ilovepdf_merged (1)

MATEMATİĞİN DÜNÜ VE BUGÜNÜ

KÇPAL

MÇL

AAL

GEORGE BOOLE

HAYATI

Dijital çağın temellerini atmış olan George Boole, tüm insanlık

tarafından “bilgisayar bilimin babası” olarak kabul edildi.

İngiltere’de tarihler 2 Kasım 1815’i gösterdiğinde dünyaya

gözlerini açan George Boole, Mary Ann ve Joyce çiftinin oğludur.

Boole, zamanla babasından almış olduğu engin bilgilerle

kendisini dijital sistemler konusunda daha da fazla geliştirmeye başlamıştır. Yalnızca

matematik dalında değil, optik cihazların yapımına da ilgi duyarak çalışmalar yapan George

Boole, tüm dünyanın yakın tarihte tanıdığı isimlerin başında yer almaktadır.

12 yaşında Latince dilini geliştirmek isteyen Boole, yerel bir kitapçıdan bu konuyla ilgili olarak

Latince dersi aldı. Latin dilinde kendisini daha da fazla geliştirme başarısını göstererek, Latin

şair Horace’ın bir şiirini tercüme etmeye başladı. Bu durum babasının çok hoşuna gitti ve

oğlunun bu şiirini yayınlatma kararı aldı. Böyle bir şiiri 12 yaşında ki bir çocuğun yazmasının

imkânsız olduğunu düşünen okul müdürü ise, Boole’un düşündüren kabiliyeti nedeniyle diğer

yerel okullardan birinin müdürüyle istenmeyen bir tartışmaya bile girmiştir.

George Boole, 16 yaşında iken asistan öğretmen olmuştur. Yabancı

dillere karşı her daim ilgisi devam etmiş ve kendisini sürekli olarak

geliştirmiştir. 20 yaşına geldiği sırada ise George Boole, ilk defa

kendi özel okulunu açmıştır. Özel olarak açmış olduğu okulda ise

matematik öğretmenliği yapmıştır. Matematik dalı altında sürekli

yenilikler yapma çabasında olan başarılı kişi George Boole, 1847

yılında “Mantığın Matematik Analizi” adlı çalışmalarını da kusursuz

şekilde yürütmüştür. Matematik alanında çığır açan bir eser olma

başarısını göstermiştir. Matematik çalışmalarını sürdürürken, iyi bir

öğretmenden ders almanın 5 yılını heba etmesine neden olacağını

sonradan fark edecekti. İlk makalesini çıkartmak için yoğun

çalışmalar ortaya koyarak hazırlıklarını tamamladı.

Cambridge Matematik Dergisi”nin editörü olan Gregory, okulunu

bir yandan devam ettirirken diğer yandan da Cambridge

Matematik Dergisinde yazı yazmaya başladı. Matematik ile ilgili

olarak denklem çözümlerinden, matematik ile ilgili daha pek çok

uygulamaları içeren yazıları yazarak yayınlattı. Cambridge

Matematik Dergisinde yapmış olduğu bu önemli çalışmalar

kendisinin daha fazla tanınmasına önemli derecede yardımcı

olmuştur.

1

1857 yılında Royal Society üyeliğine de seçilir. 1859 yılında büyük etki yaratan Diferansiyel

Denklemler Üzerine İnceleme yayımlanır. 1860 yılında yayınladığı son kitabı Sonlu

Farklılıkların Kalkülüsü Üzerine Bir Çalışma günümüzde bile hala bu konunun en önemli

kitaplarından biridir.

Boole, gitmeye söz verdiği bir konferansa

yetişmek için yağmurlu bir günde sırılsıklam olup

yakalandığı zatürreden 8 Aralık 1864’te elli yaşında

İrlanda’nın Cork şehrinde Ballintemple’da ölür.

Bilgisayar kuramına ve bilgisayarda yer alan

süreçlerin mantıksal çözümlemesine önemli

katkılarda bulunan İngiliz matematikçi ve mantıkçı

Alan Turing, mekanik olarak geliştirdiği önceki

makinelerini George Boole’nin mantığını kullanarak

günümüz bilgisayarlarının temelleri atar. 1930’larda

ABD’li matematikçi, elektronik mühendisi ve kriptografici, bilgi kuramının babası Claude

Shannon, elektronik devre tasarımında ilk defa bu mantığı kullanır. Sayısal devrelerin analiz ve

tasarımında Boole cebirini esas alır. Bu sistemde yer alan 0 ve 1, sırasıyla açık (on) ve kapalı

(off) devrelerle eş anlamlıdır. Sayısal bilgisayar devreleri uygulamasında ise ikili değişkenler

üzerinde tanımlanan sayısal operasyonları gösterir. Bu devreler daha sonra modern

bilgisayarlara dönüşür ve George Boole mantığından türetilen komut dizileri de programlama

dillerinde kullanılır.

4

İki önemli Aristoteles mantığını, matematiksel temellere dayandıran simgesel mantığın

yaratıcısı, Boole mantığı, Boole cebiri, simgesel mantık, matematiksel mantık gibi isimlerle

anılmaktadır. Ayrıca bilgisayar teknolojisinin gelişiminde büyük rol oynayan deha, bugün

anında ulaşabildiğimiz bilgi kaynaklarımız haline gelmiş arama motorlarının mantığı ardındaki

isim olarak da tanınmaktadır. Hatta Google, George Boole’nin 200. ölüm yıldönümünde onun

için bir doodle yapmıştır.

5

CAHİT ARF

CAHİT ARF

FİBONACCİ

Fibonacci, 1170 yılında İtalya’nın Pisa

şehrinde doğmuştur. Tam adı

Leonardo Fibonacci’dir.

. Babası Cezayir’de çalıştığı için çocukluğu orada

geçmiştir. Babası Guglielmo’dur. Annesi

Alessandra,Leonardo 9 yaşındayken öldü. Babası

Guglielmo Cezayir’in Bejaia limanı ile İtalya’nın Bugia

kenti arasında bir ticaret postasını idare etmekteydi.

Babası burada oğluna hesap öğretmesi için bir Arap

hoca tutar.

İlk matematik eğitimini Müslüman bilim adamlarından

almıştır. Avrupa’da Roma rakamları kullanılırken ve

sıfır kavramı ortalarda yokken Fibonacci Arap

rakamlarını ve sıfırı öğrenmiştir. Leonardo Fibonacci

bütün Akdeniz bölgesini gezdi ve dönemin önde

gelen Arap matematikçiler ile çalışma olanağı buldu.

1201 yılında “Liber Abaci” “abaküs kitabı” veya

“hesaplama kitabı” anlamına gelen bir matematik

kitabı yazmıştır. Bu kitapla Avrupa’ya Arap

rakamlarını ve bugün kullandığımız sayı sistemini

tanıtmıştır. Ayrıca ilkokulda öğrendiğimiz temel

matematik (toplama, çarpma, çıkaı bir çok örnek

vererek anlatmıştır. Günümüzde Arap-Hint sayıları

diye bilinen modern ondalık sayı sistemini tanıtan bu

kitap gündelik hayatta ticari defter tutma, ölçü

birimlerini çevirme, faiz hesaplama, para bozma

ve değiştirme ve benzeri işlemlerde önemini

göstermiştir. Kitap Avrupa’da tahsilli insanlar

arasında hızlı bir şekilde yayılmış ve Avrupa’nın

müspet bilimde ilerlemesine önemli etkileri

olmuştur.

Liber Abaci’de ayrıca kapalı bir ortamdaki bir

tavşan ailesinin artışını, her tavşan çiftinin bir ay

sonra bir yavru yapıp onun da 1 ay sonra 1 yavru

yapacağı gibi ideal varsayımlar altında

hesaplanmasını gösterir. Bu problemin

çözümünde tavşan çiftlerinin sayısının artışını

gösteren sayı dizisi Fibonacci sayıları, diziye de

Fibonacci dizisi denir. Bu sayı dizisi 6. yüzyıldan

beridir Hintli matematikçiler tarafından

bilinmekteydi ancak Avrupa’ya ilk olarak

Fibonacci tarafından tanıtılmıştır.

1220 yılında Fibonacci Roma İmparatoru II.

Frderick’in huzuruna çağrılır. Frderick’in bilim

adamlarından biri tarafından sınava çekilir.

Sonunda Fibonacci göze girer. Yıllarca hem

imparatorla, hem de imparatorun dostlarıyla

yazışır.Fibonacci, 1225 yılında “Liber Quadratornum”

(Kare Sayıların Kitabı) adında başka bir kitap yazdı.

Ve bu kitabını imparatora ithaf eder. 1228’de

Fibonacci, Liber Abaci’yi yeniden gözden geçirir ve

kitabın bu ikinci yazılımını imparatorun baş bilimcisi

Michael Socott’a ithaf eder.

1240 yılında matematik alanındaki çalışmalarından

ötürü kendisine Pisa şehri tarafından “20 Pisa Lirası”

yıllık maaş bağlandı. 19. yüzyılda Pisa’da Fibonacci

heykeli yapılmış ve buraya dikilmiştir.

Sayı sistemini tanıtmıştır ve temel matematik (

toplama, çarpma, çıkartma ve bölme) kurallarını

birçok örnek vererek anlatmıştır. Leonardo Fibonacci,

her sayının, kendinden önce gelen sayı ile toplanarak

bir sonrakinin elde edildiği sayı dizisini keşfetmiştir. (1

sayısı kendisiyle toplanıp 2 sayısını elde edilir ve 2,

kendinden önceki sayı olan 1 ile toplanıp 3, 3 sayısı

kendinden önceki 2 ile toplayıp 5 ve bu şekilde, her

sayı kendinden önceki ile toplanarak bir sonraki sayı

elde edilir)

Bu diziye, bulucusuna ithafen Fibonacci sayıları

denir. Bu sayı dizisi, doğadaki birçok oluşumun

düzeninde bulunduğu varsayılan Altın Oran'ı kapsar

ve birçok bilimsel araştırmaya dayanak teşkil eder.

Fibonacci sayıları: :1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,

144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765...

Leonardo Fibonacci'nin en büyük hizmeti, Hârizmî'nin

matematiği ile, çok kullanışlı olan Hint ve Arap

karışımı sayılarını batıya tanıtmakla çok büyük bir

görev yapmıştır. x, y ve z sayıları birer tamsayı olmak

koşuluyla, daha çok bilinmeyeni bulunan

Diophantus'un xn + yn = zn genel denklemlerinin

çözümü üzerine de çalışmaları vardır.

Fibonacci'nin Yazdığı Eserler:

1- Liber Abaci

2-Practica Geometria

3-Flos

4- Liber Quadratorum

"Liber Abaci" ye ek olarak, Fibonacci, geometriden

kare sayılara (sayıları kendileriyle çarpma) değişen

matematik konuları üzerine başka kitaplar yazdı. Pisa

şehri (o zamanlar teknik olarak bir cumhuriyet)

Fibonacci'yi onurlandırdı ve Pisa ve vatandaşlarına

muhasebe konularında danışmanlık yapmasına

yardım ettiği için 1240 yılında ona bir maaş verdi.

Fibonacci 1240 ile 1250 yılları arasında Pisa'da öldü.

Fibonacci, sayı teorisine yaptığı katkılarla ünlüdür.

"Liber Abaci" adlı kitabında Hindu-Arapça basamak

değerli ondalık sistemi ve Arap rakamlarının

Avrupa'ya kullanımını tanıttı.

Bugün kesirler için kullanılan çubuğu tanıttı; bundan

önce, payın etrafında alıntılar vardı.

Karekök gösterimi de bir Fibonacci yöntemidir.

Fibonacci Sayılarının doğanın numaralandırma

sistemi olduğu ve hücreler, bir çiçeğin yaprakları,

buğday, bal peteği, çam kozalakları ve çok daha

fazlası dahil olmak üzere canlıların büyümesi için

geçerli olduğu söyleniyor.

Altın Oran

Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün

parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından

en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve

sayısal bir oran bağıntısıdır.

İlk olarak kimler tarafından keşfedildiği bilinmese

de, Mısırlılar’ın ve Yunanlılar’ın bu konu üzerinde

yapmış oldukları bazı çalışmalar olduğu

görülmektedir. Öklid, milattan önce 300′lü yıllarda

yazdığı “elementler” adlı tezinde “ekstrem ve

önemli oranda bölmek” olarak altın oranı ifade

etmiştir. Mısırlıların Keops Piramidinde, Leonardo

da Vinci’nin “İlahi Oran” adlı çalışmada sunduğu

resimlerde kullanıldığı bilinen "altın oran" ,

“Fibonacci Sayıları” olarak da bilinmektedir.

Orta Çağ’ın en ünlü matematikçisi olan İtalyan

kökenli Leonardo Fibonacci, birbiri arasında

ardışık ilişki ve olağanüstü bir oran bulunduğunu

iddia ettiği sayıları keşfetmiş ya da diğer bir

görüşe göre de Hint-Arap medeniyetinden

öğrenmiş ve Avrupa'ya taşımıştır. Evrendeki

muhteşem düzenle birebir örtüşen bu sayıları

keşfetmesi nedeniyle, altın orana da adının ilk iki

harfi olan “Fi” (Φ) sayısı denilmiştir.

EMILE BOREL

Borel’in Hayatı

Felix Edouard Emil Borel; 7 Ocak 1871 günü

Fransa’da Saint Affrique denen küçük bir

kasabada doğdu. Babası, Protestan olan bu

şehrin papazıydı. Annesi de, tüccar olan bir

aileden geliyordu. Borel ilk önce, 1889 yılında

Ecole Normale girdi. Bu okulu bitirince, Linne

Üniversitesinde, Ecole Normale’de ve

Sorbonne’da matematik dersleri verdi. Analiz

ve olasılıklar kuramında oldukça önemli

keşiflerde bulundu. Aynı zamanda, oyunlar

kuramının kurucusu kabul edilir. Üç yüzün

üzerinde ilmi makalesi yayınlandı.

Bu makalelerin her biri bir çığır açacak niteliktedir. Bunların içinde

en önemlilerinden biri analizde çok iyi bilinen ve çok kullanılan

Heine-Borel teoremidir. Bu sonuç, Borel tarafından hazırlanan

ünlü tezinin bir parçasıdır. Borel, aynı zamanda Lebesgue

tarafından geliştirilen Lebesgue ölçümü kuramının ilk öncülerinden

biridir. Borel’in, Borel ölçülebilir kümeler üzerinde çalışmaları bir

yerde Lebesgue’e ilham vermiştir.

Borel, 1901 yılında Marguerite Appel ile evlendi. Bu evlilikten

hiç çocukları olmadı. 1924 ile 1940 yılları arasında yoğun bir

biçimde politika ile uğraştı. 1940 yılında Alman’lar tarafından

kısa bir süre tutuklandı. 1955 yılında Brezilya’da toplanan ilmi

bir toplantıya katıldı. Bu toplantıdan dönerken gemide düştü.

Yaşı da epey ilerlediği için bu düşmede çok incindi. Kendini bu

düşmeden sonra bir türlü toparlayamadı. Bu tarihten tam bir yıl

sonra, 3 Şubat 1956 yılında seksen beş yaşındayken Paris’te

öldü.

Borel’in Çalışmaları

Borel’in matematiğe en önemli katkıları analiz

ve olasılık alanlarında olmuştur, ilgilendiği

problemleri 19.yy matematikçilerine özgü bir

çalışma yöntemiyle ele almış, gereksiz

genellemelerden, formalizmden ve

sezgicilikten kaçınmıştır, ilk incelemelerinden

başla yarak ilgisini, Cantor’un kümelere ilişkin

çalışmaları, ölçüm kuramı, ıraksak diziler ve

sayılabilirlik kavramları üzerine yoğunlaştırdı.

Doktora tezinde, biri Heıne-Borel teoremi

adıyla anılan, diğeri ise sayılabi lir bir kümenin

ölçümünün sıfır olduğunu gösteren iki önemli

teorem kanıtladı.

Borel, daha sonra nokta

kümelerinin ölçümsel özellikleri,

olasılık kuramının geliştirilmesi ve

büvük sayılar kuralının özel bir

halinin kanıtlanmasıyla uğraştı.

Pıcard teoreminin elemanter bir

kanıtını verdi. Oyunlar kuramının

temellerini attığı gibi stra teji

oyunlarının ilk kez tanımını da

kendisi vaptı. Uç oyuncu için

“min-max” kuramını kanıtladı.

ÖMER

HAYYAM

ÖMER HAYYAM

Matematikçi, astronot, filozof ve şair olarak

bilinen ÖMER HAYYAM

Tarihçilerin verdiği bilgiye göre Ömer Hayyam

1048 yılında Nişabur kentinde doğdu. (Doğum

yılını 1044 olarak veren kaynaklar da vardır.) Asıl

adı Gıyaseddin Ebu’lfeth Bin İbrahim El-Hayyam

dır. Selçuklu döneminin yetiştirdiği büyük

matematikçi ve astronomlardandır. Edebiyat ,

tıp, tarih, hukuk ve astronomi konularında geniş

bilgisiyle ünlüdür. Ancak Hayyam’ın felsefe ,

tasavvuf, fıkıh, tarih ve tıp konularında yazdığı

bilinen bir çok yapıtı günümüze ulaşamamıştır.

Hayyam ,Matematikçi ruhuyla şair ruhu arasında

bocalayan , körü körüne inanmaya ve

bağlanmaya isyan eden , gerçeğin sırlarını

gizleyen karanlığın önünde yapayalnız kalmış,

yeni şeyler öğrendikçe bilgisizliğin bilincine

varmış, materyalist ve natüralist bir bilim

adamıdır Hayyam’a göre insanoğlunun en önemli

araştırma konusu insanın kendisi olmalıdır. İnsan

kendisi hakkında kesin karar verip yorum

yapamazken daha kapsamlı ve derin konular

hakkında nasıl yorum yapabilir? İnsan gerçeği

değiştirmeye kalkmadan doğru bildiğini açık

yüreklilikle söyleyebilme cesaretini göstermelidir.

Dünyanın gelip geçici olması onu dünya

zevklerinden olabildiğince yararlanma, yaşamın

tadını çıkarma anlayışına götürmüştür. Hayyam’ın

imana karşı kayıtsız kalması her şeye bilimsel

gözle bakmasına sebep olmuştur. Hayyam bu

görüşlerini rubailerle anlatmış, dünyaya, insana,

dine bakışını bu şiirleri aracılığıyla yansıtmıştır.

Kim senin yasanı çiğnemedi ki , söyle?

Günahsız bir ömrün tadı ne ki, söyle?

Yaptığım kötülüğü , kötülükle ödetirsin sen,

Sen ile ben arasında ne fark kalır ki, söyle?

Ömer Hayyam’ın yüzyıllar sonra Batı

dünyasında tanınması ve belki de en çok

okunan, en sevilen Doğulu yazar olmasını

sağlayan yapıtıysa Rubaiyat’tır. Rubaiyat’ın bu

derece ünlenmesinin en önemli nedeni İngiliz

ozan Edward Fitzgerald

tarafından yapılan çevirinin oldukça başarılı

olmasıdır.Fitzgerald’ın çevirisinin 1859 yılında

Londra’da yayınlanmasının ardından tüm

edebiyat dünyasının ilgisi Hayyam üzerinde

yoğunlaştı. Başta İngiltere , Amerika ve Fransa

olmak üzere dünyanın birçok ülkesinde

Hayyam’ın rubaileri çeşitli dillere çevrildi.

Londra’da bir de Hayyam Kulübü kuruldu.

Hayyam Kulübü’nün kapısına da onun şu

rubaisi yazıldı.

Var eyledi yetmiş iki millet yaradan.

Ben sevgi için doğmuşum, ancak anadan.

Kafir ya da İslam ne imiş, senin amaç!

Din ayrımını , kaldır a Tanrım aradan.

Edebiyat dünyasında bu derece sevilen ve

ünlü olan Hayyam bilim dünyasında da

tanınmış ve çeşitli eserler vermiştir.

Sultan Celalettin Melikşah tarafından takvim

oluşturmak üzere kurulan bilim adamlarının

başına getirilmiştir. O zamanlar halk arasında

“Ömer Hayyam Takvimi”, bugünse “Celali

Takvimi” olarak bilinen bu takvim her 5000

yılda bir gün hata veriyordu. Günümüzde

kullanılan Gregoryan takvimi ise her 3330

yılda bir gün hata vermektedir. Bu da

Hayyan’ın bilimsel düzeyinin kendi zamanının

ne kadar ötesinde oluşunun açık bir

göstergesidir. Ayrıca Ömer Hayyam takvimi

sadece günleri, ayları belirlemekle kalmıyor,

mevsim değişikliklerini de büyük titizlikle

saptamıştır. Yani yılın hangi gününde yağmur

yağacak, hangi gününde kocakarı soğukları

başlayacak, fırtınalar hangi gün kopacak not

etmişti .

Bunlar hiç mi sapmıyordu? Her yazılan olduğu

gibi doğru mu çıkıyordu? Elbette değil. Ancak

usta meteoroloji uzmanlarının da belirttiği gibi,”

İlk insanlardan beri sürdürülen ince gözlemlerin

sonucu olan bu takvimde belirtilen mevsim

hareketleri genellikle doğru çıkıyordu.” Bazı

mevsim hareketleri için ,neredeyse meteoroloji

yanılır.Hayyam yanılmaz deniyordu.

Ah,diyor ki benim hesaplamalarım

Yılı insan pusulasına uydurdu,ha?

Eğer öyleyse takvimden

Doğmamış yarını ve ölü dünü koparalım.

Onun bu takvimi uzun yıllar Ortadoğu’da ve

Bizans’ta kullanıldı.

Tıp, fizik, Astronomi, Cebir, Geometri ve Yüksek

Matemetik alanlarında önemli çalışmaları olan

Hayyam için zamanının tüm bilgilerini bildiği

söylenir.Rubaiyat dışında Hayyam’ın kaleme

aldığı ve çoğu bilimsel içerikli olan kitaplar

şunlardır.

1 -Risale fi’l Barehin alâ Mesailü’l-Cebr ve’l-

Mukabele (Cebir ve geometri üzerine)

2 – Muhasar fi’l- Tabiiyat (Fiziksel bilimler alanında bir

özet)

3 – Muhtasar fi’l – Vücud (Varlıkla ilgili bilgi özeti,bu

kitap Londra’da British Museum’dadır)

4 -El- Kevnn ve’t Teklif (Oluş ve Görüşler)

5 -Mizan-ül Hikem (Bilgelikler Ölçüsü)

6 -Ravzat-ül- Ukul (Akıllar Bahçesi)

7 -Fi Şerh-i ma eşkel men Mosaderhât-e Ketâl-e

Oklides

Bu kitaplardan özellikle Cebir kitabı Doğuda

matematik dünyasında uzun yıllar etkili olmuştur.

Batılı matematikçilerse bu derslere ancak 1851

yılında F.Woepeke’nin çevirisi ile tanışmıştır.

Aslında Ömer’in çalışmalarından Batı’da ilk söz

eden Gerard Meerman idi. Meerman 1742 yılında

yazdığı ‘Speicmen Calculi Fluxionalis’ adlı

eserinin önsözünde İslam bilginlerinin

matematiğe yaptıkları hizmetleri sayarken Leyden

kütüphanesinde bulunan ve Ömer Hayyam’a ait

olan bir elyazmasından bahsetmişti.Warner

tarafından kütüphaneye bağışlanan eserde kübik

denklemlerin cebirsel çözümlerinin bulunduğunu

yazıyordu Meerman. İşte Woepcke, L’Algébre

d’Omar Alkhayyâmî adını vereceği çevirisini

yaparken bu elyazmasını ve bunun dışında Paris

Ulusal Müzesi’de bulunan iki elyazmasını

kullandı. Aynı kitabın bir kopyası da Columbia

Üniversitesi kütüphanesi Profesör David Eugene

Smith koleksiyonunda bulunmaktadır. Profesör

Smith tarafından Hindistan’ın Lahor kentinde

bulunan bu elyazması esas itibariyle Leyden’deki

kopyanın çok benzeridir.

ARCHIMEDES

Grek kökenli bir ailenin çocuğu olan Arşimet MÖ 287 yılında Sicilya'da

doğmuştur. Babası tanınmış bir astronom olan Phidias'tır. Eğitimini dönemin

bilim merkezi olan İskenderiye'de tamamladı. Sicilya'ya döndükten sonra tüm

yaşamını matematik ve bilimsel çalışmalara verdi.

İskenderiye'de bulunduğu dönemde arkadaş olduğu Eratosthenes ve Samoslu

Konon ile yazışmaları eser haline gelerek günümüze kadar ulaşmıştır.

Arşimet, teorik matematiğin en değerli konu olduğuna inanıyordu ancak

ülkesinde matematikçi olarak değil, bir mucit olarak tanındı. Kral

Hierro'nun Kral Ptolemy için yaptırdığı ancak bir türlü karaya

indiremediği gemiyi kızaktan indirebilmek için ufak bir hareketle büyük

ağırlıkları yerinden oynatabilen bir düzenek kurdu. Mısırlılar için taşan

Nil sularının eşit dağıtımı için Arşimed vidası olarak bilinen aracı

geliştirdi. İlk hidrostatik kanununu ortaya koydu ve bunu diğer temel

kanunlar izledi. Bunları ''Yüzen Cisimler'' isimli kitapta topladı.

Yaşadığı dönemde Akdeniz'de Kartacalılar, Romalılar ve Yunanlar

sürekli savaş halindeydiler. Bu nedenle bütün yaşamı savaş tehlikesi

içinde geçti. İnsanlar kendisinin teorik bilimle ilgili buluşlarına değil,

geliştirdiği savaş silahlarına daha çok değer vermekteydi. Ülkesi

Roma'ya karşı Kartaca'yla birleşince yaşadığı şehir bir Roma ordusu

tarafından kuşatıldı. Arşimet, zekasını yurttaşlarına yardıma yöneltti

Matematiğe Katkıları

Arşimet parlak matematik başarılarından biri

de, eğri yüzeylerin alanlarını bulmak için bazı

yöntemler geliştirmesidir. Bir parabol kesmesini

dörtgenleştirirken sonsuz küçükler hesabına

yaklaşmıştır. Sonsuz küçükler hesabı, bir alana

tasavvur edilebilecek en küçük parçadan daha

da küçük bir parçayı matematiksel olarak

ekleyebilmektir.

Bu hesabın çok büyük bir tarihi değeri vardır.

Sonradan modern matematiğin gelişmesinin

temelini oluşturmuş, Newton ve Leibniz'in

bulduğu diferansiyel denklemler ve integral

hesap için iyi bir temel oluşturmuştur. Arşimet,

Parabolün Dörtgenleştirilmesi adlı kitabında,

tüketme metodu ile bir parabol kesmesinin

alanının, aynı tabana ve yüksekliğe sahip bir

üçgenin alanının 4/3'üne eşit olduğunu

ispatlamıştır.

TARİHTEKİ EN DRAMATİK HAYATLARDAN

BİRİNE SAHİP MATEMATİKÇİ:

EVARİSTE GALOİS (1811 – 1832)

Galois 25 Ekim 1811 tarihinde Nicholas-Gabriel

Galois ve Adélaïde-Marie çiftinin çocukları olarak

dünyaya geldi. Babası Bourg-la-Reine’in liberal

partisinin başı olan bir cumhuriyetçiydi. Daha sonra

XVIII. Louis'nin 1814 yılında tahta geri dönmesi ile

kasabanın Belediye Başkanı olarak görev yaptı. Bir

hukukçunun kızı olan annesi, akıcı bir Latince ve

klasik edebiyat okuyucusuydu.

ilesinin geçmişinde hiçbir matematikçi olmamasına rağmen inanılmaz

erecede büyük bir matematiksel kavrayışa sahipti. Henüz 14 yaşındayken

egendre’nin Elements de Geometrie eserini bir roman okur gibi okuyup kısa

ürede bu alanda uzmanlaştığı söylenir. Ve aynı yıl kendi başına pek çok

üyük matematiksel çalışmayı okur ve bitirir. Ardından pek çok aile yakının

eşvikiyle Fransa’nın en yetkin eğitim kurumu Ecole Polytechnique’in

ınavına hiçbir hazırlık yapmaksızın girer. Fakat hâlâ anlaşılamayan bir

ekilde sınavda başarılı olamaz.

azgeçmez, cebirsel yapılar hakkında iki önemli makalesini dönemin büyük

atematikçilerinden Cauchy’ye gönderir. Beklentisi Cauchy’nin kendisine

eferans olarak Polytechniqe’e girmesine yardımcı olmasıdır. Fakat bu

lmaz. Zira Cauchy ona çalışmalarını kaybettiğini onları bulmasının mümkün

lmadığını söyleyecektir. (Cauchy’nin daha sonraki yıllarda yayımladığı bazı

akalelerde bu iki çalışmaya atıfta bulunması ciddi bir soru işaretidir.)

1

Matematik dünyası cebiri icat ettikten sonra çok hızlı bir gelişim

göstermiştir.Ömer Hayyam ve Harezmi’nin eşsiz katkılarıyla denklem

sistemlerinde kökün derecesinin 2 ve ya 3 olduğu durumlarda denklemin

çözümü için her zaman işe yarayabilen genel kurallar ortaya koyabilmiştir.

Ancak kökün derecesi 5 ve ya daha büyük sınırlara çıktığında her zaman

işe yarayabilecek kesin kurallar ortaya koyamamıştır. Bu durum elbette bir

gizem yaratır. Ve hiç şüphe yok ki bu gizem, peşine düşecek pek çok

matematikçi yaratacaktır.

Bu gizemin peşine düşen pek çok matematikçi genellikle sorunu doğrudan

denklemlerin katsayılarını içine alan sayı ve işlemler sistemi (cisim) ve

içinde barındırmadığı tüm kökleri de içine katarak genişletilen sistem(cisim

genişlemesi) üzerinden ele almış ve klasik çözüm metotları deneyerek

sonuç elde etmeye çalışmış ve başarısız olmuşlardır. Bu noktada Evariste

Galois ortaya çıkar ve meseleye bambaşka bir boyut getirir. İlk anda

aralarında bir bağlantı olduğunu fark etmenin imkansız olduğu iki yapının

cisim ve permütasyon grubu yapılarının arasında doğrudan bir bağlantı

olabileceğini iddia eder ve bu iddiasını ispatlar.

2

Seviyesine göre oldukça düşük bir

okul olan Ecole de Normal’e başlar.

Burada cebir üzerine ciddi çalışmalar

yapma fırsatı bulur ve bu çalışmalarını

derleyerek bir yarışma için Fransız

Bilimler Akademisi sekreteri, meşhur

matematikçi Fourier’e yollar. Eğer

gerçekten Galois’nın hayatını anlamak

istiyorsak onun hayatının temel

özetinin şanssızlık olduğunu

Ecole de Normale

anlamalıyız. Zira Fourier onun çalışmasını okuyamadan hayatını kaybeder.

Ve o kargaşada Galois’nın çalışması ortadan kaybolur ve değerlendirilmeye

alınmaz.

Vazgeçmez, aynı yıl cebir ve sayı kuramı üzerinde üç önemli makalesini

yayımlar. Ve bu çalışmalarda modern cebirin temel taşı denilebilecek grup,

normal alt grup kavramlarını oluşturur. Henüz 19 yaşındadır.

alois'nın başı politik düşmanlarıyla derde girmişti bu kavgacı insanlarla yolu

ir düelloda kesişti. düellodan önceki geceyi düşüncelerini, son arzularını,

asiyetini ve matematik alanındaki tezlerini kağıtlara yazarak

eçirdi.Sayfalarda defalarca "vaktim yok" yazdığı görülmüştür.

Mektubu tamamlayıp kardeşi Alfred’e verdi. Alfred üzgündü, korkmuştu,

ağlıyordu. Kardeşine şöyle dedi.

(Ağlama Alfred! Yirmi yaşında ölecek bir adamın tüm cesaretine ihtiyacı vardır.)

3

30 Mayıs 1833 sabahının erken saatlerinde düelloda yere düşen Galois

olur. Karnından vurulur. Doktora zamanında yetiştirilemez. 21 yaşındaki

genç adam matematikte bir devrim yaptığı gecenin sabahında ölür.

Kardeşi mektubu Chavalier’e ulaştırır. Galois’nın ölümünden 10 yıl sonra

Akademi Galois’nın çalışmasını onaylar.

(Glois ve ölmeden önce yazdığı mektupları)

4

Alan Mathison TURİNG

Alan Mathison Turing (23 Haziran 1912 – 7 Haziran 1954), İngiliz

matematikçi, bilgisayar bilimcisi ve kriptolog. Bilgisayar biliminin kurucusu

sayılır. Geliştirmiş olduğu Turing testi ile makinelerin ve bilgisayarların

düşünme yetisine sahip olup olamayacakları konusunda bir kriter öne

sürmüştür.

II. Dünya Savaşı sırasında Alman şifrelerinin kırılmasında çok önemli bir rol

oynadığı için savaş kahramanı sayılmıştır. Ayrıca Manchester

Üniversitesi'nde çalıştığı yıllarda, Turing makinesi denilen algoritma tanımı

ile modern bilgisayarların kavramsal temelini atmıştır.

Adı ayrıca Princeton'da beraber çalıştığı tez hocası Alonzo Church ile

geliştirdiği Church-Turing Hipotezi ile de matematik tarihine geçmiştir. Bu

tez, bir algoritmayla tarif edilebilecek tüm hesaplamaların dört işlem,

projeksiyon, eklemleme ve tarama operasyonları ile tarif edilebilecek

hesaplamalardan ibaret olduğunu ifade eder. Bir matematiksel teorem

olmaktan ziyade matematik felsefesi hakkında çürütülememiş bir

hipotezdir. Adı anısına verilen ve bilgisayar biliminin Nobel'i sayılan Turing

Ödülü ile de akademik bilişim dünyasının bir parçası olmuştur.

Gelişim biyolojisi alanındaki en önemli matematiksel modellerden biri olan

reaksiyon-difüzyon modeli de Turing tarafından formüle edilmiştir.

Turing Bombe makinesi

Bletchley Park’a katılışından birkaç hafta sonra, Turing

Enigma’yı hızlı kırmaya yardımcı olacak elektromekanik bir

makine tasarladı; bu makineye Bombe adı daha önce

1932'de Polonya tasarımlı makinelerinden geliştirilmiş olan

cihaza verilen Bomba adına atıfla verildi. Matematikçi

Gordon Welchman’ın önerileriyle eklemelerle, Bombe

Enigma, korumalı mesaj trafiğine saldırmada en önemli ve

tek tam otomatikleştirilmiş kod kırma makinesi olarak

kullanıldı.

Turing ile aynı dönemde Bletchley Park’ta kriptanaliz

üzerine çalışan Profesör Jack Good daha sonra Turing'i şu

sözlerle onurlandırmıştır: "Turing'in en önemli katkısı,

bence, kriptanalitik makine Bombe’nin tasarımıdır. Bunun

esası eğitilmemiş bir kulak için çok saçma gelen bir mantık

Turing Testi

Turing testinin amacı, bir makinenin düşünebildiğini söyleyebilmenin

mantıksal olarak mümkün olup olmadığıdır. Turing testine göre makine,

gönüllü bir insanla birlikte, sorgulayıcının görüş alanının dışında bir yere

saklanır. Sorgulayıcı yalnız soru sormak suretiyle hangisinin insan

hangisinin bilgisayar olduğunu saptamaya çalışır. Sorgulayıcının soruları

ve daha önemlisi aldığı yanıtlar, tamamen ses gizlenerek, yani ya bir

klavye sisteminde yazılarak veya bir ekranda gösterilerek verilir.

Sorgulayıcıya bu soru-cevap oturumunda elde edilen bilgiler dışında her

iki taraf hakkında hiçbir bilgi verilmez. Dizi halinde tekrarlanan testler

sonucunda sorgulayıcı, tutarlı bir şekilde insanı saptayamadığı takdirde

makine Turing testini geçmiş sayılır.

teoremine, hatta her şeyi anlayabileceğimizin muhtemel

olduğuna dair çelişkili bir fikre dayanmaktaydı."

Bombe bir Enigma makinesi mesajında kullanılacak

muhtemel doğru ayarlamaları (örn. çark komutları, çark

ayarları vs.) araştırdı ve uygun ve makul bir şifresiz metin

parçasını bulunan test için kullandı. Çarklar için, üç çarklı

genel Enigma makineleri için 1019 olası durum ve 4 çarklı

denizaltı Enigma makineleri için 1022 olası durum

mevcuttu. Bombe elektriksel olarak tamamlanan, crib’i esas

alan bir dizi mantıksal sonuç sergiledi. Bombe bir çelişki

belirdiğinde tespit etti ve bir sonrakine taşıyarak

düzenlemeleri eledi. Muhtemel düzenlemelerin çoğu

çelişkilere sebep oluyor ve detayların araştırılması için

birkaç tane bırakarak kalanı bir kenara atılıyordu. Turing’in

Bombe’si ilk kez 18 Mart 1940'ta kuruldu. Savaş sonunda

operasyonda iki yüzün üzerinde Bombe vardı

instein, hayatı boyunca 300’den fazla bilimsel makale

ayımlamıştır, ayrıca 150’den fazla bilim dışı çalışmaları da olmuştur.

aşarıları ve eserleri nedeniyle Einstein sözcüğü, “dahi” ile eş

nlamlı olarak kullanılmaya başlanmıştır.

ALBERT

EINSTEIN

14 Mart 1879 – 18 Nisan 1955

Almanya doğumlu Yahudi teorik fizikçidir. Tüm zamanların en iyi fizikçilerinden kabul edilen Einstein, en çok görelilik teorisini

geliştirmesiyle tanınır. Aynı zamanda kuantum mekaniğinin gelişimine önemli ölçüde katkılarda bulunmuştur. Kendisi

tarafından bulunan ve bilim dünyasında yeni bir çığır açan kütle-enerji denkliği formülü E = mc2 "dünyanın en ünlü denklemi"

olarak adlandırılmıştır. Fizik ve matematik alanına sağladığı katkılardan dolayı ve fotoelektrik etki yasasının keşfi sebebiyle

1921 yılında Nobel Fizik Ödülü'nü kazandı. 1999 yılında Time dergisi tarafından yüzyılın en önemli kişisi seçilmiştir.

ayatı

lman İmparatorluğu'nun Ulm kentinde, Aşkenazi Yahudi bir

ilede dünyaya gelen Einstein, yaşamının ilk yıllarını Münih'te

eçirdi. Lise eğitimini ve yüksek eğitimini İsviçre'de tamamladı;

akat bir üniversitede iş bulmada yaşadığı zorluklar nedeniyle bir

atent ofisinde müfettiş olarak çalışmaya başladı. 1905 yılı

instein için bir mucize yıl oldu ve o dönemde kuramları hemen

enimsenmemiş olsa da ileride fizikte devrim yaratacak olan dört

akale yayımladı. 1914 yılında Max Planck'ın kişisel ricası ile

lmanya'ya geri döndü. 1921 yılında fotoelektrik etki üzerine

alışmaları nedeniyle Nobel Fizik Ödülü'ne layık görüldü.

Albert Einstein, özel görelilik ve genel görelilik kuramları ile iki

üzyıldır Newton mekaniğinin hakim olduğu uzay anlayışında bir

evrim yaratmıştır. Sadece matematik hesaplamalar ve denklemler

le oluşturduğu kuramları sonradan deneysel olarak defalarca

oğrulanmıştır. E=mc2 denklemi ile formüle ettiği kütle-enerji

şdeğerliği yıldızların nasıl enerji oluşturduğuna açıklama getirmiş

e nükleer teknolojinin önünü açmıştır. Fotoelektrik etki ve Brown

areketine getirdiği matematiksel açıklamalar, modern fiziğe diğer

atkıları arasındadır. Ömrünün büyük bir kısmını bütün kuramları

irleştiren bir birleşik alan kuramı yaratmaya çalışarak geçirmiş ama

u çabaları sonuçsuz kalmıştır. Einstein kuantum mekaniğinin bazı

onuçlarına, özellikle belirsizlik ilkesine oldukça şüpheci yaklaşmış

akat bu yaklaşımlar ileride geniş kabul görmüştür.

999'un sonlarında 100 ileri gelen fizikçiyle gerçekleştirilen

ilenyum oylamasında Einstein, tüm zamanların en iyi fizikçileri

rasında 1. sırayı almıştır.

Çocukluğu ve Eğitimi

Albert Einstein 14 Mart 1879’da Almanya’nın Ulm kasabasında dünyaya geldi. 1880 yazında ailesi Münih’e taşındı. Münih’te babası

Hermann Einstein ve amcası Jakob bir elektrik şirketi kurdular. Annesi Pauline Einstein yetenekli bir piyanistti. Albert iki

buçuk yaşındayken kız kardeşi Maja dünyaya geldi. Okula başlamadan önce konuşma zorlukları yaşıyordu, annesi ve babası

kaygılanarak onu doktora götürmüşlerdi.

Dört beş yaşlarında hasta bir şekilde yataktayken babası neşelendirmek için ona manyetik bir pusula vermişti. Pusula ibresinin

hareketini o yaşta oldukça gizemli bulmuştu ve kendisinde büyük bir merak uyandırmıştı. Einstein okula başladıktan sonra

okuldaki sıkı disiplinden ve ezberci anlayıştan rahatsız olmaya başlamıştı. Ama okul ile hoşnutsuzluğuna rağmen yüksek notlar

alıyordu. Birinci sınıfı atlamıştı ve çoğu dönemde sınıfında birinci olmuştu.

Einstein’ın annesi Pauline çocuklarının erken yaşta müzik ile tanışmalarını istiyordu. Pauline Albert’ı keman derslerine, kız

kardeşi Maja’yı ise piyano derslerine göndermişti. Albert keman derslerine altı yaşında başladı ve on dört yaşına kadar devam

etti. Mozart’ın sonatlarını çok beğendi ve onları çalabilmek için tekniğini geliştirmek istedi. Sonunda iyi bir amatör kemancı

olmuştu ve Mozart, Beethoven sonatları çalmaktan hoşlanıyordu.

Einstein dokuz buçuk yaşındayken Katolik ilkokulundan ayrıldı ve Luitpold Gymnasium’da eğitim görmeye başladı. Gymnasium

Antik Yunanca ve Latince’ye büyük önem veriyordu. Müfredatta ayrıca modern diller, coğrafya, edebiyat ve matematik de

bulunuyordu. Einstein Latince ve matematikteki keskin mantığı seviyor ve bu derslerde en yüksek notları alıyordu.

Gymnasium ilkokuldan çok daha sıkı bir disipline sahipti. Einstein burada otoriter öğretmenler ile sürekli çatışıyordu ve

öğretmenleri Einstein’ın bağımsız, isyankar kişiliğinden hiç hoşlanmıyordu.

Einstein’ın ailesi, eski bir Yahudi geleneği olarak yoksul bir öğrenciyi evlerinde

yemeğe davet ediyordu. Max Talmud isminde yoksul bir Yahudi üniversite öğrencisi

her hafta bir akşam yemeğine katılıyordu. Talmud’un ziyaretleri Einstein on

yaşındayken başlamıştı ve beş yıl boyunca sürmüştü. Einstein kendisinden büyük

bir üniversite öğrencisi ile konuşmaktan hoşlanıyordu ve Talmud kısa sürede

Einstein’ın sıradan bir çocuk olmadığını fark etmişti. Birlikte bilim, matematik ve

felsefe konuşuyorlardı. Einstein on üç yaşındayken, Talmud Immanuel Kant’ın “Saf

Aklın Eleştirisi” kitabını getirdi. Einstein o yaşta kitabı anlamakta hiç zorlanmamış

ve okulunda sürekli Kant hakkında konuşmaya başlamıştı.

Talmud, Einstein’a sürekli çeşitli popüler bilim kitapları getiriyordu ve Einstein

hepsini büyük bir heves ile inceliyordu. Bir keresinde Talmud, Öklid’in Elemanlar

kitabını getirdi. Einstein kitaptaki problemler üzerinde çalışmaya başladı. Yaz

bitmeden önce Einstein sadece bütün problemleri çözmek ile kalmamış, ayrıca

teoremlere alternatif ispatlar da bulmuştu.

1891 yazında mühendis amcası Jakob kendisine bir cebir kitabı getirmişti. Einstein o

yaz cebir kitabını çalışmaya karar verdi ve amcasından çözmek için problemler

istedi. Einstein en zor ve karmaşık problemleri bile çözebiliyordu. O yaz, Einstein

Pisagor teoreminin tekrar bir ispatını yaptı. Cebir ve geometriden sonra Einstein

kalkülüse yöneldi. On altı yaşına geldiğinde kendi başına diferansiyel ve integral

hesaplamaları ile analitik geometriyi öğrenmişti.

1894’te Einstein’ın babası ve amcasının şirketi 14 yılın ardından iflas etti. İki aile

birlikte İtalya’ya gitmek ve şanslarını orada denemek istediler. Ailesi Albert’ın

Münih’te kalıp okulunu Gymnasium’da bitirmesine karar verdi. Bu sırada Einstein on

beş yaşındaydı ve liseyi bitirmesine daha üç yıl vardı. Münih’te tek başına altı ay

geçirdikten sonra Einstein bunalıma girdi ve gerginleşmeye başladı. Aile doktorunu

ikna ederek sinir sorunları nedeniyle kendisinin ailesinin yanında bulunması

gerektiğini belirten bir rapor aldı. Einstein ailesine haber vermeden Gymnasium’dan

ayrıldı ve İtalya’daki ailesinin yanına geldi.

Akademik Kariyeri

1908’de artık oldukça tanınmış, büyük bir bilim insanı olarak tanınıyordu ve Bern Üniversitesine öğretmen olarak

atanmıştı. Sonraki sene patent ofisindeki işinden ve öğretmenlikten ayrıldı ve Zürih Üniversitesinde fizik

doçentliğine başladı. 1911 yılında Prag’da Karl-Ferdinand Üniversitesinde (günümüzde Prag Üniversitesi) profesörlük

unvanı aldı. 1914 yılında Almanya’ya döndü, Kaiser Willhelm Fizik Enstitüsü'nde yönetici, Berlin Humboldt

Üniversitesinde profesör oldu. Bu işlerindeki sözleşmelerinde öğretmenlik görevlerini oldukça azaltan maddeler

vardı.

Prusya Bilim Akademisinin bir üyesi olmuştur. 1916 yılında Einstein Deutsche Physikalische Gesellschaft (Alman

Fizik Derneği)'ın başkanı olmuştur. (1916-1918)

1911 yılında, yeni genel görelilik kuramına göre, başka bir yıldızın ışığının güneş tarafından kırılacağını hesaplamıştır.

Bu tahmini sonradan Arthur Stanley Eddington’un 1919’daki güneş tutulması gözleminde doğrulanmıştır. Bu olayın

uluslararası basında haberleşmesi, Einstein’ı dünyaca ünlü yapmıştır.

1921 yılında Einstein Nobel Fizik Ödülü’ne layık görülmüştür. O dönemde görelilik hala tartışmalı görüldüğü için, ödül

fotoelektrik etkisini açıklaması nedeniyle verilmiştir. 1925 yılında da Royal Society tarafından Copley Medal almıştır.

Arthur CAYLEY

Arthur Cayley, İngiliz saf matematik okulunun kuruluşuna

katkılarından dolayı ünlü bir İngiliz matematikçiydi. İngiltere'de

doğdu, hayatının ilk sekiz yılını babasının ticari bir ajan olduğu

Rusya'nın St. Petersburg şehrinde geçirdi. Ailenin İngiltere'ye

dönüşünde, önce özel bir okulda, daha sonra King's College

School'da ve son olarak Cambridge Trinity College'da eğitim

gördü. Cambridge'de burs almasına rağmen başlangıçta

akademik hayattan vazgeçti, bunun yerine tanınmış bir avukat

oldu. Bununla birlikte, matematik ile ilişkisini sürdürdü ve kırk iki

yaşında Cambridge Üniversitesi'ne döndü ve hayatını

matematikten daha ileriye, binden fazla orijinal makale yazdı.

Matematiksel bulmacaları çözmenin yanı sıra Cayley, roman

okumak ve resim yapmaktan da hoşlanıyordu. Matematiksel

diyagramlar oluştururken yararlı bulduğu su rengini severdi. O

da seyahat etmeyi severdi.

Arthur Cayley en iyi İngiliz saf matematik okulunun kurucusu olarak hatırlanır. Konunun her yönü üzerinde çalışarak, ilk olarak 1889

tarihli 'Gruplar teorisi hakkında' başlıklı 'grup' adlı cebirsel yapının modern kavramını tanımladı.

Cayley, 1845 tarihli 'Doğrusal Dönüşümler Teorisi Üzerine' çalışmasıyla da ünlüdür. “Değişmez teori” nin kurulması konusundaki temel

çalışmasını içeriyordu.

“Cayley-Hamilton Teoremi celeb ünlü çalışmalarından bir diğeri. İçinde her kare matrisin kendi karakteristik polinomunun kökü

olduğunu öne sürdü. William Rowan Hamilton ile, 2. ve 3. derece matrisler için de doğruladı.

Ödüller ve Başarılar

1859'da Arthur Cayley, “Felsefi İşlemlerde ve çeşitli İngilizce ve yabancı dergilerde

yayınlanan matematiksel makaleleri” nedeniyle Londra Kraliyet Derneği tarafından

Kraliyet Madalyası ile ödüllendirildi.

1882'de Londra'daki Royal Society'den “saf matematikteki sayısız derin ve kapsamlı

araştırmaları” nedeniyle Copley madalyasını aldı.

1884'te Londra Matematik Derneği tarafından konuya yaptığı olağanüstü katkılardan

dolayı De Morgan Madalyası ile ödüllendirildi.

Cayley, 1852'de Londra Kraliyet Cemiyeti üyeliğine seçildi; 1865 yılında Edinburgh

Kraliyet Topluluğu ve 1857'de Kraliyet Astronomi Topluluğu.

1872'de Trinity College'ın onursal üyesi ve 1875'te sıradan bir adam oldu.

Fransız Enstitüsü'nün fahri yabancı bir üyesiydi ve Berlin, Göttingen, St Petersburg,

Milano, Roma, Leyden, Upsala ve Macaristan'daki farklı akademik kurumlarda görev

yaptı.

1868'den 1870'e kadar Cayley, Londra Matematik Derneği'nin Başkanıydı ve 1859'dan

1881'e kadar Kraliyet Astronomi Derneği'nin yayın editörlüğünü yaptı. 1883'te İngiliz

Bilimin İlerlemesi Derneği'nin Başkanı oldu.

Cambridge, Oxford, Edinburgh, Dublin, Göttingen, Heidelberg, Leyden ve Bologna

Üniversitelerinden fahri dereceler aldı.

Atatürk ve Matematik

Türkler ilk defa matematik ve fennî bilimlere İslam'ın

altın çağında Araplarla birlikte haşır neşir olmaya

başlamıştır. Bu etkileşim sonucunda bu alanlarda

acemi durumda olan Türkler ortaya çıkan terim

ihtiyacını direkt olarak Arapçadan karşılamıştır.

Buna örnek olarak kare yerine "murabba",

dikdörtgen yerine "mustatil", çarpma için "zarb",

bölme içinse "taksim" gibi kavramlardır.

Bu durum Osmanlı'da da devam etmiştir lakin

matematik önü alınmaz bir ilerleme kaydetmeye

başlayınca bu ilerlemeyi karşılayabilecek kelimeler

de kompleks hale gelmeye başlamış, ana dili

Türkçe olan öğrencileri ise zorlamaya başlamıştır.

Misal olarak parabol için "kat-ı mükafti", limit için

"gaye", teğet içinse "hatt-ı mübas" gibi şeylerdir.

(Osmanlı ders kitabında özel

dörtgenlerin tanımları)

Savaşlar ve türlü badirelerden sonra bir nebze de

olsa yerine oturan yeni Türkiye'de artık sanayi ve

tarıma el atıldığı gibi dile de el atılmalıydı. Bu

durumla Atatürk bizzat ilgilenmiş hatta "Geometri"

adında içinde yeni ve sade terimlerin olduğu bir

kitabı 1937'de bastırmıştır. Ayriyetten sadece kendisi

değil çevresindekileri de teşvik etmiştir. Agop Dilaçar

anlatıyor: “1936 yılı sonbaharında bir gün Atatürk

beni özel kalem müdürü Süreyya Demir’ in yanına

katarak Beyoğlu’ndaki Haset Kitapevine gönderip

uygun gördüğünüz Fransızca Geometri kitaplarından

birer tane aldırdı. Bunları Atatürk’le beraber gözden

geçirdikten sonra ben ayrıldım ve kış aylarında

Atatürk bu eser üzerinde çalıştı. Geometri kitabı bu

emeğin ürünüdür.”

("Geometri"

kitabından bir örnek)

(Sadeleştirilen bazı terimler)

(Karenin tanımı)

(Osmanlı ders kitabından bir sayı doğrusu)

Bernard Bolzano

Babası bir İtalyan göçmeni ve küçük bir

esnaftı. Annesi de, Prag'da madeni eşya ile

ilgilenen bir ailenin kızıydı. Bolzano, Prag

Üniversitesi'nde, felsefe, fizik, matematik

ve ilahiyat çalıştı. 1807 yılında Prag'da aynı

üniversiteye din ve felsefe profesörü

olarak atandı. 1816 yılına kadar bu

üniversitede başarılı dersler verdi. 1816

yılında, Hristiyan kilisesince benimsenen

inanç, duygu ve düşünceye ters düştüğü

için, bu inançlarından dolayı suçlandı. 1820

yılında Avusturya hükûmeti Bolzano'nun

bu yıkıcı ve kendileri için kırıcı olan

konuşmalarından dolayı onu ülkeden

uzaklaştırdı.

Bolzano, İtalya asıllı bir Çek

filozofuydu. Aynı zamanda iyi bir

mantıkçı ve çok iyi de bir

matematikçiydi. Bolzano, 1820 yılında

daha çok akılcılıkla suçlandı. Onun

matematiğe dayalı bir felsefesi ve

düşüncesi vardı. Bu nedenle Kant'ın

idealizmine karşı çıktı. Kendisi aslında

bir Katolik papazıydı. 1805 yılından

sonra Prag Üniversitesi'nde din

felsefesi okuttu. Matematikte,

sonsuzluk ve sonsuz küçükler hesabı

üzerinde çalıştı. "Sonsuzluk Üzerine

Paradokslar" adlı kitabı 1851 yılında

yayımlandı. Noktasal kümeler üzerine

de çalışmaları olmuştur.

Bugün, analizde bildiğimiz ünlü

Bolzano-Weierstrass teoremi'ni ilk

kez "Fonksiyonlar" adlı kitabında o

kullandı. Fakat, teoremin ispatını daha

önceki çalışmalarında yaptığını ve

kaynak olarak da bu çalışmasını verir.

Fakat, sözü edilen bu çalışma ve

kaynak bugüne kadar

bulunamamıştır. Çok kullanılan ve

kendisinin de çok kullandığı bir

teoremin ispatının Bolzano tarafından

verilmiş olması olasılığı çok fazladır.

Zaten bu teoremin ispatı

verilmeseydi, Bolzano tarafından bu

kadar çok kullanılmazdı. Sonraki

yıllarda bu teoremin ispatı tam olarak

Weierstrass tarafından verilmiştir. Bu

nedenle, bu teorem analizde Bolzano-

Weierstrass teoremi olarak bilinir.

Bolzano'nun temel çalışmaları, sonsuzlar

paradoksu üzerinedir. Bolzano'ya yayın

yapma yasağı konduğu için, yaşamı

sürecinde bu eserlerini ne yazık ki

yayınlayamamıştır. "Sonsuzlar

Paradoksları" adlı çalışması ancak onun

ölümünden iki yıl sonra 1850 yılında

basılmıştır. Bu çalışması, sonsuz terimli

serilerin birçok özelliğini içerir. Diğer

birçok matematikçide olduğu gibi yaşam

sürecinde çok hırpalanan, şanssızlıklarla

ve baskılarla horlanan Bolzano, 18 Aralık

1848 günü Prag'da öldü.

1902'den 1903'e kadar olan dersleri, Leçons sur

l'intégration et la recherche des fonctions

primitives adlı bir "Borel risalesi"nde toplandı.

İlkel bir fonksiyon arayışı olarak görülen

entegrasyon problemi, kitabın kilit noktasıdır.

Lebesgue, entegrasyon problemini tarihsel

bağlamında Augustin-Louis Cauchy, Peter

Gustav Lejeune Dirichlet ve Bernhard

Riemann'a değinerek sunar. Lebesgue,

integralin karşılaması gereken altı koşul sunar;

bunlardan sonuncusu "Eğer fn(x) dizisi f(x)

sınırına yükselirse, fn(x)'nin integrali, f(x)'in

integraline eğilimlidir." Lebesgue, koşullarının

ölçü teorisi, ölçülebilir fonksiyonlara ve

integralin analitik ve geometrik tanımlarına

yol açtığını gösteriyor.

(“İntegral Üzerine Dersler ve

İlkel Fonksiyonların İncelenmesi”).

Kariyeri boyunca Lebesgue, karmaşık analiz

ve topoloji alanlarına da deneysel girişimler

yaptı. Ayrıca Émile Borel ile kimin

integralinin daha genel olduğu konusunda

bir anlaşmazlığı vardı.Ancak, gerçel analiz'e

yaptığı katkılarla karşılaştırıldığında bu

küçük hamleler sönük kalıyor; bu alana

yaptığı katkılar, bugün alanın şekli üzerinde

muazzam bir etkiye sahipti ve yöntemleri

modern analizin önemli bir parçası haline

geldi. Bunların, aşağıda belirtildiği gibi,

Lebesgue'nin tamamen habersiz olacağı

temel fizik için önemli pratik sonuçları

vardır.

2

Çok yönlü bir bilim adamı olan El-Birûnî, ilköğrenimini Yunan bir bilginden aldı. Tanınmış ve seçkin bir aileden gelen Harezmli matematikçi ve

gökbilimci Ebu Nasr Mansur tarafından kollanan El-Birûnî, ilk çalışmalarını bu âlimin yanında yaptı. İlk eseri, "Asar-ül Bakiye"dir.

El-Bîrûnî’nin eserlerinin sayısı yüz seksen civarındadır. Yetmiş adet astronomi ve yirmi adet de matematik kitabı bulunmaktadır.

Tıp, biyoloji, bitkiler, madenler, hayvanlar ve yararlı otlar üzerinde bir dizin oluşturmuştur. Ancak bu eserlerden sadece yirmi

yedisi günümüze kadar gelebilmiştir. Özellikle Bîrûnî'nin eserlerinin Orta Çağ'da Latinceye çevrilmemiş olması, kitaplarının ağır

bir dille yazılmış olmasının bir sonucudur. Ancak Bîrûnî kendisinin de dediği gibi, yapıtlarını sıradan insanlar için değil bilginler

için yazmaktaydı.

Yine Harezmi "Zîci'nin Temelleri" adlı yapıtının 12. yüzyılda Abraham ben Ezra tarafından İbraniceye çevrildiği

bilinmektedir. Batı'nın Birûni ilgisi ise 1870'lerde başladı. O günden bugüne Birûni eserlerinin bazılarının tamamı veya

bir kısmı Almanca ve İngilizceye çevrildi.

Mektuplarından, Bîrûnî'nin Aristo'yu bildiği anlaşılır. İbn Sînâ gibi önemli bilginlerle beraber çalışan Bîrûnî, Hindistan'a birçok

kez gitti. Bu nedenle Hindistan'ı konu alan bir kitap yazdı. Onun bu kitabı birkaç dile çevrildi. Birkaç dile çevrilen bu kitap çoğu

bilgine örnek oldu. Birûni’nin bir tane de romanı vardır.

Matematik

Biruni tarafından Dünya'nın çapı ve çevresini ölçme için önerilen ve kullanılan diagram

Bîrûnî'nin matematikçi yönü, en çok bilinen yönüdür. Yaşadığı yüzyılın en büyük matematikçisi olan Bîrûnî,

trigonometrik fonksiyonlarda yarıçapın bir birim olarak kabul edilmesini öneren ilk kişi olup sinüs ve kosinüs gibi

fonksiyonlara sekant, kosekant ve kotanjant fonksiyonlarını ilave etmiştir. Bîrûnî’nin bu yönü batı dünyası tarafından

ancak iki asır sonra keşfedilip kullanılabilmiştir.

Bîrûnî’nin trigonometriyi kullanarak bir dağın yüksekliğini ölçtüğü, sonra da yükseltisini bildiği bu noktadan ufuk alçalması

açısının ölçülmesi yoluyla meridyen yayı uzunluğunu hesaplaması da geometri açısından önemli bir çalışmasıdır. Meridyen yayı

uzunluğunun ilk kez Bîrûnî tarafından bu yöntemle bulunması yaygın bir kanıdır. Ancak Bîrûnî bu yöntemi başka bir bilginden

aldığını belirtmiştir

BLAİSE

PASCAL

Blaise Pascal 19 Haziran 1623 yılında

doğmuştur. Babası avukat olması ile beraber

matematiğe ilgisi çok yüksekti. Pascal 3

yaşında iken taşındıkları Paris'te öğrenim

hayatına başlamıştır.

Babası Pascal'ın matematikten önce Latince

ve Yunanca öğrenmesini istediği için

kullandığı tüm kitapları toplamışsa da bu

durum Pascal'ın matematiğe olan ilgisinin

daha da artmasına sebep olmuştur.

Matematik alanı ile ilgili hiç kitap okumamış

olmasına rağmen bazı önermelerin (üçgenin

iç açıları toplamı gibi) ispatını yapmıştır. 18

yaşında iken hesap makinesi icat etmiştir.

Daha sonraki yıllarda havanın ağırlığı,

sıvıların basıncı ve denge durumu hakkında

bilgisi eşliğinde Pascal Kanunları'nı

oluşturmuştur.

Her geçen gün bilim alanında başarıları

artmasının yanında sağlık durumu da

kötüye gitmeye başlamıştır. Uzun yıllar

yaşadığı mide ağrıları, uykusuzluk, baş

ağrıları ile 1662 yılında vefat etmiştir.

Vefatından sonra yapılan incelemelerde

ciddi düzeyde beyin hastalığının olduğu

ortaya çıkmıştır.

Pascal'ın en ünlü buluşu bütün bilimlerde

kullanılan ve herkes tarafından bilinen

Pascal Üçgeni'dir. Din, bilim ve sanat

alanlarında yazdığı, olayları felsefik açıdan

ele aldığı ve ölümünden sonra yayımlanan

kitabı ise Pensees (Düşünceler)'dir.

Brook

Taylor

18 Ağustos 1685 – 29 Aralık 1731

Taylor teoremini ve matematiksel analizde kullanımları için önemli olan Taylor

serisini yaratmasıyla tanınan İngiliz bir matematikçiydi.

Cambridge Üniversitesi'ne bağlı Saint John Koleji'nde eğitim gördü. 1712 yılında Royal

Society'e üye seçildi. Aynı yıl daha sonraki yıllarda Isaac Newton ile Gottfried Leibniz

arasındaki sürtüşmeyi inceleyen komiteye seçildi. 13 Ocak 1714'ten 21 Ekim 1718'e

kadar Royal Society sekreterliğini yürüttü.

Hayatı

ve

Çalışmaları

Brook Taylor, Edmonton'da

(eski Middlesex) doğdu.

Taylor Patrixbourne,

Kent'in milletvekili John

Taylor ve Durham Baroneti

Sir Nicholas Tempest'in

kızı Olivia Tempest'in

oğluydu.

Taylor'un Methodus Incrementorum Directa

ve Inversa (1715) ("Doğrudan ve Dolaylı

Arttırma Yöntemleri", "Direct and Indirect

Methods of Incrementation"), yüksek

matematiğe "sonlu farklar hesabı" adı

verilen yeni bir dal ekledi. Taylor bu

gelişmeyi, titreşen tellerdeki hareket

biçimini belirlemek için kullandı. Taylor

ayrıca astronomik kırılmanın ilk tatmin edici

araştırmasını yazdı. Aynı çalışma, Joseph-

Louis Lagrange'in yararlılığını fark ettiği ve

onu "diferansiyel hesabın ana temeli"

olarak adlandırdığı 1772 yılına kadar önemi

bilinmeyen, tanınmış Taylor teoremini

içermektedir.

1701'de Cambridge'deki St John's

Koleji'ne fellow-commoner

olarak girdi, 1709'da LL.B. ve

1714'te LL.D. derecesini aldı.

Taylor, John Machin ve John

Keill'in yanında matematik

eğitimi aldı ve Taylor'ın " salınım

merkezi " problemine bir çözüm

bulmasına yol açtı. Taylor'un

çözümü, Johann Bernoulli'nin

öncelik iddiasına itiraz ettiği

Mayıs 1714'e kadar yayınlanmadı

Taylor'ın 1715 tarihli Linear Perspective

adlı makalesinde, Taylor perspektifin

ilkelerini daha anlaşılır bir biçimde

ortaya koydu, ancak çalışma yazılarının

çoğunu rahatsız eden kısalık ve

belirsizlik sorunlarından mustaripti, bu

da makalenin Joshua Kirby'nin (1754) ve

Daniel Fournier'in (1761) incelemelerinde

daha fazla açıklama gerektirdiği

anlamına geliyor

Taylor, 1712'de Kraliyet Cemiyeti'ne üye olarak seçildi.

Aynı yıl Taylor, Sir Isaac Newton ve Gottfried Leibniz'in

iddialarını karara bağlamak için komiteye katıldı. 13

Ocak 1714-21 Ekim 1718 arasında dernek sekreteri

olarak görev yaptı.

Taylor'ın çalışmaları 1715'ten itibaren felsefi ve dini

bir eğilime girdi. Comte de Montmort ile Nicholas

Malebranche'ın ilkeleri konusunda yazışmıştır. Aixla-Chapelle'den

1719'da dönüşü üzerine yazılan

bitmemiş eserler, On the Jewish Sacrifices ve On the

Lawfulness of Blood, daha sonra makaleleri arasında

bulundu

Taylor, Bernoulli'lere sahip çıkabilen Isaac Newton ve Roger Cotes ile birlikte birkaç İngiliz

matematikçiden biriydi, ancak netlik eksikliği gösterimlerinin büyük bir bölümünü etkiledi ve Taylor

fikirlerini tam ve net ifade edemediği için özü kaybetti.

Yıllarca süren yoğun çalışmanın ardından 1717'de sağlığı bozulmaya başladı.

Taylor, 1721'de Wallington, Surrey'den Bayan Brydges ile babasının onayı olmadan evlendi. Taylor'ın

karısı bir erkek çocuk doğururken doğum sırasında öldükten sonra 1723'te evliliği babasıyla bir

yabancılaşmaya yol açmaya başladı. Taylor'ın oğlu da hayatta kalmadı.

Sonraki iki yılı ailesiyle birlikte Bifrons'ta geçirdi ve 1725'te babasının onayıyla evlendi. Taylor, 1730'da

doğum sırasında ölen Kent Olantigh'den Sabetta Sawbridge ile evlendi. Ancak, tek kızı Elizabeth

hayatta kaldı.

Taylor, 29 Aralık 1731'de Londra'daki Somerset House'da 46 yaşında öldü.

Seçilmiş Yazıları

Taylor'un torunu Sir William Young, 1793'te özel tirajlı

Contemplatio Philosophica adlı bir ölüm sonrası eseri yayınladı

(2 Bart., 10 Ocak 1815). Çalışmanın önünde bir biyografi vardı ve

Bolingbroke, Bossuet ve sayısız başka kişi tarafından kendisine

gönderilen mektupları içeren bir ek vardı.

Taylor tarafından Phil. Trans. Cilt. xxvii'den xxxii'ye, manyetizma

ve kılcal çekicilik deneylerinin hesaplarını içeren birkaç kısa

makale yayınlandı. 1719'da Brook, perspektif üzerine

çalışmasının iyileştirilmiş bir versiyonunu, 1749'da John Colson

tarafından revize edilen New Principles of Linear Perspective

yayınladı. Bir Fransızca çevirisi 1757'de yayınlandı. 1811'de bir

portre ve kısa biyografi ile yeniden basıldı.

• Taylor, Brook (1715a), Methodus Incrementorum Directa et

Inversa, Londra: William Innys.

o Ian Bruce tarafından açıklamalı İngilizce çevirisi

• Taylor, Brook (1715b), Linear Perspective: Or, a New Method of

Representing Justly All Manner of Objects as They Appear to the

Eye in All Situations, Londra: R. Knaplock, 11 Nisan 2016 tarihinde

kaynağından arşivlendi .

Carl Friedrich Gauss

Matematikçilerin Prensi

Matematikçilerin prensi ve antik çağlardan bu yana yaşamış en önemli

matematikçi olarak bilinen Gauss matematik ve bilimde birçok etki

bırakmıştır. 30 Nisan 1777 tarihinde Almanya’nın Braunschweig

kentinde doğmuş ünlü matematikçi, çocukken matematik derslerinde

yaptığı ilginç hesaplamalar ile öğretmenlerinin ilgisini birden çekmiştir.

Özellikle öğretmeni derste öğrencilerden 1’den 100’e kadar sayıları

toplamasını istedikten hemen sonra çok çabuk bir şekilde bu toplamı

hesaplam

İki evlilik geçiren ve altı çocuk sahibi olan Gauss, 23 Şubat 1855’te 78

yaşındayken uzun süre yaşadığı Göttingen şehrinde vefat etti. Beyni

araştırma için muhafaza edildi ve halen Göttingen Üniversitesi Tıp

Fakültesi’nde bir formalin içinde korunuyor.ası öğretmenini çok

etkilemişti.

(1+100)=(2+99)=(3+98)=… =101

1+2+3+..+99+100=101x50=5050

Bu mantıkla sayıları toplamıştı Gauss. Ancak o yaştaki bir çocuğun bu mantığı düşünmesi öğretmenleri tarafından hayretle karşılanmıştı. Bu

çözüm ona aslında matematikteki ünlü Gauss Yasası'nın temelini oluşturuyordu.

Carl Friedrich Gauss, 1795 yılında Göttingen Üniversitesi’nde öğrenim görmeye başladı. Burada 3 yıl öğrenim görürken pergel ve cetvel

kullanarak düzgün bir on yedigen nasıl çizildiğini bulmuştur. Ayrıca pergel ve cetvel kullanılarak her çokgenin çizilemeyeceğini bulmuştur. Bu

yüzden Gauss’un doğduğu şehir olan Braunschweig’ta on yedi köşeli bir kaide üzerine yükselen bir heykeli yapılmıştır.

Gauss 1799’da kanıtladığı doktora tezinde karmaşık sayılar üzerine tanımlanmış bir polinomun en az bir kökü olduğunu öne sürerek karmaşık

sayılar kavramının olgunlaşmasında önemli rol oynamıştır. Yani cebirsel bir denklemin a+ib şeklinde bir kökü olduğunu göstermiş ve karmaşık

düzlemi kurmuştur. Bu yüzden karmaşık düzleme Gauss Düzlemi de denir. Ayrıca i*i = -1 olduğunu da ilk Gauss göstermiştir.

Gauss’un 1801’de yayımlanan sayılar kuramı üzerine yazdığı en önemli eseri Disquistiones Aritmeticae’dir. Daha sonra astronomi ile

ilgilenmeye başlamış, bir asteroidin yerini matematiksel olarak belirleyerek keşfine olanak sağlamıştır. Ayrıca matematiğin önemli

yöntemlerinden en küçük kareler yöntemini yine Gauss bulmuştur ve bu yöntemi jeodeziye sokmuştur.

1831 yılında Gauss, fizik profesörü Wilhelm Weber ile çalışmaya başlamıştır. Beraber elektrik ve manyetizma üzerinde birçok araştırma ve

deney yaptılar. Birlikte ilk elektromanyetik telgrafı icat ettiler. Gauss’un kendi bulduğu matematiksel Gauss Yasası elektriksel akı ve genel

çekim kuvvetinede uygulanmıştır.

Yukarıda anlattığımız gibi matematik, geometri, fizik, astronomi gibi birçok bilim dalına katkıda bulunsa da daha bahsetmediğimiz harita,

jeodezi, optik gibi bilim dallarına da katkısı vardır. İsmi matematik ve fizikte birçok teorem ve formüle verilmiştir. Cgs sisteminde manyetik alan

birimi 1 Gauss’tur. 2000’li yıllarda Almanya’da 10 DM (Deutsche Mark) üzerinde kendi resmi bulunmaktadır.

Colin Maclaurin,

Şubat 1698'de Kilmodan şehrinde doğdu, 14 Haziran 1746 Edinburgh'da öldü, İskoçyalı matematikçidi. Üstün zekaya sahip olan Colin,

11 yaşında Glasgow Üniversitesine girdi. 19 yaşında iken isa Marischal College'de matematik profesörü oldu. 1719'da Lana'daki Rage

Society'nin üyeliğine seçildi. Bu sırada Newton ile tanıştı. Newton'un tavsiyesiyle 1725'te Edinburgh Üniversitesi'nde matematik

profesörlüğüne getirildi. Fransız Bilimler Akademisi'nin 1740'ta gelgit hadisesi konusunda açtığı deneme yarışmasını Leonard Euler ve

Daniel Bernoulli ile birlikte kazandı. Jakosbusçuların 1745'te Edinburgh'u kuşatmaları ve şehri ele geçirmeleri üzerine İngiltere'ye kaçtı.

Ertesi sene tekrar Edinburgh'a döndü ve birkaç ay sonra hastalanarak öldü.

Colin Maclaurin, 1720'de yazmış olduğu Geometria Organica (Organik Geometri) ve Genel Eğitimlerin Tanımlanması adlı

eserinde; Isaac Newton'un Tabiat felsefesinin Matematik İlkeleɾi kitabındaki teoɾemleɾe benzeɾ teoɾemleɾ oɾtaya koydu. Kendi

ismiyle anılan, üɾeten konikleɾ yönetimini geliştiɾdi. Üçüncü ve döɾdüncü deɾeceden bazı eğɾi tüɾleɾinin iki haɾeketli açının

kesişimiyle çizilebileceğini gösteɾdi. Diğeɾ taɾaftan bazı eleştiɾileɾi cevaplandıɾmak için yazdığı Fluksiyonlaɾın İncelenmesi

(Tɾeatise on Fluxions) adlı eseɾinde, dönmekte olan homojen biɾ sıvı kütlesinin alabileceği kaɾaɾlı biçimleɾin dönen elipsoitler

olduğunu ispаtlаdı. Bu elipsoitler günümüzde Colin Mаclаurin elipsoitleri olаrаk isimlendirilir. sozkimin.com Yine bu eserinde

mаksimumlаr ve minimumlаrın аyırt edilmesi ile ilgili teoriyi ilk olаrаk ortаyа koydu.

DANIEL

BERNOULLI

8 Şubat 1700 – 17 Mart 1782

aniel Bernoulli, Groningen, Hollanda'da matematikçileri

le ünlü bir ailede dünyaya geldi.Bernoulli ailesinin

ökenleri o zamanlar İspanyol Flemenki sınırları içinde

alan Antwerp'e dayanmaktadır ancak buradan

spanyolların Huguenot zulmünden kaçmak için göç

tmişlerdir. Kısa bir süre Frankfurt’ta yaşadıktan sonra

sviçre’nin Basel kentine yerleşmişlerdir.

aniel, Johann Bernoulli'nin oğlu (kalkülüsün ilk

eliştiricilerindendir) ve Jakob Bernoulli'nin yeğeniydi

olasılık teorisini ilk keşfeden kişidir). Niklaus ve Johann II

dında iki kardeşi vardı. Daniel Bernoulli, W. W. Rouse Ball

arafından "Genç Bernoulliler arasında en yetenekli

lanıdır" şeklinde tanıtılmıştı.[2] Babası Johann ile

rasında kötü bir ilişkisi olduğu söylenmekteydi. Baba ve

ğlunun bilimsel bir yarışmada birinciliği paylaşmaları

zerine Johann oğluyla eşit tutulmanın "utancına"

ayanamamış ve oğlunu evden atmıştı. Johann Bernoulli

yrıca Daniel'in Hydrodynamica adlı eserinden bazı

ikirleri çalmış ve tarihini Hyrodynamica'nın yayım

arihinden önce gösterdiği Hydraulica adlı eserinde

ayımlamıştı. Daniel'in uzlaşma çabalarına rağmen babası

u kininden ölümüne dek vazgeçmemişti.

aniel yedi yaşındayken kardeşi Johann II Bernoulli

oğdu. Okul çağına geldiğinde babası Johann Bernoulli

na işletme okuması yönünde tavsiyede bulundu. Ancak

aniel babasının bu teklifini reddetti çünkü o matematik

lanında eğitim almak istiyordu. Daha sonra babasının

steğini de yerine getirerek işletme eğitimi de aldı

rdından babası Johann Bernoulli oğluna tıp eğitimi

lması yönünde istekte bulundu ve Daniel bu isteği ancak

abasının ona özel olarak matematik öğretmesi şartıyla

abul etti. Daniel; Basel, Heidelberg ve Strasbourg

ehirlerinde tıp eğitimi aldı. 1721 yılında anatomi ve

otanik alanında doktora derecesini elde etti.

ernoulli, Leonhard Euler ile yakın arkadaştı. 1724 yılında

atematik profesörü olarak Sankt Petersburg'a gitti ama

urada mutlu olamadı ve geçirdiği bir hastalık 1733 yılında

radan ayrılmasına neden oldu. Daha sonra oldukça tıp,

etafizik ve doğa felsefesi alanlarında ölümüne dek

ldukça başarılı bir hayat sürdüğü Basel Üniversitesi'ne

öndü.

İSVİÇRELİ MATEMATİKÇİ VE FİZİKÇİDİR. BERNOULLİ AİLESİNDEKİ

ÜNLÜ MATEMATİKÇİLERDENDİR. ÖZELLİKLE MATEMATİĞİ AKIŞKAN

MEKANİĞİ ALANINA UYARLAMASIYLA BİLİNİR. OLASILIK VE

İSTATİSTİK ALANINDAKİ ÇALIŞMALARIYLA BU ALANLARIN

GELİŞİMİNE ÖNCÜLÜK ETMİŞTİR. İSMİ, 20. YÜZYILIN İKİ ÖNEMLİ

TEKNOLOJİSİNİN ÇALIŞMASININ ALTINDA YATAN MATEMATİĞİ

TANIMLAYAN BERNOULLİ İLKESİ İLE BÜTÜNLEŞMİŞTİR. BAHSİ GEÇEN

BU İKİ ÖNEMLİ TEKNOLOJİ KARBÜRATÖR VE UÇAK KANADIDIR.

MATEMATİKSEL ÇALIŞMALARI

Bernoulli'nin ilk matematiksel çalışması Exercitationes

(Matematiksel Ezgersizler) 1724 yılında Goldbach'ın yardımı ile

yayımlanmıştır. İki yıl sonra bileşke hareketi dönüş hareketi ve

öteleme hareketi şeklinde ayrılarak çözümlenmesi konusunda ilk

çalışmalara imza attı. Başlıca eseri olan Hydrodynamica, 1738

yılında yayımlanmıştır. Bu eser tüm sonuçların tek bir prensibe

bağlı olacak şekilde ayarlanması ile Joseph Louis Langrange'ın

Méchanique Analytique adlı eseri ile benzerlikler taşır. Tüm

sonuçların bağlandığı bu tek prensip enerjinin korunumu

prensibidir. Bu eseri gelgitler teorisi üzerine Euler ve Colin

Maclaurin'in raporları ile birleşik bir rapor takip etti. Daniel, bu

rapor üzerine Fransız Akademisi tarafından ödüle layık görüldü.

Bu üç rapor Isaac Newton'ın Philosophiae Naturalis Principia

Mathematica'sı ve Pierre-Simon Laplace'ın araştırmaları arasında

kalan sürede bu konuda yapılan tüm çalışmaları içeriyordu.

Bernoulli ayrıca başta titreşen telleri içerenler olmak üzere çeşitli

mekanik problemleri üzerine makaleler yayımladı.[2]

Bernoulli ve Euler beraber çalışarak sıvıların akışı hakkında daha

çok keşifte bulunmaya çalıştılar. İkili, özellikle kanın akış hızı ve

basıncı arasındaki ilişki üzerine yoğunlaştılar. Bu ilişkiyi

gözlemlemek için Daniel, ucu açık bir pipetle yüzeyi delinmiş bir

boru kullandı ve pipetteki sıvının yüksekliğinin sıvının borudaki

basıncı ile ilişkili olduğunu ortaya çıkardı.

Bu keşfin ardından tüm Avrupa'daki hekimler hastalarının kan

basıncını sivri uçlu tüpleri hastanın damarlarına batırarak

ölçmeye başladı. Bu yöntem İtalyan bir doktorun daha acısız bir

yöntem keşfetmesine kadar 170 yıl boyunca kullanımda kaldı.

Ancak, Bernoulli'nin basınç ölçme yöntemi uçağın üzerinden

geçen havanın hızını ölçmek için modern havacılıkta hala

kullanılmaktadır.

Keşiflerini daha ileriye taşımak için Daniel enerjinin korunumu

üzerine yaptığı ilk çalışmalara geri döndü. Hareket eden bir cisim

kütle kazandıkça kinetik enerjisini potansiyel enerjisi ile

değiştirir. Daniel benzer bir şekilde hareket eden bir sıvının

kinetik enerjisini basınç ile değiştirdiğini fark etti. Matematiksel

olarak bu kural:

Olarak gösterilir. Formülde P basıncı, ρ sıvının yoğunluğunu, u ise

hızını temsil etmektedir. Bu kuraldan, eğer bir akışkanın hızı

artarsa basıncı azalır sonucu çıkmaktadır. Bu kural hava

taşıtlarının kanatları tasarlanırken kullanılmıştır. Kanat üst

kısmında havanın hızlanmasını ve bu sebeple basıncının

azalmasını sağlayacak bir alana sahip olarak üretilir. Bu basınç

farkı sayesinde kanat yukarı doğru yükselir.

Daniel Bernoulli ayrıca 1738 yılında yayımlanan Specimen

theoriae novae de mensura sortis (Yeni Bir Teorinin Risk

Ölçümü Altında Açıklaması) eserin de yazarıdır.

Sansürlü bilgi içeren istatistiksel problemlerin analizine

yönelik ilk çalışmalar 1766 yılında çiçek hastalığı ve ölüm oranı

bilgileri analiz edilerek aşının faydasının gösterilmesi amacıyla

Bernoulli tarafından yapılmıştır.

Hydrodaynamica (1738) adlı eserinde gazlar için kinetik

teorinin temellerini atmış ve bu fikri Boyle yasasını açıklamak

için kullanmıştır.

Euler ile esneklik üzerinde çalışmış ve Euler-Bernoulli ışın

eşitliğini oluşturmuşlardır.

Bunların yanı sıra Bernoulli ilkesi aerodinamik alanında büyük

bir öneme sahiptir.

Gabriel

Cramel

Hayatı

Doğdu 31 Temmuz 1704 içinde Cenevre ve öldü 4 Ocak 1752in Bagnols-sur-

Cèze, Cenevreli bir matematikçi , Cenevre akademisinde matematik ve felsefe

profesörüdür . O ve onun arkadaşı Jean-Louis Calandrini sıklıkla başında

Cenevre'de bilimsel yenilenme zanaatkârlarını kabul edilir xvııı inci

yüzyılınNewton doğal felsefesi tanıtımıyla.

Cramer'in matematiğe yaptığı katkılar , 1750'de Cenevre'de yayınlanan

Cebirsel eğri çizgilerin analizine giriş başlıklı eğriler üzerine bir tez olan tek

yayınlanmış çalışması aracılığıyla cebir ve geometri üzerine odaklanmaktadır.

Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü için Cramer'in kuralının adı, daha

sonra determinant olarak adlandırılacak olanı kullanarak .

Eğitim ve öğretim

Bıraktığı olur olmaz Cenevre Koleji , 13 yaşında, o, o ders almak başvurdu iki yıl

boyunca belles-lettres bir tamamlayıcı bir seyir izleyen Cenevre Akademisimatematikçi

Étienne 1719. Öğrenci 15 Mayıs Jallabert (1658-1723, 1713'ten beri felsefe kürsüsü

sahibi), felsefi çalışmalarını ses üzerine bir tezle tamamladı (1722). Jallabert'in

ölümünün ardından, akademinin felsefe kürsüsünüdoldurmak için iki taliple birlikte

başvurduğu bir yarışma açıldı : bir papaz, Amédée de la Rive ve arkadaşı Jean-Louis

Calandrini ; papaz kazanacak. Bununla birlikte, iki genç bilim adamının adaylığı

boşuna değildi: şimdi iki felsefe kürsüsünü elinde tutan ve muhtemelen bu yarışma

vesilesiyle performansları konusunda hevesli olan din adamları karşısında belirli bir

denge kurmak. üyeleri Küçük Konseyi arasında Cenevre Gabriel Cramer ve arkadaşı

için, yaratılış karar Jean-Louis Calandrini onlar (1724) paylaşacak bir matematik

sandalyenin, bir, geometri ve mekanik sektörü için cebir ve astronomi odaklanarak

onların öğretme Diğeri için.

O halde ancak 20 yaşında olan Cramer, Calandriniseyahat ederken hemen öğretmeye

başlar . Sonra onun da bir "in üstlendiği büyük tur için arka arkaya götürdü hangi

eğitim" Basel (Ekim 1727 Mayıs- Jean ve Nicolas Bernoulli için,) Cambridgeve Londra

tanıştığı nerede (Kasım 1727 ve Temmuz 1728 arasında Nicholas Saundersona , Hans

Sloane , Abraham de Moivre , James Jurinve James Stirling ), Temmuz'dan Aralık

1728'e kadar Leyden'de ( Gravesande ile ) ve nihayet Paris'te Jean-Jacques Dortous

de Mairan ve Alexis Clairaut ile arkadaş oldu . Mayıs 1729'da Cenevre'ye dönüş.

Matematik AlanındaYağtığı Gelişmeler

Cebirsel Eğrilerin Analizine Giriş” adlı kitabı 1750 yılında yayımlandı.

Cramer’in bu kitabı, analitik geometri alanında yazılan ilk kitaplardan biridir.

Cramer’in en büyük hizmetlerinden biri de, Jean ve Jacques Bernoulli’nin tüm

kitaplarıyla, Leibniz’in “Commerciu Epistolcum” adını taşıyan mektuplarını bi

araya getirerek toplu halde yayınlaması olmuştur. Bugün, denklem

sistemlerinin çözümünde kullanılan Cramer kuralı oldukça kolaylık sağlar.

Ölümler ve Haraçlar

Gabriel Cramer, 1751'de ciddi bir şekilde hastalandı ve sağlığına kavuşmak için

Fransa'nın güneyine doğru bir yolculuğa çıktı. 21 Aralık 1751'de avukat arkadaşlar

Jean-Louis Du Pan (1698-1775) ve Jean-Robert Tronchin (1710-1793) ve yeğeni

eşliğinde Provence'a gitti. Ama Lyon'da bir mola verdikten sonra, durumu aniden

kötüleşti ve o sabah, Bagnols-sur-Cèze'deMontpellier yolunda (burada

arkadaşlarının yardım bulacaklarını düşündükleri yerde) öldü .4 Ocak 1752.

ELİE CARTAN

Élie Cartan, 9 Nisan 1869'da Dolomieu, Isère

köyünde Joseph Cartan (1837-1917) ve Anne

Cottaz'ın (1841-1927) oğlu olarak doğdu.

Joseph Cartan köyün demircisiydi; Élie Cartan,

çocukluğunun "her sabah şafaktan başlayan

örs darbeleri" altında geçtiğini ve "annesinin,

çocuklara ve evine bakmaktan azade olduğu o

ender dakikalarda annesinin bir bir çıkrık ile

birlikte çalıştığını hatırladı.

" Élie'nin terzi olan bir ablası Jeanne-Marie (1867-1931), babasının demirhanesinde çalışan bir demirci

olan küçük erkek kardeş Léon (1872-1956) ve kısmen Élie'nin etkisi altında olan ve Élie'nin daha önce

yaptığı gibi École Normale Supérieure'ye girerek kariyerini lycée'de (ortaokul) matematik öğretmeni

olarak seçen küçük bir kız kardeşi Anna Cartan (1878-1923) vardı.

Élie Cartan, Dolomieu'de bir ilkokula girdi ve okuldaki en iyi öğrenciydi. Öğretmenlerinden biri olan M.

Dupuis, "Élie Cartan utangaç bir öğrenciydi, ancak gözlerinde büyük bir zekanın alışılmadık bir ışığı

parlıyordu ve bu mükemmel bir anıyla birleştirildi" diye hatırladı. Isère vekili Antonin Dubost, okulu

ziyaret ederek Cartan'ın sıra dışı yeteneklerinden etkilenmiştir. Cartan'a bir lycée burslu yarışmaya

katılmasını tavsiye etti. Cartan, M. Dupuis gözetiminde yarışmaya hazırlandı ve on yaşında yarışmayı

geçti. Vienne Koleji'nde beş yıl (1880-1885) ve ardından Grenoble Lisesi'nde iki yıl (1885-1887)

geçirdi. 1887'de iki yıl bilim okumak için Paris'teki LycéeJanson de Sailly'ye taşındı; orada daha sonra

Fransa'da ünlü bir fizikçi olan sınıf arkadaşı Jean-Baptiste Perrin (1870-1942) ile tanıştı ve arkadaş

oldu.

Cartan, 1888'de École Normale Supérieure'ye kaydoldu. Orada Charles Hermite (1822-1901)'in, Jules

Tannery (1848-1910)'nin, Gaston Darboux (1842-1917)'nun, Paul Appell (1855-1930)'in, Emile Picard

(1856-1941)'ın, Edouard Goursat'ın (1858-1936) ve dersleri Cartan'ın en çok düşündüğü şey olan

HenriPoincaré (1854-1912)'in konferanslarına katıldı.

1891'de École Normale Superieure'den mezun olduktan sonra, Cartan bir yıl görev yaptığı ve çavuş

rütbesini kazandığı Fransız ordusuna alındı. Sonraki iki yıl boyunca (1892-1894) Cartan ENS'ye geri

döndü ve 1888-1889 yılları arasında Sophus Lie'nin öğrencisi olan sınıf arkadaşı Arthur Tresse'nin

(1868-1958) tavsiyesini dinledi ve Wilhelm Killing tarafından başlatılan basit Lie gruplarının

sınıflandırılması konusunda çalıştı. 1892'de Lie, Darboux ve Tannery'nin daveti üzerine Paris'e geldi ve

Cartan ile ilk kez tanıştı.

Cartan, 1894'te Sorbonne'daki Bilimler Fakültesi'nde Sonlu sürekli dönüşüm gruplarının yapısı (The

structure of finite continuous groups of transformations) adlı tezini savundu. 1894 ile 1896 arasında

Cartan, Montpellier Üniversitesi'nde öğretim görevlisiydi; 1896'dan 1903'e kadar Lyon Üniversitesi Fen

Fakültesi'nde öğretim görevlisi olarak çalıştı

1903'te Lyons'tayken Cartan, Marie-Louise Bianconi (1880-1950) ile evlendi; aynı yıl, Cartan Nancy

Üniversitesi Fen Fakültesi'nde profesör oldu. 1904'te Cartan'ın daha sonra etkili bir matematikçi olan

ilk oğlu Henri Cartan doğdu; 1906'da besteci olan Jean Cartan adlı başka bir oğlu doğdu. 1909'da

Cartan ailesini Paris'e taşıdı ve Sorbonne'daki Fen Fakültesi'nde öğretim görevlisi olarak çalıştı.

1912'de Cartan, Poincaré'den aldığı referansa dayanarak orada Profesör oldu. 1940'ta emekli olana

kadar Sorbonne'da kaldı ve hayatının son yıllarını École Normale Supérieure'de kızlar için matematik

öğreterek geçirdi.

Cartan'ın bir öğrencisi olan geometri uzmanı Shiing-Shen Chern şunları yazdı:

“Genellikle [Cartan ile görüşmeden] sonraki gün ondan bir mektup alırdım. "Sen gittikten sonra,

soruların hakkında daha çok düşündüm ..." derdi - bazı sonuçları, bazı soruları, ve benzeri şeyler

vardı. Basit Lie grupları, Lie cebirleri hakkındaki tüm bu makaleleri ezbere biliyordu. Onu sokakta

gördüğünüzde, belli bir konu ortaya çıktığında, eski bir zarfı çıkarır, bir şeyler yazar ve size cevabı

verirdi. Ve bazen aynı cevabı almam saatler hatta günlerimi aldı. . . Çok çalışmam gerekiyordu. „

1921'de Polonya Öğrenim Akademisi'nin yabancı üyesi ve 1937'de Hollanda Kraliyet Sanat ve Bilim

Akademisi'nin yabancı üyesi oldu. 1938'de Uluslararası Bilim Birliği Kongrelerini düzenlemek için

oluşturulan Uluslararası Komite'ye katıldı.

Uzun bir hastalıktan sonra 1951'de Paris'te öldü.

1976'da daha önce Apollonius D olarak belirtilen bir ay krateri onun adını aldı.

Çalışmaları:

Cartan, Travaux’da çalışmalarını 15 alana ayırır. Modern terminolojiyi kullanarak bunlar:

1.Lie teorisi

2.Lie gruplarının gösterimleri

3.Hiper karmaşık sayılar, bölüm cebirleri

4.PDE sistemleri, Cartan-Kähler teoremi

5.Eşdeğerlik teorisi

6.Entegre edilebilir sistemler, uzama teorisi ve evrimdeki sistemler

7.Sonsuz boyutlu gruplar ve sözde gruplar

8.Diferansiyel geometri ve hareketli çerçeveler

9.Yapı grupları ve bağlantıları ile genelleştirilmiş uzaylar, Cartan bağlantısı, holonomi, Weyl

tensörü

10..Lie gruplarının geometrisi ve topolojisi

11.Riemann geometrisi

12.Simetrik uzaylar

13.Kompakt grupların topolojisi ve homojen uzayları

14.İntegral değişmezler ve klasik mekanik

15.Görelilik, Spinörler

FEZA GÜRSEY

7 Nisan 1921 - 13 Nisan 1992

Türk fizikçi ve matematikçi.

7 Nisan 1921'de İstanbul'da Remziye Hisar

(1902-1992) ve Reşit Süreyya Gürsey'in (1889-

1962) ilk çocuğu olarak dünyaya geldi. Babası

Reşit Süreyya Gürsey, tıp doktoru, fizikçi ve

öğretmen olmasının yanı sıra bilime ve sanata

büyük ilgisi olan bir aydındır. Annesi Remziye

Hisar, Darülfünun'da fen okuyan ilk kız

öğrencilerinden olup Avrupa'da kadınların pek

azının kariyer yapabildiği bir dönemde

Sorbonne'da kimya doktorası yapmayı

başarmış bir bilim insanıdır. Remziye Hisar,

cumhuriyet dönemi Türkiyesinde çağdaş

bilimin öncülerindendir ve kimya mesleğinin

Türkiye'deki ilk kadın öncüsü olarak kabul

edilir. Anne-babasının çocuklarının eğitimi

üzerine titizlikle eğilmesi ve küçük yaşta

İstanbul aydın çevresinin içinde yer almak

onun çok yönlü ve sanata düşkün kişiliğinin

oluşmasını sağladı.

Feza Gürsey, İstanbul

Anadoluhisarı'nda, Remziye

Hanım'ın Otağtepe'deki aile

evinde doğmuştur. İlkokula

Paris'te Jeanne d'Arc okulunda

başlamış ve öğretmenlerinin

hayranlığını kazanmıştır. Kız

kardeşi Deha Gürsey Owen'ın

anlattığı üzere, öğretmeni

Madam Denizot, her şeyi çabucak

öğrendiği için Feza Gürsey'i çok

seviyor, onu yanından

ayırmıyormuş.

İlkokul üçüncü sınıfa Galatasaray Lisesinde devam eden Gürsey, okulun sevilen,

hayran olunan bir öğrencisi olmuştur. Sınıf arkadaşı Emekli Büyükelçi Özer F. Tevs bir

yazısında Feza Gürsey'i şöyle anlatmıştı:

"39 Feza Gürsey, zamanının bütün Galatasaray Liselilerini ve yerli yabancı

kıymetli hocalarını etkilemiş bir talebe idi. Ortaokul üçüncü sınıfta, akşam

etüdünde, bakardık, Feza bir köşede Proust'un "Yitik Zamanı Araştırırken"

adlı felsefi hikâyelerini okuyor veya Cézanne'ın reprodüksiyonlarını inceliyor...

Fransız hocalarımız büyük teneffüslerde onu muallimler odasına çağırır sohbet

ederlerdi... Bizden iki sınıf daha büyük, çok çalışkan bir öğrenci daha vardı.

Mezun olduktan sonra Fransız hocalardan birisine, 'Feza mı yoksa diğer

öğrenci mi daha üstündü' diye sormuşlar. O da, 'bir köy öğretmeni ile bir

ordinaryüs profesör arasında ne kadar fark varsa, Feza ile diğer öğrenci

arasında o kadar fark vardı' demiş.

Feza Gürsey, fizik okumaya lise yıllarında karar vermiştir.

Galatasaray Lisesini 1940 yılında birincilikle bitirdikten sonra

İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi öğrencisi olmuş, 1944 yılında

Fizik-Matematik bölümünden de birincilik ile mezun olmuştur. Millî

Eğitim Bakanlığı sınavını kazanarak İngiltere Imperial College'a

gitmeye hak kazanmış, burada 1945-1950 yılları arasında Prof. Dr.

H. Jones'un danışmanlığı altında doktora çalışmalarını yapmıştır.

Bu dönem içerisinde "Tek boyutlu bir istatistiksel sistem" ve "İki

bileşenli dalga denklemleri üzerine" başlıklı iki önemli makale

yayımlamıştır. 1951-1957 yılları arasında Cahit Arf'ın desteği ile

İstanbul Üniversitesi Tatbiki Matematik Kürsüsüne asistan olarak

tayin edilmiştir. 1953 yılında "Spinli elektronların klasik ve dalga

mekaniği" adlı tezi ile doçent unvanını almış, bir yıl sonra Tatbiki

Matematik Kürsüsüne doçent olarak atanmıştır

1952 yılında İstanbul Üniversitesi

Fen Fakültesi asistanlarından Suha

Pamir ile evlenmiş ve 1954 yılında

Suha ve Feza çiftinin tek çocukları

Yusuf dünyaya gelmiştir. 1957-1961

yılları arasında, eşi ve oğlu ile birlikte

Atom Enerjisi Komisyonunun bursu

ile ABD'de Brookhaven Ulusal

Hızlandırıcı Laboratuvarı'nda

bulunmuştur. Bu dönemde

Brookhaven Ulusal Hızlandırıcı

Laboratuvarı, Princeton İleri

Çalışmalar Enstitüsü ve Columbia

Üniversitesinde fizik dünyasında en

ileri seviyede çalışma yapanlar ile

birlikte çeşitli çalışmalar yapmıştır.

Feza Gürsey'in bu çevrede adını

duyuran ilk çalışması yük

bağımsızlığı ve Baryon korunumu ile

Pauli Transformasyonu'nun ilgisini

gösteren makalesidir. Wolfgang Pauli

ünlü Rus fizikçisi Landau'ya yazdığı

mektupta ilgisini çeken bu makaleden

bahsetmekte ve Heisenberg ile

çalışmalarında bu simetriyi kendi

spinor modellerinde kullanmayı

düşündüğünü söylemektedir. W.

Pauli, kendisinden Princeton

Enstitüsünde çalışmalarına devam

etmesi için referans isteyen Feza

Gürsey'e gönderdiği mektupta şöyle

diyor:

"Ben, seni tavsiye

edebilir miyim diye

düşünmüyorum,

tam tersi,

Princeton

Enstitüsünü sana

tavsiye edebilir

miyim diye

düşünüyorum.’’

1961 yılında Türkiye'ye dönen Gürsey, 1974 yılına kadar Prof. Dr. Erdal

İnönü'nün ısrarları ve uğraşları sonucunda Orta Doğu Teknik

Üniversitesi (ODTÜ) Teorik Fizik Bölümünde profesör olarak çalışmıştır.

Bu dönem içinde Türkiye'de teorik fizik alanında yapılan çalışmaları

canlandırmaya çalışmıştır. Princeton ve Yale üniversitesinden ünlü

fizikçileri ODTÜ'ye davet ederek birçok konferansın düzenlenmesini

sağlamıştır. 1968 yılında TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü almıştır.

1965-1974 yılları arasında

Yale Üniversitesinin

Teorik Fizik Bölümüne

teklifi üzerine ODTÜ'deki

görevinden ayrılmak

istemeyen Gürsey, Yale

Üniversitesinde konuk

profesörlük görevini

kabul etmiş ve ODTÜ-Yale

üniversiteleri arasında

dönüşümlü olarak lineer

olmayan kiral modeller,

konform simetri, genel

görelilik üzerinde

çalışmalarını

sürdürmüştür

1974 yılında Feza Gürsey'in

Yale Üniversitesi Fizik

Bölümündeki profesörlüğü

daimî hâle gelmiş, izni

kaldırılmış ve ODTÜ'den

ayrılmak zorunda

bırakılmıştır. Gürsey

bunun nedenlerini, Prof.

Dr. Mustafa Parlar Eğitim

ve Araştırma Vakfınca

verilen Bilim Hizmeti ve

Onur Ödülü töreninde

anlatmıştır:

"Birincisi, sık sık ve

ücretli izinli olarak

dışarıdaki bilim

merkezlerinde çalışmam ve

bu bilimsel alışverişe

öğrencilerimi de katmam.

İkincisi, Türkiye'mizin

seviyesine ve ihtiyaçlarına

uygun olmayan üst

düzeyde bir araştırma

yaparak gençliğe zararlı

bir örnek olmam."

Feza Gürsey 1971 yılından 1991 yılındaki emekliliğine kadar Yale Üniversitesi Fizik Bölümünde

çalışmıştır. 19 Ocak 1977'de temel parçacık fiziğine yaptığı katkılardan dolayı Sheldon

Glashow ile birlikte Oppenheimer Ödülü'nü aldı. Ödül için kendisini tebrik eden öğrencilerine

"Ödül, Yale ile Harvard arasında paylaşıldı. İsterdim ki, ODTÜ ve Harvard arasında paylaşıldı

desinler" demiştir

1991 yılındaki emekliliğinden sonra

Türkiye'ye dönmüş, Boğaziçi

Üniversitesinin davetini kabul ederek Fizik

bölümündeki odasına yerleşmiştir. Bu

sene içerisinde yakalandığı prostat

kanseri nedeni ile 13 Nisan 1992'de Yale

Üniversitesinin hastanesinde ölmüştür.

Naaşı Anadoluhisarı'nda aile mezarlığına

defnedilmiştir. 1993 yılında Ankara'da

Altınpark'ta hizmete açılan bilim

merkezine kendisinin adı verilmiştir

Eserleri

Itzhak Bars; Alan Chodos; Chia-Hsiung Tze; Feza

Gürsey, Symmetries in particle physics, New York

1984, ISBN 0306418010

Ödülleri

• 1969 - TÜBİTAK Bilim Ödülü

• 1977 - S. Glashow ile birlikte J.R. Oppenheimer

Ödülü; R. Griffiths ile Doğa Bilimlerinde A. Cressey

Morrison Ödülü

• 1979 - Einstein Madalyası

• 1981 - College de France'da konuk profesör ve

College de France Madalyası

• 1984 - İtalya Cumhurbaşkanı'nın Commendatore Nişanı

• 1986 - Roma'da Konuk Profesörlük Ödülü

• 1989 - Türk Amerikan Bilimcileri ve Mühendisleri

Derneğinin Seçkin Bilimci Ödülü

• 1990 - Galatasaray Vakfı Madalyası

Gottfried LEİBNİZ

1666 yılında, 20 yaşındaki Genç Gottfried Wilhelm

Leibniz, ilk kitabı, felsefe hakkında olup, Habilitasyon

tezi De Arte Combinatoria (Kombinasyonlarının

Sanat Üzerine) yayınlandı. Leibniz, 25 yaşına geldiği

sırada yayınlanmış birçok önemli eseri vardı. Leipzig

Üniversitesi ona mezun olduktan sonra hukuk

dersleri sağlamak için pozisyon atadı fakat reddetti.

Leibniz onun yerine Altdorf Universitesinde beş ay

doktorasını yaptı. Daha sonra Altdorf akademik

atama teklifinide reddetti.

Bir ara politika ile ilgilendi, bu konuda da bazı eserler

yazdı. Politika çalışmaları hiçbir zaman Leibniz’in

felsefe ve matematik alanlarındaki çalışmalarına

engel olmadı.

Leibniz, 1672 yılında, 26 yaşında ileri modern

matematik çalışmalarına başladı. 1672 yılında

Leibniz Pascal ile tanışmıştır. (Pascaline‘ı

geliştirmeye karar verdi). Bundan 3 yıl sonra Isaac

Newton‘dan bağımsız olarak Calculus’un yani

Matematik Hesaplarındaki Sonsuzluk teoremini

keşfetti. (Fundamental Theorem of Calculus).

Pek çok yıl Leibniz ve Isaac Newton taraftarları arasında kimin Calculus’u keşfettiğine dair bir

tartışma olsa da şuan Leibniz ve Isaac Newton için Calculus’un babaları olarak kabul edilmektedir.

1673 başında, Leibniz, Londrada bazı ingiliz bilim adamları bir araya geldi. Beton Hareket Teorisini

ve yaptığı hesaplama makinenin prototipini Royal Society’de gösterdi. (Royal Society bilim

adamlarının üye olduğu bir örgüt)

1672 yılında Fransız hükümeti davetiyle tartışma için Paris’e gitti. Plansız geldiği bu yerde Leibniz, hayatının en öğretici ve

yapıcı bir yılını geçirdi.

Paris o yıllarda adeta Avrupa’da felsefi etkinlik merkezi oldu ve Leibniz filozoflardan Arnauld ve

Malebranche ile, matematikçi Christian Huygens ve fizikçi Edme Mariott‘de dahil olmak üzere

tanışarak ilim yelpazesini geliştirdi. Huygens‘in misafiri olarak kaldığı bu dönemde, tüm zamanların

en büyük matematiksel buluşlarının adımlarını attılar. Sonsuz hesabı ile matematik dünyasına yeni

bir anlayış getirdi. Pascal ve Descartes gibi 2 önemli bilginin yazıları ona ön ayak olmuştur.

Paris’te iken, Leibniz fizik ve matematik üzerinde çalıştı ve Adımlı Reckoner (veya Reckoner adımlıstep

Reckoner ) olarak ilk mekanik hesaplama makinesini tasarlamaya başlamıştır. Bununla kalmayıp

ek olarak, sualtı gemi planları ve denizaltı için denge tekerleklerin geliştirilmiş bir sistem için teknolojik

fikirlerde geliştirmiştir.

1679 yılında, Leibniz ikili sayılar sistemini bulduğunda kendine göre günümüz evrensel bilgisayar içinde mermerler ile temsil

edildiği bir makine hayal etmiştir.

Gottfried Wilhelm Leibniz, ikili sayı sisteminin güçlü

bir savunucusu oldu. İkili sayılar kolayca bir

anahtarı açık ve kapalı devreler tarafından temsil

edilebilir, sadece iki basamak gerektirir çünkü

makineler için idealdir. Bir elektrik devresi

tarafından oluşturulan bilgisayarlar elektronik

olunca, ikili sistem özellikle uygun oldu. Bu mantık,

yanlış temsil edebilecek kapalı, gerçek temsil

edebilecek ve akımı doğrudan akışını temsil

anlamına geliyordu.

Gottfried Wilhelm Leibniz makineleri

hesaplanmasında ikili sistemin uygunluğunu

görmede ileri görüşlü, ama onun makine kullanmak

vermedi. Bunun yerine, Adımlı Reckoner 10’a

kadar olan sayıların pozisyon kadranlarında

pozisyonları gibi, ondalık sayıları da

gösterebiliyordu.

Adımlı Reckoner Nedir? Nasıl Çalışır?

Adimli Reckoner yada İngilizce Stepped Reckoner (Step

Reckoner) geniş anlamıyla Kademeli Reckoner, ünlü

matematikçi ve Almanların önde gelen filozoflarından Gottfried

Wilhelm Leibniz tarafından icat edilen Pascaline den sonra,

otomatik hesaplama yapan ilk mekanik hesap makinesidir.

Pascaline Hesaplama Makinesinin babası Pascal devamlı

Gottfried Wilhelm Leibniz ile istişare içinde bilgileri

paylaşıyorlardı. Pascal ölümünden sonra yapamadıklarını

Gottfried Wilhelm Leibniz 1671 yılında, piyasaya Adımlı

Reckoner (Stepped Reckoner) yani Kademeli Çalışan, çarpma,

bölme ve basamaklı eklemeler dizi karekök değerlendirilebilen,

hem de ekleme ve çıkarmalar yapabilen bir cihaz icat etti.

Gottfried Wilhelm Leibniz Kimdir? Hayatı, Biyografisi ve İcatları

| Gottfried Wilhelm Leibniz’in ilk mekanik hesaplama makinesi:

Adımlı Reckoner | Stepped Reckoner

Adımlı Reckoner (Stepped Reckoner) Fransız matematikçi ve

filozof Blaise Pascal’ın fikirlerini değerlendirerek ve Leibniz’in

kıvrak zekası ile tekrar tekrartoplama ve çarpmayı kaydırarak

geliştirerek oluşturdu. Onun benzersiz, davul şekilli dişlileri

sonraki 275 yıl boyunca birçok başarılı hesap tasarımlarının

temelini, tek bir hesap altında yatan mekanizma için kesintisiz

bir rekor oluşturdu. Leibniz yaklaşık 45 yıldır Kademeli- Adımlı

Reckoner (Stepped Reckoner) sadece birkaç versiyonu

yapılmıştır.

Gottfried Wilhelm Leibniz, aynı zamanda güçlü, modern

bilgisayarların çalışması için esas olan ikili sayı sistemi,

kullanımı savundu.

Gottfried Wilhelm Leibniz Kimdir? Hayatı, Biyografisi ve İcatları

| Adımlı Reckoner (Stepped Reckoner) Replikası

Pascal‘ın Pascaline ve onu modifiye eden Leibniz‘in Adımlı

Reckoner’i bugün kullandığımız bilgisayarların ilkel atalarından

biridir.

İlk bilgisayarın öncülerinden olan Leibniz, ikili sistem mantığını

ilk oluşturanlardandır. Yıllar sonra elektronik devreli eşdeğerleri

nihayet 1970’lerin başında hazır ve uygun fiyatlı olana kadar bu

makinelerin türevleri üretilmeye devam etti.

HAREZMİ

‘Cebirin Babası’ El-Hârizmî

Matematik alanındaki çalışmaları cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu

Hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin

kullanıldığını saptamıştır. Harezmî'nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum

adıyla Latinceye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır, 12. yüzyılda

batı dünyasına sunulmuştur. Hesab-ül Cebir vel-Mukabele adlı kitabı, matematik tarihinde,

birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir. Bu nedenle

Harezmî (Diophantus ile birlikte) "Cebir'in babası" olarak da bilinir. İngilizcedeki "algebra" ve

bunun Türkçedeki karşılığı olan "cebir" sözcüğü, Harezmî'nin kitabındaki ikinci dereceden

denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan "el-cebr"den gelmektedir.

Harezmi sıfır rakamını (0) ve x bilinmeyenini kullandığı bilinen ilk kişidir.

İkinci dereceye kadar polinom denklemlerinin çözülmesinin kapsamlı bir hesabını sağlamıştır

ve terimleri bir denklemin diğer tarafına aktarmaya istinaden, diğer bir deyişle denklemin zıt

taraflarındaki benzer terimleri iptal etmek olan, “indirgeme” ve “dengeleme” temel metotlarını

ele almıştır.

El-Harezmī'nin doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemi, denklemi altı standart

formdan birine indirgeyerek başlar.

« Belki de Arap matematiğindeki yapılan en önemli gelişmelerden biri El-Harezmi'nin

çalışmaları ile bu zamanlarda, yani cebrin miladıyla başladı. Bu yeni fikrin ne kadar kayda

değer olduğunun anlaşılması önemlidir. Bu, temelde geometri olan yunan matematiğinden

uzaklaşan devrimsel bir hareketti. Cebir, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, geometrik

büyüklükler gibi tamamının "cebirsel nesneler" olarak ele alınmasına izin veren birleştirici bir

teoriydi. Matematiğe daha önce var olandan çok daha geniş kapsamlı, yeni bir gelişim yolu

sundu ve kendinden sonraki konulara yol gösterici bir araç sağladı. Cebirsel düşüncenin ortaya

çıkmasının bir diğer önemli yanı da, matematiğin kendisine uygulanmasına daha önce olmayan

bir şekilde izin vermesiydi. »

Hermann Minkowski

Hayatı

Hermann Minkowski 22 Haziran 1864 ve 12 Ocak 1909

tarihleri arasında yaşamış bir Alman matematikçidir. Yahudi

kökenli olan Minkowski, Almanya’nın önemli

üniversitelerinde matematik ile uğraşmıştır. Hermann

Minkowski 44 yaşında hayata veda etmesine rağmen

çalışmaları ile matematiğe önemli katkılar yapmıştır.

Minkowski sayı geometrisini yarattı ve geliştirdi. Geliştirdiği

bu geometriyi sayı teorisi, matematiksel fizik ve özel

görelilik teorisindeki problemleri çözmek için kullandı.

çalışmaları içerisinde en çok görelilik teorisi ile bilinir. Albert

Einstein’ın fizikte ortaya attığı teoriler “Minkowski uzay

zamanı” denilen dört boyutlu uzayda daha kolay anlaşılır.

Hermann Minkowski çalışmaları ile matematik ve fiziğe

önemli katkılarda bulunmuştur. Kişisel Hayatı ve Ailesi

Hermann Minkowski, o zamanlar Rus İmparatorluğu'na

bağlı Kovno Valiliği'ndeki bir köy olan Aleksotas'ta dünyaya

geldi. Burası şimdi Litvanya sınırları içerisinde yer

almaktadır. Babası Lewin Boruch Minkowski ve annesi

Rachel Taubmann’ın her ikisi de Yahudi kökenlidir.

Hermann, tıp araştırmacısı Oskar'ın (1858 doğumlu) küçük

bir kardeşidir. Farklı kaynaklarda Minkowski'nin uyruğu,

Alman, Leh veya Rus olarak çeşitli şekillerde verilir.

Minkowski’nin Kariyer Ve Çalışmaları

Minkowski, Almanya'daki Königsberg Albertina Üniversitesi'nde 1885 yılında Ferdinand von Lindemann başkanlığında doktorasını

kazandı. 1883'te Königsberg'de halen öğrenci iken Fransız Fen Bilimler Akademisi Matematik Ödülünü, ikinci dereceden formlar

teorisi üzerine yazdığı el yazması ile ödüllendirdi. Ayrıca ünlü bir matematikçi David Hilbert'in arkadaşı oldu. Kardeşi Oskar

Minkowski (1858-1931), tanınmış bir doktor ve araştırmacıydı.

Minkowski, Bonn, Göttingen, Königsberg ve Zürih üniversitelerinde ders verdi. Eidgenössische Polytechnikum, bugün ETH

Zürih'te, Einstein'ın öğretmenlerinden biriydi.

Minkowski, özellikle değişkenlerin n sayısı ile ilgili olarak, ikinci dereceden formların aritmetiği üzerine araştırmalar yapmış ve bu

konudaki araştırması onu n boyutlu bir alanda belirli geometrik özellikleri göz önüne almaya itmiştir. 1896'da sayılar geometrisini,

sayısal teoride problemleri çözen geometrik bir yöntem sundu. Ayrıca Minkowski Sosis ve Minkowski örtüsü adındaki bir eğrinin

yaratıcısıdır.

1902'de Göttingen Matematik Bölümü'ne girdi ve Königsberg'de üniversitede ilk tanıştığı David Hilbert'in yakın bir meslektaşı

oldu. Constantin Carathéodory de oradaki öğrencilerinden biriydi.

1907 yılında Hermann Minkowski 1905 yılında eski öğrencisi Albert Einstein tarafından yayımlanan rölativite teorisinin en iyi dört

boyutlu uzayda anlaşılabileceğini fark etti. Teori Lorentz ve Poincaré'nin önceki çalışmalarına dayanılarak ortaya atılmıştı.

Minkowski uzay zamanında uzay ve zaman birlikte yer alır.

80. Alman Doğa Bilimleri ve Hekimleri Meclisi'nde (21 Eylül 1908) yayınlanan yazının başlangıcında şöyle diyordu: Deneysel fizik

topraklarından fırlamadan önce yerleştirmek istediğim alan ve zamana ilişkin görüşlerin içerisinde önemli güçler vardır. Bunlar

radikal gerçeklerdir. Bundan böyle, tek başına alan veya zaman sadece gölgeler halinde kaybolmaya mahkûmdur ve yalnızca bu

türden bir birliktelik, bağımsız bir gerçeği muhafaza edecektir.

Einstein 1915 yılında genel görelilik teorisinin devamı niteliğindeki çalışmalarını tamamlamak için uzay-zaman geometrisi

görünümünün gerekli olacağını fark etmeden önce Minkowski'nin çözümünü basit matematiksel bir numara olarak görmüştür.

Minkowski Diyagramı

Hermann Minkowski’nin Hayatı

Hermann Minkowski 22 Haziran 1864 ve 12 Ocak 1909 tarihleri arasında yaşamış bir Alman

matematikçidir. Yahudi kökenli olan Minkowski, Almanya’nın önemli üniversitelerinde matematik

ile uğraşmıştır. Hermann Minkowski 44 yaşında hayata veda etmesine rağmen çalışmaları ile

matematiğe önemli katkılar yapmıştır. Minkowski sayı geometrisini yarattı ve geliştirdi.

Geliştirdiği bu geometriyi sayı teorisi, matematiksel fizik ve özel görelilik teorisindeki problemleri

çözmek için kullandı. çalışmaları içerisinde en çok görelilik teorisi ile bilinir. Albert Einstein’ın

fizikte ortaya attığı teoriler “Minkowski uzay zamanı” denilen dört boyutlu uzayda daha kolay

anlaşılır. Hermann Minkowski çalışmaları ile matematik ve fiziğe önemli katkılarda bulunmuştur.

Kişisel Hayatı ve Ailesi

Hermann Minkowski, o zamanlar Rus İmparatorluğu'na bağlı Kovno Valiliği'ndeki bir köy olan

Aleksotas'ta dünyaya geldi. Burası şimdi Litvanya sınırları içerisinde yer almaktadır. Babası

Lewin Boruch Minkowski ve annesi Rachel Taubmann’ın her ikisi de Yahudi kökenlidir.

Hermann, tıp araştırmacısı Oskar'ın (1858 doğumlu) küçük bir kardeşidir. Farklı kaynaklarda

Minkowski'nin uyruğu, Alman, Leh veya Rus olarak çeşitli şekillerde verilir.

Hermann Schwarz

Karl Hermann Amandus Schwarz ( Almanca: [ˈhɛʁman ˈʃvaʁts] ; 25 Ocak 1843 -

30 Kasım 1921), karmaşık analiz çalışmalarıyla tanınan bir Alman

matematikçiydi .

HAYATI

Schwarz, Hermsdorf , Silezya'da (şimdi Jerzmanowa , Polonya ) doğdu . 30

Haziran 1912'de matematikçi Ernst Eduard Kummer ve Ottilie née

Mendelssohn'un (Nathan Mendelssohn'un kızı ve Moses Mendelssohn'un

torunu ) kızı Marie Kummer ile evlendi . Schwarz ve Kummer'in kızı Emily

Schwarz da dahil olmak üzere altı çocuğu vardı.

Schwarz aslen Berlin'de kimya okudu ama Ernst Eduard Kummer ve Karl

Theodor Wilhelm Weierstrass onu matematiğe geçmeye ikna etti . Doktora

derecesini aldı. 1864'te Universität Berlin'den geldi ve Ernst Kummer ve Karl

Weierstraß tarafından tavsiye edildi. 1867 ve 1869 yılları arasında Halle

Üniversitesi'nde , ardından İsviçre Federal Politeknik'te çalıştı . 1875'ten

itibaren Göttingen Üniversitesi'nde çalıştı , karmaşık analiz , diferansiyel

geometri ve varyasyon hesabı konularıyla ilgilendi . Berlin'de öldü .

Schwarz'ın eserleri arasında 1867'de Berlin Akademisi tarafından taçlandırılan ve 1871'de basılan Bestimmung

einer speziellen Minimalfläche ve Gesammelte mathematische Abhandlungen (1890) sayılabilir .

Diğer şeylerin yanı sıra, Schwarz kanıtı geliştirilmiş Riemann dönüşüm teoremi , [5] özel bir durum gelişti

Cauchy-Schwarz eşitsizliği ve top eşit hacimde başka vücudunun daha az yüzey alanına sahip olduğunu bir

kanıtı verdi. [6] İkincisi üzerine yaptığı çalışma, Émile Picard'ın diferansiyel denklemlerin çözümlerini ( Picard-

Lindelöf teoremi ) göstermesine izin verdi . [2]

1892'de Berlin Bilim Akademisi'ne üye oldu ve öğrencileri arasında Lipót Fejér , Paul Koebe ve Ernst Zermelo'nun da bulunduğ

Berlin Üniversitesi'nde profesör oldu . Toplamda en az 22 doktora öğrencisine danışmanlık yapmıştır. [3]

Adı , aşağıdakiler de dahil olmak üzere [1] matematikteki birçok fikre eklenmiştir :

Katkı Schwarz yöntemi

Schwarz alternatif yöntemi

Schwarzian türevi

Schwarz işlevi

Schwarz feneri

Schwarz lemması

Schwarz'ın listesi

Schwarz minimal yüzey

Schwarz teoremi (Clairaut teoremi olarak da bilinir)

Schwarz integral formülü

Schwarz-Christoffel eşlemesi

Schwarz-Ahlfors-Pick teoremi

Schwarz yansıma ilkesi

Schwarz üçgeni

Schwarz üçgeni haritası

Cauchy-Schwarz eşitsizliği .

Jeanj Le Rond

D'alembert

Hayatı

Mademe de Tencin ile topçu subayı

Destouches Canoh’un yasadışı oğlu

olarak dünyaya geldi. Annesi onu

Paris’teki Saint-Jean-Le-Rond

Manastırı’nın merdivenlerine bıraktı,

manastır görevlileri tarafından bir

süre bakıldı. Daha sonra babası onu

bir camcının eşi olan Mademe

Rousseau’nun yanına yerleştirdi.

Destouches ailesi bu küçük çocuğu

bir süre sonra Jansenist bir okul olan

College de Mazarin’e yazdırdı ve

kendisine d’Aremberg adını verdi.

Daha sonra bu adı d’Alembert’t

çeviren çocuk, Cizvit-Jansenist

çatışmasına karşı soğukluk duyarak

metafizik tartışmalardan uzak durdu.

Fransız matematikçisi,

ansiklopedi yazarı ve

aydınlanma dönemi

filozofudur (Paris 1717-ay. y.

1783).

Hukuka başladıktan iki yıl sonra tıp öğrenimine bir süre sonra da yatkınlık duyduğu

matematik öğrenimine geçti. Matematiğe olan yeteneğiyle 1739’da memoire adını

verdiği intégral hesap üstane bir çalışmasını Bilimler Akademisi’ne sundu, fakat

Akademi’ye kabul edilmesi için 1743’te yayımlayacağı Traité de Dynamique’in çıkmasını

beklemesi gerekecekti. Bu çalışmasının girişi d’Alembert’in bilim felsefesine ilişkin ilk

anlamlı yazısıdır. Kendi mekaniğinin ilkesinin temeline kanıtlanmamış belitler (aksiyom)

koymuş olmasına karşın d’Alembert, Descartes’ in metafizik kabullerini yadsımış ve

Bacon’ın deneysel ve (indüktiv) tümevarıma yöntemine duyduğu hayranlığı

saklamamıştır.

Felsefesi

İlk felsefi eseri olan Ansiklopedi’ye yazdığı Discours Préliminaire’dır (Giriş Niteliğinde

Sohbet) 1751. Daha 1746’larda Diderot ile birlikte Chambers’in Cyclopaedia adlı eserini

Fransızcaya çevirip yayımladı. Bu çeviri çalışması sırasında İngiliz deneyci filozoflarını

tanıma fırsatını buldu, kendi düşüncelerini de ekleyerek ansiklopedi maddelerinin daha

özgün bir biçimde yazılmasını sağladı

Ona göre doğa, belirsiz, keyfi ve çok geniş varsayımlarla bilinemez, o yalnızca fiziksel

fenomenlerin dikkatli bir incelenmesiyle bilinebilir. Bu yüzden de metafiziğin doğruları

akıl için kabul edilebilir değildir. Duyumlara dayanılarak ortaya çıkarılan dış dünyanın

apaçıklığı ve kesinliği güvenilirdir. Berkeley’in metafizik nitelikteki karşı çıkmaları ise

sağduyuya aykırıdır. Bütün bilgilerimiz duyumlardan çıktığına göre, bilginin gelişme

çizgisine, ilkel insanın duyum izlenimlerinden alıp onu anlatmanın en karmaşık

biçimlerine kadar getirebiliriz

Dil, müzik ve sanatlar, duyumlardan türetilmiş kavramları ve duygulanımları iletirler ve

bu yüzden de doğanın taklididirler. Örnek olarak, eğer müzik betimsel olmazsa yalnızca

bir gürültüden ibarettir. Her bilgi duyumlarda bulunan kendi köküne, kaynağına

indirgenebilirse ve bütün duyumlar aşağı yukarı her insanda aynı ise, o zaman buradan

çok sınırlı bir zihnin bile herhangi bir sanatı ya da bilimi öğrenebileceği çıkar, İşte bu

anlayış Aydınlanmanın ilkelerinin yayılmasında eğitimin büyük gücünü vurgulamayan

bir temel olmuştur

D’Alembert için insanın fiziksel gereksinimleri, estetik ve bilimsel arayışları, hatta

ahlâksallığı toplumsal bir temelden kaynaklanır. Ahlâksallığı sosyolojik bir temele

dayandırması Auguste Comte‘a öncülük etmiştir. D’Alembert aynı zamanda doğruluğun

ölçütünün gözlem ve deneye dayandırılması gerektiğini söylemekle de pozitivistlere yol

göstermiştir. İnsanın giz dolu evren karşısındaki belirsiz, güvenliksiz durumu

d’Alembert’in dinsel hoşgörüyü savunuşunun temelini oluşturur. Onun evreni yorumlayışı

ise ateist bir çizgi sergiler. Zihin, maddenin karmaşık gelişmesinin yalın bir sonucudur.

D’Alembert son yıllarını Akademi’deki çalışmalarla geçirdi. Buraya genç yazar ve

filozofların alınmasına çalıştı. En ünlü öğrencisi filozof Condorcet’ dir. Arkadaşı ve hocası

Diderot ile birlikte Voltaire’i etkilediler ve Aydınlanma dönemini başlattılar. Tanrıtanımaz

olduğu için öldükten sonra kimsesizlerin yattığı bir mezarlığa gömüldü.

Başlıca eserleri:

Traité l’Equilibre et du Mouvement des Fluides (Akışkanlar Hareketi’nin

Denge Kuramı) 1744 ve 1751; Rélexions sur la Cause Générale des Vents

(Rüzgârların Genel Nedeni Üstüne Düşünceler) 1746 (Bu eserle Berlin

Bilimler Akademisi’nden ödül aldı ve üye seçildi); Recherches sur les

Cordes Vibrantes (Titreşimli Teller Üstüne Araştırmalar) 1744 (Berlin

Akademisi için yazıldı); 1761-1780; Eléments de Musique (Müziğin

Öğeleri) 1752; Recherches sur Différents Points importants du Système

du Monde (Dünya Sisteminin Önemli Farklı Notaları Üstüne Araştırmalar)

1754-1756; Opuscules Mathématiques (Matematik Eserler).

David

HILBERT

David Hilbert, (23 Ocak 1862, Königsberg - 14 Şubat 1943, Göttingen) ünlü Alman matematikçi.

Geometriyi bir dizi aksiyoma indirgeyen ve matematiğin biçimsel temellerinin oluşturulmasına

önemli katkıda bulunan Alman matematikçi David Hilbert integralli denklemlere ilişkin

çalışmalarıyla fonksiyonel analizin 20. yüzyıldaki gelişmesine öncülük etmiştir.

Hilbert saf bir matematikçiydi. Matematik bilgisi alışılmadık derecede olduğu kadar derindi ve

matematiğin ve fiziğin birçok alanına katkıda bulundu.

1888’de Hilbert herhangi bir sayıda değişken için sonlu temel teoremini kanıtladı. 1868’de Paul

Gordan teoremi ispatlayabildi, ancak sadece iki değişken için üç veya daha fazla değişken

ispatlamak çok zaman alıyordu. Hilbert kanıtının tamamen yeni bir soyut stratejisini kullandı ve

teorinin rastgele değişkenler için doğru olduğunu kanıtladı. Bu, cebirsel sayı teorisinde büyük

bir ilerlemeydi.

1899’da Hilbert Geometri’nin Temellerini yayınladı. Hilbert’in yeni geometri aksiyomları, iki

boyutlu ve üç boyutlu geometriyi tek bir sistemde birleştirerek 2.000 yıldan daha önceki

Euclid’lerin yerini aldı.

1920’de Hilbert matematiksel

formalizmi kurdu. Bunu, aritmetiğin

kalbinde tutarsızlıklar olduğunu fark

ettikten sonra yaptı. Aritmetik ve sayı

teorisi ile 1899’da geometri

aksiyomları ile kazandığı başarıyı

tekrar etmeyi umuyordu. Doğru

aksiyomları seçerek, klasik

matematiğin geri kalanının doğal

olarak takip edeceğini ispatlamayı

umuyordu. 1931’de Kurt Gödel,

Hilbert’in Programının hiçbir zaman

tam olarak başarılamayacağını

kanıtladı. Gödel’in Eksikliği

Teoremleri, doğru olmasına rağmen

asla matematiksel olarak

kanıtlanamayan matematiksel

ifadeler olduğunu kanıtladı.

Öncelikle saf bir matematikçi olmasına rağmen Hilbert’in

matematikte geniş tadı vardı. Uygulamalı matematik ve

matematiksel fizik arasında herhangi bir ayrılık olmadığı

takdirde çok az fark vardır. Hilbert bazen bu alanda sık

sık, öğrenci günlerinden eski arkadaşı Hermann

Minkowski ile yapılan görüşmeler sonucunda ortaya çıktı.

Mezun olduktan sonra Minkowski, Zürih’te Albert

Einstein‘a ders vermeye devam etti . 1907’de Einstein’ın

1905’te yayınlanan “özel relativite” teorisini aldı ve şimdi

Minkowski Spacetime olarak adlandırılan farklı bir şekilde

– dört boyutlu bir boşlukta-düşünmenin avantajlı

olabileceğini gösterdi. Yavaş yavaş Hilbert’te

matematiksel fiziğe olan hayranlık büyüdü ve konuyu

düşünmek için artan miktarda zaman harcadı. 1912

yılında birincil araştırma alanı oluştu. Fizikçilerin çoğunun

problemlere yetersiz matematiksel titizlikle yaklaştığına

inanıyordu. Fizik’in problemlere getirdiği saf

matematikçilerin daha katı yaklaşımdan fayda

sağlayacağına inanıyordu.

1915 yazında, Albert Einstein, Hilbert’in bir hafta boyunca

ders vermeye davet ettiği Göttingen’e geldi. Hilbert onu

yıllar boyunca (henüz) yayınlanmamış “genel görelilik”

teorisini matematiksel olarak ifade etmekte zorladı.

İki büyük beyin arasındaki buluşma çok verimli oldu,

çünkü Kasım ayına kadar Einstein’ın Genel Görelilik

Teorisini sağlam bir matematiksel zemine koyarak

bağımsız olarak alan çekim denklemlerini çıkardılar ve

yayınladılar. Hilbert ve Einstein denklemleri bulmak için

farklı yöntemler kullandı (Her yöntemin kendi güçlü ve

zayıf yönleri vardı.) Hilbert, bu denklemlerin keşfi için

Einstein’a hiçbir zaman süre talep etmedi. Bununla

birlikte, bazı uygulamalar için Hilbert’in alan denklemlerini

ele alması oldukça yararlı olabilir.

HYPATİA

Yaşamı

Bir matematikçi, astronom ve filozof olan Hypatia, dönemin ünlü matematikçisi olan

Theon'un kızıydı. Hypatia'nın annesi hakkında günümüze herhangi bir kaynak

ulaşmamıştır. Hypatia ilk eğitimini bizzat babası tarafından almıştır ardından

Atina'da ve Roma'da eğitimine devam etmiştir. Eğitimini aldıktan sonra 400 yılında

memleketine geri dönmüştü ve İskenderiye Kütüphanesi'ndeki Platon Okulu'nda

dersler vermeye başladı. Hypatia bu okulda, içerisinde Hristiyanlık, Paganizm ve

Musevilik gibi birçok inanca sahip öğrencisine Platon ve Aristo'nun öğretilerini

kazandırdı. Bu öğrencileri arasında ileride İskenderiye valisi olacak olan Orestes ve

Ptolemais'in piskoposu olacak olan Synesius da vardı.

Hypatia, Alfred Seifert

Günümüze ulaşabilmiş 5. yy'dan kalma kaynaklar[kaynak belirtilmeli] Hypatia'yı;

Platon, Aristo ve Plotinus'un felsefelerinin öğreticisi olarak tanımlar. Fakat Kıptî

Nikiû piskoposu İoannis'in yazdığı 7. yy'dan kalan "Vakainame" adlı eserde Hypatia

için şunlar söylenmiştir: "Hypatia helenistik bir pagan idi. Her zaman büyüye,

usturlaba ve müzik enstrümanlarına bağlı kalmıştı. Ayrıca insanları şeytanî hileler

ile kandırmıştı." Fakat bütün Hristiyanlar, Nikiû piskoposu İoannis veya Hypatia'yı

öldüren çete gibi Hypatia'ya karşı düşman değildiler. Hatta bazı Hristiyanlar

Hypatia'yı, erdem ve iffetin sembolü saymıştır.[kaynak belirtilmeli]

Çalışmaları

Aritmetik üzerine 13 ciltlik bir yorum.

Apollonius'un Konik'leri üzerine yorum.

Ptolemy'nin "Almagest"i üzerine düzenleme.

Babası Theon'un yazdığı "Öklid'in Elementleri" adlı eser

üzerine düzenleme.

"The Astronomical Canon" (Astronominin Kanunları) adlı

kitabı.

Hypatia'nın bilime katkıları; gök cisimlerinin

sınıflandırılmasında, hidrometre'nin bulunmasında, sıvıların

yoğunluk derecesinin belirlenmesinde ve daha birçok konuda

etkili olmuştur.

JOHN

FORBES

NASH

JR.

13 Haziran 1928 – 23 Mayıs 2015

Oyunlar teorisinde ve diferansiyel geometri alanında köklü değişiklikler yapmış;

aynı zamanda kısmi diferansiyel denklem üzerinde de çalışmış Amerikalı

matematikçi.

1959'da, Nash ruhsal bozukluk belirtilerini açıkça göstermeye başladı ve birkaç

yılını paranoid şizofreni teşhisiyle akıl hastanelerinde geçirdi. 1970'ten sonra,

durumu yavaş da olsa daha iyiye gitmeye başladı ve 1980'lerin ortasında

akademik kariyerine geri dönme imkânı buldu.

Şizofreni ile mücadelesi ve

toparlanıp akademik

hayatına geri dönüşü, Sylvia

Nasar tarafından yazılan

Akıl Oyunları isimli

biyografik romanın yanı sıra

Nash'i Russell Crowe'un

canlandırdığı aynı isimli filme

de konu olmuştur.

13 Haziran 1928'de doğan Nash'in babası John. Sr. bir elektrik mühendisi,

annesi Margaret ise Latince öğretmeniydi. Dehasına rağmen Nash ilkokulda çok

başarılı bir öğrenci değildi. Nash'in hayatını anlatan "Akıl Oyunları"nın yazarı

Sylvia Nasar, Nash'in çocukluğunu "Sürekli okurdu. Satranç oynardı. Islıkla

Bach parçaları çalardı," diye anlatıyor. Lisede matematikle tanışan Nash, kısa

sürede dehasını klasik bir Fermat teoremini kendi kendine kanıtlayarak gösterdi.

Carnegie Mellon Üniversitesi'nde

babası gibi mühendis olmayı

planlayarak giden Nash,

öğretmenlerinin tavsiyeleri

üzerine matematik dalına geçiş

yaptı. Lisans eğitimini Carnegie

Mellon'da tamamladıktan sonra

Albert Einstein ve ünlü

matematikçi John von Neumann

gibilerinin de daha önce

okuduğu Princeton

Üniversite'sinin matematik

bölümünde yüksek lisans eğitimi

aldı. Uzun boylu ve yakışıklı genç

Nash, Princeton'da entelektüel

kibiri ve tuhaf alışkanlıklarıyla

biliniyordu. Nash, koridorlarda

volta atıyor, birisiyle konuşurken

bir anda ilgisini kaybedip çekip

gidiyor ve durmadan ıslık

çalıyordu.

Princeton'da arkadaşları ve meslektaşları arasında meşhur hale gelen "Nash"

isimli bir oyun yarattı. Neredeyse aynı zamanda bağımsız olarak Danimarka'da

da yaratılan bu oyunu daha sonra Parket kardeşler tarafından Hex adı altında

satışa sunulacaktı. Princeton'da lisans eğitimini tamamlarken oyun teorisiyle

tanıştı, ve bu alanın kurucuları Dr. von Neumann ve Oskar Morgenstern'nın

çözemediği bir problemi çözdü

20. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olarak görülen John Nash, uzun

süredir çözülemeyen problemlere farklı açılardan yaklaşması ve sıradışı düşünüş

yöntemleriiyle meşhurdu. Princeton başvurusu için üniversitedeki

öğretmenlerinden birinden aldığı tavsiye mektubunda tek bir cümle vardı:

"Bu adam bir dahi."

Nash'in oyun teorisi alanına en büyük katkılarından birisi de "Nash dengesi"dir.

Temelinde oyun teorisi, diğer taraf veya tarafların ne yapacağının bilinmediği

durumlarda "oyun"u kazanacak bir strateji geliştirmeyi hedefler. Oyun teorisi,

ekonomi, politika, ticaret ve hatta bioloji dahil, rekabet içeren tüm alanlarda

kullanılmaktadır. Oyun teorisinin en önemli araçlarından biri olan "Nash dengesi"

(Nash equilibrium) ise diğer tarafın stratejini değiştirmediğini farz ettiğimiz sürece iki

tarafın da diğerinden daha fazla avantaj elde edemeyeceği stabil durumlara denir.

Her oyun için birden fazla Nash dengesi bulunabilir. Nash dengesi sayesinde oyun

teorisi, basit ve bir tarafın kaybedip diğerinin kazandığı oyun tiplerinden öteye

geçmiş, ve daha karmaşık durumlar için de kullanılmaya başlandı. Nash'in çalışmaları

etrafımızdaki karmaşık dünyadaki pek çok durumun matematik kurallarıyla

tanımlanarak özünün bulunabileceğinin kanıtıydı.

1945 ve 1996 yılları arasında 23 bilimsel araştırma yayınlamış ve 1994 yılında

Ekonomi dalında Nobel Ödülü kazanmış olan Dr. Nash, en büyük keşiflerinin hepsini

aslında 30 yaşından önce yaptı. Nobel ödülünü aslında 21 yaşındayken yazdığı 27

sayfalık doktora tezinde oyun teorisi konusunda kaydettiği ilerlemeler için aldı.

Ekonomi ve oyun teorisi alanında yaptığı keşifler dışında matematik ve geometri

alanlarına da, matematikçilerin "Nash dengesi"nden daha da önemli olduğunu

savukdukları katkılarda bulundu.

Çalışmalarının en önemli ortak özelliği imkansız ya da vakit kaybı olduğu düşünülen

yönlere doğru ilerlemesiydi. John Nash aynı zamanda soğuk savaş döneminde ordu

adına şifre çözücü olarak çalışmıştır.

Hastalığının ilk belirtileri 1958 yılında görülmeye başladı. Bir oda arkadaşı

olmamasına rağmen bir oda arkadaşından bahsedip etrafındakileri korkutmuş ve oda

arkadaşıyla yaptığı hayali sohbetler onun şizofren olduğunu ortaya çıkarmıştır.

Daha sonra bu hastalığı kendi zekasını kullanarak yenmiştir. Aynı yılın Nisan ayında

Boston'da bulunan bir hastanenin akıl sağlığı bölümüne yatırılmak zorunda kaldı.

Hastalığı dolayısıyla Nash

1959'dan beri öğretmenlik

de yapmamış olan Dr. Nash

Nobel ödülünden ve 2001'de

kendisini Russel Crowe'un

oynadığı "Akıl Oyunları"

filminden önce diğer

insanlardan uzak, sakin bir

hayat sürdürmekteydi.

Nash'in Nobel Ekonomi

ödülü için düşünülmesine

bazıları akıl hastalığını öne

sürerek karşı çıkmış olsa da,

çalışma arkadaşları Nobel

komitesini Dr. Nash'in ödülü

alabilecek akadar iyi

durumda olduğuna ikna etti.

2012 yılında, İstanbul Bilgi Üniversitesi'nin davetlisi olarak İstanbul'a gelen Nash,

Bilgi Üniversitesi'ndeki Oyun Teorisi Kongresi'ne katılmıştı.

Nash 23 sayısıyla takıntılıydı. Nash, toplam 23 bilimsel makale yayınlamıştı. 23 Mayıs

2015'te, Nash ve eşi Alicia Nash, taksiyle yolculuk ederken bir paralı otoyolda

meydana gelen trafik kazasında 86 yaşında öldü.

Karl Weierstrass

Karmaşık Analiz ve

Modern Analizin

Kurucusu

Karl Weierstrass modern analizin babası olarak bilinir. Kendisi serilerin yakınsaması için testler tasarlamış ve

periyodik fonksiyonlar teorisine, gerçek değişkenlerin fonksiyonlarına, eliptik fonksiyonlara, Abelyen fonksiyonlara,

yakınsak sonsuz çarpımlara ve varyasyonlar hesabına katkıda bulunmuştur. Ayrıca çift doğrusal ve ikinci dereceden

formlar teorisini de geliştirmiştir.

Gauss’un (Alman Matematikçi, 1777 – 1855) 1831 yılında değinmiş olduğu fakat kanıtlayamadığı analitik

fonksiyonların genel teorisindeki aritmetiği, mantıksal temellere dayandırır ve gerçek sayılar kuramını geliştirir.

Karmaşık sayıların gerçek sayıların değişmeli cebirsel uzantısı olduğunu kanıtlar.

1861’de Reinmann’ın (Alman Matematikçi, 1826 – 1866) öne sürdüğü fakat ispatlayamadığı “fonksiyonların sürekli

olduğu herhangi bir noktada türevlenebilir” olduğu teoremi kanıtlaması, matematiğe en önemli katkılarından biridir.

Ayrıca fonksiyonların tekillik noktaları, sürekliliği, türevlenebilirliği, analitik süreklilik, çeşitli değişkenlerin analitik

fonksiyonları, kontür integralleri ve yukarıda sayılan konularda yapmış olduğu çalışmalar sebebiyle pek çok

araştırmacı tarafından “modern analizin kurucusu” olarak kabul edilir.

Kendisinin bulduğu ya da katkıda bulunduğu diğer teoremler:

Stone-Weierstrass teoremi,

Bolzano-Weierstrass teoremi

Casorati–Weierstrass–Sokhotski teoremi,

Weierstrass’ın eliptik fonksiyonları,

Weierstrass fonksiyonu,

Weierstrass M-testi,

Lindemann–Weierstrass teoremi,

Weierstrass–Erdmann koşulu,

Weierstrass–Casorati teoremi,

Enneper–Weierstrass parametrizasyonu,

Weierstrass hazırlık (preparation) teoremi ve

Weierstrass faktörizasyon teoremidir.

Karl Weierstrass’un Bilime Katkıları

Weierstrass, öğrencileri tarafından oldukça sevilen bir hocadır. Onların hem akademik hem de gündelik

yaşamlarındaki sorunlarına ilgi duyar ve destek olur. Kummer (Alman Matematikçi, 1810 – 1893) ile birlikte

Almanya’da ilk kez matematik semineri düzenler.

“Zur Theorie der Abelschen Functionen – Abelian Fonksiyonlar Teorisi Hakkında” üzerine yazdığı makale 1854 yılında

yayınlanır. Bu makale, Karl’ın geliştirmiş olduğu hiperelliptik integrallerin terslerinin ön çalışmasını vermekle kalmamış

sürekli yakınsayan güç serilerinin değişmeli fonksiyonlarını temsil eden yöntemlerin de ön tanımlarını vermiştir.

1856’da yılında “Theorie der Abelschen Functionen – Abelian Fonksiyonlar Teorisi” adlı makalesiyle, hiperelliptik

integrallerin terslerinin ön tanımlarını sunduğu makalesini geliştirerek konunun tam versiyonunu yayınlar. Bu

makaleyle birkaç üniversiten öğretim üyesi olması konusunda teklif gelir. Bu üniversiteler arasında Avusturya’daki

üniversiteler ve Berlin Endüstri Üniversitesi vardır.

Karl’ın matematiksel başarıları, dünyanın pek çok

yerindeki öğrencilerin ilgisini çeker. Ders verdiği

konular arasında Fourier serilerinin fizik ve

matematiğe uygulamaları, integral, analitik

fonksiyonlar teorisi, eliptik fonksiyonların geometriyle

mekanik problemlerine uygulanması ve Abelian

fonksiyonlar vardır.

1861 yılının Aralık ayında sağlık durumu oldukça

kötüye gider. Yeniden ders vermeye bir yıl sonra

başlar. Fakat asla tam olarak iyileşemez. Ders

verirken bir öğrencisi tahtaya yazar ve kendisi

sandalyede oturarak ders anlatmak zorunda kalır.

Öğrencileri arasında Sofia Kovalevskaya, Cantor

(Alman Matematikçi, 1845 – 1918), Hensel (Alman

Matematikçi, 1861 – 1941) gibi pek çok ünlü

matematikçi bulunmaktadır.

Okuma Önerisi: Modern Avrupa’nın İlk Kadın

Profesörü: Sofia Vasilyevna Kovalevskaya

1894 ve 1895 yılında çalışmalarını iki cilt halinde

yayınlar. Tüm çalışmaları ise ölümünden sonra

1902, 1903, 1915, 1927 ve 1967 yıllarında tek cilt

halinde yayınlanır.

Abel (Norveçli Matematikçi, 1802 – 1829) ve

Cauchy‘nin (Fransız Matematikçi, 1789 – 1857)

öncülüğünde başlayan matematiksel işlemleri

kurallara bağlama serüveninde, bir sayı dizisinin

limiti ve sürekli değişken gibi kavramları açıklığa

kavuşturarak aritmetik eşitsizlikler elde eder.

Böylece matematikte sezgisel yönün önemini azaltır.

İrdelediği kavramlardan yola çıkarak hiçbir noktada

türevi alınamayan sürekli bir fonksiyon problemini

ortaya atar ve bu fonksiyonun çözümü için düzgün

yakınsak sonsuz bir seri tanımlar.

Abel fonksiyonlarına, Abel integrallerine ve onların

ters fonksiyonlarına ilişkin genel bir kuram geliştirir.

Kuvvet serilerinin yakınsaklığı, limit ve süreklilik

kavramlarının bazı durumlardaki çözümsüzlüğü,

Weierstrass’ı irrasyonel sayıların kuramını

oluşturmaya götürür. Trigonometrik seriler yoluyla

gerçek bir değişkenin tek değerli işlevlerini bulmayı

da başarır.

KERİM ERİM

31 Ocak 1894’te Mirliva Arif Paşa ve Naciye Hanım

çiftinin çocuğu olarak doğdu. İlköğrenimini Halep’te,

orta öğrenimini ise kısmen özel ders alarak, kısmen

de İstanbul’daki Hendese-i Mülkiye Mektebi’nde

yapmıştır. Sınav ile girdiği Mühendis Mektebi

Âlisi’nden 24 Ekim 1914’te ‘Aliyy-ül-a’lâ’ derecesiyle

mezun olmuştur. Mezun olduktan kısa bir süre

sonra, 18 Aralık 1914 tarihinde 1000 kuruş ücretle

aynı okulun ‘Riyâziyyat-ı Âliye Muallim Muavinliği’ne

tayin edilmiştir. Ancak bu dönemde 1. Dünya Savaşı çıktığından dolayı yarıda eğitim-öğretim hayatını

kesip askere gitmek zorunda kalmıştır.

Kerim Erim, 2 Mayıs 1917 - 5 Kasım 1919 tarihleri arasında matematik öğrenimi görmek için kendi

imkânları ile Almanya’ya gitmiştir. Önce Berlin Üniversitesi’nde matematik derslerini takip etmiş, daha

sonra Nürnberg-Erlangen Friedrich-Alexander-Universität’de matematik alanında doktora yapmıştır.

Kerim Erim, doktora sözlü sınavını verip Almanya’dan döndükten sonra, 6 Kasım 1919 tarihinde

Mühendis Mekteb-i Âlisi’ne 22 lira ücretle ‘Nazari hesab’

(Teorik hesap) ve ‘Hendese-i tahliliye’ (Analitik

geometri) derslerinin muallimi olarak atanmıştır. Aynı kurumda, 1933 yılına kadar farklı tarihlerde

‘Kozmografya’, ‘Müsellesat’ (Trigonometri), ‘Felsefe-i ilmiye’ (Bilim felsefesi) ve ‘Mihanik’ (Mekanik)

dersleri muallimlikleri ile ‘Tamami ve tefazuli hesap’ (İntegral ve diferansiyel hesap) ve ‘Mihanik-i riyazi’

(Matematiksel mekanik) derslerinin muallim muavinliğini üstlenmiştir.

Erim, eylemsizlik formları üstüne doktora tezini vererek ilk doktoralı matematikçi unvanını kazanmıştır.

Sekizinci Uluslararası Teorik ve Uygulamalı Mekanik Kongresi’ni 20-28 Ağustos 1952 tarihlerinde

İstanbul’da düzenlemiştir. Cumhuriyet tarihinin en önemli kongrelerinden biri olarak nitelendirilen bu

kongreye çeşitli ülkelerden 616 bilim adamı katılmıştır. Bu yoğun çalışmadan sonra Erim, eski enerjisini

yitirmiştir. 28 Aralık 1952’de geçirdiği ikinci kalp krizi sonucu hayata veda etmiştir.

PİERRE-SİMON LAPLACE

(1749 – 1827)

FRANSIZ MATEMATİKÇİ VE

BİLİM İNSANI.

ÇALIŞMA ALANLARININ FAZLALIĞI VE YAPTIĞI ÇALIŞMALARIN BÜYÜK

ETKİLERİNDEN DOLAYI “FRANSA’NIN NEWTON”U OLARAK DA BİLİNİR.

NEWTON’UN GENEL ÇEKİM KANUNUNUN GÜNEŞ SİSTEMİNE

UYGULAMASI

“LAPLACE İŞLECİ” (OPERATÖR LAPLACİEN) TEOREMİ

ASTRONOMİ TARİHİ KİTABI EXPOSİTİON DU SYSTEME DU MONDE

(YERYÜZÜ SİSTEMİNİN ANLATIMI)

AYNA GELGİT KURAMINA TEMEL AÇIDAN KATKIDA BULUNAN TRAİTE

DE MECANİQUE CELESTE (GÖK MEKANİĞİ)

MATEMATİK TEOREMİ “LAPLACE DENKLEMİ“Nİ (EQUATİON DE

LAPLACE)

. “LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ” (TRANSFORMATİON DU LAPLACE)

TEOREMİNİ AÇIKLADIĞI THEORİ ANALYTİQUE SUR LES PROBALİTE.

(OLASILIK PROBLEMLERİ ÜZERİNE FELSEFİ ARAŞTIRMA) BAŞLICA

ESERLERİ VE ARAŞTIRMA ALANLARIDIR.

Leonhard Euler

18.yüzyılın en meşhur matematikçilerinden

olan Euler kendisi ile aynı devirde yaşamış

olan diğer matematikçiler tarafından “Canlı

Analiz” diye adlandırılırdı. Matematik

tarihinin en çok eser ortaya koyan en

üretken matematikçisi olarak da bilinen

Euler’in çalışmalarının tamamı 70 cilde

ulaşmış durumdadır.

Birçok yeni kavram geliştirmiş farklı

alanlarda uzun süre kabul gören birçok

teorem ispatlamıştır. Çalışmaları sırasında

günümüz matematik terminolojisini

yaratmış, fonksiyon kavramını ve

fonksiyonun nasıl yazıldığını tanımlamıştır.

Hayatı

Euler 15 Nisan 1707’de İsviçre’nin Basel şehrinde dünyaya geldi. Babası papaz olan Euler yaşamının büyük kısmını

Richen şehrinde geçirdi.

Euler matematiğe yoğun bir ilgi duyuyordu ve çocukluk yıllarında aile dostları olan Johann Bernoulli’den eğitim

alıyordu. Euler babasının isteği üzerine Basel Üniversitesi’nde İlahiyat, İbranice ve Yunanca eğitimi aldı. Aldığı eğitim

sonucunda papaz olacakken Bernoulli’nin müdahalesi sonucunda matematikle ilgilenmeye devam etti. Basel

Üniversitesi’nden 1726 yılında mezun olan Euler eğitimi boyunca Varignon, Descartes, Newton, Galileo, Hermann,

Taylor, Wallis ve Bernoulli gibi matematikçilerin çalışmalarıyla ilgilendi ve bazılarını yeniden yapılandırdı.

Euler’e St. Petersburg Akademisi’nde eğitim vermesi teklifi yapıldı. Fakat teklifi kabul etmesine rağmen bir yıl süre ile

Rusya’ya gitmedi. Bu esnada Basel Üniversitesi’ne başvuruda bulundu. Başvurusu başarılı olamadı. 1727 yılında St.

Petersburg’a yerleşti. Sonraki yıl fizik profesörü oldu. 1733 yılında Basel’e döndüğünde matematik kürsüsünde kıdemli

akademisyen olarak göreve başladı.

1735 yılında sağlık problemleri ile boğuşmaya başladı. Humma hastalığına yakalanmasının ardından sağ gözü

görmemeye başladı. Cerrahi bir müdahale sonucunda gözü

iyileşse de bu iyileşme uzun soluklu olmadı. Yeniden

görme problemleri baş gösterdi ve 1771 yılındaki ikinci bir müdahale de diğer gözünü de kaybetti.

Rusya’da karışıklıklar varken Rusya’yı terk edip terk etmeme konusunda karasızlık yaşadı. Frederick the Great of

Prussia Berlin Akademisi’nin çalışma teklifini kabul ederek Petersburg’dan ayrıldı. Berlin’ de kaldığı 25 yıl boyunca 380

tane makale yazdı. 1773 yılında geçirdiği beyin kanaması sonucunda hayatını kaybetti.

Euler 15 Nisan 1707’de İsviçre’nin Basel şehrinde dünyaya geldi. Babası papaz olan Euler yaşamının büyük kısmını

Richen şehrinde geçirdi.

Euler matematiğe yoğun bir ilgi duyuyordu ve çocukluk yıllarında aile dostları olan Johann Bernoulli’den eğitim

alıyordu. Euler babasının isteği üzerine Basel Üniversitesi’nde İlahiyat, İbranice ve Yunanca eğitimi aldı. Aldığı eğitim

sonucunda papaz olacakken Bernoulli’nin müdahalesi sonucunda matematikle ilgilenmeye devam etti. Basel

Üniversitesi’nden 1726 yılında mezun olan Euler eğitimi boyunca Varignon, Descartes, Newton, Galileo, Hermann,

Taylor, Wallis ve Bernoulli gibi matematikçilerin çalışmalarıyla ilgilendi ve bazılarını yeniden yapılandırdı.

Euler’e St. Petersburg Akademisi’nde eğitim vermesi teklifi yapıldı. Fakat teklifi kabul etmesine rağmen bir yıl süre ile

Rusya’ya gitmedi. Bu esnada Basel Üniversitesi’ne başvuruda bulundu. Başvurusu başarılı olamadı. 1727 yılında St.

Petersburg’a yerleşti. Sonraki yıl fizik profesörü oldu. 1733 yılında Basel’e döndüğünde matematik kürsüsünde kıdemli

akademisyen olarak göreve başladı.

1735 yılında sağlık problemleri ile boğuşmaya başladı. Humma hastalığına yakalanmasının ardından sağ gözü

görmemeye başladı. Cerrahi bir müdahale sonucunda gözü iyileşse de bu iyileşme uzun soluklu olmadı. Yeniden

görme problemleri baş gösterdi ve 1771 yılındaki ikinci bir müdahale de diğer gözünü de kaybetti.

Rusya’da karışıklıklar varken Rusya’yı terk edip terk etmeme konusunda karasızlık yaşadı. Frederick the Great of

Prussia Berlin Akademisi’nin çalışma teklifini kabul ederek Petersburg’dan ayrıldı. Berlin’ de kaldığı 25 yıl boyunca 380

tane makale yazdı. 1773 yılında geçirdiği beyin kanaması sonucunda hayatını kaybetti.

Çalışmaları Hakkında

Matematiğin hemen hemen tün alanlarında

çalışan Euler, uzay zaman süreklisi

mekaniği, ay teorisi gibi alanlarda da

çalışmalar ortaya koydu.

İyi bir tarihçi ve edebiyatsever olmasının

yanı sıra tıp, kimya ve botanik alanlarında

da çalışmalar yapmıştır. Hafızasının

başarısı ve okuyarak elde ettiği sonuçları

zihnine saklaması ile tanınırdı.

Euler e sabiti ile formüller yazan ilk kişi

olarak karşımıza çıkmaktadır. e sayısının

faydası, bir sayının sanal üssü alınırken

nasıl kullanılacağı ve tutarlılığını

anlatmakta Euler Formülü adı verilen

formülü tanımlamıştır.

İkinci dereceden evrikliği keşfeden Euler

mükemmel sayıların dâhi Euclid formunda

olması gerekliliğini ispatladı. Yeni büyük

asal sayılar buldu ve ilkel kökleri araştırdı.

Harmonik serilerin ıraksamasından yola

çıkarak sonsuz tane asal sayı olduğunu

buldu. 2000 yılda bu alanda yapılan en

büyük buluş olarak kabul edilen bu keşif

analitik sayı teorisinin yaratıcısıdır.

Cebirsel sayı teorisinin başlangıcı olarak

da Euler’in kompleks düzlem üzerindeki

tüm sayıların çarpanlarına ayrılması

üzerine yaptığı çalışması kabul edilir.

Euler’den 2000 yıl öncesinde de bilinen 3

çift arkadaş sayılara Euler 59 çift daha

eklemiştir. Bernoulli ile beraber ışınlardaki

gerilimi hesaplayarak kiriş denklemini

geliştirmişlerdir. Euler denklemini verdiği

akışkanların dinamiğindeki bir dizi

devinim kanunu ortaya koymuştur.

Miche Rolle

Michel Rolle (21 Nisan 1652 – 8

asım 1719) Fransız matematikçidir.

En bilinen teoremi Rolle Kuramı'dır.

Rolle Ambert, Basse-Auvergne de

doğmuştur. 1675 senensinde Paris'e

yerleşmiş ve 1685 senesinde Fransız

Bilimler Akademisi'ne kabul

edilmiştir.

Miche Rolle

Hesapta , Rolle teoremi

veya Rolle lemması esas

olarak, iki farklı

noktada eşit değerlere

ulaşan herhangi bir

gerçek değerli

türevlenebilir

fonksiyonun aralarında

bir yerde en az bir

durağan noktaya sahip

olması gerektiğini

belirtir - yani, birinci

türevin fonksiyonun

grafiğine teğet çizgi)

sıfırdır. Teorem adını

Michel Rolle'den

almıştır .

ISAAAC

NEWTON

Isaac Newton; matematikçi, fizikçi, kimyacı, felsefeci ve ayrıca

mucittir. Geçmiş tarihe baktığımızda adından en çok söz ettirenler

arasında yer alan bir bilim adamı. Yerçekimi Kuvvet Kanunu ve

Eylemsizlik Prensibi günümüze kadar taşındı. İşte Isaac Newton'un

kısaca hayatı...

Bilim devrimini yapan ve birçok metoduyla tarihe adını yazan Isaac

Newton (4 Ocak 1643– 31 Mart 1727) İngiliz matematikçi, fizikçi,

kimyacı, felsefeci ve mucittir. Tarih içerinde en çok adından söz ettiren

bilim adamlarından birisidir.

Newton’un; doğmadan üç ay önce ölen babası çiftçi olarak sade bir

insanmış. 12 yaşında Grantham’da King’s School’a kaydolan Newton;

1661 yılında okulu bitirmiştir. Cambridge Üniversitesin de olan Trinity

Kolejin’e girerek Lisans derecesi alarak 1665 yılında bitirmiştir.

Üniversitenin veba salgını nedeniyle kapatılması ile lisansüstü

çalışmaları yarım kalmıştır. Veba salgınından korunmak için annesinin

yaşadığı çiftliğe sığınan Newton; iki yıl kalarak en önemli buluşlarını bu

süre içerisinde yapmaya başlamıştır. 1667 yılında Trinity kolejinde

öğretim üyesi olarak görev alan Newton; beyaz ışıkta renkli bileşen

ayırma, cisimlerin uzaklıklarının karesi ile ters oran taşıdıklarını ve

integral ve diferansiyel hesaplar üzerinde çalışarak bunları ortaya

çıkarmıştır. Çekingen olması nedeniyle birçok buluşunu yıllar sonra

yayımlayan Newton; integral hesabını tam 38 yıl sonra yayınlamıştır

Lisansüstü çalışmaları sonraki yıl

tamamladıktan 1669 yılında 27 yaşında iken;

Cambridge üniversitene matematik profesörü

olarak atandı. Aynalı teleskobu 1671’de

geliştiren Newton; 1672 de de Royal Society

üyeliğine seçilerek unvanını artırdı. Renk

olgusu üzerinde yaptığı bilimsel çalışması

nedeniyle Robert Hooke’un eleştirilerine

maruz kalan Newton; bilim dünyası ile ilişkisini

bitirerek içine kapanmayı seçti.Optik

konusunda 1675 de iki bildirisi yayınlandıktan

sonra yeni tartışmalara hedef olmuş ve

Hooke yayınlanan bildiride adı geçen bazı

sonuçlarda kendi buluşu olduğunu iddia

aderek Newton’u bunları kullanmakla

suçlamıştır. Bu durum nedeniyle 1678 yılında

büyük bir bunalım yaşayan Newton’un; ünlü

matematikçi ve astronom olan yakın dostu

Edmond Halley tarafından tekrar 6 yıl sonra

bilim dünyasına geri dönüş yapmasını

sağlamıştır.

Cambridge Üniversitesi nezninde Katolikliği egemen kılarak

yaygınlaştırma direnişleri içerisinde ön saflarda yer alan Newton;

kralın düşürülmesi ile 1689 yılında Üniversite de parlamento

temsilciliğine seçilmiştir. John Locke ve Samuel Pepys’le olan yakın

dostlukları 1693 yılında tekrar bunalıma girmesiyle bozulmuştur. İki yıl

içerisinde ruhsal sağlığına tekrar kavuşan mucit; artık bilim

dünyasına ilgisini kaybederek çalışmaları eskisi gibi yürütmemiştir.

Fransız Bilimler Akademisi’nin yabancı üyeliğine 1699 yılında

getirilmiş ve Royal Society’nin başkanlığına da 1703 yılında

getirilmiştir.

Yaşamının sonlarına doğru teoloji ve simya konularına da ilgi

göstermiş olan Newton, 1727’de 85 yaşında öldü. Westminster

katedraline gömüldü.

Bilim adamlarının en önemlisi olarak kabul edilen ve büyüklerinden

biri olan Newton; fizik ve matematik dallarlında önemli buluşlara imza

atmış bir mucittir. Matematik dalında; (a+b)ª formülünün üstel bir seri

olarak açılımını verme üzerine genel iki terim içeren teoremini

bulmuştur. Mekanik alanda en büyük katkıyı gerçekleştiren Newton;

Kepler yasaları ile ele alınan kütle yerçekimi yasasını ve merkezkaç

kuvveti yasasını ortaya koymuştur. Newton hareket yasları olarak

adlandırılan eylemsizlik ilkesi; kuvvetin kütleyle ivmenin çarpımına

eşittir ifadesi içeren yasa ile etki ve tepkinin eşitliği de fiziğin en

önemli yasaları olarak kabul görmüştür.

Newton; çalışmaları sırasında bazı hesapların içerisinde

çıkamaması nedeni ile bazı varsayımlar öne sürmüş ve bu

varsayımların yanlış olduğunu bilmesiyle beraber

kullanmak zorunda kalmıştır. Sonraki yıllarda bu

yasalarda bu hatalar belirlenmiş ama yaptığı devrim

buluşlarının yanında pek üzerinde durulmamıştır.

Matematiğe Katkıları

1642 yılında İngiltere’nin Woolsthrope kasabasında

dünyaya gelen Newton’un en önemli buluşu, diferansiyel

ve integral hesabı keşfetmesidir. Zaten Newton’u

dünyada gelip geçmiş üç büyük matematikçiden biri

yapan buluşu budur. İşin teknik yönü, üniversitelerde

uzun uzun verilir. Bu nedenle, sadece adı bizim için

şimdilik yeterlidir. Newton, bir ara teolojiye de ilgi duydu.

Bu konuda bazı yorumları ve düşünceleri de vardır.

Newton, 1661 yılının haziran ayında Cambridge’deki

Trinity College’e girdi. Giderlerinin bazılarını karşılamak

için okulda bazı işlerde çalışıyordu. İç harp İngiltere’de

tüm şiddetiyle sürüyordu. Önceleri yavaş, fakat sonraları

çabuk olarak kendini toparladı ve çalışmalarına daldı.

Newton’un matematik öğretmeni Isaac Barrow (1630 –

1677), hem ilahiyatçı ve hem de matematikçi biriydi.

Matematikte parlak fikirli olan Barrow, öğrencisinin

kendisinden çok ileride olduğunu kabul ediyor ve 1669

yılında matematik kürsüsünü bırakıp sırası gelince, yerini

o eşsiz büyük deha Newton’a bırakıyordu.

Barrow, geometri derslerinde kendine özgü yöntemlerle,

alanları hesaplamak, eğrilere üzerindeki noktalardan

teğet çizmek için yollar gösteriyordu. İşte bu dersler

Newton’u diferansiyel ve integral hesabı bulmaya ve bu

sahada çalışmaya yönelten ilk adımlardır.

Diferansiyel ve integral hesabın bulunmasında, değişken,

fonksiyon ve limit kavramı kullanılmıştır. Fonksiyon

kelimesini ilk kez Leibniz kullanmıştır. Bugüne kadar da bu

sözcük değiştirilmemiştir. Limit fikrini ve kavramını

Newton ve Leibniz kullanmıştır. Özellikle Newton bu

sahada başarılı olmuştur. Her ikisi de çok yönlü olan bu

dahiler, aynı zamanda birbirlerinden habersiz az çok

farklılık gösteren yöntemleriyle diferansiyel ve integral

hesabı bulmuşlardır.

Başlıca Eserleri

Method of Fluxions

De Motu Corporum in Gyrum (1684)

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687)

Opticks (1704)

Arithmetica Universalis (1707)

An Historical Account of Two Notable Corruptions of

Scripture(1754)

Jean-Baptiste Joseph Fourier

21 Mart 1768 - 16 Mayıs 1830

Jean Baptiste Joseph Fourier, 21 Mart 1768 tarihinde Auxerre,

Fransa‘da bir terzinin oğlu olarak doğmuştur. Annesi Edmée Germaine

Lebègue, babası Joseph Fourier’dir. Jean Babtiste Joseph Fourier

Babasının ikinci evliliğinden on iki kardeşten dokuzuncusudur. 9 yaşında

annesini ve 10 yaşında da babasını kaybedince Auxerre’deki askeri okula

gönderildi.

Jean Ba80 yılında École Royale Militaire of Auxerre okuluna başladı. İlk

başta edebiyat ile ilgilenirse de 13 yaşında matematiğe ilgisi başlar.

1787 yılında papazlık eğitimi almaya karar verir. Fourier papazlığı

gerçekten isteyip istemediğinden emin değildir. Matematiğe ilgisi devam

etmektedir. Bir mektubunda “dün 21 yaşıma bastım, Isaac Newton ve

Blaise Pascal benim yaşıma gelmeden önce pek çok önemli buluş

yapmıştı” diye yazmaktadır.21 yaşında iken 1789 yılında papazlık

okulundan ayrılır. Royal Bilimler akademisine bir çalışma sunar. 1790

yılında bir kolejde matematik öğretmenliğine başlar. Bu zamana kadar

içinde dini bir hayat mı sürecek yoksa matematik araştırmalarına mı

devam edeceği konusunda içinde hep bir tereddüt vardır.

Ancak bunlardan hiç birini yapmaz ve 1793

yılında delice biratılıp, yerel devrim

komitesine katılır. Jean Baptiste Joseph

Fourier Fransız Devrimi sırasında Fransa‘da

başlayan terörden mutsuzdur ve komiteden

istifa etmeye kalkar ancak o zamanda bu

aşamada ayrılmak imkânsızdır.

Devrim hareketlerinde çok karmaşık ve çok

birbiriyle kavga eden aynı amaca çalışan çok

sayıda gruplar vardı. Jean Baptiste Joseph

Fourier Orléans’da iken bir grubu savunur.Bu

olay çok kötü sonuçlar doğurur. Auxerre’ya

dönder ve komiteyle çalışmaya devam eder ve

kolejde de öğretmenliğini sürdürür. 1794

yılında Orleans olaylarından dolayı tutuklanır

ve hapse konur. Fourier giyotine

gönderilmekten çok korkar, şansı iyi gider.

CAUCHY

Fransız matematikçi. Analizin temellerine kesinlik kazandıran

çalışmaları, karmaşık değişkenli fonksiyonlar teorisine

katkılarıyla tanınır.

21 Ağustos 1789'da Paris'te doğdu, 23 Mayıs 1857'de

Sceaux'da öldü. Babası hukukçuydu. Altı kardeşin en büyüğü

olan Cauchy çocukluğunu Fransız Devrimi sonrasının en karışık

ve kanlı günlerinde yoksulluk ve açlık içinde geçirdi. Bu

dönemde okullar kapalıydı; babası ailesini, olası tehlikelerden

korumak amacıyla Arcueil adlı küçük bir köye götürdü. Burada

çiftçilik yaparak, ailesinin besin gereksinimini topraktan kendi

kendine elde etmeye çalıştı. Çocukluk dönemindeki bu yetersiz

beslenme ve yoksulluk, Cauchy'nin zayıf bünyesine yaşamı

boyunca özen göstermesini gerektirdi. Arcueil'de komşuları

büyük matematikçi Laplace, Cauchy Teri ziyaretleri sırasında,

bu zayıf bünyeli küçük çocuktaki matematik yeteneğini ilk

sezen kişi oldu. Cauchy ilk eğitimini babasından aldı. Babasının,

çocukları için koşuk biçiminde ders kitapları yazdığı bilinir.

Cauchy'nin kendisi de daha ileriki yıllarda Latince ve Fransızca

şiirler yazdı.

On üç yaşında gittiği Pantheon'daki Ecole

Centrale'den sınıfın birincisi olarak mezun oldu. On ay

süreyle özel matematik dersleri aldıktan sonra, on altı

yaşındayken, Ecole Centrale'den sınıfın birincisi

olarak mezun oldu. On ay süreyle özel matematik

dersleri aldıktan sonra, on altı yaşındayken, Ecole

Polytechnique'e girdi. 1807'de bir inşaat mühendisliği

okulu olan Ecole des Ponts et Chaussees'ye geçti;

1809'damezun olduğunda mühendis olarak

Napoleon'un Ingiltere'ye karşı kurmak istediği bir

deniz üssünün yapımı için Cherbourg limanında görev

aldı. Cherbourg'da kaldığı üç yıllık sürede şantiyedeki

görevinin yanı sıra matematikle de uğraştı. Başta

Laplace ve Lagrange'in yapıtları olmak üzere çeşitli

matematik kitapları okudu, bilinen teorem ve kanıtların

tekrar tekrar üstünden geçerek, eksikleri

tamamladı.Bu dönemde matematikteki ilk özgün

çalışmalarını da yayımladı. 1811'de Poinsot'un düzgün

çok yüzlülere ait bir problemi, Fransız Bilim Akademisi

tarafından yarışma problemi olarak konmuştu. O

sıralarda Senato sekreterliği yapan babasının

arkadaşı, tanınmış matematikçi Lagrange, Cauchy'nin

ilgisini bu probleme çekti. Cauchy 4,6,8,12 ve 20

yüzlülerin dışında başka düzgün çok yüzlü

olamayacağını kanıtlayarak, Poinsot'un problemini

çözdü. Yarışma jürisinde yer alan Etienne-Louis

Malus'un Cauchy'nin kanıtlarındaki "olmayana ergi"

(reductio ad absur -dum) yönetimine itirazına karşın,

Cauchy'nin çalışmaları övgüye değer bulundu.

27 yaşına geldiğinde Cauchy çağının en önde gelen

matematikçilerinden biri sayılıyordu. 1814'te belirli

integrallere ilişkin teoremlerini yayımladı. Karmaşık

değişkenli fonksiyonlar kuramına katkıları ve bu kuramın

gelişmesine yönelik çalışmaları bunu izledi. 1815'te

Fermat'ın poligonal sayılara ilişkin açık bıraktığı bir soruyu

çözerek, matematik dünyasında heyecan yarattı. Daha

önce Euler, Lagrange ve Le Gendre tarafından çözümsüz

bırakılan bu problem, her tam savinin n tane n-gonal

sayının toplamı olarak gösterilebileceğinin kanıtlanması

problemiydi. Gauss' un n-3 için kanıtladığı bu açık

problemin Cauchy tarafından tam çözümü, ona

matematikçiler arasında haklı bir ün sağladı.problem, her

tam savinin n tane n-gonal sayının toplamı olarak

gösterilebileceğinin kanıtlanması problemiydi. Gauss' un n-

3 için kanıtladığı bu açık problemin Cauchy tarafından

tam çözümü, ona matematikçiler arasında haklı bir ün

sağladı.

1816'da derinliği belirsiz, ağır bir akışkanın yüzeyindeki

dalgaların yayılımı üzerine 300 sayfayı aşan bir

çalışmasıyla Fransız Bilimleri Akademisi'nin büyük ödülünü

kazandı. Aynı yıl Elbe'den kaçan Napoleon'un "yüz

günlük" yönetimi sırasında Bilimler Akademisi'nden atılan

Monge'un yerine üye seçildi. Bu koşullarda üyeliği kabul

etmesi, daha sonra giderek ağır basan aşırı kralci ve

Katolik yanlısı tavırları, Abel ve Evariste Galois gibi genç

matematikçilere gereken desteği sağlamaması zamanla

kimi bilim adamlarının Cauchy'ye

kişisel düzeyde tepki duymalarına yol açtı.Cauchy 1816'da

Ecole Polytechnique'de analiz dersleri vermeye başladı.

Kisa bir süre sonra da College de France ve Sorbonne'da

profesörlüğe atandı. Bu yıllarda matematiksel üretkenliği

giderek artıyordu. Fler hafta, geniş kapsamlı bir iki

çalışmasını Bilimler Akademisi'ne sunmaya başladı. 1821'de

Laplace'm da teşvikiyle Polytechnique'deki analiz

derslerinin notlarını bastırdı. Buradaki limit, süreklilik ve

sonsuz serilerin yakınsaklığı ile ilgili tanımları ve

savlarında, matematikte ilk kez açıklık ve kesinlik

ilkelerinin titizlikle kullanıldığı ve bugünün matematik

ölçütlerinin ortaya konulduğu görülür.

Cauchy'nin üretkenliği 1820'lerin ortalarında başlayarak çok

büyük boyutlara ulaştı. Öyle ki, sırf kendi çalışmalarını

yayımlayabilmek için Exercises de Mathematiques

("Matematik Alıştırmaları"), daha sonra da Exercises

d'Analyse Mathematique et de Physique\"Fizik ve

Matematiksel Analiz Alıştırmaları") adlı iki dergi çıkarttı.

1830 Temmuz Devrimi'ne değin sakin bir yaşam sürdü.

X.Charles'in sürgüne gönderilmesi üzerine, yeni krala

bağlılık yemini etmeyi reddetti; ailesini Paris'te bırakarak

Fribourg'a gitti. Orada bir süre Cizvitler ile yaşadı. Bu sırada

Cauchy'nin ününü duyan Sardinya Kralı, ona Torino

Universitesi'nde matematik ve fizik profesörlüğü önerdi. Kısa

sürede İtalyanca öğrenen Cauchy burada ders vermeye

başladı.1833 yılında sürgünde yaşayan X.Charles'in on üç

yaşındaki torununa ders vermek üzere ailesi ile birlikte

Prag'a gitti, Charles kendisine "baron" unvanı verdi. Bu

dönemde optikle ilgili yaptığı araştırmalar sonucu işığın

yayılmasını,esnek bir cismin titreşimlerine dayandırarak

açıklayan kuramı, fiziksel olayları mekanik modellerle

açıklama yaklaşımına örnek oluşturması nedeniyle önemlidir.

1838'de Paris'e döndü. Yaşamının geri kalan on dokuz yılında

matematiğin tüm dallarında, mekanik, fizik ve astronomi

alanlarında 500 kadar araştırma yayımladı. 1852'de III.

Napoleon'un başa geçmesi üzerine, yeniden bağlılık yemini

etmesine gerek kalmadan Sorbonne'a döndü ve yaşamının

sonuna değin buradaki derslerini sürdürdü.

Cauchy serilerin yakınsamalarına ilişkin kendi adıyla anılan

ölçüt ve ilkeleri ortaya atarak, seriler üzerinde yapılan

cebirsel işlemlerin limit ve yakınsaklık kavramlarına etkilerine

ilişkin savlar geliştirdi. Süreklilik kavramının kesin ve açık

tanımlarını verdi. Tekil integrallerin hesaplanması, Fourier

dönüşümlerinin uygulamaları ve bugün Jacobi matrisi adi

verilen matrislerin iki ve üç boyutlu şekilleri üzerinde çalıştı.

Ortalama değer kuramını genelleştirdi. Ayrıca; cauchy

kurami.png" border="0" alt="" width="213 42" align="left"

/>özdeşliğini kanıtladı. Düzgün yakınsaklığın önemini tam

kavrayamamasına karşın, bugünkü matematiksel analizin

temellerini attı.

Cauchy, matematikteki en iyi bilinen

çalışmalarını karmaşık değişkenli fonksiyonlar

kuramına olan katkılarıyla yaptı. Analitik

fonksiyonların gerçek ve sanal kısımlarının

sağlaması gereken diferansiyel denklemleri

buldu. Karmaşık düzlemde integrasyon

kuramını geliştirdi. Kendi adiyla anılan ünlü

integral kuramını ortaya attı. Bunun yardımıyla

cauchy kurami-1.png" border="0" alt=""

width="117 40" align="left" />

türünde bazı integrallerin hesaplanması için

artık hesabını buldu. Tekil noktaların

kullanılmasıyla, bir karmaşık değerli

fonksiyonun, bir kısmi kesirler toplamı olarak

yazılabileceğini gösterdi. Laurent savi ve

sıfırların yığılım noktasına ilişkin sav dışında

Riemann'in bugün kendi adıyla anılan yüzeyler

kuramını karmaşık değişkenli fonksiyonlar

teorisine uygulamasına değin karmaşık

fonksiyonlar teorisindeki tüm temel savlar

Cauchy tarafından bulunmuştur. Cauchy

ayrıca yanılgılar ve olasılık kuramına katkılarda

bulundu.

cauchy kurami-2.png" border="0" alt=""

width="195 48" align="left" />şeklinde ifade

edilebilen ve bugün kendi adıyla anılan olasılık

dağılımını ortaya attı ve geliştirdi.

Cauchy, matematikteki en iyi bilinen çalışmalarını karmaşık değişkenli

fonksiyonlar kuramına olan katkılarıyla yaptı. Analitik fonksiyonların

gerçek ve sanal kısımlarının sağlaması gereken diferansiyel denklemleri

buldu. Karmaşık düzlemde integrasyon kuramını geliştirdi. Kendi adiyla

anılan ünlü integral kuramını ortaya attı. Bunun yardımıyla cauchy kurami-

1.png" border="0" alt="" width="117 40" align="left" />

türünde bazı integrallerin hesaplanması için artık hesabını buldu. Tekil

noktaların kullanılmasıyla, bir karmaşık değerli fonksiyonun, bir kısmi

kesirler toplamı olarak yazılabileceğini gösterdi. Laurent savi ve sıfırların

yığılım noktasına ilişkin sav dışında Riemann'in bugün kendi adıyla anılan

yüzeyler kuramını karmaşık değişkenli fonksiyonlar teorisine uygulamasına

değin karmaşık fonksiyonlar teorisindeki tüm temel savlar Cauchy

tarafından bulunmuştur. Cauchy ayrıca yanılgılar ve olasılık kuramına

katkılarda bulundu.

cauchy kurami-2.png" border="0" alt="" width="195 48" align="left"

/>şeklinde ifade edilebilen ve bugün kendi adıyla anılan olasılık dağılımını

ortaya attı ve geliştirdi.

Özellikle elastisite kuramına ilişkin özgün çalışmalar yaptı. 1660'da

Hooke'un ortaya attığı savdan 1821'e değin elastisite kurami tek boyutlu

olarak kalmıştı. 1821'de Fresnel'in yem görüşlerle ortaya çıkması üzerine,

Cauchy bu alana yöneldi ve esnek cisimlerin moleküier yapısına ağırlık

veren yeni bir kuram geliştirdi. Bunu, optik üzerindeki çalışmalarına,

özellikle ışığın yapısı, yansıması ve kırınımına uyguladı.

Cauchy'nin determinantlar teorisine ilişkin savlarının yanı sıra, gruplar

teorisine de katkıları olmuştur. Daha sonra Sylow tarafından

genelleştirilecek olan "sonlu bir grubun eleman sayısını bölen her p asal

sayısı için, basamağı p olan bir eleman vardır." savi Cauchy'e aittir.

Cauchy'nin matematiğe olan katkıları hem nicelik, hem nitelik yönünden

birinci sıralarda yer alır. 24 cildi dolduran 800'den fazla araştırmasıyla,

analizin temellerinin sağlamlaştırılmasına, karmaşık değişkenli fonksiyonlar

kuramının oluşturulması ve geliştirilmesine, birçok yeni kavram ve savin

ortaya atılmasına neden olmuştur. Çağdaş matematiğin hemen her dalında

Cauehy'nin adıyla anılan birçok teorem ve kavram bulunmaktadır.Cauchy

yakınsaklık ölçütü, Cauchy yoğunlaştırma ilkesi, Cauchy eşitsizliği,

Cauchy-Kovalevski teoremi, Cauchy integral savi, Cauchy-Hadamard

matrisi, Cauchy dizisi, gruplar kuramındaki Cauchy teoremi, Cauchy

olasılık dağılımı, Cauchy-Riemann denklemleri bunlardan yalnızca

bazılarıdır. Örneğin, elastisite kuramında Cauchy'nin adını alan on beşin

üzerinde kavram bulunmaktadır. Cauchy matematikteki büyük yeteneğiyle

ayrıca optik ve gök mekaniği konularında da özgün katkılarda

bulunmuştur.

• YAPITLAR (başlica): Memoire sur les integrales definies prises entre des

limites imaginaires, 1825, ("Karmaşık Limitler Arasında Verilmiş Belirli

Entegraller Üzerine İnceleme"); Ocuvres Completes, (ö.s.), 1882-1970,

("Toplu Yapıtlar")

THALES

MÖ 624 - MÖ 546

Hayatı:

Thales, milattan önce yaşayan yedi büyük bilginden en eskisi ve en

ünlülerinden biridir. Aristo, onu İyonya filozoflarının ilki olarak saymıştır.

Bazı kaynaklar, Apollondor’un ileri sürdüğüne dayanarak, onun M.Ö 640

yılında doğmuş olduğunu kabul ederler. Son Alman kaynaklarına göre de

M.Ö 625 yılında eskiden Mile, bugün Milas denen yerde doğup M.Ö 545

yılında öldüğünü kabul ederler ya da M.Ö 550 yılında ölmüştür. Diogenes

Laertius’a göre yetmiş sekiz yaşında elli sekizinci olimpiyat oyunları

sırasında doğduğu yer olan Milas’ta ölmüştür. Doğumu gibi ölüm tarihi de

tam olarak belli değildir. Kesin olan şey, doğum ve ölüm yıllarının bu

tarihler dolaylarında olmasıdır.

Thales’in ataları Fenikelidir. Aristo onun atalarının Kadmüs’ten geldiğini

kabul ederek, kendisine felsefenin piri sıfatını verir. Onun Sami bir ırktan

olduğunu sayanlar da vardır. Fakat babasının adı Examyes’tir. Bu isim Sami

olmaktan çok Carieliler tarafından kullanılan bir isimdir. Thales’in yaşamı

hakkında kesin ve derin olan bilgiler yoktur. Nil’in taşmasındaki nedeni

açıklayan bir kuramı dolayısıyla, onun Mısır’a gitmiş olduğu ve geometriyi

bu bölgenin rahiplerinden öğrenmiş olduğu sanılır. Burada güneşin

konumuna göre bir insanın boyunun kendi gölgesinin uzunluğuna eşit

olduğu anda, piramitlerin gölgelerinin uzunluğunu ölçerek piramitlerin

yüksekliklerini hesaplar.

Thales’in özellikle Thales teoremi diye bilinen benzer üçgenler teoremi,

bugün hemen hemen bilimin bütün dallarında kullanılan çok temel bir

kavramdır. Bunlar özellikle birinci ve ikinci Thales teoremleri olarak

bilinir. Bu bağıntıların birçok kullanım alanı vardır. Yanına kolaylıkla

varılamayan uzaklıkların uzunluğunu hesaplamanın yanında, askeri

amaçla da kullanılır.

Fenikeliler denizci bir ulustu. Soylu

ve zengin bir Fenikeli aileden gelen

Thales’in deniz astronomisi üzerine

şiirsel bir eser yazdığı ve bununla

gece ve açık denizlerde yol bulduğu

söylenir. Ayrıca, Doğa Hakkında adlı

yine şiirsel bir eserinin olduğu

söylenir. Fakat bu eserleri

günümüze kadar gelmemiştir. Bu

eserlerin aslı olmasa bile, onun

gemici Fenikelilere yıldızlar

aracılığıyla denizlerde yol almayı

öğrettiği anlaşılmaktadır.

Thales’in M.Ö. 28 Mayıs 585 yılında,

güneşin tutulacağını tespit ederek

Medlerle Lidyalılar arasındaki

savaşı durdurduğu söylenir. Herodot

da Thales’in güneş tutulmasını

öngördüğünü anlatır, fakat belirtilen tarih güneş tutulması tarihiyle farklılık

gösterdiği için günümüzde bu iddia şüpheli, hatta matematikçi ve bilim tarihçisi

Otto Neugebauer’in ifadesiyle peri masalı olarak görülür.Platon, Theaetetus adlı

diyaloğunda, onun bir gün gökyüzüne bakarak giderken önündeki bir kuyuya

düştüğünü ve bu olayın orada bulunan uşaklardan birini çok güldürmüş

olduğunu anlatır. Bu olay özel bir amaç için uydurulmuş olsa bile, Thales’in

araştıran, inceleyen ve düşünen bir insan olduğunu gösterir. Thales’in hiçbir

çalışması günümüze ulaşmamıştır. Çoğu kuşkusuz yakıştırma olan pek çok

bilimsel çalışma, olay ve sözün ona ait olduğu söylenir.

Thales’in suyu, ölü bir madde değildir; o, adeta ruhlu ve tanrısal bir şeydir, fakat

tinsel bir şey de değildir, sadece onda bir çeşit bulanık çekim ve hareket gücü

vardır. Su, hareketiyle ruhu, her şekle girebilmesiyle de toprak, taş, ışın ve

hayvandan ibaret olan dört öğeyi oluşturur. Suyun sokulmadığı hiçbir zerre

yoktur, mahvolan şeyler de suya dönerler. Suda bir göksel akıl vardır, bu, her yere

bulaşır ve her yerde yaratır. Suyun başlangıç ve sonu da yoktur. Thales’in ilk öğe

olarak suyu kabul etmesini, zamanında yaşayan bazı mitolojik inançlara

bağlayanlar vardır. Oysaki, Thales’in suyu bu türden değildir.Ona göre, yeryüzü,

suyun üstündedir ve suyun üstünde bir tahta parçası gibi durur, dalgalanır.Özet

olarak Thales, felsefe bakımından alemi açıklamaya çalışan ilk düşünürlerden

biridir

Thales’e atfedilen matematiksel başarıların, daha çok M.S 3. yüzyıldan

Laertioslu Diogenes ve M.S 5. yüzyıldan Yunanlı matematikçi Proklos gibi ondan

çok sonra yaşamış tarihçiler aktarmış ve herkesin kabul ettiği yaygın kanılar

doğrultusunda aşağıdaki buluşları Thales’e atfetmişlerdir:

1. Thales Teoremi denen teoriye göre, açıları aynı olan benzer üçgenlerin

kenarları arasında orantı vardır. Buna dayanarak Thales, piramitlerin

yüksekliğini, uzunluğunu bildiği bir çubuk yardımıyla gölge boylarını

karşılaştırarak hesaplamıştır.

2. Bir dairede yarıçapı gören çevre açısı diktir.

3. Dairenin çapı onu iki eşit parçaya böler

4. İkizkenar üçgenin taban açıları eşittir.

5. Ters açılar eşittir.

6. Bir kenarı ve iki açısı eşit üçgenler eşittir.

Thales’e atfedilen bu matematiksel bilgiler ancak ondan çok sonra, Helenistik

dönemdeki matematik bilgilerine dayanarak, Öklid geometrisinin bakış

açısından anlatılmıştır. Thales bunları biliyor olsa da, bunlar daha önceden

bilinen Mezopotamya bilimine ait bilgilerdir. On tabanlı Hint sayı sisteminin

Mezopotamya’yı Yunanlıları ve Ortaçağ bilimini etkilediği biliniyor. Hatta

Mezopotamya’nın günümüze kadar gelen altmış tabanlı sayı sisteminin

Hindistan üzerinden Çin’e kadar uzandığını ve Antik Yunan geometrisini

etkilediği de biliniyor. Milet Okulu ve Thales’in doğrudan veya dolaylı

Mezopotamya biliminden etkilenmesi o dönemde Milet’i de uzun yıllar işgal

altında tutan Pers İmparatorluğu üzerinden olması ihtimaller arasında.

Bilim teorisi, Antik Yunan’da hazırlık dönemini geçirmiş, Aristoteles ile varlık

kazanmıştır ve İskenderiye Okulu’ndan itibaren ancak bilimsel başarılarını

göstermeye başlamıştır. Ancak bundan sonra Thales’e geri dönüp bakıldığı için

Helenistik dönemin matematik bilgi düzeyinin değeri Thales’e yüklenmiştir.

Aristoteles, Thales’i fiziğin ve doğal felsefenin kurucusu sayar. Thales’in fizikte

kurucu kabul edilmesine neden olan bilgilerden bazıları da, bazı cisimlerin

demir üzerindeki çekim etkisi ve Nil Nehri’nin taşmasının nedenlerini

açıklamasıdır. Thales’in mıknatıslarla ilgili çalışmalarının olduğu

bilinmektedir. Mıknatıs ile ilgili görüşleri günümüzde doğruluk taşımasa da

bundan bahseden ilk kişi olması açısından önemlidir. Aristoteles, Thales’in

mıknatıs ile ilgili düşüncelerini ortaya koyarken manyetik çekim açısından

değerlendirmiş olabileceğini söylemiş olmasına rağmen, mıknatısın demiri

çekmesinin sebebini demirin mıknatısa ulaşma çabası ve onun ruhunun olması

olduğunu belirtmektedir.

Hayatı:

ÖKLİD

MÖ 330 -MÖ 275

MÖ 330 yılında İskenderiye’de doğmuştur. Yunan matematikçisi Öklid,

eğitimini Atina’da Platon’un ünlü akademisinde tamamladıktan sonra

Yunan kralı I. Ptolemy’un isteği ile İskenderiye’de İskenderiye Kraliyet

Enstitüsü’nde büyük bir matematik okulu kurdu. Atina’daki Platon’un ünlü

akademisinin giriş kapısında, “Geometriyi bilmeyen hiç kimse bu kapıdan

içeri alınmaz!” levhası asılıydı.

Öklid’in bilimsel kişiliği, unutulmayan iki sözünde yansımaktadır:

Dönemin kralı I. Ptolemy, okumada güçlük çektiği Elementler’in yazarına,

“Geometriyi kestirmeden öğrenmenin yolu yok mu?” diye sorduğunda,

Öklid “Özür dilerim, ama geometriye giden bir kral yolu yoktur” der.Bir gün

dersini bitirdiğinde öğrencilerinden biri yaklaşır,“Hocam, verdiğiniz

ispatlar çok güzel;ama pratikte bunlar neye yarar?” diye sorduğunda, Öklid

kapıda bekleyen kölesini çağırır, “Bu delikanlıya 5-10 kuruş ver, vaktinin

boşa gitmediğini görsün!” demekle yetinir.

Gerçekten, özellikle seçkin

matematikçilerin gözünde, matematik

şu ya da bu işe yaradığı için değil, yalın

gerçeğe yönelik, sanat gibi güzelliği ve

değeri kendi içinde soyut bir düşün

uğraşı olduğu için önemlidir.

Geometri dünyasında kapladığı bu

seçkin yeri kendisinin büyük bir

matematikçi olmasından çok,

geometrinin başlangıcından kendi

zamanına kadar bilinen ismi ile Öğeler

adını taşıyan kitabında toplamıştır.

Öklid haklı olarak “geometrinin babası” diye bilinir; ama geometri onunla

başlamış değildir. Tarihçi Herodotus (M.Ö. 500) geometrinin başlangıcını,

Nil vadisinde yıllık su taşmalarından sonra arazi sınırlarını belirlemekle

görevli kadastrocuların çalışmalarında bulmuştu. Geometri “yer” ve

“ölçme” anlamına gelen “geo” ve “metrein” sözcüklerinden oluşan bir

terimdir. Mısır’ın yanı sıra Babil, Hint ve Çin gibi eski uygarlıklarda da

gelişen geometri o dönemlerde büyük ölçüde, el yordamı, ölçme, analoji ve

sezgiye dayanan bir yığın işlem ve bulgudan ibaret çalışmalardı. Üstelik

ortaya konan bilgiler çoğunlukla kesin olmaktan uzak, tahmin çerçevesinde

kalan sonuçlardı.

ÖKLİD’İN ELEMENTLERİ

Öklid’in Elementler kitabı, Milattan önce yaklaşık 300 yılında yazılmış, 13

kitaptan oluşan matematiksel ve geometrik bir eserdir. Bu eser tanımlar,

postulatlar (aksiyomlar), önermeler (teoremler ve yapılar) ve teoremlerin

kanıtları gibi konuları kapsar. 13 kitap Öklid geometrisini ve temel sayı

teorisinin Antik Yunan versiyonunu içerir. Elementler geçerliliğini

kaybetmemiş en eski matematiksel çıkarım yöntemi olup mantığın ve

modern bilimin gelişiminde çok önemli bir role sahip olduğu söylenebilir.

Öklid’in Elementleri şimdiye kadar yazılmış en başarılı eserlerden olup

aynı zamanda matbaa icat edildikten sonra basılan ilk kitaplardan birisidir.

Yayımlanan nüsha(baskı) sayısı açısından ise İncil’den sonra ikinci sırada

gelmektedir(1000’in üzerinde). Yaklaşık 2000 yıl boyunca Batı dünyasında

öğretilen geometri üzerine temel bir eser olarak kullanılmıştır. Matematik,

geometri, müzik ve astronomi bütün üniversitedeki müfredatlara dahil

edildiği zaman, Öklid’in Elementler kitabının en azından bir kısmının

bilinmesi bütün öğrencilere zorunlu tutulmuştur. Yirminci yüzyıla kadar da

bütün eğitimli insanların okuduğu bir kitap olarak kalmaya devam ettiğini

söyleyebiliriz.

Elementlerde tanımlanan geometrik sistem uzun zaman boyunca klasik

geometri olarak biliniyordu. Ancak günümüzde, 19.yüzyılda keşfedilen

Öklid-dışı geometriden ayırmak için Öklid geometrisi olarak adlandırılır.

Bu yeni geometri, matematikte en çok çalışılan aksiyomlardan biri olan

Öklid’in beşinci postulatı üzerine 2000 yıl boyunca yapılan çalışmalar

sonucu ortaya çıkmıştır.

ÖKLİD’İN AKSİYOMLARI VE KURALLARI

Öklid’in 1.Kitabı nokta, doğru ve yüzey gibi 23 tanımla başlar. Bunları beş

postulat ve beş ortak görüş takip eder -Günümüzde bunlara aksiyomlar denir-.

Bunlar, aşağıda yazılanların hepsinin temelidir:

POSTULATLAR:

1.Herhangi iki noktayı birleştirerek düz bir doğru parçası çizilebilir.

2.Bir doğru parçası, düz bir hat boyunca sonsuza kadar uzatılabilir.

3.Bir doğru parçası kullanılarak, uzunluğu yarıçap olarak ve uç noktalarının biri

merkez olacak şekilde bir daire çizilebilir.

4.Bütün dik açılar eşdeğerdir.

5.İki doğru parçası üçüncü ile kesişecek şekilde çizilirse bir taraftaki iç açıların

toplamı iki dik açıdan daha azdır. Bu iki doğru parçası yeteri kadar

uzatıldığında, o tarafta birbirleriyle kesişmelidir.(Paralel Postulatı olarak da

bilinir.)

1.

2.

3.

4.

5.

ORTAK GÖRÜŞLER:

Aynı “maddeye” eşit olan şeyler birbirine de eşittir. (Öklid Bağıntısı)

Eşit olanlara eşit olan miktarlar eklenirse toplamlar da eşit olur.

Eşit olanlardan eşit olan miktarlar çıkarılırsa kalan da eşittir.

Birbirine denk olan maddeler birbirine eşittir.

Bütün, kendisini oluşturan parçalardan büyüktür.

Bu temel prensipler Öklid’in, yapısal geometriye olan ilgisini yansıtıyor. İlk üç

postulat, temelde bir pergel ve düz kenarlı bir cetvelle gerçekleştirilebilecek

şeyleri tanımlıyor.

Pierre de FERMAT

Pierre de Fermat, sayılar teorisindeki

çalışmalarıyla ve özellikle ‘’Fermat’ın Son

Teoremi’’ ile hatırlanan Bask kökenli Fransız

bir hukukçu ve matematikçiydi. 1601 yılında

Fransa’nın Beaumont de Lomagne kentinde

dünyaya gelen Fermat için Matematik boş

zamanlarını ayırdığı bir hobiydi. Buna rağmen

Matematiğe ve analitik geometriye önemli

katkılar sağlamıştır. Descartes ile analitik

geometrinin ‘babalarından’ biri olarak kabul

edilir.Sıradan yaşamının aksine, hobi olarak

sürdürdüğü ve onu bugünlere getiren

olağanüstü bir yeteneği vardı: Matematik.

Fermat’ın bir hobi olarak ilgilendiği ve ortaya

koyduğu çalışmalar, nesiller boyu bilim

adamlarına ve matematikçilere ilham verdi ve

ona gününün en büyük düşünürleri arasında

bir yer kazandırdı. Fermat tüm hayatı boyunca

matematikle sürekli iç içe olmuştu. Matematiğe

kendisi gibi ilgi duyan insanlarla arkadaşlıklar

kurmuştu. Bordeaux’da Beaugrand ile tanışmış

ve bu sırada matematiğe olan ilgisini Fermat ile

paylaşan Etienne d’Espagnet’e sunmuş olduğu

“maximum ve minimum” üzerindeki önemli

çalışmalarını üretmişti. Toulouse’a gittikten

sonra da Beaugrand ile matematik

arkadaşlığını sürdürmüştü ancak burada yeni

bir matematik arkadaşı daha kazanmıştı, o da

Carcavi idi. Carcavi de Fermat gibi bir meclis

üyesiydi, ancak onları yakınlaştıran ve

aralarında paylaştıkları şey matematik olmuştu.

1636’da Carcavi işi dolayısıyla Paris’e gitti ve

Mersenne ve grubuyla temasa geçti. Bu

ilişkinin başlamasından sonra Fermat, Paris’te

yaşayan ve matematiğe ilgi duyan bir çevre

edinmişti. 1654 yılına kadar işleri yüzünden

bazen sıklığı azalsa bile Paris’teki

matematikçiler ile mektuplaşmaları sürmüştü.

Fermat, teorilerinin yayınlanmasına oldukça karşıydı; çalışmalarının

çoğu arkadaşlarına yolladığı mektuplarda ya da okuduğu kitapların

sayfalarına yazdığı notların içindeydi. Pierre de Fermat’ın yaşamı 12

Ocak 1665’te Fransa’nın Castres kentinde sona erdi. Ölümünün

nedeni ise bilinmemektedir. Teorilerini özetlediği yazışmaları koruyan

arkadaşları ve Fermat’ın ölümünden sonra 1665’te Fermat’ın

makalelerini yayınlayan en büyük oğlu olmasaydı, çalışmalarından

haberdar olamayabilirdik.

MATEMATİĞE KATKILARI

Olasılık Teorisi

1654’te Blaise Pascal, Fermat’a kumar sorunlarını anlatan bir

mektup yazdı. Örneğin, Pascal Fermat’ın bir zar oyunundaki bir

sorunu çözmesi istemişti:

”Eğer bir oyuncu bahse girerse ve tek bir zar ile sekiz atışta 6

atabilir, ancak oyun 3 başarısız atıştan sonra kesilirse, bahis

parasını paylaşmanın en adil yolu nedir?”

Fermat, olası tüm sonuçların olasılıklarına bakarak problemleri

matematiksel olarak titiz bir şekilde çözdü.

Fermat ve Pascal, bugün olasılık teorisinin kurucu ortakları olarak

kabul edilmektedir.

Sayılar Teorisi

Sayılar teorisi Fermat için çok önemli bir konuydu. Büyük Yunan

matematikçi Diophantus‘un kitabı Arithmetica, Fermat’a çok sayıda

yeni fikir için ilham verdi. Arithmetica’yı modern bir insanın bir

bulmaca veya bir Sudoku oyunu kullanması gibi kullanır ve kitabın

kenarına fikirler karalardı. Bu fikirler sayı teorisini ortaya çıkardı.

Fermat’ın Son Teoremi

Fermat’ın en önemli çalışmaları sayılar teorisinde olmuştur. Fermat’ın Son Teoremi diye adlandırılan

teorem matematikçileri 1500 yıl uğraştırmıştır.

Bu problem şudur: “n>2 olduğunda an + bn = cn olacak şekilde a, b, c pozitif tamsayıları yoktur.”

Fermat bu teoremi, Yunan matematikçisi Diophantus tarafından yazılan eserinin bir sayfasının kenar

boşluğuna yazmıştır. “Bunun güzel bir ispatını yaptım fakat yer olmadığı için yazamadım.” biçiminde bir

de not düşmüştür. Bilgisayarların da devreye girmesiyle n < 1.000.000 için iddianın doğru olduğu

gösterilmiş, fakat genel bir ispat yapılamamıştır. Zaman zaman ispatladıklarını iddia eden matematikçiler

çıkmış, fakat yapılan incelemelerde bunların hatalı olduğu görülmüştür. Nihayet Haziran 1993 tarihinde

bir İngiliz matematikçi olan Andrew Wiles çok uzun (300 sayfa kadar) ve karmaşık bir ispatını vermiştir.

Bugüne kadar ispata itiraz olmamıştır.

Fermat’ın yaptığı çalışmaların büyük bir kısmı yaşadığı dönemde basılmamıştır. Çünkü eserlerini ve

buluşlarını karalamalar şeklinde bir yerlere yazar öyle bırakırdı.

Ancak tartışmak istediklerini bazı matematikçilere gönderir, görüşlerini alırdı. Teoremlerin büyük

çoğunluğunun sadece ifadesini yazar, ispata bile ihtiyaç duymazdı. Basit gibi görünen bir problemini

Euler 7 yılda çözebilmiştir. Fermat ölmeden önce karalamalarını yaktığından, yayınlanan eserleri onun,

Pascal, Dekart ve Mersenne gibi bilginlere gönderdikleri ve çocuklarının yanmaktan kurtardıklarıdır.

Fermat buluşlarını yayınlasaydı, matematikte daha birçok yenilik birbirini izleyecekti. Pierre de Fermat,

vebaya yakalanmış ve 12 Ocak 1665 tarihinde ölmüştür.

Pisagor

M.Ö. 570 ila M.Ö. 495 yılları arasında

yaşamış olan İyonyalı bir filozoftur. Dünya

tarihine adını altın harflerle yazdıran

Pisagor, ünlü bir matematikçidir. Aynı

zamanda Pisagorculuk olarak bilinen

akımın da kurucusudur. Pisagor genellikle

'Sayıların babası' olarak da bilinir.

Pisagor, birçoklarının hayatına

lise ve ortaokulda işlenen

matematik dersleriyle dahil

olmuş bir isim. Matematik

denildiğinde mutlaka akla

gelen Pisagor, Pisagor

teoremi ile ünlenmiştir. A kare

ile b kare'nin toplamının c

kare'ye eşit olması formülüyle

ifade edilen bu teoride dik

üçgenin üç kenarı arasındaki

temel ilişki ele alınmıştır.

Pisagor teoremi, hipotenüsün

karesinin diğer iki kenarın

karelerinin toplamına eşit

olduğunu belirtir.

RENE DESCARTES

Hayatı

René Descartes, La Haye en Touraine, Touraine Eyaleti (şimdi Descartes, Indreet-Loire),

Fransa'da, 31 Mart 1596'da doğdu.[26] Annesi Jeanne Brochard, onu

doğurduktan kısa bir süre sonra öldü ve bu yüzden onun da hayatta kalması

beklenmiyordu.[26] Descartes'ın babası Joachim, Rennes'deki Brittany

Parlementosu üyesiydi.[27]:22 René, büyükannesi ve büyük amcası ile birlikte

yaşıyordu. Descartes ailesi Roma Katolik olmasına rağmen, Poitou bölgesi

Protestan Huguenotlar tarafından kontrol ediliyordu.[28] 1607'de, kırılgan

sağlığı nedeniyle geç bir tarihte, La Flèche'deki[29][30] Cizvit Collège Royal

Henry-Le-Grand'a girdi ve burada Galileo'un çalışmaları dahil olmak üzere

matematik ve fizikle tanıştı.[31][32] 1614'te mezun olduktan sonra iki yıl (1615-

1616) Poitiers Üniversitesi'nde okudu ve Kilise ve medeni hukuk alanlarında

Baccalauréat ve Lisans derecesi kazandı. 1616'da,[31] babasının istekleri

doğrultusunda avukat olması gerektiğini söyledi.[33] Oradan Paris'e taşındı.

Descartes'ın La Haye en Touraine'de doğduğu ev

Felsefi Çalışmaları

Metod Üzerine Söylemde (Discourse on the Method), kişinin hiç şüphesiz doğru olarak bilebileceği

bir dizi temel ilkeye ulaşmaya çalışır. Bunu başarmak için, bazen metodolojik şüphecilik veya

Kartezyen şüphe olarak da adlandırılan hiperbolik/metafizik şüphe adı verilen bir yöntem

kullanır: şüphelenilebilecek herhangi bir fikri reddeder ve sonra onları elde etmek için yeniden

gerçek bilgi için sağlam bir temel kurar.[79] Descartes, İlk Felsefe Üzerine Meditasyonlarda (The

Meditations on First Philosophy) yaptığı gibi fikirlerini sıfırdan inşa etti. Bunu mimariyle

ilişkilendirir: yeni bir bina veya yapı oluşturmak için üst toprak alınır. Descartes, şüphesini

toprak ve yeni bilgiyi binalar olarak adlandırır. Descartes'a göre, Aristoteles'in temelcilik

eksiktir ve şüphe yöntemi temelciliği güçlendirir.[80]

Başlangıçta, Descartes düşündüğü tek bir ilk ilkeye ulaşır. Bu, Metod Üzerine Söylemdeki

(Discourse on Method) Latince "cogito, ergo sum" (İngilizce: "I think, therefore I am", Türkçe:

"Düşünüyorum, öyleyse varım") ifadeyle ifade edilir.[81] Descartes, eğer şüphe ediyorsa, o zaman

şüpheyi bir şey ya da biri yapıyor olmalı; bu nedenle, şüphe duyduğu gerçek varlığını kanıtladı.

"İfadenin basit anlamı, eğer biri varoluşa şüpheyle bakıyorsa, bu onun kendi başına var

olduğunun kanıtıdır."[82] Bu iki ilk ilke - düşünüyorum ve ben varım - daha sonra Descartes'ın

açık ve seçik algısı tarafından doğrulandı (Meditations adlı eserde üçüncü Meditasyon'unda tasvir

edildi): Descartes, bu iki ilkeyi açık ve seçik olarak algıladığı için onların şüphe edilemezliklerini

sağlar.

Descartes düşündüğü için var olduğundan emin olabileceği sonucuna varır. Ama hangi biçimde?

Bedenini duyuları kullanarak algılar; ancak, bunlar daha önce güvenilmezdi. Böylece Descartes,

tek şüphe götürmez bilginin kendisinin "düşünen bir şey" olduğu olduğuna karar verir.

Düşünmek onun yaptığı şeydir ve gücü özünden gelmelidir. Descartes, "düşünce"yi (cogitatio)

"içimde olup bitenler ve bunun bilincinde olduğum sürece onun hemen bilincindeyim" olarak

tanımlar. Dolayısıyla düşünme, kişinin doğrudan bilinçli olduğu her bir kişinin etkinliğidir.[83]

Uyanık düşüncelerin rüyalar'dan ayırt edilebileceğini ve kişinin zihninin, duyularının önüne

yanıltıcı bir dış dünya yerleştiren bir kötü cin tarafından "ele geçirilemeyeceği"ni düşünmek için

nedenler verdi.[80]

Ölümü

Descartes, Kraliçe Christina'ya doğum gününden sonra haftada üç kez sabah 5'te soğuk

ve rüzgarlı şatosunda ders vermeyi planladı. Birbirlerinden hoşlanmadıkları çok

geçmeden anlaşıldı; onun mekanik felsefe ile ilgilenmediği gibi Antik Yunan'a olan

ilgisini de paylaşmadı. 15 Ocak 1650'de Descartes, Christina'yı yalnızca dört ya da beş

kez görmüştü. 1 Şubat'ta pnömoni hastalığına yakalandı ve 11 Şubat'ta öldü.[65]

Chanut'a göre ölüm nedeni pnömoniydi, ancak onun kanamasına izin vermeyen

Christina'nın doktoru Johann van Wullen'e göre peripnömoniydi.[66] (Descartes'ın

tanımladığı gibi sert geçen Ocak ayının ikinci yarısı dışında kış ılıman[67] geçmiş

görünüyor; ancak, "muhtemelen bu yorumun Descartes'ın hava durumu hakkında

olduğu kadar entelektüel iklimi de ele alması amaçlandı.

E. Pies, Doktor van Wullen'ın bir mektubuna dayanarak bu hesabı sorguladı; ancak,

Descartes tedavisini reddetmişti ve o zamandan beri onun doğruluğuna karşı daha fazla

argüman ortaya atıldı.[68] 2009 tarihli bir kitapta, Alman filozof Theodor Ebert,

Descartes'ın dini görüşlerine karşı çıkan bir Katolik misyoner tarafından zehirlendiğini

savunuyor.

İsveçli Christine'i René Descartes ile tartışırken temsil eden bir resminden detay

Sabit bin Kurra: Ortaçağın Büyük Matematikçisi ve Çok Yönlü Bilim İnsanı

Yaşadığı çağın en önemli matematikçisi kabul edilen hatta Batılılar tarafından “Arapların

Öklid’i” olarak anılan Sabit bin Kurra; sayı kavramının gerçek sayılara, integral hesaba,

küresel trigonometride teoremlere, analitik geometriye ve Öklid dışı geometriye

genişletilmesi gibi önemli matematiksel keşifler yapmıştır. Astronomide Batlamyus

sisteminin ilk reformcularından biri ve mekanikte statiğin kurucusu olan Sabit bin Kurra

aynı zamanda değerli bir çevirmendir.

Yüzden fazla kitabının kaybolduğu bilinen

Kurra’nın matematik, tıp, astronomi, felsefe,

mantık, tarih, coğrafya, din, gizli bilimler ve

musiki gibi pek çok farklı alanda yazmış

çalışmaları mevcuttur. Kurra, Harezmî’nin

(780 – 850) kurucusu olduğu cebiri, geometri

ve mühendislik alanlarında ilk kez

uygulayan matematikçidir. Onun bu

başarısı, Descartes’in (Fransız Matematikçi

ve Filozof, 1596 – 1650) analitik

çalışmalarının temelini oluşturacaktır.

Sadece matematik bilgisiyle değil astronomi

bilgisiyle de -özellikle Güneş’in

hareketlerinin sistematiği üzerine yaptığı

işlerle- sarayda diğer astronomlarla birlikte

çalışmıştır.

Matematik Bilimine Katkıları

Yaşadığı dönemin en büyük matematikçisi olan Kurra Batılılar tarafından Arapların Öklid’i olarak anılır.

Öklid’in eserlerini de Arapça’ya tercüme etmiş, sayılar kuramının kullanım alanlarını genişletmiştir. İslam

matematiğine Pisagorcu aritmetik anlayışını getirmiştir. Bugün eserlerinin çoğu kaybolan Arşimet’in

çalışmalarına, onun çeviri ve yorumlarıyla ulaşmaktayız. Tercüme ettiği eserlerle matematiksel terimlerin

Arapçadaki karşılıklarını bulmuştur.

Dost sayılar formülünü ilk kez keşfetmiştir. Dost sayı, iki sayının kendileri hariç bölenleri toplamına eşit

olmasıdır. Kurra örnek olarak 220 ve 284 sayılarını verir. 220 sayısının bölenlerinin toplamı 1 + 2 + 4 + 5 + 10

+ 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284’tür. 284 sayısının bölenleri toplamı 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220’dir. Dolayısıyla

220 ve 284 sayıları dost sayılardır. Dost sayılar daha sonra ünlü matematikçiler Fermat, Descartes ve Euler

tarafından geliştirilmiştir.

İntegral Hesabı

Sabit Bin Kurra, “Makale fi Masahat el-Mukassamet el-Mukafîye” adlı eserinde, bir parabol parçasının ekseni etrafında

döndürülmesiyle elde edilen düzgün tepeli parabolik kubbelerle, tabanı etrafında döndürülerek elde edilen kubbe ve

küreleri göstermiştir. Hesaplamalarında alt ve üst integral toplamlarının uygulamasını kullanmıştır. Bu hesaplamaların

önemi Leibniz’den (Alman Matematikçi, 1646 – 1716) önce integral hesabına eşdeğer çözümler sunmasıdır.

“Kitab fi Mesahati’l-eşkali’l-Müsetteha ve’l–Mücesseme” ile uzay geometrisinde cisimlerin hacimlerini ve alan

hesaplamalarını gösterir. Öklid problemlerine değişik bir bakış açısı getirerek Öklid dışı geometrinin gelişimine önemli

katkı sağlamıştır. “Risâle Fi’l-Mefrûzad” adlı eserinde geometri ve cebir alanında 36 problemin çözümünü anlatır. Bu

eserinin önemi, geometrik problemleri cebir metoduyla analiz etmesidir.

“Kitab Fi Te’lif En-Nisab” adlı eserinde oranlarla ilgili teoremlerinin ispatını sunar. Karma oranlar üzerine çalışmalarını

yayınlar. “Risale Fî Şekl El-Kettâ” adlı kitabında karma oranları kullanarak –Batlamyus’un çözümlerinden farklı olarakküresel

astronomi problemlerini çözmek için Menelaus’un (Yunanlı Matematikçi ve Gökbilimci, 70 – 140) tam küresel

dörtgen teoreminin yeni bir ispatını sunar.

Kendisine kadar karma oranlar, Yunanlı matematikçiler tarafından çalışılmamıştır. Böylece düzlemsel ve küresel

trigonometri bu temelle birlikte matematiğin ayrı bir alanı olarak önem kazanmıştır. “Kitab Fî Misabat Kat’el-Mahrut Ellezî

Yüsemmâ El-Müka- Fî” ile bir takım sayı dizilerinin ispatlarıyla birlikte parabol parçasının alanının yükseklik ve taban

çarpımının 2/3’üne eşit olduğunu gösterir.

Dairesel eğik silindirin yanal alanlarını ve kübik denklemlerde iki ortalamanın bulunmasını, verilen bir açının üçe

bölünmesini hesaplamış, Batlamyus’un dış merkezlik hipotezine göre Güneş’in eşit olmayan dönüş ve hareketlerindeki

anlık hızları formülize etmeye çalışmış, gerçek küresel astronomi problemlerini çözerek Güneş saati ve takviminin nasıl

oluşturulacağını ele almıştır. Ayrıca kaynaklarda kayıp ya da bilgisine ulaşılamayan pek çok matematiksel çalışmaları da

mevcuttur.

Mücadele Dolu Bir Yaşam:

Marie Sophie Germain

Marie-Sophie Germain 1776′ da Paris’ te doğdu. Babası bir ipek

tüccarıydı ve bu nedenle maddi sıkıntı çekmedi. Fransız İhtilali’nin

en kanlı çatışmalarının yaşandığı o dönemde ailesi Sophie’nin

siyasetle ilgilenmesini istemiyordu. Hatta onun bu

karışık dönmede dışarı çıkmasını yasaklamıştı. İşte bu hapis günleri Sophie’nin hayatını

değiştirecekti çünkü babasının son derece zengin bir kütüphanesi vardı ve kütüphane bazı

matematik kitaplarını da içeriyordu. Evden çıkamadığı bu günlerde kitap okumak için bolca

zaman bulabiliyordu Sophie. Montoucla’nin “Historie des Mathematiques” kitabında yer

alan Archimedes’in ölüm hikayesini okuyunca o kadar etkilenmişti ki matematik

öğrenmeye karar verdi.

Archimedes’in ölümü ile ilgili anlatılan hikaye ise şöyledir; Archimedes

bir gün kumsalda bir geometri problemi üzerinde yoğunlaşmış şekilde

düşünürken, kumsala çıkarma yapan Romalı bir asker kendisine bir

şeyler söyler. Archimedes probleme yoğunlaşmıştır ve askeri

duymaz. Üstelik “Çemberimi sakın bozma!” der. Bu beklenmedik yanıt

karşısında sinirlenen asker Archimedes’in kafasını uçurarak onu

öldürür.

Okuduğu hikayenin etkisiyle “Eğer matematik bir insanın hayatını

kaybetmesine neden olacak kadar yoğunlaşmasını sağlıyor ise mutlaka bu bilimi

öğrenmeliyim.” diyen Sophie’nin matematik tutkusu Archimedes sayesinde başlar.

Babasının kütüphanesindeki tüm matematik kitaplarına odaklanan Sophie kendi kendine

Latince ve Yunanca öğrenir. Newton ve Euler’i okur. 1794’de Germain 18 yaşında iken,

sonraki yıllarda matematik ekolü olacak, Ecole Polytechnique açılır.

O yıllarda bir kadının bu okula gidip derslere katılması yasaktı. Ancak yeni bir uygulamayla

ders notları isteyen herkese açık tutuluyordu. Sophie Germain ders notlarını edinir ve

yaptıklarını fakülte üyesi ünlü matematikçi Joseph Louis Lagrange’a göndermeye başlar.

Kadın olmasının tepki çekeceğini bilmesi sebebiyle eski bir öğrenci olan Monsieur Antoine-

August Le Blanc’ın adını kullanarak bu yazışmayı sürdürür. Lagrange bu dehanın Sophie

Germain olduğunu daha sonra öğrenecektir. Sadece akademik çevreler değil, ailesi de bir

kadının bilim ya da siyasetle ilgilenmesini uygun bulmuyordu. Sophie matematik

çalışmalarını herkes uyuduktan sonra kısık ışık altında gizlice yapardı.

Sophie Germain’in matematikteki ünlü Fermat Teoremi’nin çözümüne yaptığı katkılar bilim

çevrelerince çok önemli kabul edilir. Bu çalışmalar, sayılar teorisinde kendisinden sonraki

100 yıllık gelişmelere ışık tuttu. Germain pek çok matematik yarışmasına katılmış ve

makaleler yazmıştı ancak hiçbir zaman hak ettiği dereceleri elde edemedi.

1

Sophie Germian sonraki çalışmalarını metal plakaların titreşimi ile ilgili olan “Elastiklik

Teorisi” üzerine yapar. Yaptığı bu çalışma kendisine Paris Academy of Sciences ödülünü

kazandırır. Germian bu ödülü kazanan ilk kadındır.

Metal plakaların hareketleri üzerine yaptığı çalışması, yapımı 1889’da tamamlanan Eiffel

Kulesi’nin yapımına büyük katkılar sağladı. Buna rağmen kulenin yapımında katkısı olan 100

önemli insan içinde adı geçmedi. 1829 Yılında göğüs kanseri olduğunu öğrendi. Çekmiş

olduğu acılara rağmen işine devam etti. 27 Temmuz 1831’de hayata gözlerini yumdu.

2

ilovepdf_merged (1)

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?