7. predavanje (.pdf) - Tehnički fakultet u Rijeci

Tehnički fakultet Sveučilišta u Rijeci 

Zavod za konstruiranje u strojarstvu 

ELEKTRONIČKE KOMPONENTE MEHATRONIČKIH 

SUSTAVA 

7. Mjerni pretvornici (senzori) 

Izvor: Predavanja Elementi automatizacije postrojenja, Red. prof. dr. sc. Vladan Papić 

4.2. SENZORI POMAKA I BRZINE (linearni, rotacijski) 

4.2.2. SENZORI ZA KONTINUIRANO MJERENJE POMAKA 

• Za kontinuirano mjerenje pozicije ili pomaka, osim ultrazvučnih senzora, 

moguće je koristiti i druge vrste senzora kao što su: 

-otpornički (potenciometarski, elektrootporne mjerne trake*), 

- kapacitivni, 

- induktivni, 

-optički (linearni enkoderi) 

- magnetske trake 

NNapomena: 

optički senzori (linearni enkoderi) rade na istom principu kao i enkoderi za 

mjerenje kutne pozicije – bit će spomenuti u dijelu o postupcima i 

senzorima za mjerenje kutnog pomaka i brzine vrtnje. 

1


xU 

Potenciometarski senzori U 

x x R 

0 

iz = 

p 

1+ ( 1− 

) 

R 

• Potenciometarski senzori mogu biti 

t 

gdje su: 

linearni ili okretni. 

x = d/L, omjer potenciometra 

• Osjetilo pomaka spaja se na osovinu 

potenciometra. 

Uiz – izlazni napon 

ekvivalentan pomaku d 

• Senzor se spaja u potenciometarski 

spoj. 

Rt – otpor tereta 

Rp – otpor potenciometra 

• Izlazni napon U iz nije proporcionalan 

pomaku, tj. omjeru d/L, već je ovisan i 

o otporu tereta Rt. • Pogreška se smanjuje za R t »R p . U 0 L 


Potenciometarski senzori 

• Potenciometarski senzori mogu biti 

linearni ili okretni. 

R p 

Linearni potenciometar Okretni potenciometar 

Otporniki 

element 

Klizni 

kontakt 

Osovina 

Nulti 

poloaj 

Otporniki 

element 

d 

Klizni 

kontakt 

Osovina 

R t 

U iz 

2


Rastezne mjerne trake* - vidi prethodno predavanje 


Induktivni senzori pomaka 

Pomična kotva 

• Pomična kotva povezana je sa sustavom kojemu mjerimo pomak. 

• Za male pomake induktivitet zavojnice je L 

gdje je: 

2 

μμ 0 rwS 

l K1 

= = 

μr 

x 

1+ + Kx 2 

l 

2 1 

S - presjek jezgre, l – srednja duljina magnetskih silnica, w – broj zavoja, 

μ 0 – permeabilnost zraka, μ r – relativna permeabilnost željeza, x – 

mjereni pomak 

3



Pomična kotva 

• Nedostatak ovog senzora je nelinearna ovisnost induktiviteta o pomaku 

(x), a nelinearnost se može kompenzirati spajanjem kondenzatora 

paralelno zavojnici. 

 

A 

V 

w 

x 

S 

l 

Pomična 

kotva 

L 

K 1 



Diferencijalni transformator 

 

- x + x 

• Jedan primarni i dva sekundarna namota smješteni su 

na šupljem izolatoru kroz koji se slobodno giba 

feromagnetska jezgra koja je spojena na osjetilo 

pomaka. 

• Kada je jezgra u neutralnom položaju (x = 0, kao što je 

na slici), inducirani naponi oba sekundarna namota su 

jjednaki, d ki pa je j istosmjerni i t j i izlazni i l i napon (njihova ( jih razlika) lik ) 

u= 

jednak nuli. 

• Kada se jezgra pomakne u jednu ili drugu stranu, u u= 

jednom sekundarnom namotu se inducira veći, a u 

drugom manji napon, te se na izlazu pojavljuje 

x 

pozitivni ili negativni istosmjerni napon koji je 

proporcionalan pomaku jezgre x. 

x 

4


Kapacitivni senzori pomaka 

Kapacitivni senzori primjenjuju se za mjerenje 

vrlo malih pomaka reda veličine od 1μm, te za 

mjerenje dinamičkih pomaka frekvencije reda do 

1 kHz. 

Kapacitet pločastog kondenzatora dan je 

izrazom: 

A 

C = 

d 

⋅ ε 

d 

gdje je ε – dialektrična konstanta dialektrika 

između ploča, A – površina ploča i d razmak 

između ploča. 

pomično 

fiksno 

pomično 

fiksno 

fiksno 

fiksno 



• Kondenzator se sastoji iz tri ploče ploče, od kojih je 

srednja pomična i vezana za element čiji se 

C d 

pomak mjeri. 

• Pomakom srednje ploče jedan kapacitet raste, a 

drugi se smanjuje. 

C C 

dj j C k it t k d t 0 

d 

1 = 0 

d + x 

C C d 

C1 d 

C2 d 

2 = 0 

d − x 

gdje je C0 kapacitet kondenzatora za x = 0. 

• Kondenzator se spaja u mjerni most tako da se 

dobije izlazni napon (U iz ) koji je direktno 

proporcionalan pomaku srednje ploče. 

U U x 

iz 

d 

= 0 

2 

U 0 

~ 

U iz 

pomak 

x 

C 1 

C 2 

5



Rezolver 

• Detektira se kut zakreta rotora (α) (α), a na rotoru 

se nalazi namot koji se napaja izmjeničnim 

naponom visoke frekvencije (2-5 kHz): 

uR(t) = UmR sin(ωt) 

• Na statoru se nalaze dva namota s okomitim 

osima u kojima se induciraju naponi visoke 

frekvencije, a njihova amplituda ovisi o 

položaju rotora. rotora 

uSA(t) = UmS sin(ωt)·sinα 

uSB(t) = UmS sin(ωt)·cosα 

Primjer – kapacitivni senzor pomaka 

Firma PI – tip DD-015, 015 D-050-D-100 

D 050 D 100 

4.2. SENZORI POMAKA I BRZINE (linearni, rotacijski) 

4.2.3. SENZORI ZA MJERENJE KUTNOG POMAKA I BRZINE VRTNJE 

~ u R 

u SA 

u SB 

α 

rotor 

stator 

stator 

u SA 

u SB 

6


Rezolver 

• Pomoću specijaliziranih integriranih krugova 

(R/D pretvornik) ili mikroprocesora 

matematički se obrađuju signali induciranih 

napona statora 

• Kao rezultat dobiva se digitalni podatak o kutu 

zakreta i brzini vrtnje rotora 

• R/D pretvornici kao izlazni signal imaju i niz 

impulsa (kao inkrementalni enkoder). enkoder) 

~ u R 

• Rezolucija mjerenja kuta je obično 2 12 ili 2 16 . u SB 

u SA 

α 

rotor 

stator 

stator 


Rezolver 

Funkcionalni blok dijagram R/D pretvornika 

u SA 

u SB 

7


Rezolver 

Konstrukcija rezolvera 


Inkrementalni enkoder 

Izvor svjetla 

• Inkrementalni enkoderi mogu biti pravocrtni ili 

kutni. 

• Izvor svjetla (npr. foto dioda) šalje svjetlosni 

impuls koji prolazi kroz odgovarajuću matricu i 

aktivira fotoosjetljivu komponentu (npr. foto 

tranzistor), koja na svom izlazu daje jedinični ili 

nulti signal. 

• Kutnim ili pravocrtnim pomakom matrice 

(vezana za osjetilo pomaka) dobiva se niz 

impulsa koji se broje pomoću digitalnog brojača 

da bi se odredio pomak. 

A 

B 

Z 

A 

B 

Z 

90 0 

Foto - 

tranzistori 

A 

B 

Z 

ω 

8



• Danas kutni enkoderi obično imaju 6 izlaznih 

kanala. Osim osnovnog izlaznog signala (A), za 

900 fazno je pomaknut signal (B), dok nulti 

signal (Z) ima jedan impuls po okretaju kojim 

se detektira nulti položaj. Sva tri kanala imaju i 

svoje invertirane kanale. 

• Uobičajene izvedbe enkodera imaju 512 (29 ), 

1024 (210 ) i 2048 (211 1024 (2 ) i 2048 (2 )impulsapookretaju. 

) impulsa po okretaju. 

Digitalnom obradom (binarne operacije) signala 

A i B može se učetverostručiti broj impulsa po 

okretaju, a isto tako odrediti smjer vrtnje 

enkodera. 

• Nedostatak inkrementalnih enkodera je što se 

kod nestanka napajanja gubi podatak o poziciji. 


Mjerenje brzine vrtnje pomoću enkodera 

Izvor svjetla 

A 

B 

Z 

A 

B 

Z 

90 0 

Foto - 

tranzistori 

A 

B 

Z 


• Najčešće metode za digitalno mjerenje brzine vrtnje koriste impulsne 

izlaze iz enkodera. 

• M-metoda –U točno određenom vremenu broje se impulsi iz 

inkrementalnog enkodera. 

• Metoda je prikladna za veće brzine kada se u promatranom periodu 

izbroji veliki broj impulsa pa moguća greška od krivo izbrojenog jednog 

impulsa predstavlja relativno malu pogrešku. 

ω 

9



• TT-metoda metoda – Mjeri se vrijeme između dva (ili više točno određenih) 

impulsa iz enkodera. 

Metoda je pogodna za mjerenje malih brzina jer se točnost mjerenja 

brzine (uz konstantnu rezoluciju mjerenja vremena) povećanje 

smanjenjem brzine, budući da se povećanje vrijeme između dva impulsa. 

• M/T metoda – Predstavlja kombinaciju prethodne dvije metode pri 

ččemu se pri i velikim liki brzinama b i koristi k i ti M-metoda, M t d a pri i nižim iži T-metoda. T t d 

Metoda je značajno složenija. 


Inkrementalni enkoder - Primjer – firma SERVO-TEK – tip ST38 

10


Apsolutni enkoder 

• Apsolutni enkoder na svom izlazu daje n-bitni n bitni digitalni signal koji u 

svakom trenutku određuje poziciju rotora. 

• Na slikama (sljedeći slajd) je dan shematski prikaz, maska i izlazni 

digitalni signali 4-bitnog apsolutnog binarnog enkodera koji ima 16 (24 ) 

pozicija po jednom okretaju rotora. 

• Brzina vrtnje određuje se na sličan način kao i kod inkrementalnog 

enkodera. 

• Oi Osim opisanog i enkodera kd s klasičnim kl ič i binarnim bi i kodom k d postoje t j i enkoderi k d i 

s tzv. “gray” kodom. Prednost enkodera s gray kodom je što se, za 

razliku od binarnog koda, kod svake promjene pozicije mijenja samo 

jedan bit. To povećaje njegovu robusnost, budući da pogreške (smetnje) 

kod promjene bita znače pogrešku samo jedne pozicije. 


Apsolutni enkoder 

A 

B 

C 

D 

“gray” kod 

A 

B 

C 

D 

binarni kod 

A 

B 

C 

D 

11


Istosmjerni tahogenerator 

• Istosmjerni tahogenerator je senzor brzine S 

N 

vrtnje analognog tipa. 

• Na stezaljkama daje istosmjerni napon 

Φ 

proporcionalan brzini vrtnje: 

ω 

E = k·Φ·ω = k 1 ·Φ·n 

• Tahogenerator predstavlja istosmjerni 

generator s konstantnom uzbudom koja je 

najčešće realizirana permanentnim 

magnetima. 

4.3. SENZORI ZA MJERENJE TEMPERATURE 

Senzori temperature mogu se podijeliti na kontaktne i beskontaktne. 

Kontaktni senzori su u doticaju s medijem kojemu se mjeri temperatura, 

za razliku od beskontaktnih senzora koji temperaturu mjere na temelju 

energije zračenja zagrijanog tijela. 

Osnovne vrste kontaktnih senzora su: 

-Bimetali 

-Otpornički termometri 

- Termistori 

-Termoparovi 

Beskontaktni senzori su: 

- Infracrveni termometri 

-Pirometri 

E 

E 

ω, n 

12


Bimetali 

Spajaju se (lijepe) dvije metalne trake 

različitih koeficijenata j termičkog g 

širenja 

Aktivni element (Cr, Ni, Fe, ...) ima 

veći, a pasivni element (legura Ni+Fe) 

manji koeficijent termičkog širenja 

Da bi se povećala električna i termička 

vodljivost između aktivnog i pasivnog 

metala postavlja se bakreni sloj 

Pi Pri zagrijavanju ij j bi bimetala t l ddolazi l i do d 

njegovog savijanja zbog različitih 

koeficijenata termičkog širenja 

njegovih elemenata 

Zagrijavanje bimetala može nastati 

uslijed porasta temperature medija u 

kojem se bimetal nalazi ili u slučaju 

povećanja struje kroz bimetal. 

Bimetali 

• Vanjska karakteristika bimetala je 

duljina savijanja u ovisnosti o okolnoj 

temperaturi 

• Karakteristike bimetala ovise o 

značajkama materijala i dimenzijama 

njegovih elemenata 

• Važne su slijedeće značajke pasivnog 

(1) i aktivnog (2) elementa od kojih je 

sastavljena sasta je a bimetalna b eta a traka: ta a 

- α1,- α2 – koeficijenti termičkog 

širenja 

-E1 –E2 – Young-ovi moduli 

elastičnosti 

- λ1 – λ2 - koeficijenti termičke 

vodljivosti 

Aktivni element 

Pasivni element 

Cr, Ni, Fe 

Cu 

Legura 

Ni + Fe 


q=q 0+Dq 

q=q 0+Dq 

q=q 0 

Značajke bimetalnih materijala 

α E λ 

(μm/K) (GPa) (W/mK) 

Al 24 61-71 237 

Cu 17 130 386 

Cr 6.5 279 94 

Fe 12 211 80 

Ni 13.3 200 90 

W 4.5 134 163 

Fe64/ 

Ni36 

1.7-2 

140- 

150 

13 

13


Bimetali - Primjer: Proračun savijanja bimetala 

• Konstrukcija – bimetal učvršćen na oba kraja 

• Elementi – pasivni element (1) od legure - Fe64%/Ni36%, α1=1.7 μm/K 

– aktivni element (2) od željeza, α2= 12.1 μm/K 

• Dimenzije – duljina L=100 mm, debljina oba elementa t1= t2= 0.5 mm, 

ukupna debljina bimetala t = t1+ t2 • Zagrijavanje – s temperature T0 = 20 0C na temperaturu T =120 0C • Proračun duljine izvijanja: 

3(1+m) 2 

• Proračun duljine izvijanja: 

d = L (α1 – α2 )( T-T0 ) 

2 

3(1 m) 

4t[3(1+m) 2 +(1+mn)(m2 +1/mn)] 

d = 1.92 mm 

d 

L 


Bimetali 

Osnovne vrste bimetala prema načinu djelovanja: 

• m – omjer debljina t 1/t 2 

• n – omjer Young-ovih modula E 1/E 2 

Bimetali s trenutnim djelovanjem (“on/off”), koji kod određene 

temperature prorađuju, pri čemu obično u električnom krugu zatvaraju ili 

otvaraju kontakt. 

• Imaju histereznu karakteristiku, što im omogućuje široko područje 

primjene. 

Pi j l k ič i đ ji k ć (b jl l ) ki 

Primjena: električni uređaji u kućanstvu (bojler, pegla), automatski 

osigurači, termostati u kućanstvu i industriji, bimetalne zaštite motora 

14


Bimetali 

Osnovne vrste bimetala prema načinu djelovanja: 

Bimetali s kontinuiranim djelovanjem, koji se ovisno o temperaturi 

kontinuirano savijaju i u nekom sklopu (uređaju) izvode neki rad. 

Primjena: mjerni instrumenti temperature s kazaljkom, regulacijski ventili 

koji se ovisno o temperaturi medija otvaraju/zatvaraju 


Otpornički termometri 

Električni etč otpor otpo metala eta a mijenja je ja se 

promjenom njihove temperature, pa se 

indirektno iz promjene otpora određuje 

temperatura 

Otpornički termometri izrađuju se od 

platine (Pt), nikla (Ni) ili bakra (Cu) jer 

imaju približno linearnu karakteristiku 

Kroz senzor se narine konstantna 

istosmjerna struja (0,8 ili 1 mA), izmjeri 

se napon napon, te se na temelju poznatog 

napona i struje određuje otpor 

Osnovne značajke senzora su: 

osjetljivost, točnost i temperaturno 

područje 

R / R 0 

4 

3 

2 

1 

Osjetljivost otporničkih 

termometara 

Cu 

Ni 

T 0 C 

Pt 

-200 0 200 400 600 800 

15



Najkvalitetniji otpornički termometar je 

od platine (tzv. Pt100 sonda) jer ima 

najstabilniju linearnu karakteristiku u 

širokom temperaturnom području, 

otporan je na različite kemijske tvari, ne 

oksidira i primjenjiv je za mjerenje visokih 

temperatura 

Nikal je najosjetljiviji ali ima izrazito 

nelinearnu karakteristiku za temperature 

veće od 3000 veće od 300 C, dok bakar ima 

najlinearniju karakteristiku, ali oksidira 

već na srednjim temperaturama i nije 

primjenjiv za temperature veće od 150 

0C. 4.3. SENZORI ZA MJERENJE TEMPERATURE 


Vrste 

PT senzora 

R / R 0 

4 

3 

2 

1 

Osjetljivost otporničkih 

termometara 

Cu 

Ni 

T 0 C 

Pt 

-200 0 200 400 600 800 

Mjerno 

područje 

Cijena 

(1995. g.) 

Točnost 

Temperaturni koeficijent otpora: 

Kalibracijski -200 do $ 5000 ± 0.0010 Temperaturni koeficijent otpora: 

α = (R100-R0) / (100 

C 

0C × R0) gdje su: 

R0 - otpor senzora pri 0 0C R100 - otpor senzora pri 100 0 1000 

C 

0 Laboratorijski 

C 

-200 do 

500 0C $ 700 ± 0.03 0C Industrijski -200 do 

(žičani) 650 0 $ 60-180 ± 0.25 do 

C 

±2.50C Industrijski -200 do 

(tankoslojni) 400 0 $ 40-140 ± 0.5 do 

C 

±2 0C Promjena otpora Pt senzora s temperaturom može se aproksimirati izrazom: 

R(T)=R0 (1 + αT + βT T 2 ) 

gdje su: R(T) – otpor senzora pri temp. T 

R0 – otpor senzora pri 0 0C α, β – kalibracijski koeficijenti 

16


Otpornički termometri - Konstrukcije Pt senzora 

Skica industrijskog Pt senzora 

Žič Žičani iPt Pt senzor TTankoslojni k l j i Pt senzor 


Kompenzacija otpora vodova 

Četverožilni spoj s naponskim izvorom u Wheatstoneovom mostu 

Pt senzor 

R T 

Postrojenje 

R v 

R v 

R v 

R v 

Četverožilni 

kabel 

Mjerni uređaj 

R 0 

U T 

U 0 

R 3 

R 4 

R1= RT + 2Rv 

RT≈ R0( 1+ 

αT) 

R2 = R0 + 2Rv 

R3 = 100R2 

R4 = 100( R0 + 2Rv) 

U U0 R R0 

UT 

= 

α 

T 

100 R + 2R 

• Dva pomoćna voda spojena ukratko kompenziraju otpore glavnih vodova 

Pt senzora 

• Otpor R 0 kompenzira otpor Pt senzora kod 0 0 C (obično 100 Ω) 

0 

v 

17


Trožilni spoj s 

naponskim izvorom 

u Wheatstoneovom 

mostu 


spoj sa 

strujnim 

izvorom 

Pt senzor 

R T 

Postrojenje 

U = I R ≈ I R ( + αT) 

T 0 T 0 0 1 

R v 

R v 

Trožilni 

kabel 

Pt senzor 

RT 

Postrojenje 


Dinamičke karakteristike 

• Toplina konvekcijom ili kondukcijom prelazi s 

medija na termometar 

termometar. 

• Promatra se promjena temperature termometra 

za trenutnu (skokovitu) promjenu temperature 

medija. Za promjenu temperature približno 

vrijedi: 

• T je vremenska konstanta termometra: 

cV 

T = , gdje su: 

A 

ρ – specifična gustoća, c – specifični toplinski 

kapacitet, V i A – volumen i površina osjetila 

termometra, α – koeficijent prijenosa topline. 

ρ 

α 

R 0 R3 

Rv UT 

U 0 


R v 

R v 


kabel 

Θ Θu Θ 0 

ϑ( t) 

I=0 

R 4 

U T 


termometar 

ϑ(), t ρ, 

V, C 

mjereni medij 

ϑ( t) 

I 0 

Θu () t 

18


Dinamičke karakteristike 

• Dinamička karakteristika ovisi o izvedbi 

termometra termometra, a treba težiti što boljem prijenosu 

topline s medija na termometar i što manjem 

odvodu topline s termometra. 


Termistori 

Θ Θu Θ 0 

ϑ( t) 

ϑ(), t ρ, 

V, C 

mjereni medij 

ϑ( t) 

Θu () t 

• Termistori su senzori temperature napravljeni od poluvodičkih materijala kojima se 

otpor mijenja promjenom temperature. 

temperature 

• U odnosu na otporničke termometre razlikuju se po tome što imaju veću 

osjetljivost i manju vremensku konstantu (brži odziv), te izrazito nelinearnu 

karakteristiku. 

• Ovisno o upotrijebljenom materijalu termistori mogu imati pozitivni temperaturni 

koeficijent otpora (PTC termistori - otpor raste s porastom temperature) ili 

negativni temperaturni koeficijent otpora (NTC termistori - otpor pada s porastom 

temperature). p ) 

• Postoje dvije vrste PTC termistora: 

- Silicijski PTC termistori imaju približno linearnu karakteristiku s temperaturnim 

koeficijentom otpora od 0.7-0.8% / 0C. Najviše se primjenjuju u poluvodičkim 

krugovima i sklopovima za kompenzaciju promjene temperature. 

- PTC termistori s nelinearnom karakteristikom (tzv. “on/off” termistori) izrađuju se 

od smjese barija, olova i strincija. 

19


Termistori 

• Karakteristike i primjena nelinearnih PTC termistora 

• U uskom temperaturnom području otpor 

nelinearnog (“on-off”) PTC termistora naglo 

poraste s temperaturom (veliki pozitivni 

temperaturni koeficijent - može biti do 100% 

/ 0C), a na manjim i većim temperaturama taj 

koeficijent je negativan. 

• Nagli porast otpora PTC termistora može biti u 

području od 80 0C do 2400C, što ovisi o 

kemijskoj smjesi kod proizvodnje termistora. 

• Nelinearni PTC termistori primjenjuju se kod 

nadtemperaturnih zaštita, ograničenja struja i 

samoregulirajućih grijača. 


Termistori 

• Karakteristike i primjena NTC termistora 

• NTC termistori izrađuju se od metalnih oksida 

kroma, kobalta, bakra, željeza, magnezija i nikla 

• Otpor NTC termistora smanjuje se povećanjem 

temperature približno prema eksponencijalnom 

zakonu: 

1 1 

β − 

T T0 

RT = RT0e gdje je β koeficijent termistora, a R TO otpor 

termistora pri temperaturi T0. • Linearizacija karakteristike može se postići 

analognim sklopovima ili digitalno pomoću 

mikroprocesora 

• NTC termistori primjenjuju se u procesnoj 

industriji za mjerenje i regulaciju temperature 

R 

R 

Karakteristika 

nelinearnog 

PTC termistora 

Karakteristika 

NTC termistora 

T 

T 

20


Termistori -Primjer: NTC termistor – firma Quality thermistor – tip QTHT 


Termoparovi 

• Tomas Johann SEEBECK (1821) istraživao je toplinske pojave u galvanskim 

člancima i slučajno je otkrio da se na mjestu spoja dvaju različitih materijala materijala, kao 

posljedica toplinskog gradijenta toka energije, javlja termoelektromotorna sila. 

Mjerno 

mjesto 

Materijal B 

2 

3 

U = a1ΔT + a2ΔT + a2ΔT +⋅⋅⋅= 

T 

Materijal A U 

AB AB 

= UT−UTr ΔT 

= T −Tr 

Mjesto s Tr poznatom 

temperaturom 

Materijal B 

a1, a2, a3 - konstante ovisne o 

materijalima A i B 

T - mjerena temperatura 

Tr - referentna (poznata) termperatura 

21


Termoparovi 

• Termoelektromotorna sila ovisi samo o temperaturi spojeva, a neovisna je o 

temperaturi spojnih žica žica. 

• Ako se između dva materijala A i B umetne novi metal C i ako su oba nova spoja 

na jednakoj temperaturi termoelektromotorna sila se ne mijenja. 

• Termoelektromotorna sila materijala A i C, jednaka je sumi elektromotornih sila 

materijala AB i BC. 

Mjerno 

mjesto 

Materijal B 

2 

3 

U = a1ΔT + a2ΔT + a2ΔT +⋅⋅⋅= 

T 

Materijal A U 

AB AB 

= UT−UTr ΔT 

= T −Tr 

Mjesto s Tr poznatom 

temperaturom 

Materijal B 

a1, a2, a3 - konstante ovisne o 

materijalima A i B 

T - mjerena temperatura 

Tr - referentna (poznata) termperatura 


a) 

b) 

c) 

d) 

Termoparovi – sheme spajanja 

para 

200 0 C 

T 1 

T 1 

T 1 

T 1 

Postrojenje 

cijev j 

T 2 

T 2 

T 2 

T 2 

U T1,T2 

Cu 

Cu 

Cr 

Al 

• Referentna temperatura T 2 mora biti konstantna 

• Termoparovi se moraju oklopiti i zaštititi od 

mehaničkih i kemijskih utjecaja 

T 2 

T 2 

T 2 

U T1,T2 

U T1,T2 

Cr 

Cu 

Al 

T2 Rcu R 

UT1,T0 R 

Upravljaka 

soba 20 0 C 

R 

• Kompenzacija promjene 

referentne temperature 

T2 izvedena je pomoću 

Wheatstonovog mosta s 

temperaturno ovisnim 

otporom R Rcu T 0 = 20 0 C 

22


Termoparovi – karakteristike 

Neki tipovi termoparova su: 

• Željezo – konstantan (Fekonst.), 

do 700 0C • Legura nikal krom – nikal 

(NiCr-Ni), do 1000 0C • Legura platina rodij – 

platina (PtRh-Pt), do 1600 

0C • Bakar – konstantan (Cukonst.), 

do 400 0C • Legura nikal krom – 

konstantan (NiCr-konst.), 

do 1000 0C 4.3. SENZORI ZA MJERENJE TEMPERATURE 

Karakteristike nekih termoparova 

Termoparovi – Primjer: firma THE SENSOR CONNECTION 

Značajke: 

•Exposed Tip Junction (Faster Response Time) 

•Superior Inconel Sheathing longevity at high 

temperatures 

•Stainless Steel Lead Wire (Optional Kapton ) 

•2200 Deg F (1200 Deg C) 

Specifikacija: 

•Type K (Chrom – Aluminium) 

•Special Limits of Error +/- 0.4% of reading 

•Inconel 600 sheathing 

•Stainless steel overbraid optional Kapton 

insulated conductors 

•Response time (500 milliseconds) 

23


Pirometri 

• Srednja kinetička energija čestica (atoma i molekula) koje se gibaju u 

nekoj tvari proporcionalna je apsolutnoj temperaturi te tvari. 

• Gibanje tih čestica uzrokuje elektromagnetske valove koji izlaze van te 

tvari i gibaju se brzinom svjetlosti. 

• Ta se pojava naziva termička radijacija ili termičko zračenje. 

• Termička radijacija određena je intezitetom i valnom duljinom 

elektromagnetskih valova koji ovise o temperaturi tijela koje zrači. 

• Npr., veoma vrući predmeti zrače elektromagnetskom energijom u 

vidljivom dijelu spektra, tj. s valnom duljinom od 400 nm (plava boja) do 

700 nm (crvena boja). S druge strane, topli i hladni predmeti zrače s 

valovima u području ili izvan infracrvenog spektra (1000 nm ili veći), te 

nisu vidljivi ljudskom oku. 


Pirometri 

• Mjerenjem inteziteta zračenja ili njegove spektralne karakteristike može 

se odrediti temperatura tijela koje zrači. Mjerni uređaji koji mjere 

temperaturu na opisanom principu nazivaju se pirometri (za veće 

temperature) ili infracrveni termometri (za manje temperature). 

• Pirometri se mogu podijeliti na: 

- radijacijske pirometre - koji mjere energiju koju zrači vruće tijelo i 

- optičke pirometre - koji uspoređuju vidljivo svjetlo koje zrači vruće 

tijelo sa svjetlom standardnog izvora poznate temperature. 

24


Pirometri – radijacijski pirometri 

• Radijacijski pirometri mogu se podijeliti na: 1) pirometre ukupnog 

zračenja koji mjere ukupnu emitiranu energiju i 2) pirometre 

parcijalnog zračenja koji reagiraju samo na zračenje unutar 

određenog opsega valnih dužina 

Objekt 

mjerenja 

Objektiv 

Blenda 

Senzor 

Mjerni 

instrument 


Pirometri – radijacijski pirometri 

0 C 

Filter 

Okular 

Ljudsko 

oko 

• Energija zračenja tijela se pomoću optike fokusira na prijemnik (senzor) 

gdje se pretvara u mjerni signal koji se vodi u mjerni instrument ili 

upravljački uređaj. Senzor je najčešće izveden s više termoparova, a daje 

napon proporcionalan temperaturi ugrijanog tijela. 

Objekt 

mjerenja 

Objektiv 

Blenda 

Senzor 

0 C 

Mjerni 

instrument 

Filter 

Okular 

Ljudsko 

oko 

25


Pirometri – optički pirometri 

• Optički pirometri rade na principu usporedbe inteziteta svjetlosti vrućeg 

tijela sa svjetlošću poznatog izvora koji je obično sijalica sa žarnom niti. 

Vruće tijelo emitira elektromagnetske valove koji prolaze kroz 

monokromatski filter i pomoću objektiva fokusiraju se na žarnu nit 

sijalice. 

Filter Okular Filter 

Ljudsko 

oko 

Objekt 

mjerenja 

Objektiv 

Mjerni 

instrument 


Pirometri – optički pirometri 

0 C 

• Kada promatramo sijalicu kroz okular pozadina joj je boja vrućeg tijela 

kojem mjerimo temperaturu. Pomoću potenciometra mijenjamo struju i 

temperaturu žarne niti. Kada su temperature žarne niti i objekta mjerenja 

jednake, slika žarne niti se ne vidi, a temperaturu objekta očitavamo na 

mjernom instrumentu. 

Filter Okular Filter 

Ljudsko 

oko 

Objekt 

mjerenja 

Objektiv 

Mjerni 

instrument 

0 C 

26


Pirometri 

• Primjena radijacijskih pirometara: 

- visoke temperature iznad 14000C - temperature objekata s malim toplinskim kapacitetom ili loše 

toplinske vodljivosti 

- temperature koje se vrlo brzo mijenjaju 

- pokretni ili nepristupačni objekti 

• Primjeri j mjerenja: j j 

- površinske temperature plastike, keramike, tekstila, gume, papira ili 

boje 

- unutarnje temperature peći za loženje 

- temperature tunelskih peći i peći za kaljenje 

- temperature cementnih rotirajućih peći 


Pirometri - Primjer – firma EXERGEN – tip SmartIRT/c 

27

4.4. SENZORI ZA MJERENJE TLAKA 

Bourdonova cijev 

• Bourdonova cijev je na jednom kraju 

zatvorena, a na drugom kraju je 

priključak za mjereni tlak. 

• Porastom tlaka cijev mijenja oblik, nastoji 

se ispraviti pa se zatvoreni kraj pomiče 

kao što je j prikazano p na slici. 


Bourdonova cijev 

• Kraj cijevi može biti priključen na kazaljku 

analognog instrumenta na kojemu se 

očitava mjereni tlak ili neki mjerni 

pretvornik koji pomak pretvara u 

električni signal (npr. potenciometar) 

• Statička karakteristika određuje j se 

eksperimentalno. 

• Područje mjerenja je od 0,5 – 1000 bara. p 

p 

x 

x 

28


Manometar s U-cijevi p 

R1 p0 • Razlika između mjerenog (p) i poznatog 

atmosferskog tlaka (p 0) proporcionalna je 

visinskoj razlici stupca žive ili neke druge 

tekućine u U-cijevi: 

p− p = ρ g( h −h 

) 

0 2 1 

gdje je ρρ specifična težina tekućine u U 

cijevi, a g gravitacijska konstanta. 



R1 p0 • Za veća mjerna područja tlaka u cijevi se 

nalazi živa, a za manja mjerna područja 

alkohol ili voda. 

• Osim što se vizuelno može očitati tlak na 

temelju visinske razlike stupca žive, 

moguće g je j realizirati i otpornički p 

pretvornik tlaka na način da se dvije 

otporničke niti postave u dvije strane Ucijevi. 

R 2 

h 2 

h 1 

R 2 

h 2 

h 1 

29



R1 p0 • Živa je vodič pa dio otporničke niti u živi 

ne predstavlja nikakav otpor. 

• Pomakom žive mijenjaju se vrijednosti 

otpora R 1 i R 2, koji se spajaju u mjerni 

most. 


F 

Zvonasti manometar A 

• Kada su tlakovi izjednačeni (p=p 0) 

razine tekućine unutar i izvan zvona 

su jednake (h 0). 

• Zrak s mjerenim tlakom (p) upuhuje 

se kroz cjevčicu i tlači valjkasto 

zvono prema gore silom pA1. p g p 1 

• Pod djelovanjem tlaka p razina 

tekućine unutar zvona pada (h 1), a 

izvan zvona raste (h 2). 

A A1 p0 A0 

a 

p 1 

p 

p 

A-A 1 

h 1 

R 2 

h 2 

h 1 

h 0 

h 2 

30


Zvonasti manometar 

• Hidrostatska sila F jednaka je: 

F = pA + p ( A − A ) − p A 

1 1 1 0 

• Daljnjim izvođenjem dobiva se izraz 

za hidrostatsku silu: 

A 

1 + 

A0 

F = ( p− p0) A1 

+ aρg( A− A1) 

A1 

1+ 

A 


Manometri s membranama 

• Membrana je na krajevima napeta, a 

izrađena je od tkanine, metala ili 

umjetnih materijala. 

• Kada po cijeloj površini membrane 

(A) djeluje tlak (p) membrana se 

giba g u smjeru j djelovanja j j 

tlaka. 

0 

p 0 

a 

p 1 

p 

F 

A 1 

p 

A 

A A0 A-A 1 

• Koristi se za mjerenje malih 

tlakova 0.1-10 mbar. 

• Nedostatak: velika tromost zbog 

velike mase zvona. 

• Primjena: parni kotlovi, peći za 

reakciju 

p 

x 

h 1 

h 0 

h 2 

31


Manometri s membranama 

• U dinamičkom stanju na membranu 

djeluje sila: 

F = Δp⋅A−k⋅x 

gdje je k konstanta elastičnosti pera 

membrane. 

• U stacionarnom stanju izjednače se 

sila tlaka i sila pera pa vrijedi (F = 0): 

A 

x 

k p = Δ 


Manometri s mijehom 

• Porastom tlaka javlja se tlačna sila koja 

uzrokuje istezanje mijeha i pomak (x) 

njegove mjerne plohe. 

• U dinamičkom stanju, slično kao i kod 

membranskih manometara, javlja se sila 

(F) ( ) koja j predstavlja p j razliku tlačne sile (na ( 

slici prema gore) i elastične sile mijeha 

(prema dolje). 

• U stacionarnom stanju tlačna sila i 

elastična sila mijeha su jednake, a pomak 

x je proporcionalan promjeni tlaka ∆p. 

p 

x 

• Određivanje karakteristike x=f(∆p) 

provodi se eksperimentalno 

• Područje mjerenja je od 0.1 do 

nekoliko desetaka bara. 

Mijeh bez 

opruge 

F x 

p 

32


Manometri s mijehom 

• Mijeh s oprugom je predviđen za mjerenje 

većih tlakova, budući da se tlačnoj sili 

suprostavlja elastična sila mijeha i sila 

opruge. 

• Za dobivanje električnog signal 

proporcionalnog p p g tlaku potrebno p je j ugraditi g 

odgovarajuće pretvornike pomak-el. signal 

ili sila-el. signal. p 


Piezoelektrični senzori tlaka 

• Uslijed djelovanja tlaka, tj. sile F, na neke 

kristale dolazi do njihove deformacije, koja 

rezultira razdvajanjem pozitivnih i 

negativnih naboja u smjeru okomitom na 

smjer djelovanja sile. 

• Iznos polariziranog p g naboja j određen jje 

izrazom: 

Q= kpF gdje je k p piezoelektrička 

konstanta (tzv. piezomodul) 

F x 

Q ili U 

+ + + + 

F 

- 

- 

- 

Mijeh s 

oprugom 

+ + 

- 

- 

- 

- 

33


Piezoelektrični senzori tlaka 

• Kristal je u biti dialektrik pa se umeće između 

dvije pločaste elektrode i na taj se način 

formira kondenzator s kapacitetom C, 

kojemu se mjeri naboj ili napon. 

• Naboj ili napon, koji su proporcionalni tlaku, 

mjere se pomoću nabojskog ili naponskog 

pojačala. p j 

• Piezoelektrični senzori tlaka izrađeni su od 

slijedećih kristala: Kvarc - kp = 0,0226·10-10 ; 

Segnettova sol - kp = 100·10-10 , Barijev 

titanit - kp = 0,33·10-10 (C/N). 

• Iako ima najmanji piezomodul, kvarc se 

koristi za točnija mjerenja jer je vrlo stabilan. 


Piezootpornički senzori tlaka 

• Obično b č se na membranu b zalijepi l 

piezootpornički element, tj. rastezna mjerna 

traka napravljena od poluvodičkog elementa 

(dopirani silicij) 

• Uslijed djelovanja tlaka membrana se zajedno 

s piezootporničkim elementom deformira (širi i 

skuplja), k lj ) što št uzrokuje k j da d piezootpornički 

i t ički 

element mijenja otpor. 

• Često je ugrađeno više piezootporničkih 

elemenata koji se spajaju u odgovarajući 

mosni spoj da bi se dobila što veća osjetljivost 

senzora tlaka. 

Q ili U 

R 1 

R 3 

R 1 

R 3 

+ + + + 

P 

F 

- 

U 

- 

- 

R 2 

I 

R 4 

+ + 

- 

- 

- 

- 

R 4 

R 2 

4-20 mA 

+ - 

34


Piezootpornički senzori tlaka 

• Na slici li i je prikazana k kkonfiguracija f jednog d 

senzora gdje su na membranu zalijepljena 4 

piezootpornička elementa, koji se spajaju u 

Wienstonov most. 

• Kada tlak djeluje prema dolje, membrana se 

savija, gornji elementi se skupljaju pa im se 

smanjuje otpor. Donji elementi se šire pa im 

se povećava otpor otpor. Elementi kojima se otpor 

mijenja na isti način moraju biti postavljeni na 

suprotnim stranama mjernog mosta. 

• Da bi se dobio strujni izlaz u okviru senzora se 

nalazi odgovarajuće pojačalo i 

naponsko/strujni pretvornik. 

4.5. SENZORI ZA MJERENJE RAZINE 

Plivajući mehanizmi 

R 1 

R 3 

R 1 

R 3 

U 

R 2 

I 

R 4 

R 4 

R 2 

4-20 mA 

+ - 

• Razina se preko k plovka l k pretvaraulinearni l 

ili kutni pomak, koji se različitim postupcima 

plovak 

pretvara u električni signal, (npr. 

potenciometarski). 

h=kx ili h=kφ 

h 

• Specifična gustoća plovka mora biti manja 

od specifične gustoće tekućine. 

• Mjerenje tekućine može biti diskretno, tj. 

Cijev-vodilica 

potrebno je detektirati točno određenu 

razinu. U tom slučaju plovak može 

magnet 

mehanički aktivirati kontaktni prekidač ili se 

unjegaugrađuje magnet koji kod određene 

razine uključuje magnetsku sklopku, npr. 

tzv. “reed relej”. 

h 

reed 

relej 70 

φ 

x 

35


Uzgonski mehanizmi 

• Prema Arhimedovu h d zakonu k tijelo l ( (ronilo) l ) 

uronjeno u tekućinu gubi na težini, tj. javlja 

se uzgonska sila (FU). Za poprečni presjek S 

i visinu ronila b uzgonska sila je: 

F = gSaρ + gS( b −a) ρ ≈ gSaρ 

U t A t 

gdje su ρA i ρt specifične težine zraka, 

odnosno tekućine. 

• Sila teže, tj. težina ronila je: 

FG = gm = gSbρR 

ρ A 

a 

F R 

F U 

Mjerenje sile 

gdje je m masa ronila, a ρ R njegova 

specifična težina. 71 


Uzgonski mehanizmi 

• Razlika lk sile l teže ž iuzgonske k sile l je: 

F = F − F = gS( bρ −aρ) 

R G U R t 

• Mjerenjem sile FR može se odrediti razina 

(h) iz visine uronjenosti ronila: 

gSbρR − FR 

a = 

gSρρ 

gS t 

• Da bi ronilo uronilo u tekućinu treba 

vrijediti: ρ R ρ t 

h 

h 

ρ t 

ρ A 

ρ t 

a 

ρ R 

F G 

F R 

F U 

b 

Mjerenje sile 

ρ R 

F G 

b 

36


Hidrostatski mjerni uređaji 

• Hidrostatski d k tlak l k na ddnu tanka k stekućinom k ć 

jest: 

tlak. 

p = p0+ gρth , gdje je p0 atmosferski 

• Razina se određuje iz razlike tlakova: 

p − p0 

h = 

ρρ 

g t 

gdje je g gravitacijska konstanta, a ρ t 

specifična težina tekućine. 

• Hidrostatski mjerni uređaji često se spajaju 

prema konfiguraciji na desnom dijelu slike, 

pa se mjerenjem razlike tlakova određuje 

razina. 


Hidrostatski mjerni uređaji 

• Drugi način č mjerenja je dda sehidrostatska 

hd k 

sonda uroni na dno posude (na lijevom 

dijelu slike), pa se, uz poznavanje 

atmosferskog tlaka, mjerenjem tlaka 

tekućine na dnu posude određuje razina 

tekućine u posudi. 

h 

h 

p 

p 

p 0 

p 

∆p 

∆p = p – p 0 = k h 

p 0 

p 

∆p 

∆p = p – p 0 = k h 

37


Hidrostatski mjerni uređaji - Primjer - proizvođač SIEMENS, tip SITRANS P 


Hidrostatski mjerni uređaji - Primjer – kataloški podaci 

38


Kapacitivni mjerni uređaji 

• Kapacitivni mjerni uređaji đ razine koriste k 

cilindrični kondenzator s rešetkastom 

vanjskom elektrodom koji je uronjen u 

dialektričnu tekućinu kojoj se mjeri razina. 

• Kapacitet cilindričnog kondenzatora bez 

tekućine je: 

C 

r L 

2 1 

0 = 

2 

πε 

ln 

r1 gdje su r1 i r2 unutrašnji, 

odnosno vanjski polumjer 

cilindričnog kondenzatora. 


Kapacitivni mjerni uređaji 

• Kapacitet cilindričnog l d č kkondenzatora d 

uronjenog u tekućinu je: 

h ε 2 

C = C01+ 

−1 

L ε 

 

1 

gdje su ε1 i ε2 dielektrične konstante zraka, 

odnosno tekućine tekućine. 

L 

L 

h 

h 

ε 1 

ε 2 

ε 1 

ε 2 

39


Kapacitivni mjerni uređaji - Primjer: firma SIEMENS, tip SITRANS LC 


Ultrazvučni mjerni uređaji 

• Danas se ultrazvučni l č mjerni uređaji đ najviše š 

primjenjuju za mjerenje razine zbog 

zadovoljavajuće točnosti, jednostavne ugradnje i 

otpornosti na utjecaj okoline (temperatura, vlaga, 

onečišćenje). 

• Princip rada temelji se na slanju ultrazvučnih 

signala iz odašiljača (kristal) prema površini kojoj 

se mjeri razina (tekućina (tekućina, rasuti materijal) materijal). 

• Valovi se odbijaju od mjerene površine i vraćaju 

do prijamnika (kristal). 

• Mjerenjem vremena (t) za koji signal prođe od 

odašiljača do prijamnika, uz poznavanje brzine 

signala (va,) određuje se udaljenost senzora od 

razine (D), tj. sama razina (h) u spremniku. 

Odašiljač/prijamnik 

j p j 

vat D = 

2 

D 

h 

40



• Da bbi se povećala ć l točnost č određivanja d đ bbrzine 

signala kroz zrak mora se uzeti u obzir i njena 

ovisnost o temperaturi zraka prema izrazu: 

ϑ 

va = v01+ 

273 

g j 0 g p , a 

signala pri temperaturi zraka [ 0C]. gdje su v 0 brzina signala pri 0 0 C , a v a brzina 

ϑ 



Odašiljač/prijamnik 

j p j 

vat D = 

2 

• Prvi ultrazvučni l č mjerni uređaji đ razvili l su se za medicinske d k primjene, 

zbog velikih ulaganja u njihovo istraživanje i razvoj, a osim toga 

propagacija zvučnih signala 100 puta je lakša kroz ljudsko tkivo nego 

kroz zrak. 

• Uobičajeni mjerni uređaji za mjerenje razine koriste piezokeramičke 

kristale tipa PZT-4 i PZT-5, s frekvencijskim rasponom od 5,5 kHz do 

200 kH kHz. 

• Vlaga, para i zagađenost imaju značajan utjecaj na apsorpciju akustičke 

energije koja se pretvara u toplinu. Ti su gubici značajniji na višim 

frekvencijama, pa na tim frekvencijama uređaji imaju manji raspon 

mjerenja, nego uređaji koji rade u područjuod7do25kHz. 

D 

h 

41



• Točnost č ultrazvučnih l č h uređaja đ zamjerenje razinetekućine k ć ( (npr. nafte) f ) 

može biti ±0,1mm za mjerno područje 15 m. 

• Snop ultrazvučnih zraka uređaja je stožastog oblika s kutom nagiba od 

7 0 do 14 0 . 

• Različita je j ultrazvučna refleksija j zatekućine, , prah p (npr. ( p brašno) ) i čvrste 

zrnaste tvari (npr. šljunak, žitarice), pa se vrsta tvari mora uzeti u obzir 

pri kalibraciji mjernog uređaja. 

• Tekućine su najpogodnije za točno određivanje razine, a zrnasti 

materijali su porozni za ultrazvučne zrake, pa je reflektirani signal 

složen i mjerni uređaj određuje srednji iznos razine. 


Ultrazvučni mjerni uređaji - Primjer: firma SIEMENS, tip SITRANS L 

42


Radarski mjerni uređaji 

• Radarski mjerni uređaji rade na 

sličnom principu kao i ultrazvučni, 

ali frekvencija elektromagnetskih 

valova je značajno veća i iznosi 

između 5-10GHz. 

4.5. SENZORI ZA MJERENJE PROTOKA 

• Uređaj za mjerenje protoka mjeri protok fluida koji 

se giba u zatvorenom ili otvorenom vodu. 

• Brzina čestica fluida kroz neki presjek A nije 

konstantna pa se promatra njena srednja 

vrijednost: 

v 

A = 

v dA 

A 

• Volumni protok kroz presjek A je: 

3 [ ] 

Q = Av = vdA; m / s 

A A 

• Ako se pozna gustoća medija može se odrediti 

maseni protok: 

A 

[ ] 

Q = ρ Q ; kg/ s 

mA A 

gdje je ρ – specifična gustoća fluida 

Primjer: proizvođač 

SIEMENS, tip SITRANS LR 

A 

v1 v2 v n 

v 3 

43


A 1 

Prigušnica – 

metoda diferencijalnog tlaka 

v 1 

A 2 

v2 p 2 

• Uređaj za mjerenje protoka mjeri protok fluida koji se giba u 

zatvorenom ili otvorenom vodu. 

• MMetoda t d se temelji t lji na BBernoulli-jevoj lli j j jjednadžbi d džbi za mirne i i neviskozne ik 

protoke nestlačivih fluida, na temelju koje se za gornju konfiguraciju 

može napisati: 

2 

2 

v1 

v2 

p1 

+ ρ = p2 

+ ρ = konst. 

2 2 

ρ 2 2 

• Diferencijalni tlak je: Δp= p1 − p2 = ( v2 −v1) 

2 


• Iz jednadžbe kontinuiteta slijedi da je u stacionarnom stanju protok 

jednak kroz oba presjeka: 

Q = A1v1 = A2v2 iz čega slijedi: 

A2 v v A2 

1 = 2 

A 

• Uvrštavanjem izraza za v1 u izraz za diferencijalni tlak dobiva se: 

2 

ρ 2 A 2 

Δp= v21− 

2 

2 A1 

 

1 2 

• Brzina fluida u manjem presjeku je: 

v v2 

= 

Δ p = ξξ 

Δ p 

2 

A ρ 2 1− 

2 

A 

• Volumni protok jednak je: 

• Konstanta ξ određuje se kalibracijskim postupkom. 

p 1 

∆p 

Q= Av 2 2 = A2ξΔp 1 

1 

44


• Ovisnost protoka o diferencijalnom tlaku je korjenska, što znači da se za 

određivanje protoka iz signala ∆p treba izračunati njegov drugi korijen. 

DDanas se tto radi di pomoću ć mikroprocesora. 

ik 

• Prednost ove metode je korištenje standardnih osjetila tlaka (jednog 

diferencijalnog ili dva apsolutna), a mana je promjena presjeka cijevi. 

Q 

Q ~ Δ p 


• U - cijev 

• Razlika visina stupca medija u Ucijevi 

(h) proporcionalna je razlici 

tlakova, tj. protoku kroz cijev. 

• Protok se očitava samo vizuelno. 

p 1 

Δp 

p 2 

h~∆p=p 1-p 2 

45


• U – cijev Primjer – firma PRESO 


• Termoanometar – mjerenje protoka 

prijenosom topline 

• Moguće su dvije varijante termoanometra: 

- s zasebnim grijačem (kao na slici) 

-bez grijača, senzor Rs je samogrijući 

• Termometar R0 mjeri temperaturu medija 

(voda, para, plin) T0 koja ne ovisi 

značajno o brzini medija. 

• Grijačem, koji se napaja konstantnom 

snagom, zagrijava se medij u okolišu 

termometra RS . Ovisno o brzini medija, 

više ili manje topline se odvede s grijača, 

pa je temperatura medija u okolišu 

termometra Rs ovisna o brzini medija, tj. 

njegovu protoku. 

v 

T T0 T S 


grijač 

R 0 

R 0 

R S 

R 1 

R 2 

R S 

U iz 

U 0 

46




• Protok se dobije u funkciji razlike otpora 

R S i R 0, tj. temperatura T S i T 0. 

• Na slici je prikazan mogući spoj grijača i 

otporničkih termometara, pri čemu je 

izlazni napon p ( (Uiz) iz) proporcionalan p p protoku. p 


v 

T T0 T S 


grijač 

• Termoanometar – mjerenje protoka prijenosom topline 

• U varijanti bez grijača termometar R S radi u samogrijućem načinu rada. 

Pritom se napaja s promjenljivim naponom (i snagom) s ciljem da se 

otpor R S, tj. njegova temperatura T S, održavaju konstantnim bez obzira 

na promjenljivi protok medija. 

• Na taj se način, kao izlazna karakteristika dobiva ovisnost napona 

grijača g j o brzini medija, j , Ug g = f(v), ( ), uz konstantnu temperaturu p 

otporničkog termometra TS. R 0 

R 0 

R S 

R 1 

R 2 

R S 

U iz 

U 0 

47




v (m/s) 

• Na slici su prikazane karakteristike 

ovisnosti napona grijanja termistora (Ug) o 

protoku zraka (v) za različite temperature 

zraka (T0). Temperatura termistora se 

regulacijom napona održava na vrijednosti 

TS = 75 0 30 

20 

C. 10 

• Mjerni uređaji protoka s prijenosom 

topline mnogo su osjetljiviji od ostalih, 

tako da mogu mjeriti veoma male pomake 

plinova i tekućina, ali i vrlo velika 

strujanja. 


• Ultrazvučni mjerni sustavi 

40 

TS = 75 0 TS 75 C 

T 0= 45 0 C 

T 0= 20 0 C 

T 0= 30 0 C 

4 6 8 10 12 

Ug (V) 

• Osnovne značajke ultrazvučnih mjernih sustava već su prije prikazane , 

kada je opisana njihova primjena kod mjerenja udaljenosti. 

• Ultrazvučni valovi predstavljaju valove na frekvencijama višim od 

pojasa čujnosti čovječjeg uha, a to su frekvencije iznad 18 kHz. 

• Ultrazvučne valovi imaju manju valnu duljinu od niskofrekvencijskih 

valova i lakše ih je usmjeriti. To je važno kod mjerenja malih debljina i 

određivanja j protoka. p 

• Ultrazvučni mjerni uređaji su pogodni za mjerenje protoka kiselina ili 

otopina koji djeluju korozivno na metale. Budući da ultrazvučni valovi 

jednostavno prolaze kroz metale, mjerna oprema se može ugraditi i 

izvan fluida. 

48


• Ultrazvučni mjerni sustavi 

• Svaki ultrazvučni mjerni sustav sastoji se u osnovi od ultrazvučnog 

odašiljača, prijenosnog medija i ultrazvučnog prijamnika. 

• Najčešće korišteni uređaji za ultrazvučne odašiljače i prijamnike su 

piezoelektrički osjetilni elementi. 


• Mjerenje protoka na temelju mjerenja 

vremena tranzicije ultrazvučnog vala 

između dva kristala 

• Vrijeme propagacije zvuka između kristala 

A i B: 

L 

T = 

c± vcosΘ 

• Predznak + odnosi se na vrijeme kada zvuk 

putuje od kristala B prema A (veća brzina),a 

predznak - za smjer zvuka od A prema B 

(manja brzina). 

• Kako bi se smanjio šum, tj. povećala točnost, 

za mjerenje protoka koristi se razlika 

vremena propagacije (∆T), a to znači daoba 

kristala prvo rade kao odašiljači, a zatim kao 

prijamnici. 

Odašiljač / prijamnik 

L 

v Θ 

D 

B 

A 


49


• Mjerenje protoka na temelju mjerenja 

vremena tranzicije ultrazvučnog vala 

iizmeđu đ dva d kristala k i t l 

Razlika vremena propagacije: 

2LvcosΘ 2LvcosΘ 

ΔT 

= 

≈ 

2 2 2 

c ± vcos 

Θ c 

jer je c puno veći od v•cosΘ. 


• Ultrazvučno mjerenje protoka na temelju 

Dopplerova efekta 

• Kada se zvuk konstantne frekvencije 

reflektira od gibajućeg objekta reflektirani 

signal ima različitu frekvenciju od poslanog 

signala (Dopplerov efekt). 

• Dopplerov efekt koristi se za mjerenje 

protoka fluida. Uređaj radi na principu da 

se odaslani signali odašiljača š č frekvencije f 

reflektiraju frekvencijom f ’ od pomičnih 

mjehurića ili čestica u fluidu natrag prema 

prijamniku. 

Odašiljač j / pprijamnik j 

L 

v Θ 

D 

B 

A 


Prijamnik 

Odašiljač 

f’ f ’ 

f 

v Θ 

D 

50




• Ako se čestice gibaju brzinom tekućine, 

Dopplerova promjena frekvencije 

proporcionalna je iznosu protoka. 

• Odašiljač šalje konstantni signal frekvencije 

od 0,5 do 10 MHz , brzine c ipodkutemΘ 

u odnosu na smjer gibanja tekućine. 

• Dopplerov mjerač protoka relativno je 

jeftin, ali ne tako precizan kao mjerač koji 

mjeri vrijeme tranzicije između dva kristala 

postavljena na suprotnim stranama 

cjevovoda. 




• Promjena frekvencije je proporcionalna 

brzini medija: 

f 

Δf f f Θ 

c v 

2 

= − '= cos 

pa se protok računa prema: 

c Δf 

Q= v⋅ D = D 

f 

π 2 π 2 

4 4 2cosθ 

 

Prijamnik 

Odašiljač 

f’ f ’ 

f 

v Θ 

D 

Prijamnik 

Odašiljač 

f’ f ’ 

f 

v Θ 

D 

51


• Industrijska primjena ultrazvučnih mjerača protoka 

• Industrijski ultrazvučni mjerni uređaji protoka sastoje se od dva ili više 

pretvornika (kristala) koji su trajno instalirani na cijev. 

• Postoji veliki broj načina ugradnje pretvornika pri čemu je potrebno 

poznavati promjer, debljinu i konfiguraciju cjevovoda, te materijal od 

kojeg je načinjen cjevovod. 

• Zbog kvalitetne kalibracije, kod ugradnje Dopplerovih mjernih uređaja 

potrebno je specificirati sve karakteristike tekućine. 


• Industrijska primjena ultrazvučnih mjerača protoka 

• Budući da kvaliteta mjerenja ovisi o kompaktnosti ulaska ultrazvučnih 

valova u tekućinu, nije poželjno uređaje instalirati na cijevi od materijala 

koji rasipaju valove (keramika, beton, porozni metali). 

• Na slici su prikazane minimalne duljine ravnog dijela cjevovoda u 

odnosu na promjer (D) za različite konfiguracije, a koje su nužne da bi 

protok kroz mjerni uređaja bio kontinuiran i točnost mjerenja bolja od 

1%. Protok Protok Protok 

10xD 

20xD 

5xD 

5xD 

25xD 

50xD 

5xD 

5xD 

50xD 

5xD 

52


• Ultrazvučni mjerači protoka - Primjer – firma SIEMENS – tip 

SITRANS F US 


• Elektromagnetsko mjerenje protoka 

• Elektromagnetski uređaji za mjerenje protoka 

koriste se za mjerenje protoka električki 

vodljivih tekućina (npr. kiseline). 

• Princip rada se zasniva na Faradey-evom 

zakonu magnetske indukcije, s razlikom da se 

umjesto vodiča u magnetskom polju giba 

vodljiva tekućina. 

• Os postavljanja elektroda (os y) okomita je 

na smjer gibanja tekućine (os z) inasmjer 

indukcije (os x). 

y 

e 

v 

z 

elektrode 

B 

D 

Q 

x 

53


• Elektromagnetsko mjerenje protoka 

• Inducirana elektromotorna sila između 

elektroda je: e = k D B v, gdje je: D - 

udaljenost između elektroda, B –magnetska 

indukcija, v–srednjabrzinagibanjatekućine, 

k – konstanta koja se određuje kalibracijom. 

• Volumni protok je: 

2 

D π e 

Q = S ⋅ v = = K ⋅e 

4 k D B 

• Magnetski se tok može stvoriti istosmjernim 

ili izmjeničnim elektromagnetom, kao i 

permanentnim magnetima. 


y 

e 

v 

z 

elektrode 

• Elektromagnetsko mjerenje protoka - Primjer – firma SIEMENS, tip 

SITRANS FM Maglo 

B 

D 

Q 

x 

54


• Turbinski mjerni uređaji 

• Turbinski mjerni uređaj protoka ugrađujeseunutarsamecijeviiokreće 

se uslijed strujanja fluida. 

• Broj okretaja turbine u sekundi (f) proporcionalan je volumnom protoku 

(Q), tako da se mjerenjem frekvencije vrtnje dobiva iznos protoka. 

• Turbinski mjerni uređaj često se koristi za mjerenje ukupnog volumena 

tekućine, npr. ukupni utrošak neke tekućine u nekom periodu T je: 

T 

V = Qdt = k⋅N , gdje je N ukupni broj okretaja turbine za vrijeme T. 

0 


• Turbinski mjerni uređaji 

• Turbinski mjerni uređaj koristi se, između ostalog, za mjerenje utroška 

vode u domaćinstvima i industrijskim postrojenjima. 

• Ovi uređaji imaju zadovoljavajuću točnost kada je protok u granicama 

od 10% do 100% maksimalne vrijednosti, a ona iznosi ±0,5%. 

• Pri mjerenju protoka ispod 10% maksimalne vrijednosti, trenje osovine i 

j j p p j , j 

tekućine postaje značajno, odnos između Q i f postaje nelinearan, pa se 

pogreška povećava. 

55


• Turbinski mjerni uređaji – izvedbe 


• Turbinski mjerni uređaji – Primjer: firma SIEMENS, tip SITRANS FR 

56

7. predavanje (.pdf) - Tehnički fakultet u Rijeci

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?