yapı zemin dinamik etkileşiminde geometrik narinlik etkisi

YAPI ZEMİN DİNAMİK ETKİLEŞİMİNDE GEOMETRİK NARİNLİK ETKİSİMustafa KUTANİS 1 , Muzaffer ELMAS 2kutanis@sakarya.edu.tr, elmas@sakarya.edu.trÖz: Bu çalışmada, zemin-yapı dinamik etkileşimi problemlerinde, üstyapının temele görebasıklığını ifade eden geometrik narinlik oranının etkisi incelenmiştir. Zemin-yapı dinamiketkileşimi probleminin deprem hesabı, zaman tanım alanında iki boyutlu uzayda sonluelemanlar tekniğini, altsistem yaklaşımı içinde kullanılarak yapılmıştır. Bu amaçla zeminyapıortak sistemi, birbirlerini etkileşim arakesiti ile ayıran yakın bölge ve uzak bölgeolmak üzere iki parçaya bölünmüştür. Yakın zemin bölgesi sonlu elemanlar tekniği ilemodellenmiştir. Uzak zemin bölgesinin lineer elastik davranış gösterdiği varsayımındanhareketle, bu ortam, etkileşim arakesitinde yer alan düğüm noktaları serbestlikderecelerinde, birim darbe yükü davranışı olarak modellenmiştir. Uzak zemin bölgesininbirim darbe yükü davranış matrisleri, sonsuz küçük hücreli sonlu elemanlar kullanılarakelde edilmiştir. Geliştirilen yöntemin yapı-zemin ortak sistemlerine uygulanmasınıgöstermek ve etkileşimin önemini vurgulamak amacıyla, sayısal çözümler yapılmıştır.Yapı-zemin dinamik etkileşimini içeren deprem hesaplarında elde edilen sonuçlardanbazıları; (i) geometrik narinlik oranı düşük yapılarda etkileşim kuvvetleri kısa periyotlarda,sonsuz rijit zemin durumuna göre daha yüksek değerler aldığı; (ii) zemin kayma dalgasıhızı arttıkça yapı-zemin etkileşiminin üstyapı için yararlı hale geldiği vurgulanmıştır.Anahtar Kelimeler: Zemin-Yapı Dinamik Etkileşimi, Geometrik Narinlik Oranı, Deprem MühendisliğiGirişGünümüzde deprem hesabı için uygulanmakta olan geleneksel yöntemlerde, yapının oturduğu zeminin genellikle şekildeğiştirmeyen rijit bir ortam olduğu varsayılır. Ancak bu varsayım, zemin-yapı dinamik etkileşiminin (ZYDE) ihmaledilebilir seviyede olduğu durumlar için geçerlidir. Bu varsayımın sonucu olarak yapı, temelinden zemine ankastrebağlı bir sistem; deprem verisi olan yer hareketi de yapının varlığından etkilenmeyen yatay bir rijit öteleme olarak gözönüne alınır (Kutanis, 2001).Yapıların deprem yükleri altında yapı zemin dinamik etkileşimli hesabında, şekil değiştiren zemin ortamı yapınındavranışına eylemsizlik yönünden etkide bulunurken yapı da zemini hem kinematik, hem de dinamik bakımdanetkilemektedir. Böylece yapının var olmadığı durumda, yalnızca zeminin kendi içindeki dinamik davranışının birsonucu olan deprem verisi, artık yapının da varlığından etkilenen daha karmaşık bir yer hareketi niteliğinikazanmaktadır (Aydınoğlu,1974). Özellikle, nükleer güç santralleri, yüksek binalar, barajlar, açık deniz petrolplatformları, asma köprüler, viyadükler gibi rijit ve masif yapıların deprem hesabında, zeminin şekil değiştiren veyapının davranışına eylemsizlik yönünden etkide bulunan bir dinamik sistem olarak ele alınması zorunlu olmaktadır.ZYDE probleminde temel öğeler, yapı, temel, yakın zemin bölgesi, uzak zemin bölgesidir (Şekil 1).1 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Adapazari2 Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Adapazari1081

YapıTemelYakın zeminDeprem verisiEtkileşim arakesitiUzak zemin bölgesiŞekil 1. Yapı-Zemin Ortak Sistemi (Aydinoğlu, 1993)1965 yılında üçüncüsü yapılan Dünya Deprem Mühendisliği Konferansı’nda ZYDE ile ilgili sunulan ilk konferansbildirisinden bugüne, bu alanda pek çok araştırma yapılmıştır. Yapılan bu çalışmalar, iki ana yaklaşım çerçevesindegerçekleşmiştir. Bunlar “altsistem yaklaşımı” ve “ortak sistem (doğrudan çözüm) yaklaşımı”dır.Altsistem yaklaşımı, ortak sistem içinde zemin ortamının ayrık ya da sürekli bir altsistem olarak göz önüne alınmasıesasına dayanır. Zemin ortamının bağımsız bir sistem olarak incelenmesi ile, yapı-zemin arakesitindeki serbestlikdereceleri cinsinden elde edilen zemin dinamik rijitlik matrisi ve etkin yük vektörü, daha sonra yapının dinamikdengesinde göz önüne alınır (Aydınoğlu, 1981).Ortak sistem yaklaşımının yapı zemin dinamik etkileşimi problemlerinin çözümünde kullanılması, altsistem yaklaşımıile eş zamanlıdır. Pek çok yapı mühendisinin bu yöntemi kullanmasındaki etkenlerden bazıları, zemindeki geometriksüreksizlikler, mekanik özelliklerin değişimi ve temelin zemine gömülü olması durumunun bu yöntemde kolaylıkla gözönüne alınabilmesinden kaynaklanmaktadır. Yapı zemin dinamik etkileşimi problemlerinin çözümünde ortak sistemyaklaşımının tercih edilmesinin önünde yer alan engellerden biri olan dalga enerjisinin yutulması probleminin çözümübağlamında, literatürde viskoz sınırlar olarak geçen Lysmer ve Kuhlemeyer’ın (1969) çalışması öncü olmuştur (Kutanis,2001).ZYDE üzerinde yapılan bütün çalışmalar ilk bakışta birbirinden oldukça farklı görünseler de temelde hemen hepsi"sınırsız ortamda sonsuza doğru yayılan dalga yayılışı" problemini modellemeye çalışırlar.Kullanılan YöntemlerBu çalışmada, zemin-yapı dinamik etkileşimi problemlerinde, üstyapının temele göre basıklığını ifade eden geometriknarinlik oranının etkisi incelenmiştir. Zemin-yapı dinamik etkileşimi probleminin deprem hesabı, zaman tanım alanındaiki boyutlu uzayda sonlu elemanlar tekniğini, altsistem yaklaşımı içinde kullanılarak yapılmıştır. Yakın zemin bölgesisonlu elemanlar tekniği ile idealleştirilmiştir. Böylece; zeminle ilgili her türlü geometrik, mekanik ve bünyeselsüreksizliklerin gözönüne alınabilmesi, yapı temelinin zemine bağlantısı ve rijitliği ile ilgili herhangi bir kısıtlamanınolmayışı, kurulan hareket denkleminin frekanstan bağımsız olması nedeniyle zaman tanım alanında adım adımintegrasyon tekniğinin uygulanabilmesi, adım adım integrasyon işlemi içinde her türlü lineer olmayan ve elasto-plastikzemin ve üstyapı davranışının göz önüne alınabilmesi sağlanmıştır. Uzak zemin bölgesinin lineer elastik davranışgösterdiği varsayımının kabul edilebilir bir varsayım olduğu dikkate alınarak, bu ortam, etkileşim arakesitinde yer alandüğüm noktaları serbestlik derecelerinde, birim darbe yükü davranıs matrisi (Wolf and Song, 1996b) olarakidealleştirilmiştir. Uzak zemin bölgesinin birim darbe yükü davranış matrisleri sonsuz küçük hücrelı sonlu elemanlarkullanılarak elde edilmiştir (Kutanis, Elmas 2001).Çalışmada kullanılan dinamik yapı-zemin ortak sisteminin hareket denklemleri, Kutanis (2001) ve Kutanis ve Elmas‘ın(2000, 2001) çalışmalarında detaylı olarak verildiğinden burada tekrarlanmamıştır. Bu bağıntılarla formüle edilenaltsistem yaklaşımı yönteminin etkin olarak kullanılabilme olanağına sahiptir. Üstyapı ile birlikte yakın zeminbölgesinin mekanik ve geometrik süreksizliklerin kolaylıkla gözönüne alınabilmesi, buna karşılık bu bölgenin dışındakiuzak zemin bölgesinin az sayıda bilinmeyen kullanılarak modellenebilmesi ve radyasyon sönümünün gerçekçi birbiçimde hesaba katılabilmesi formülasyonun üstün taraflarındandır.1082

ZYDE analizi için ilk olarak, etkileşim arayüzü üzerinde serbest zemin deprem verisinin hesaplanmasıgerçekleştirilmiştir. Ele alınan sayısal örneklerde, üstyapı-zemin sisteminin deprem hesabı, gerçek ivme kayıtlarına göreyapılmıştır. Bu amaçla kayma dalgası hızı Vs> 750 m/s olan A grubu zemin yüzeylerinden alınmış bulunan KOBE01/16/95 20:46; LOMA PRIETA 10/18/89 00:05, ve IMPERIAL VALLEY 5/19/40 04:39 (EL CENTRO) ivmekayıtları kullanılmıştır. Anakayada kaydedilen deprem kayıtları ile zemin yüzeyinde elde edilen kayıtlar genelliklebirbirinden farklıdır (Şekil 2a, Şekil 2b, Şekil 2c,). Bunun bir sonucu olarak, etkileşim arakesiti üzerindeki kayıtlar dafarklı olacağından yapı-zemin dinamik etkileşimi problemlerinin çözümünde anakayada veya yüzeyde kaydedilendeprem kayıtları doğrudan kullanılamazlar. Bu kayıtların etkileşim arakesiti üzerindeki değerlerinin bilinmesigerekmektedir (Kutanis, 2001). İkinci adımda, etkileşim arayüzü üzerinde dinamik sınır şartları, zaman tanım alanındabirim darbe yükü davranıs matrisi olarak belirlenmiştir. Üçüncü ve son adımda ise, sınırlandırılmış yapı zeminsisteminin, serbest zemin deprem verisi altında ve belirlenen dinamik sınır şartlarında hesaplanması sağlanmıştır.43LOMA PRIETA, 1989AnakayaSZY, Vs=150 m/sSpektral ivme (g)2100.01 0.1 1 10Periyot (s)Şekil 2a. LOMA PRIETA 10/18/89 00:05 depreminin kayma dalgası hızı V s =150 m/s olan serbest zemin yüzeyinde(SZY) hesaplanan spektral ivme değerlerinin anakaya ivme spektrumu ile karşılaştırılması6Spektral ivme (g)42LOMA PRIETA, 1989AnakayaSZY, Vs=300 m/s00.01 0.1 1 10Periyot (s)Şekil 2b. LOMA PRIETA 10/18/89 00:05 depreminin kayma dalgası hızı V s =300 m/s olan serbest zemin yüzeyinde(SZY) hesaplanan spektral ivme değerlerinin anakaya ivme spektrumu ile karşılaştırılması1083

Spektral ivme (g)4321LOMA PRIETA, 1989AnakayaSZY, Vs=750 m/s00.01 0.1 1 10Periyot (s)Şekil 2c. LOMA PRIETA 10/18/89 00:05 depreminin kayma dalgası hızı V s = 750 m/s olan serbest zemin yüzeyinde(SZY) hesaplanan spektral ivme değerlerinin anakaya ivme spektrumu ile karşılaştırılmasıtubδθH yH yB tθ:Temel tabanı toplam yatay yerdeğiştirmesi:Rölatif yapı yatay yerdeğiştirmesi:Temel dönmesi nedeniyle oluşan yatay yerdeğiştirme:Yapı yüksekliği:Temel genişliği:Temel dönme açısıtubθH yδH yθB tŞekil 3. Deprem Etkisinde YZDE Parametrelerinin Şematik Olarak Gösterilmesi (Kutanis, 2001).1084

Şekil 3 de örnek çözümlerde kullanılan parametreler şematik olarak gösterilmektedir. Çalışmada, geometrik narinlikoranı ve zemin kayma dalgası hızları sabit kalmak koşuluyla, birinci mod serbest titreşim periyotları farklı üstyapılarınetkileşim (u f -u t b), temel dönmesi (θH y ) ve rölatif yapı yatay yerdeğiştirmelerinin (δ) karşılaştırılması yapılmıştır.Şekil 4a, Şekil 4b ve Şekil 4c de, sonsuz rijit zemin durumunda yapı tepe noktası yatay yerdeğiştirmesinin, yapı-zeminetkileşimli sistemde hesaplanan rölatif yapı yatay yerdeğiştirmesi (δ) ile karşılaştırılması, geometrik narinlik oranları vekayma dalgası hızlarına bağlı olarak yapılmıştır. Geometrik narinlik oranı Hy/Bt=3.0 olan üst yapılarda etkileşim herdurumda güvenli tarafta kalırken, geometrik narinlik oranı Hy/Bt=0.75 olan üstyapılarda ise kayma dalga hızlarına bağlıolarak farklılık göstermektedirler. Sonsuz rijit zemin hallerinde, üstyapı tepe noktası yatay yerdeğiştirmesi değerleri,Hy/Bt=0.75 geometrik narinlik oranlarında, yapı-zemin etkileşimli sistemde hesaplanan rölatif yapı yatayyerdeğiştirmesi değerlerinin altında kalması, etkileşimin olumsuz yönünü göstermektedir.Yerdeğiştirme (u t , δ) (m)0.160.120.080.04LOMA P., V S=150 m/s H/B=0.75Sonsuz rijitYZE00 0.2 0.4 0.6Periyot (s)Yerdeğiştirme (u t , δ) (m)0.80.60.40.2LOMA P., V S=150 m/s H/B=3.0Sonsuz rijitYZE00.4 0.8 1.2 1.6Periyot (s)Şekil 4a. Sonsuz Rijit Zemin Durumunda Yapı Tepe Noktası Yatay Yerdeğiştirmesi ve Yapı-Zemin EtkileşimliSistemde Hesaplanan Rölatif Yapı Yatay Yerdeğiştirmesi (∆) Eğilimlerinin Karşılaştırılması (V s =150 M/S)1085

Yerdeğiştirme (u t , δ) (m)0.30.20.1LOMA P., V S=300 m/s H/B=0.75Sonsuz rijitYZE00 0.2 0.4 0.6Periyot (s)Yerdeğiştirme (u t , δ) (m)0.80.60.40.2LOMA P., V S=300 m/s H/B=3.0Sonsuz rijitYZE00.4 0.8 1.2 1.6Periyot (s)Şekil 4b. Sonsuz Rijit Zemin Durumunda Yapı Tepe Noktası Yatay Yerdeğiştirmesi ve Yapı-Zemin EtkileşimliSistemde Hesaplanan Rölatif Yapı Yatay Yerdeğiştirmesi (∆) Eğilimlerinin Karşılaştırılması (V s =300 M/S)1086

0.16Yerdeğiştirme (u t , δ) (m)0.120.080.04LOMA P., V S=750 m/s H/B=0.75Sonsuz rijitYZE00 0.2 0.4 0.6Periyot (s)Yerdeğiştirme (u t , δ) (m)0.80.60.40.2LOMA P., V S=750 m/s H/B=3.0Sonsuz rijitYZE00.4 0.8 1.2 1.6Periyot (s)Şekil 4c. Sonsuz rijit zemin durumunda yapı tepe noktası yatay yerdeğiştirmesi ve yapı-zemin etkileşimli sistemdehesaplanan rölatif yapı yatay yerdeğiştirmesi (δ) eğilimlerinin karşılaştırılması (V s =750 m/s)SonuçlarEle alınan sayısal çözümlerde üstyapının temele göre basıklığını ifade eden geometrik narinlik oranı, Hy/Bt, üstyapı rijittemel genişliği sabit tutulup, bina yüksekliği değiştirilerek elde edilmiştir. Buna göre, geometrik narinlik oranı düşükyapılarda (Hy/Bt=0.75 ) hesaplanan etkileşimli durumdaki dinamik büyüklükler, kısa periyotlarda, sonsuz rijit zemindurumuna göre daha yüksek değerler almaktadır. Ancak, Hy/Bt=3.0 geometrik narinlik oranında, genellikle, etkileşiminfaydalı olduğu söylenebilir. Farklı zemin kayma dalgası hızları ile yapılan çalışmadan, zemin kayma dalgası hızlarıarttıkça yapı-zemin etkileşiminin üstyapı için yararlı hale geldiği gösterilmiştir.TeşekkürYazarlar, destek ve teşviklerinden dolayı Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem AraştırmaEnstitüsü’nden Sayın Prof. Dr. Mehmet Nuray Aydınoğlu’na, ve SIMILAR program yazılımını sağlayarak çalışmalarakatkıda bulunan Swiss Federal Institute of Technology - Lausanne’ dan Dr. J.P. Wolf ve Dr. S. Song’a teşekkürlerinisunar.1087

Kaynaklar1. AYDINOĞLU, M.N., 1977. “Üstyapı-Zemin Ortak Sisteminin Deprem Hesabı”, Doktora Tezi, İTÜ İnşaatFakültesi, İstanbul.2. AYDINOĞLU, M.N., 1981. “Yapı-Zemin Dinamik Etkileşiminin Genel Formülasyonu ve Zemine Gömülü Yapılariçin Bir Altsistem Yöntemi”, Doçentlik Tezi, İstanbul.3. AYDINOĞLU, M.N., 1993. “Consistent Formulation of Direct and Substructure Methods in Nonlinear Soil-Structure Interaction”, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 12, pp.403-410.4. KUTANİS, M., and ELMAS, M., 1999. "The substructure method of soil structure interaction analysis based oninfinitesimal finite element cell method", Seismic Safety of Big Cities-Proceedings of the Earthquake PrognosticsWorld Congress, İstanbul, Turkey, 21-25 September,1998, (ed) Boduroglu, A.A. Balkema Publishers.5. KUTANIS, M., and ELMAS, M., 2000. “The Soil Structure Interaction Analysis Based on Substructure Method inTime Domain”, 12th World Conference on Earthquake Engineering [Proceedings] [computer file], New ZealandSociety for Earthquake Engineering, Upper Hutt, New Zealand, 2000, Paper No. 0286.6. KUTANIS, M., and ELMAS, M., 2001. “Non-Linear Seismic Soil-Structure Interaction Analysis Based on theSubstructure Method in the Time Domain”, Turk. J. Engin. Environ. Sci. Vol. 25, 617-626, TUBİTAK, Ankara.7. KUTANİS, M., 2001. ”Yapı-Zemin Dinamik Etkileşimi“, Doktora Tezi, SAÜ FBE, Sakarya.8. LYSMER J., and KUHLEMEYER, R.L., 1969. “Finite Dynamic Model for Infinite Media”, Journal of theEngineering Mechanics Division, Vol. 95, No. EM4, pp. 859-877.9. WOLF, J.P., and SONG, C., “Finite Element Modeling of Unbounded Media”, West Sussex, John Wiley & Sons,1996.1088