7. Hafta

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 1SimetriSimetri kristallerin fiziksel ve kimyasalözelliklerini kontrol eder.‣ Bakır vb. kübik kristallerin elektrikseliletkenliği [100], [110] ve [111] yönlerindeaynı iken kübik olmayan kristallerde farklıdır.‣ Simetri merkezine sahip kristallerpiezoelektrik ve piroelektrik etki göstermezler.‣ Triklinik kristallerin elastik özellikleri 21tane elastik sabit ile ifade edilebilirken kübikkristaller için 3 tane sabit yeterlidir.‣ Kübik kaya tuzu (NaCl) [100], [110] ve[111] yönlerinde aynı hızla çözünürkenhegzagonal yapıdaki polar çinko oksit (ZnO)yönlerinde farklı hızla çözünür.[ 001] & [ 001]Simetri Elemanları‣ Bir simetri operasyonu bir cismin birparçasını bir diğer parçası ile ilişkilendirir.Simetri operasyonu gerçekleştirildikten sonracisim hem biçim, hem de yönelim (orientation)açısından başlangıç halinden ayırtedilemez.3 boyutlu bir dünyada yaşıyoruz ve 4 tiptemel simetri operatörü vardır:‣ üç boyutlu ötelenme (translational)‣ iki boyutlu ayna (mirror plane)‣ bir boyutlu dönüş (rotational)‣ boyutsuz simetri merkezi (inversion center).

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 2Simetri ElemanlarıÖtelenme (translational) SimetrisiBütün tek kristaller atomların düzenli dizilimiaçısından ötelenme simetrisine sahiptir.XddddZRHRH‣ Bu düzenli dizilim Bravais örgüleri (lattice)ile ifade edilir. Tekrarlayan noktalar 3 boyutluuzayda 14 farklı şekilde dizilebilir.YPTriklinikBravais ÖrgüleriPP A,B,C IA = [100] taban merkezliB = [010] taban merkezliC = [001] taban merkezliP = Basit örgüF = Yüzey merkezliI = Hacim merkezliMonoklinik0,5OrtorombikPPCPHegzagonalI0,5FITetragonal0,5Kübik0,5⅓R0,50,5F0,50,50,5Trigonal⅔0,50,50,50,5

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 3Simetri ElemanlarıAyna (mirror) Simetrisi - mDönüş (rotational) Simetrisi - 1,2,3,4,6Sonsuz sayıda dönüş simetrisi mümkündürfakat bunlardan sadece 5 tanesi ötelenmesimetrisi ile uyumludur.identityoperator1 2 34 6+x,-y,+zLHXRH-x,-y,+zXZZ180°RH+x,+y,+z2║ZYSimetri ElemanlarıSimetri merkezi (inversion center) - 1ZRH+x,+y,+zRHY+x,+y,+zm┴ Y Y-x,-y,-zXLHTers dönüş (roto-inversion) – 1, 2 , 3 , 4 , 6Dönüş ve bunu takip eden simetri merkeziRH-x,-y,+zXZ180°RH+x,+y,+zYLH+x,+y,-z2 || Z ≡ m┴ Z

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 4Simetri ElemanlarıVida Ekseni (screw axis) – n p(360º/n dönüş) + (p/n kadar öteleme)RH-x,-y,z+ ½RH-x,-y,+zX2 1360º/2 (=180º) dönüş║Z + ½ öteleme║ZAğ Düzlemi (net plane) – n(ayna düzleminden yansıma)+ (ayna düzleminin yüzeyköşegeni yönünde ½ öteleme)‣ (a+b)/2 , (a+c)/2 , (c+b)/2‣ (a+b+c)/2 tetragonal,rombohedral ve kübik sistemlerdeZ180°RH+x,+y,+zYLHx +½,-y,z+ ½Simetri ElemanlarıKayma Düzlemi (glide plane) – a,b,c(a,b veya c’ye paralel ayna düzleminden yansıma)+ (a, b veya c yönünde ½ öteleme)XLH+x,-y,z+ ½LH+x,-y,+zn = m║Z+ ½ öteleme ║Z + ½ öteleme ║XZXZRH+x,+y,+zRH+x,+y,+zYYc = m║Z+ ½ öteleme ║ZElmas Kayma(diamond glide) – d‣ (a ± b)/4‣ (a ± c)/4‣ (c ± b)/4‣ (a ±b ±c)/4tetragonal, ve kübiksistemlerde

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 5SimetriSimetriUzay Grupları (Space Groups)‣ Bravais örgüsü üzerinde gerçekleştirilen vekendi içinde tutarlı olan simetri operasyonları‣ 14 Bravais örgüsü üzerinde 230 olası uzaygrubu vardır.‣ Uzay grupları öteleme simetrisini deiçerirler ve bu ötelenme genellikle birkaç Åcivarındadır.Örnek:CorundumBravais örgüsüRombohedralOlivineBravais örgüsüBasitX ekseninedik bir ağdüzlemiR 3 cTemel simetrielemanı3’lü ters dönüşP n m a3’lü dönüşeksenine paralelkayma düzlemiZ ekseninedik bir kaymadüzlemiY ekseninedik bir aynadüzlemiNokta Grupları (Point Groups)‣ Bir nokta etrafında gerçekleştirilen ve kendiiçinde tutarlı olan simetri operasyonları‣ 32 olası nokta grubu vardır.‣ Fiziksel ve kimyasal özellikler genelliklebüyük boyutta değişimleri içerdikleri için buözellikleri temel olarak nokta grupları belirler.‣ Bu nedenle uzay grupları yaygın olarakkullanılmaz. nokta grupları kullanılır.‣ Uzay grubundan nokta grubuna dönüşümdebravais örgüsü ve öteleme simgeden çıkarılır.‣ Kayma düzlemlerinin hepsi m ayna düzlemisimgesi ile gösterilir.Örnek:Kristal Sistemi Uzay Grubu NoktaTetragonal P4/m , P42 /m , 4/mTrigonalOrtorombikP4/n , P42n ,I4/m , I4 aR 3 cP n m a13mm m m

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 6KuzeynesneStereografik İzdüşümgüney yarımküredekibir noktaEkvatordüzlemiTriklinikx 1x 2x 1x 2kuzey yarımküredekibir noktaGüneyÜç boyutlu nesnelerin iki boyutta gösterilmesindekullanılan stereografik izdüşüm yöntemi1 1Monoklinikx 1x 2x 1x 22 mx 21x 2’ye dik bir1x 3’e dik bir1simetri merkeziayna düzlemi ayna düzlemi2x 1x 2m

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 7OrtorombikStereografik İzdüşümuTrigonaluux 2x 2 x 2x 1x 1 x 1222 mm2 mmmTetragonalyx 2xx 13yx 2xx 1uyyx 2xx 13 32uyx 1x 2x 1x 2x 1x 24 4 4 mx 2xx 13mx 2xx 13mx 1x 2x 1x 2x 1x 2x 1x 242m 4mm 422 4 mmm

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 8HegzagonalStereografik İzdüşümKübikuuyx 2xx 16uyx 2xx 16ux 2 x 223 m3 432x 1 x 1x 1x 2yyx 2xx 16mx 2xx 16m2x 1x 2x 1x 2uuu43mm3myyyx 2xx 16mmx 2xx 16226x 2xx 1mmm

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 9Kristallerin SimetrisiKristal SınıfıSimetriElemanıKristal ÖrneğiKimyasal SembolüKristalSınıfıSimetriElemanıKristal ÖrneğiKimyasalSembolüTriklinik1KaoliniteAl 2Si 2O 5(OH) 4Tetragonal4IodosuccinimideC 4H 4INO 21Copper SulfateCuSO 4.5H 2O4Boron PhosphateBPO 4Monoklinik2SucroseC 12H 12O 114mScheeliteCaWO 4Ortorombikm2m222PotassiumNitriteOrthoclaseIodic AcidKNO 2KalSi 3O 8HIO 34224mm42mNickel SulfateBarium TitanatePotassium DihydrogenPhosphateNiSO 4.6H 2OBaTiO 3KH 2PO 4mm2Sodium NitriteNaNO 24m mmRutileTiO 2mmmForsteriteMg 2SiO 4Hegzagonal6NephelineNaAlSiO 4TrigonalRombohedral33Nickel TelluriteIlmeniteNi 3TeO 6FeTiO 366mLead GermanateApatitePb 5Ge 3O 11Ca 5(PO 4) 3F32Low-QuartzSiO 2622High-QuartzSiO 23mLithium NiobateLiNbO 36mmZinciteZnO3mCorundumAl 2O 3Simetrinin YaygınlnlığıKübik66m2m mm23BenitoiteBerylSodium ChlorateBaTiSi 3O 9Be 3Al 2Si 6O 18NaClO 3(%)İnorganikOrganikTri26Mono1449Orto1830Trig124Tetra146Hegza112Kübik304m343243mm3mPyriteManganeseZincblendeRocksaltFeS 2β-MnZnSNaCl

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 10Silisyum – Oksijen Bağ UzunluklarıYaygınYüksek BasınçtaSiO 4tetrahedrasıSi-O 1,60-1,64 ÅO-O 2,64 ÅSiO 6oktahedrasıSi-O 1,77 ÅO-O 2,50 ÅSilikatlarSilikatların SınıflandırılmasıYapı taşı : (SiO 4) 4-Bağ uzunluğu : 1,62 Å(1) Bağımsız tetrahedra(Si/O)=(1/4) (SiO 4)% 0 PaylaşımÖr: Forsterite - Mg 2SiO 4, Zirkon - ZrSiO4(2) Tetrahedra çifti(Si/O)=(2/7) (Si 2O 7)% 25 Köşe paylaşımıÖr: Hemimorphite - Zn 4Si 2O 7(OH) 2.H 2OThorvetite – Sc 2(Si 2O 7)Yüksek SıcaklScaklıktaktaSiO buharıSi-O 1,51 Å(3) Üç Halkalı Silikatlar(Si/O)=(1/3) (SiO 3)% 50 PaylaşımÖr: Benitoite – BaTiSi 3O 9

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 11SilikatlarSilikatların Sınıflandırılması(4) Dört Halkalı Silikatlar(Si/O)=(1/3) (SiO 3)% 50 PaylaşımÖr: Axinite(5) Altı Halkalı Silikatlar(Si/O)=(1/3) (SiO 3)% 50 PaylaşımÖr: Beryl – Be 3Al 2(Si 6O 18)(7) Çift Zincirli Silikatlar(Si/O)=(4/11) (Si 4O 11)% 62,5 PaylaşımÖr: AmphibollerTremolite – Ca 2Mg 5(Si 4O 11) 2(OH) 2(6) Tek Zincirli Silikatlar(Si/O)=(1/3) (SiO 3)% 50 PaylaşımÖr:PyroxenlerEnstatite – MgSiO 3Pyroxenimsiler – dönük zincirRhodonite – MnSiO 3

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 12Silikatlar(8) Tabakalı Silikatlar(Si/O)=(2/5) (Si 2O 5)% 75 Paylaşım* Tetrahedral tabakalardan oluşur* Tetrahedralar arası Si-O-Si bağ açısı = 150º* Tetrahedra içi O-Si-O bağ açısı = 109,5ºÖr: Kaolinite – Al 2(Si 2O 5)(OH) 4Talc – Mg 3(Si 2O 5) 2(OH) 2Muscovite – KAl 2(AlSi 3O 10)(OH) 2Silikatların Sınıflandırılması(9) Ağ Yapısındaki Silikatlar(Si/O)=(1/2) (Si 2O 5)% 100 Paylaşım

MBM 304 Kristal Kimyası 7. Hafta Dr. Sedat ALKOY 13SODALITESilikatlar• Na 4 Cl(AlSiO 4 ) 3kafesiniçindeağSodalite•Kristal Yapı = Kübik m3ma = 8,87Åc = 13,00Å• Z = 1• Sertlik (H) = 6• Yoğunluk (ρ) = 2,3g/cm 3• Üç boyutlu ağ yapısı• Diğer ağ silikatlarıQuartz - SiO 2Orthoclase - K(AlSi 3 O 8 )Quartz