Predavanje 8 - PBF
Predavanje 8 - PBF Predavanje 8 - PBF
Ž. Kurtanjek: Automatizacija 2007 na i zato su označene s slovom Y. Stanja sustava su funkcije ulaznih veličina, tako da možemo pisati: Y = Y ( X ). Napomena: Na slici 1.1. strelice koje pokazuju iz sustava na okolinu, označene slovom Y, nisu izlazni tokovi , već su to izlazne veličine. Matematička definicija sustava zasniva se na definiranju ulaznih i izlaznih veličina i stanja. Te veličine proizlaze iz definicije svrhovitosti sustava i rezultat su apstrakcije. Vladanje realnih sustava se aproksimira s matematičkim modelima, odnosno matematički definirani sustavi opisuju samo najbitnije odnose okoline i sustava s obzirom na definiciju svrhe. Realni sustavi su uvijek složeniji od matematičkih modela, ali se razlike mogu postići po volji malenim unapređenjem modela i usavršavanjem mjerenja svojstava realnih sustava. Teorija automatizacije se zasniva na analizi svojstava i algoritama upravljanja matematičkih modela sustava. Definicije osnovnih veličina: Ulazne veličine X: Ulazne veličine su skup vremenski promjenljivih i međusobno nezavisnih veličina X(t) koje jednoznačno određuju djelovanje okoline na promatrani sustav. Ulazne veličine određuju prijenos mase, energije i informacije iz okoline u sustav. Napomena: Važno je uočiti da ulazne veličine nisu isto što i ulazni tokovi za neki promatrani proces. Vrlo često mogu izlazni tokovi iz procesa biti ulazne veličine. Veličine stanja Y: Veličine stanja su skup vremenski promjenljiv i međusobno nezavisnih veličina Y(t) koje u potpunosti opisuju bitne dinamičke promjene sustava. Veličine stanja mogu biti fizičke, kemijske, biološke, informacijske itd. Vladanje sustava u svakom trenutku Y(t) je jednoznačno određeno početnim stanjem, Y o = Y(t=0) i promjena ulaznih veličina X(t). Veličine stanja određuju prostor stanja u kojem svaka točka predstavlja jedno od mogućih stanja. Broj veličina stanja određuje dimenziju prostora. Kada su veličine stanja kontinuirano raspodijeljene u prostoru broj veličina stanja i dimenzija prostora su beskonačni. Same veličine i prostor stanja su apstraktna svojstva matematičkih sustava, odnosno matematičkih modela realnih procesa. Izlazne veličine Z: Izlazne veličine su funkcije veličina stanja, Z(t) = f ( Y(t) ), i jednoznačno i bitno određuju svrhu i djelovanje sustava na okolinu. Uvid u osnovnu strukturu sustava definiranog za svrhoviti proizvodni proces možemo uočiti na primjeru proizvodnje u biokemijskom reaktoru ( slika 1.2 ). 144
Ž. Kurtanjek: Automatizacija 2007 masa, energija X Y i/ili Z informacija SUSTAV upravljački upravlja~ki procesni podsustavi podsustav podsustav izlazne izlazna veličine veli~ina Slika 1.2 Prikaz sustava za upravljanje rada bioreaktora s računalom i čovjekom u povratnoj vezi Proizvodnja u bioreaktoru je upravljani proces tako da se mogu jasno uočiti zasebne cjeline koje možemo identificirati kao podsustavi za upravljanje i procesni podsustav. Upravljački podsustav sastoji se od bitnih elemenata koji omogućavaju upravljanje bioreaktora, a procesni podsustav je bioreaktor u kojemu dolazi do biokemijske transformacije uz pomoć mikroorganizama. Procesni i upravljački podsustav imaju složenu građu, dakle definirani su svojim podsustavima. Struktura procesnog sustava je u ovom primjeru određena značajkama bioreaktora i mikroorganizama, odnosno u općem slučaju je određena svim tehnološkim jedinicama i procesima u proizvodnji Svi upravljački podsustavi imaju zajedničku osnovnu strukturu koja se može jasno uočiti i na ovom primjeru. Upravljački sustavi imaju slijedeće bitne dijelove: - mjerni podsustav, sastoji se od mjerne instrumentacije , neposredne (on-line) i posredne ( off-line ) - upravljačka jedinica , elementi su logičke programibilne jedinice ( PLC ), regulatori, elektronička računala ( procesna i PC računala ) i/ili čovjek - izvršni sustav, elementi su izvršne sprave koje omogućuju pretvaranje upravljačkih veličana, a to su informacije, u promjene ulaznih procesnih veličina ( ulaznih tokova mase i energije ). Za opisani primjer možemo promotriti upravljanje brzine rasta mikroorganizama. Mjernim sustavom određujemo stanje, brzinu rasta na osnovi mjerenja koncentracije tijekom procesa. Informacija se prenosi u računalo koje na osnovu programa izračunava potreban pritok supstrata da se podesi brzina rasta prema ulaznoj informaciji. Izvršni element je regulacijski ventil kojim možemo podešavati pritok supstrata. 145
- Page 1: Ž. Kurtanjek: Automatizacija 2007
- Page 5 and 6: Ž. Kurtanjek: Automatizacija 2007
- Page 7 and 8: Ž. Kurtanjek: Automatizacija 2007
- Page 9 and 10: Ž. Kurtanjek: Automatizacija 2007
- Page 11 and 12: Ž. Kurtanjek: Automatizacija 2007
- Page 13 and 14: Ž. Kurtanjek: Automatizacija 2007
- Page 15 and 16: Ž. Kurtanjek: Automatizacija 2007
- Page 17: Ž. Kurtanjek: Automatizacija 2007
Ž. Kurtanjek: Automatizacija 2007<br />
na i zato su označene s slovom Y. Stanja sustava su funkcije ulaznih veličina, tako da<br />
možemo pisati: Y = Y ( X ).<br />
Napomena: Na slici 1.1. strelice koje pokazuju iz sustava na okolinu, označene slovom Y,<br />
nisu izlazni tokovi , već su to izlazne veličine.<br />
Matematička definicija sustava zasniva se na definiranju ulaznih i izlaznih veličina<br />
i stanja. Te veličine proizlaze iz definicije svrhovitosti sustava i rezultat su apstrakcije.<br />
Vladanje realnih sustava se aproksimira s matematičkim modelima, odnosno matematički<br />
definirani sustavi opisuju samo najbitnije odnose okoline i sustava s obzirom na definiciju<br />
svrhe. Realni sustavi su uvijek složeniji od matematičkih modela, ali se razlike mogu<br />
postići po volji malenim unapređenjem modela i usavršavanjem mjerenja svojstava realnih<br />
sustava. Teorija automatizacije se zasniva na analizi svojstava i algoritama upravljanja<br />
matematičkih modela sustava.<br />
Definicije osnovnih veličina:<br />
Ulazne veličine X:<br />
Ulazne veličine su skup vremenski promjenljivih i međusobno nezavisnih veličina X(t)<br />
koje jednoznačno određuju djelovanje okoline na promatrani sustav. Ulazne veličine određuju<br />
prijenos mase, energije i informacije iz okoline u sustav.<br />
Napomena: Važno je uočiti da ulazne veličine nisu isto što i ulazni tokovi za neki promatrani<br />
proces. Vrlo često mogu izlazni tokovi iz procesa biti ulazne veličine.<br />
Veličine stanja Y:<br />
Veličine stanja su skup vremenski promjenljiv i međusobno nezavisnih veličina Y(t) koje<br />
u potpunosti opisuju bitne dinamičke promjene sustava. Veličine stanja mogu biti fizičke,<br />
kemijske, biološke, informacijske itd. Vladanje sustava u svakom trenutku Y(t) je jednoznačno<br />
određeno početnim stanjem, Y o = Y(t=0) i promjena ulaznih veličina X(t).<br />
Veličine stanja određuju prostor stanja u kojem svaka točka predstavlja jedno od mogućih<br />
stanja. Broj veličina stanja određuje dimenziju prostora. Kada su veličine stanja kontinuirano<br />
raspodijeljene u prostoru broj veličina stanja i dimenzija prostora su beskonačni.<br />
Same veličine i prostor stanja su apstraktna svojstva matematičkih sustava, odnosno<br />
matematičkih modela realnih procesa.<br />
Izlazne veličine Z:<br />
Izlazne veličine su funkcije veličina stanja, Z(t) = f ( Y(t) ), i jednoznačno i bitno određuju<br />
svrhu i djelovanje sustava na okolinu.<br />
Uvid u osnovnu strukturu sustava definiranog za svrhoviti proizvodni proces možemo<br />
uočiti na primjeru proizvodnje u biokemijskom reaktoru ( slika 1.2 ).<br />
144
Change language