Farklı Medikal Cihazlar ile Modellenmiş İnsan Proximal Femurların ...

6 th International Advanced Technologies Symposium (IATS’11), 16-18 May 2011, Elazığ, Turkey
Farklı Medikal Cihazlar ile Modellenmiş İnsan
Proximal Femurların Karşılaştırılması ve FEM
Analizleri
Ö. Verim
Afyon Kocatepe Üniversitesi, Afyonkarahisar, ozgurverim@hotmail.com
Comparison of Human Proxiamal Femurs
Modeled by Different Medical Devices and FEM
Analysis
Abstract—CAD (Computer Aided Design) and FEM (Finite
Elements Method) are the systems that are used by human beings
for the aim of forming better opinions in many of their fields of
interest (biomechanics, clinical applications, design, production,
etc.). In the recent years, CAD and FEM have had a widespread
coverage in the field of medicine. In this study, human proximal
Femurs have been modelled and compared according to the
geometrical and FEM analysis results. As commonly known,
many devices are being used for bone modelling and analysis
activities. BT, laser scanners, optical scanners, MRI (Magnetic
Resonance Imaging) and Photogrammetry are some of those
devices. In this study, we have used BT, optical scanner and laser
scanner devices. We have modelled the data we received from the
devices via certain programmes and transformed the surfaces into
NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) surface form. Then, by
carrying out variance analysis on the models, we have realized the
optimum mesh-modal transformation. In the FEM analysis, we
have obtained the limit conditions adequate for the upright
positioning of humans and maximum equivalent regression and
deformation values in the modals prepared.
Keywords—Biomechanics, Finite Element Method, Femur
Bone.
Keywords—Biomechanics, Finite Element Method, Tibia Bone
I. GİRİŞ
onlu elemanlar metodu son yıllarda dokuların davranışları,
S
implant tasarımı, kemik ve kasların etkileşimi, klinik
uygulamaları gibi biyomekanik dalının birçok alanında
kullanılmaktadır. Sonlu elemanlar analizi, modelin gerçek
geometrisi, uygulanan sınır şartları ve dokuların mekanik
özellikleri gibi birçok değişken faktörlere bağlıdır[ 1 ]. BT
(Bilgisayarlı Tomografi) verisi yumuşak doku ve kemik doku
civarındaki yüksek kontrast’a dayanarak kemiğin uygun
geometrik topolojisini oluşturmaktadır[ 2 ].
Doku mühendisliğinin araştırılması ve geliştirilmesinde
bilgisayar yardımlı teknolojilerin kullanılması Bilgisayar
Destekli Doku Mühendisliği (CATE)’nin yeni bir alanının
büyümesini geliştirmiştir. CATE Biyoloji, Biomedikal
102
Mühendisliği, İletişim Teknolojilerini ve Doku Mühendisliği
uygulamaları için modern tasarım ve üretim alanlarını
birleştirir. CATE mümkün kılınan Bilgisayar Destekli
Teknolojilerde, Bilgisayar Destekli Tasarım (CAD)
kapsamında, Medikal Resim İşlemesinde, Bilgisayar Destekli
Üretimde, çok ölçekli biyolojik modeller için Katı Serbest
Form İmalatta (SFF), Biyofiziksel analiz ve simülasyonlarda,
organ ve dokuların tasarlanması ve üretiminde uygulanır[ 3 ].
Bir cisim belirli yükler altında yüklenildiği zaman, malzeme
içinde gerilmeler oluşmaktadır. Bu gerilmelerin dağılımı, yapı
içerisindeki değerleri ve yönelimleri yalnızca yükleme
konfigürasyonlara, malzemenin özelliklerine ve yapının
geometrisine bağlı değildir. Ek olarak gerilmeler yapıların
çevre koşulları (kinematik ve dinamik sınır şartları) ile
etkileşiminden ve farklı malzemeler arasında bulunan
sınırlardaki fiziksel şartlar tarafından etkilenir[ 4 ].
Literatürde sert veya yumuşak dokuların makro ve mikro
yapıda modellenmesi ile ilgili birçok çalışma bulunmaktadır.
Bunların FE modellenmesi ile ilgili genel kanı, dokuların dış
ve içyapılarının birbirinden ayrı mekanik özelliklere sahip
oldukları için farklı modellenmeleridir.
Bu çalışmada modellenmek istenen insan proximal Femur’un
analizindeki işlem basamakları şekil 1’de verilmektedir.
Şekil 1:Proximal Femur’un analizindeki işlem basamakları
Bu çalışmada 3 farklı yöntemle oluşturulan insan proximal
Femur’un FE modelleri oluşturuldu ve bunlar kendi aralarında
kıyaslandı.

Farklı Medikal Cihazlar ile Modellenmiş İnsan Proximal Femurların…
II. MALZEME VE METOD
Bu çalışmada FE modeli oluşturulan insan proximal
Femur’un ana verileri BT, Breuckmann 3D optik ve Metris
lazer tarama sisteminden alınmıştır. Bu sistemlerin çalışma
prensipleri birbirlerinden ayrıdır. Bu yüzden her sistem kendi
tolerans değerlerine göre bir model çıkarmıştır. Bu makalede
burada oluşturulan 3 farklı modelin birbirleri ile farkı
incelenecektir. BT cihazı ile kemiğin içyapısı görülebildiği
için kemiğin Kortikal, Trabeküler ve ilik kısımları
modellenebilir. Fakat Breuckmann optik tarayıcı ve Metris
lazer tarayıcısı ile kemiğin yalnızca dış kısmı
modellenmektedir. Bu sistemlerle oluşturulan Femur
modelinin içyapısındaki Trabeküler ve ilik kısmı BT
tarafından elde edilen modelden alınmıştır.
A. Bilgisayarlı Tomografi
Medikal sektöründe birçok cihazdan modelleme işlemi için
veri alınabilmektedir. Bu cihazlar Bilgisayarlı Tomografi,
Manyetik Rezonans Görüntüleme, Optik Mikroskop, Mikro
Bilgisayarlı Tomografi ve Ultrason olmak üzere çeşitlilik arz
etmektedir. Bu çalışmada Bilgisayarlı Tomografi cihazından
alınan veriler kullanılmıştır. BT cihazından 230 adet Dicom
formatında veri alınmıştır. Bu verilerin elde edildiği BT cihazı
SIEMENS - Sensation 40 marka, 120KV ve 65mAs
değerlerine sahip olup Afyonkarahisar Devlet Hastanesinde
bulunmaktadır. Resim çözünürlük değeri 512*512 pixel, pixel
boyutu ise 0.488mm’dir.
BT’den alınan Dicom formatı verileri Mimics (Materialise,
Leuven, Belgium) programında işlenerek .stl, .igs veya .point
cloud formatına çevrilir. Dicom verilerinin Mimics
programındaki görüntüsü şekil 2’de verilmektedir.
Şekil 2: Mimics programının arayüz görüntüsü
Burada sert ve yumuşak dokuların ayrım işlemi HU
(Hounsfield) değeri ile gerçekleştirilir. Thresholding
(eşikleme) işlemi ile kemiğin Kortikal, Trabeküler ve İlik
kısımları birbirinden ayrılmıştır. Thresholding işleminde
kemik bölümlerinin HU değerleri belirtilerek birbirlerinden
ayrışmaları sağlandı. Proximal Femurun Kortikal kısmı için
103
max 1988, min ise 662 HU değeri alındı. Trabeküler kısmı için
max 661, min ise 148 HU değeri alındı. İlik bölümü ise
bunların dışında kalan kısım olarak elde edildi.
B. Breuckmann 3d Optik Tarama
Breuckmann üç boyutlu sayısallaştırma teknolojilerinin
çalışma prensibine göre, taranması istenen parçanın üzerine
sistemdeki projektör yardımıyla ışık düşürülür ve parça
yüksek çözünürlüklü bir dijital kamera veya kameralar ile
çekilir. Elde edilen görüntüler , sistemin kullandığı özel
yazılımlar ile işlenir ve parça yüzeylerini oluşturan noktaların
koordinatlarına ulaşılır [6]. Femur’un modellenmesi için
kullanılan 3D optik tarama cihazı şekil 3’te gösterilmektedir.
C. Metris Lazer Tarama
Şekil 3: Breuckmann 3D optik tarayıcı
Bu sistemde ışık gereksinimi yoktur. Problu veya uzaktan
sinyal göndererek parça üzerindeki yüzeyin koordinatlarını
çıkarmaktadır[7]. Bu makalede kullanılan Lazer tarama cihazı
şekil 4’te verilmiştir.
Şekil 4: Metris Lazer tarayıcı
Standart sapma genel olarak niceliksel ölçekli sayılar için
çok kullanılan verilerin ortalamaya göre yayılmasını gösteren
bir istatistiksel ölçüdür. Bu çalışmada yukarıda belirtilen
yöntemlerle elde edilen nokta bulutu verileri önce mesh
yapısına, sonra ise yüzey formuna çevrilmiştir. Mesh
yapısından yüzey formuna çevirdiğimiz modellerin sapma
analizi sonuçları şekil 5’te verilmiştir.

Şekil 5: BT, Beuckmann ve metris modellerinin sapma analizleri
Yukarıdaki şekilde beyazdan siyaha doğru değişen bir renk
skalasında yüzeylerde meydan gelen renk dağılımları, mesh
yapısının nasıl bir standart sapma ile yüzey formuna
dönüştüğünü göstermektedir. Modellerin sapma analizinden
elde edilen Sapma değerleri verilen modellerin minimum,
maksimum, ortalama ve standart sapma değerleri tablo 1’de
verilmiştir.
Tablo 1: BT, Beuckmann ve metris modellerinin sapma değerleri
Standart
Sapma
Analizi
Maksimum
Sapma
Minimum
Sapma
Ortalama
Sapma
Standart
Sapma
BT 0.0990 -4.7125 -1.4606 1.6277
Beuckmann 1.2309 -1.3407 0.0017 0.0155
Metris 0.7825 -2.5189 0.0015 0.0182
Yukarıdaki sapma değerleri göz önünde bulundurulduğu
zaman Beuckmann cihazından elde edilen modelin daha uygun
olduğu görülmektedir. Standart sapmasının küçük çıkmasıyla
mesh yapısı ile yüzey formu arasındaki değişimlerin küçük ve
birbirine yakın değerler olduğu anlaşılmaktadır.
III. FEMURUN SONLU ELEMANLAR MODELLERİ
Kemiğin Kortikal ve Trabeküler kısımlarının mekanik
malzeme özellikleri HU değeri ile yoğunluk arasındaki
bağıntılar yardımıyla elde edilmiştir[ 1,5 ]. Aşağıda
malzemenin HU değerine bağlı etkin yoğunluk denklemi
verilmiştir.
Burada değeri etkin yoğunluk ve
Kemiğin malzeme özellikleri
yoğunluk değerine bağlıdır. Bu çalışmada kemik dokusu, özel
yapısı ve özel mekanik davranışları ile Orthotropik malzeme
olarak tanımlanmıştır. Kemiğin Orthotropik malzeme
özellikleri aşağıda verilmiştir.
104
Ö. Verim
C ve T indeksleri Kortikal ve Trabeküler kemiği
belirtmektedir. ρ değeri etkin yoğunluk , E Young
modülünü (MPa), G kayma modülünü (MPa), v ise Poisson
oranını ve maksimum yoğunluğu göstermektedir.
[1,2,5].
Yukarıdaki denklemlerden yararlanarak Femur’a ait
mekanik özellikler tablo 2’de çıkarılmıştır. Femur’un mekanik
özellikleri yönlere göre değişiklik gösterdiği için Orthotropik
malzeme seçilmiştir.
Proximal Femur
Mekanik
Özellikleri
Young
Modul
(MPa)
Poisson
Oranı
Shear
Modul
(MPa)
Tablo 2: Femura ait mekanik özellikler
BT Breuckmann Metris
K* T* K* T* K* T*
E1 4911 1570 4911 1570 4911 1570
E2 4911 1570 4911 1570 4911 1570
E3 9081 2522 9081 2522 9081 2522
v12 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
v23 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
v31 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
G12 4 4.7 4 4.7 4 4.7
G23 5 5.8 5 5.8 5 5.8
G31 4.6 5.4 4.6 5.4 4.6 5.4
K* Kortikal, T* Trabeküler
Her üç yöntemle elde edilen Femur kemiğine ait malzeme
özellikleri ile oluşturulan FE modellerin düğüm ve eleman
sayıları, modellerin boyut ve yüzeylerine göre değişiklikler
göstermektedir. BT’den elde edilen model 15161 düğüm 7931
elemandan, metris cihazından elde edilen model 21896 düğüm
11675 elemandan ve Breuckmann cihazından elde edilen
model ise 24082 düğüm 12859 elemandan oluşmaktadır. Elde
edilen modeller kullanılan cihazların en hassas modlarına göre
gerçekleştirilmiştir.
Trabeküler, Kortikal ve ilik kısımlarından meydana gelen
Femur kemiğin statik sonlu elemanlar analizi ANSYS V12
programı ile gerçekleştirilmiştir. Femur alt kısmından
sabitlenerek her üç yöne dönme ve doğrusal hareketleri
engellenmiştir. Femur başına 20 derecelik açı ile 500N’luk
yayılı yük şekil 6'da uygulanmıştır.
Şekil 6: Femur'a uygulanan kuvvet ve sınır şartları

Farklı Medikal Cihazlar ile Modellenmiş İnsan Proximal Femurların…
Bu işlemlerden sonra elde edilen FEM analizi sonuçlarından
toplam deformasyon ve Von-Mises eşdeğer gerilmeleri
çıkarılmıştır ve şekil 7’de verilmiştir. FEM analizi insanın
ayakta duruş pozisyonuna göre gerçekleştirilmiştir.
Şekil 7: a,b. BT, BREUCKMANN ve METRIS modellerinin
deformasyon ve eşdeğer Von-Mises gerilmeleri
Yukarıdaki şekilde görüldüğü üzere her üç cihazdan oluşan
modellerin deformasyon dağılımları ve Von-Mises eşdeğer
gerilme dağılımları benzerlik göstermektedir. Şekil 7 a’da
verilen BT modelinin maksimum eşdeğer gerilmesi 37MPa,
minimum eşdeğer gerilmesi 0.02MPa’dır. Breuckmann
modelinin maksimum eşdeğer gerilmesi 42.3MPa, minimum
eşdeğer gerilmesi 0.015MPa ve Metris modelinin maksimum
eşdeğer gerilmesi 25MPa, minimum eşdeğer gerilmesi
0.015MPa’dır. Şekilde belirtilen modellerde kırmızı renkli
yerler deformasyonun ve eşdeğer gerilmenin fazla olduğu
yerlerdir. BT modelinin maksimum deformasyon miktarı
4.97mm, Breuckmann modelinin maksimum deformasyon
miktarı 5.4mm ve Metris modelinin maksimum deformasyon
miktarı ise 4.9’dur.
.
IV. SONUÇ
Bu çalışmada BT, Breuckmann ve Metris cihazlarından
alınan veriler bir takım işlemlerden geçirilerek 3D modelleri
ve FE modelleri oluşturulmuştur. Solidworks programı ile
sapma analizi gerçekleştirilerek uygun model belirlenmiştir.
Cihazların kendi toleransları dışında değerlendirilen bu
modelleme işleminde, Beuckmann cihazından alınan verilerin
Solidworks programında son işlemden geçirilerek elde edilen
standart sapma değerleri diğerlerine göre daha uygun
görülmüştür. Beuckmann ve metris cihazları femurun
içyapısına temas etmedikleri için sapma analizi yalnızca
femurun kortikal bölgesine uygulanmıştır. Modellerin sonlu
elemanlar analizinde ise elde edilen hasar değerleri birbirlerine
yakın bölgelerde görülmüştür.
105
KAYNAKLAR
[1] Baca V., Horak Z., Mikulenka P., Dzupa V. Comparison of an
inhomogeneous orthotropic and isotropic material models used for
FE analyses, Medical Engineering & Physics, 30; 2008 pp.924-
930.
[2] Peng L, Bai J, Zeng X, ZhouY. Comparison of isotropic and
orthotropic material property assignments on femoral finite
element models under two loading conditions. Med Eng Phys
2006;28:227–33
[3] W. Sun, B.Starly, J.Nam, A.Darling, “ Bio-CAD modeling and its
applications in computer-aided tissue engineering” Computer-
Aided Design 37 (2005) 1097-1114
[4] R. Huiskes, E. Y. S. Chao, A survey of finite element analysis in
orthopedic biomechanics: the first decade, J. Biomechanics 16:
385-409, 1983
[5] E. M. M. Fonseca, M. J. Lima, L. M. S. Barreira, Human Femur
assessment using isotropic and orthotropic materials dependent of
bone density, 3rd International Conference on Integrity, Reliability
and Failure, Porto/Portugal, Paper Ref: S1904_P0345, 20-24 July
2009.
[6] F. Taddei, S. Martelli, B. Reggiani, L. Cristofolini, and M.
Viceconti, Finite-Element Modeling of Bones From CT Data:
Sensitivity to Geometry and Material Uncertainties, IEEE
Transactıons on Biomedical Engineering, 53, 2006
[7] http://www.breuckmann.com/
[8] http://www.metris.com/