Middle Eastern & African Journal of Educational Research, Issue 5Year 2013139Öğrenciler doğal sayılarla ilgili bilgilerini temel alarak rasyonel sayıları ve kesirli sayılarıanlamaya çalışırlar, ancak doğal sayılarla ilgili bilgileri ve deneyimleri kesirli sayılarınöğreniminde kullanamazlar (Streefland, 1982; Olive,1999). Doğal sayı kavramı saymadan,kesirli sayı kavramı ise ölçmeden ortaya çıkmıştır (Filep & Bereznai 1999). Doğal sayılar ilesayma işlemi birbirini destekler, buna karşın kesirli sayıların ölçme işlemini desteklemesikolay anlaşılmaz. Bunun için, kesirli sayıların sıralanmasının ve denkliğinin anlaşılmasızordur ( Steiner & Stoecklin 1997).Kesirli sayıların öğrenciler için soyut bir kavram olması, dersin başarısını da olumsuz yöndeetkilemektedir. Kesirli sayılarda öğrenci başarısını arttırmak için, gerekli materyallerkullanılmalı ve konunun soyut halden somut hale dönüştürülmesi sağlanmalıdır. Böyleceöğrencinin kesirli sayılara olan ilgisi artar, motivasyonu yükselir ve ders başarısı olumluyönde etkilenir.İlköğretim seviyesinde kesirler konusunu modelleme yardımıyla, somut deneyimden akılyürütmeye geçişini kolaylaştırabiliriz. Bu geçiş, kesirli sayıların görselleştirilmesindekullanılan sayı doğrusu, dairesel, dikdörtgensel modellerin ve çeşitli materyallerinkullanılmasına bağlıdır (Streefland, 1990; Steiner&Stoecklin, 1997).Eğitim-öğretimde kesirleri anlatmada dört modelden bahsedebiliriz:1. Uzunluk özellikli modeller: Sayı doğrusu gibi,2. Alan taraması özellikli modeller: Geometriksel bir şeklin alanın belli bölümününtaranması ile elde edilen modeller,3. Hacim özellikli modeller: Ekmek, portakal yada karpuz gibi somut maddelerin bellioranlarda bölünmesi,4. Sayılabilme özellikli modeller: Abaküsün yada bir kümenin elemanlarının kullanıldığımodeller (Altun, 1998).Hart (1981) kesir konusunun ilköğretimin ilk sınıflarında görsel olarak verilmesi, daha ilerisınıflarda da kesirlerin formal aritmetiğinin verilmesini önermiştir. Bence de bu çok yerinde biröneridir.Bunun için, kesirler konusuna başlamadan önce, her öğrenci günlük yaşamında kesirlerle nasılkarşılaşacağı ve onların nasıl kullanılacağı konusunda bilgilendirilmelidir. Her öğrenci günlükyaşamında kesir konusunun önemli bir yeri olduğu farkındalığına ulaşmalıdır (Saenz-Ludlow,1995; Aksu,1997). Bu şekildeki bir hazırlık, kesir konusunun öğrenimi kolaylaştırabilir.Kesirli Sayılar Öğretiminde Materyal ÖrnekleriMateryal.1, onlu blok tabanlarıdır. Bu materyal matematik derslerinde kesirli sayılarınöğrenimini kolaylaştırmaktadır. Öğrenciler blokları parçalayabilmekte veyabirleştirebilmektedir böylece tam ve kesir kavramını daha kolay algılayabilir. Tekli bir blok tamolarak gösterildikten sonra, parçalara ayırarak o tamın aynı kaldığı halde kesirlerle ifadeedilerek parçalarına ayrılabildiği anlatılabilmektedir. Bloklar üzerinde bulunan bölmeler farklırenklere boyanarak parçalar kesirlerle ifade edilebilir. Böylelikle öğrenciler görsel olarak kesirkonusunu kavrayabilirler.
Middle Eastern & African Journal of Educational Research, Issue 5Year 2013140Tablo 1. Kaynak: blog.metu.edu.trTablo 2. Kaynak: blog.metu.edu.trMateryal.2, akıllı tahta uygulamalarıdır. Akıllı tahtalarda hazırlanan materyaller sayesindeöğrenciler için matematik öğrenimi daha zevkli hale gelmiştir. Bu materyallerde kesir konusuanlatılırken görsel uygulamalar konunun bilşsel ve uzamsal olarak zihinlerde yer etmesinikolaylaştırmaktadır. Öğrenciler matematik derslerinin en anlaşılması güç konularından olankesirli sayıları görsel ve işitsel olarak öğrenme imkânına sahip olmaktadırlar. Böylece kesirlisayılar gibi soyut bir konu, görsel ve işitsel öğelerde desteklenerek somut hale getirilir veöğrencinin hem algılamasını hem de hatırlamasını kolaylaştırır.