Радно искуство - IHTM - Универзитет у Београду

Dodatak
3.2. Statistička analiza – izračunavanje koeficijenta korelacije, koeficijenta
determinacije i prilagođenog koeficijenta determinacije
Korelaciona analiza pomaže kod ocene kvaliteta modelovanih podataka, jer meri jačinu veze
između dve promenljive: zavisne promenljive (promenljiva koja se predviđa, ili procenjuje) i
nezavisne promenljive (promenljiva koja određuje osnovu procene). Ocena kvaliteta modela
se najednostavnije može sagledati kroz tri parametra:
koeficijent korelacije (r),
koeficijent determinacije (R 2 ) i
prilagođeni koeficijent determinacije ( ).
Koeficijent korelacije izražava meru povezanosti između dve promenljive u jedinicama
nezavisnim od konkretnih jedinica mere u kojima su iskazane vrednosti promenljivih.
Najčešće korišćen koeficijent korelacije je Pearson-ov (Pirson) koeficijent korelacije.
Primenjuju se u slučajevima kada između promenljivih posmatranog modela postoji linearna
povezanost i neprekidna normalna distribucija. Može imati vrednosti od +1 (savršena
pozitivna korelacija) do –1 (savršena negativna korelacija), vrednost 0 označava nepostojanje
korelacije. Za njegovo izračunavanje potrebne su tri različite sume kvadrata ( SS): suma
kvadrata nezavisno promenljive x (SSxx), suma kvadrata zavisno promenljive y (SSyy) i suma
proizvoda promenljivih x i y (SSxy). Sume SSxx i SSyy drugačije se još nazivaju i standardne
devijacije datih promenljivih, a suma SSxy kovarijacija.
Gde su:
= ∑ ( − ̅) (3.1.)
= ∑ ( − ) (3.2.)
n - broj uzoraka,
̅ - srednja vrednost nezavisno promenljive,
- srednja vrednost zavisno promenljive.
̅ = ∙ ∑ (3.3.)
= ∙ ∑ (3.4.)
=
= ∑ ( − ̅) ∙ ( − ) (3.5.)
∙
/
(3.6.)
Koeficijent determinacije predstavlja ukupnu varijaciju zavisno promenljive koja se pripisuje
varijaciji u nezavisno promenljivoj i njegova osnovna svrha je predviđanje budućih ishoda na
osnovu drugih povezanih informacija. On obezbeđuje meru tačnosti predviđanja modela, to
126