Doktorska disertacija - Prirodno

2. Teorijski deo
2.1.3.2. Defekti po Frenkelu i Šotkiju
Defekti kristalne rešetke po Frenkelu (“Frenkel defects”) nastaju kada atomi ili joni
n a p u s t e v o r r e š e t k e i p r e đ u u i n t e r s tsta i c koja i j s k u a datoj m e strukturi ne bi trebala da budu
popunjena, kao je to šematski prikazano na Sl. 2.8. U s l u a j u p o j a v e d e f e k a t a p o F r, u e n k e l u
kristalnoj rešetki uvek je prisutan jednak broj atomskih praznina (n v) i intersticijskih atoma
(n i). Sa porastom broja defekata po Frenkelu raste i unutrašnja energija strukture, a
i s t o v r e m e n o r a s t e i e n t r o p i j a s i s t e m a u s l e d p o v e a n j a n e u r e đ e n o s t i s t r u k t u r e . N a v i
t e m p e r a t u r a m a b i e f a v o r i z o v a n i o b l i c i s t r u k t u r e s a v e o m , jer e n tje r otako p i j oslobodna m
e n e r g i j a n i ž a i s t a b i l n o s t v e a . O v o s e u o a v a i a n a l (2.2) i z o m za j epromenu d n a i n e slobodne
energije sistema. f l a n u j e d n a i n i k o j i o b u h v a t a e n t r o p i j u s i s t e m a p o s t a j e s v e z n a a j n i j
por a s t o m t e m p e r a t u t r e i p o v e a n j e m d e f e k a t a s t r u k t u r e . Z a s v a k u d a t u t e m p e r a t u r u p o s t
o d r e đ e n a r a v n o t e ž n a k o n c e n t r a c i j a d e f e k a t a u s t r u k t u r i k o j a j e t e r m o d i n a m i k i s t a b i l
o d r e đ e n a e n e r g i j o m n a s t a j a n j a d - e fjdn e k ta a i n a (2.3).
n/N (koncentracija defekata) ~ exp(-E/2kT) (2.3)
f i s t i F r e n k e l o v i d e f e k t i, kod kojih i=nje v, njavljaju
se u stehiometrijskim kristalima, a
retki su kod oksidnih sistema i kod kristala sa kovalentnom vezom ( T e c i l a z i – « S t e v a n o v , i «
1990).
U t o k u h l a đ e n j a d o l a z i d o k r e t a nnina j a pprema r a z ivicama zrna i površini kristala.
U k o l i k o j e b r z i n a h l a đ e n j a m a l a p o s t i i e s e p r a k t i n o r a v n o t e ž n a k o n c e n t r a c i j a p r a
Ukoliko se pak sistem naglo hladi i “zamrzne”, vreme za kr e t a n j e p r a z n i n a b i e n e d o v o l j n o , a
k o n c e n t r a c i j a p r a z n i n a noed geo v a r a t i r a v n o t e ž n o j v r e d n o s t i , o d n o s n o s i s t e m e z a d r ž a t i
neravnotežnu koncentraciju praznina. Dakle, postupkom zamrzavanja zadržava se velika
koncentracija defekata postignuta na visokim temperaturama.
Sl. 2.8. Šematski prikaz Frenkelovog i Šotkijevog tipa s o p s t v e n e n e u r e đ e n o s t i k r i s t a l a . ( V e i
k r u ž i i o d g o v a r a j u a n j o n i m a , a m a n j i k a t j o n i m a )
14