1. Zamieniamy ułamki na takie ze wspólnym mianownikiem 1 12 , 1 ...

1. Zamieniamy ułamki na takie ze wspólnym mianownikiem
1 1 1
5 4 12
, , to tosamo co , ,
12 15 5 60 60 60
* + + =
60 − 100%
21 −
** + > + > ⇔ ≯
*** 3 ∙ ! = ⇔ =
=
% ∙ = 35%
2. Na początku musimy ustalić jaką największą średnice może mieć jakiś tort.
Czyli wpisać okrąg do sześciokąta foremnego.
Sześciokąt foremny jest zbudowany z 6 trójkątów równobocznych, więc szukana średnica jest sumą
dwóch wysokości tych trójkątów(patrz rysunek)
3.
4.
5.
6.
" = 12
# = ℎ ∆ = "√3
2
# = 12√3
2
' = 12√3
Więc największy tort jaki się zmieści do tego pudełka nie może mieć większej średnicy
niż 12√3 ≈ 20,8cm
Odp. B -tylko torty o średnicy 17 cm i 19 cm
I. II. III. V.
* TAK
** TAK
*** TAK
**** NIE
*+1 1
9 -
.
Odp. B
+ /−71 + 0,1 ∙ + 5
9 - = *+ 10
9 -
.
+ 49 + 0,1 ∙ 1 = 20,9 + 49 + 0,1 = √50

7.
8.
9.
Pole kwadratu o boku x jest równe x 2
Odp. C ∙ ∙ 4 = ∙ 4 =
a – szukana krawędź tego czworościanu
3 4 = " √3
Odp. B 150mm
" √3 = 225√3 /: √3
" = 225
" = 1578
9:; < = 12 ∙ 10 ∙ 6 = 720 9:; = = 8 ∙ 8 ∙ 12 = 768
768 − 720 = 48 1litr=1000cm 3
Objętość prostopadłościanu A wynosi 720 cm 3 . Objętość prostopadłościanu B wynosi 0,768 litra.
Pole powierzchni prostopadłościanu B jest większe od pola prostopadłościanu A o 48 cm 2 .
10.
496 − 100%
− 10%
3 > = 16 → 25678
−
3@ = 1
∙ 8 ∙ 15
2
3@ = 60 → 6078
3 4 = 256 + 4 ∙ 60 = 256 + 240 = 496 → 49678
=
∙ %
49678 + 49,678 = 545,678 ≈ 54678
Odp. Na wykonanie tej bryły Jacek zużył 546cm 2 kartonu.
11.
Odp. 78,5% > 75%
# = 1
2 "
3 □ = "
% = = 49,6 → 49,678
3○ = C 1 3,14
" ≈
4 4 "
" − 100%
3,14
"
4
−
= 100% ∙ D, "
"
+ 8 = 17
= 289 − 64
= 225
= 15
= 314
% = 78,5%
4