Karar Teorisi - Trakya Üniversitesi

KARAR TEORİSİÖzlem AYDINTrakya ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Bölümü

Karar OrtamlarıKarar Analizi, alternatiflerin en iyisini seçmek için akılcı bir sürecinkullanılması ile ilgilenir. Seçilen bir alternatifin iyiliği karardurumunun tanımında kullanılan verinin kalitesine bağlıdır. Budurumda, bir karar verme süreci aşağıdaki üç sınıftan birisine dahilolabilir.• Verinin deterministik olarak bilindiği belirlilik altında karar verme.• Verinin olasılık dağılımlarıyla tanımlanabildiği risk altında kararverme.• Verinin, karar sürecindeki ilişki derecesini temsil eden bağılağırlıklarla atanamadığı belirsizlik altında karar verme.

Belirlilik Altında Karar Verme• Doğrusal programlama modelleri belirlilikaltında karar vermenin birer örneğidir.

Risk Altında Karar Verme• Risk koşullarında, her bir karar alternatifine ilişkinmaliyetler genellikle olasılık dağılımlarıyla tanımlanır.Bu nedenle, risk altında karar verme, genelliklealternatiflerin beklenen karın maksimizasyonu veyabeklenen maliyetin minimizasyonuna görekarşılaştırıldığı beklenen değer kriterine dayanılarakyapılır.• Beklenen değer kriteri: Bu kriter beklenen (ortalama)karın maksimizasyonu veya beklenen maliyetinminimizasyonunu inceler. Problemin verisi her biralternatifle ilgili maliyetin olasılıklı olduğunu varsayar.En iyi alternatif sonucun kar veya zarardan hangisinebağlı olduğuna dayanılarak bulunur.

Belirsizlik Halinde Karar Verme• Ortaya çıkacağı umulan olaylar, gerçekleşmeolasılıkları veya olayların belirlenemediği kararproblemleri, belirsizlik altında karar verme kriterleriile incelenebilir. Olayın kendisi bilinmezse problemiincelemeye başlamadan önce ek araştırmayapılmalıdır. Muhtemel olaylara ilişkin olaylarbilinmezse karar verme için mecbur olduğumuz birseçeneği benimsememize yardımcı olan kriter sayısıçok fazladır. Dolayısıyla kriterler arasından birininseçimi de karar verene bağlı olduğundan birseçeneğin benimsenmesine yardımcı olan en iyikriter de yoktur. Aşağıda verilen şekil kararkriterlerini ve yaklaşımları özetlemektedir.

Belirsizlik altındakarar vermeYönetimyargısıUzman kişiyargısıOlasılıklar içineksik bilgiderlemeKişiselolasılıklarRiskKararLaplaceKriteriMaksiminkriteriPişmanlıkkriteriHurwiczkriteriMaksimaks(minimin)kriteri

Eş olasılık (Laplace) Kriteri• Bu yaklaşım muhtemel olayların eş olasılıklar ilegerçekleşeceğini varsayar. Laplace kriteri yetersizsebep ilkesine dayanır. Doğal durumların olasılıkdağılımları bilinmez olduğu için farklı olduklarınıdüşünmek için bir sebep yoktur. Böylecealternatifler hepsinin eşit olduğunu varsayaniyimser yaklaşımla değerlendirilir. Kazancı (kar)gösteren bir matristen yapılan hesaplamalar içindeen büyüğü en iyi alternatifi veren olacaktır. Eğermatris kaybı (maliyet) gösterirse en küçüğü seçilir.

Kötümserlik (Maximin) Kriteri• WALD tarafından önerilen kötümserlik kararkriterinde her bir seçenek için en kötü olayıngerçekleşeceği varsayılır ve en kötü sonuçlararasından en iyi kazanç seçilir. Kazanç matrisiverilmiş ise maksimin kriteri, kayıp matrisi iseminimaks kriteri uygulanır.

Pişmanlık (Savage) Kriteri• Kriter önce bir fırsat maliyeti karar matrisinin veya pişmanlıkmatrisinin kurulmasını gerektirir. Pişmanlık, yöneticinin hangiolayın gerçekleşeceğini bildiği halde sağlayacağı gerçek vemuhtemel sonuç değerleri arasındaki fark ile ölçülür. Daha açıkbir ifade ile olayların her birinin ayrı ayrı gerçekleşeceğidüşünülür ve daha sonra bir olayın en iyi elemanı bulunduğusütunun her bir elemanından çıkarılır. Bu işlem bütünsütunlara uygulanarak pişmanlık matrisi elde edilir. Pişmanlıkmatrisi elemanlarına fırsat kaybı veya kaçan fırsat denir. Kritermaksimum pişmanlığın minimize edilmesi için pişmanlıkmatrisinin değerinin bulunması minimaks değerininbulunması ile optimum seçeneği verir. Minimaks değerleri iseseçeneklerin taranarak önce maksimum elemanların seçilmesi,daha sonra da bu elemanlar arasından en küçük olanınbelirlenmesiyle elde edilir.

İyimserlik (Plunger-Maksimaks) Kriteri• WALD’ın kötümserlik kriterine karşı yöneticinintamamen iyimser olduğunu düşünelim. Budurumda yönetici, tabiatın şansını desteklediğive seçtiği stratejinin en fazla kazancısağlayacağını bekler, yönetici maksimumolasılıklı faydanın azamileştirilmesinedayanacaktır.

Hurwicz Kriteri• Hurwicz’e göre kişi kendisini şanslı hissederse veyaiyimser olduğu ölçüde rasyonel hareket edecektir.Genellikle ağırlıklı ortalama olarak bilinen bu kriteriyimser ve kötümser karar arasında bir uzlaşı noktasıbulmayı amaçlar. 0 ile 1 arasında bir realizm katsayısı(α) vardır. Katsayı 1’e yaklaştığında karar alıcınıniyimser, 0’a yaklaştığında kötümser olduğunu anlarız.Realizm Kriterine göre hesaplama şöyle yapılır:Realizm Kriteri = α (Satırdaki Maximum Değer)+(1- α)(SatırdakiMinimum Değer)

KAYNAKLAR• TAHA, A. Hamdy, Yöneylem Araştırması,Literatür Yayınları, 2009.