makine elemanları-1 ders notları

MALZEME MUKAVEMETİ 1FFσσ akmaAσ Kopmaσ Kopmaδσ = + F AδFSünek malzemelerGevrek malzemelerMukavemet Hesabı :sünekmalzemelerakσ{ em =σSstatikEmniyet Katsayısınormal S → 1,5......2özel S → 3........4σmak ≤ σ emgevrekmalzemelerσK1σ{ em = ⋅S KstatikçentikYORULMAσdK y ⋅ Kbσ{ em = ⋅ ⋅ KdS Kdinamikçσ d :Sürekli mukavemet − yorulma dayanıklılığı :malzemenin 106dan fazla yük değişiminedayandığı gerilme.Kç: Çentik faktörü K y : Yüzey faktörüKb: Büyüklük faktörü Kd: Diğer faktörlerOda sıcaklığıPolisaj yüzeyØ10 mmFσσkWöhler Ömür EğrisiσdÇelik : σ2d ≈ 0,5 ⋅ σK← σK≤ 1400 N/ mmσ22d ≈ 700N/ mm ← σK> 1400 N / mmDemir : σd≈ 0,4 ⋅ σKDemirsiz metaller : σd≈ 0,3 ⋅ σK0 10 6 Yük değişimsayısıKç Çentik Faktörü :Kç = 1 çentiksizKç = 1 + q ( Kt-1 )Kçvida ≈ 1,3Kb büyüklükfaktörübüyüklükKb=1 d≤10 mmKb=0,9 d=20 mmKb=0,8 d=30 mmKb=0,7 d=50 mmKb=0,6 d=200 mmKy yüzey faktörü :Ky=1 polisajKy=0,88 taşlamaTorna ve soğuk işlem :Ky=0,84 σK=400Ky=0,75 σK=600Ky=0,71 σK=800Ky=0,67 σK=1000Ky=0,65 σK=1200Ky=0,63 σK=1600 N/mm 2

- Diğer Faktörler : Kd = K1 . K2 . K3….- Sıcaklık Faktörü : çelik için 350°den küçük sıcaklıklarda KT = 1350°den büyük sıcaklıklarda KT = 0,5 alınır- Güvenirlik Faktörü : %8 standart sapmalı bir imalatta :%50 güvenirlik için Kg=1%90 güvenirlik için Kg=0,9%99 güvenirlik için Kg=0,8%99,9 güvenirlik için Kg=0,75%99,9999 güvenirlik için Kg=0,62- Kaplama Faktörü: Yorulan kaplamalı elemanlarda Kk=0,65 alınır.2- Artık Gerilme FaktörüσZAMANA KARŞI YÜK ÇEŞİTLERİ0 tzamanSünekmalzemeGevrekmalzemeStatik yük Dinamik Yük Statik+Dinamik yükσ σ σakak ⋅ Kçσem =σS{ eş = σo+ σg⋅≤σσd⋅ K y ⋅ Kbd K y ⋅ KbSstatikσ em = ⋅ ⋅ KdσK1σ em =S ⋅S KçσK⋅ KçσσK{eş = σo+ σg⋅≤σd⋅ K y ⋅ KbSçσ +0σ −σmakσmintσσo0σmak+ σminσ o =2statikσmakσminSünek malzemelerde : σ em ≈ σem≈ σemτem≈τem≈ 0{, 5 ⋅ σçekmebasmaeğilmekaymaburulmaσgtσmak− σminσ g =2veya 0,577akKemçekmeGERİLME ÇEŞİTLERİ VE BİLEŞİK GERİLMEÇekme gerilmesi: σ = + F ABasma gerilmesi: σ = −F, p = − FA AKayma gerilmesi: τ = + F , K FAτ = + ⋅AEğilme gerilmesi: σ düz = ± Mc I,......Burulma gerilmesi: τ Mrdaire = + ,........IEşdeğerσb eş=statikgenelborubileşkepdenklemiBİLEŞİK GERİLME22⎛ σak⋅ Kç⎞ ⎛ τak⋅ Kç⎞⎜ o g⎟ 4 ⎜ o g⎟σ + σd KyK+ ⋅τ + τbd K y K⎝ σ ⋅ ⋅ ⎠ ⎝ τ ⋅ ⋅ b ⎠veya 3I - Aynı doğrultudaki aynı cins gerilmeler toplanabilir:toplam çekmedik gerilme = + −basma± eğilme : σ t = ± σ1± σ2toplamkayma gerilmesi = ± kayma ± burulma : τ t = ± τ1± τ2toplanamayan gerilmelerdeII−2 2eşdeğer bileşke : σb= σ + 4{⋅ τeş3σak≤ σem=statik S

ATALET MOMENTİ 3OxrAdAyIopb çubuk〉〉 a≈∫I = x2I = y2⋅ dA y ⋅ dAx I = ∫ r 2p ⋅ dA∫a ⋅ bIox=b 12Ob ⋅ aIoy=a12a ⋅ b123Iopkaynak333tb⋅ L≈12ØdOIoxI= Iopoyd= π324d= π644BİLEŞİK ŞEKİLLERİN ATALET MOMENTİI – Aynı Eksene göre olan ataletler toplanabilirØdØDIoboruIopborudD4= π64dD4= π32d4− π64d4− π32AaBbIxA ⋅ B3=12a ⋅ b3−12Iy,IpçıkarılamazII – Paralel Eksenler TeoremiAOdxIx= Iox+ A ⋅ d2I2p = Iop+ A ⋅ dBURKULMA – FLAMBAJL 2 ⋅ k ⋅ π2⋅ E> ?ise uzun çubuk (Euler) değilse kısa çubuk (Johnson)rjσakUzun Çubuklar (Euler formülü)k ⋅ π2⋅ E ⋅ IF{ kr =2F⋅SLKısa Çubuklar (Johnson formülü)⎛2 ⎞⎜ ⎛ ⎞⎜ L ⎟ ⎟⎜ ⎝ rj⎠ ⎟F{kr = σak⋅ A⎜1− σak⋅⎟⋅ ⎜ 4 ⋅ k ⋅ π2F S⋅ E ⎟⎝⎠Atalet momenti : Idaire4π ⋅ D= jirasyon yarıçapı : r64Elastiklik Modülü: Eçelik=210000 N/mm 2=I=A4π ⋅ D64π ⋅ D24jdaire =D4LFFBağlantı özelliği:k=1 iki ucu mafsalk=0,25 bir ucu ankastre bir ucu serbestk≈1,1 – 1,9 bir ucu ankastre bir ucu mafsalk≈1,1 – 3 iki ucu ankastre

EĞRİ KİRİŞLERDE EĞİLME 4Mee = r m − r 0r içOσiçM ⋅ (r0− riç)= +A ⋅ e ⋅ riçr 0r mr dışr 1r 2b 1M ⋅ (rdış− r0)σdış= −A ⋅ e ⋅ rdışr0dikdörtgenprofilA=r1r2b1ln + b2lnriçr1rdış+ b3lnr2b 2r0daire=4(rm−rd2m−( d )22)b 3MeğilmeÖDEV SORU-1-Gövde emniyeti ?toplamdik gerilme = + çekme ± eğilmeσt= + σ1± σ2Gövde Malzemesi :σ K = 405 N/mm 2σ ak = 330σ iç =FAM ⋅(r0−riç)+A⋅e⋅riçσdış=F M ⋅ (rdış− r0)−A A ⋅ e ⋅ rdış97 10e = r m − r oxi⋅ AM∑ ix A x A 5 730 58,5 970X i1 ⋅ 1 + 2 ⋅ 2 ⋅ + ⋅m = === 35,5265∑ AiA1+ A2730+970i10000r m = 230 + 35,5265 = 265,5265A1700r{ 0 === 261,4865r1rdış240 337dikdörtgen b1ln + b2ln 73 ⋅ ln + 10 ⋅ lnprofil riçr1230 240e = rm − ro= 265,5265 − 261,4865 = 4,040F M ⋅ (r0− riç) 10000 10000 ⋅ 315,5265 ⋅ (261,4865 − 230)σ iç = += += + 68,78A A ⋅ e ⋅ riç17001700 ⋅ 4,04 ⋅ 2301073r iç = 230 Or 1 = 240r dış = 337280+Xm97 10m1073XmF M ⋅ (rdış− r0) 10000 10000 ⋅ 315,5265 ⋅ (337 − 261,4865)σakσ dış = −= −= −97,06= σmak= =A A ⋅ e ⋅ rdış17001700 ⋅ 4,04 ⋅ 337SS = 3,40 statik330S

-Pres kuvvetinin 10000 ile 5000 arasında değişmesi 5durumunda gövde emniyeti ?σb eşσ o==⎛⎜ σ⎝o+ σgσσdak⋅Kσ mak + σ min2⋅Kyç⋅Kb⎞⎟⎠2+σ g⎛4 ⋅⎜τ⎝0=o+ τgττdak⋅K⋅Kyσ mak − σ min2ç⋅Kb⎟ ⎞⎠20,84Ky0,75Ky=0,838400405600σ KσF = 10000 için→σ 97,06 F 5000 için97,06mak = = → σmin=2= 48,530,7Kb97 ,06 + 48 ,5397 ,06 − 48 ,53σ o == 72 ,8 σ g == 24 ,3220,62⎞b eş= +⎟ +⎛⎜ 72 ,8⎝330 ⋅ 124 ,30 ,5 ⋅ 405 ⋅ 0 ,838⋅ 0 ,662⎠0330= 144 ,2 = → S =SKb=0,662d501072002,29 dinamikYAYLARHELİSEL YAY MEKANİĞİFtoplamkaymagerilmesi= ± kayma ± burulma : τt= ± τ1± τ2= ± F MrA±Ipτmakyay=Fπ d24(F ⋅ D ) d+2 2d4π328 ⋅ F ⋅ D=π ⋅ d3⎛ d ⎞⎜1+⎟⎝ 2 D14243⋅ ⎠Kτ makyay8 ⋅ F ⋅ D= Kπ ⋅ d30,5K statik = 1+← C =C4 ⋅ C − 1 0,615dinamik =4 ⋅ C − 4+ CKWahlF = k· xYay sabiti : kDdd4⋅ G= G28 ⋅ D3çelik = 85000 N/ mm⋅ NaktifFØDFØdN=aktif N toplam−0,5 iki ucu işlemsiz1 iki ucu bükülmüş1 iki ucu taşlanmış2 iki ucu hem taşlanmışhem bükülmüşM =F· D/2- 0,5 - 1 - 1 - 2F

Örnek Problem: Üzerindeki yükün 0 ile F arasında değişen şekildeki yayın 0 - F62 emniyetle taşıyabileceği kuvveti, sapma miktarını bulunuz?σK =1800 σak=1500 N/mm 2 F=? x=?C= D/d = 40/5 = 8KWahl4 ⋅ C − 1 0,615= + =4 ⋅ C − 4 C4 ⋅ 8 − 1 0,615+4 ⋅ 8 − 4 8dinamik =1,18τ8 ⋅ F ⋅ D 8 ⋅ F ⋅ 40= K = 1,18 ⋅π ⋅ d3π ⋅ 53mak =yayσb eş=⎛⎜σ⎝o+ σgσ ak ⋅ K çσ ⋅ K ⋅ Kdyb⎞⎟⎠20,96F⎛+ 4 ⋅ ⎜τ⎝emstatik2⎛0,5 ⋅ 1500⋅1 ⎞1500σb eş= 0 + 4 ⋅ ⎜0,48F+ 0,48F⎟ = 4,28 ⋅ F = → F = 175N⎝0,5 ⋅ 700⋅0,62 ⋅ 1⎠2o+ τgτ min =τmak+τmin0,96F + 0τmak−τmin0,96F − 0τ o == = 0,48F τ g == = 0,48F2222τak⋅ Kçτ ⋅ K ⋅ Kdy0b⎞⎟⎠2≤ σ0,650,63KyØ40 mmØ5Ky=0,62k =d8 ⋅ D34⋅ G⋅ Naktif=548 ⋅ 40⋅ 850003⋅ 2,75{3,75−1= 37,7F = k· x175=37,7· x x=4,65 mm120016001800σ KÖrnek Problem : Maksimum 100 N taşıyıp bu yükte 10 mm sapan ; minimum 50 N taşıyan C=4 oranındaki iki ucubükülmüş yayın 1,5 emniyetle ölçülerini bulunuz : d, D, Nt =? σK =2800 σak=2500 N/mm 2KWahl4 ⋅ C − 1 0,615= + =4 ⋅ C − 4 C4 ⋅ 4 − 1 0,615+4 ⋅ 4 − 4 4dinamik =1,40τmakyayτo=4}⋅d8 ⋅ F ⋅ D 8 ⋅ 100 ⋅ D 1430= K = 1,40 ⋅=π ⋅ d3π ⋅ d3d2τmak+τ2min1430=d2+ 715d221073=d2τgτmin=τ8 ⋅ 50 ⋅ 4 ⋅ d 715= 1 ,40 ⋅=π ⋅ d3d2mak−τ2min14302− 715=d d20,65Ky=0,570,632357=d2σb eş=⎛⎜ σ⎝o+ σgσσdak⋅K⋅Kyç⋅Kb⎞⎟⎠2⎛+ 4 ⋅⎜τ⎝0o+ τgττdak⋅K⋅Kyç⋅Kb⎟ ⎞⎠2Ky120016002800σ K2⎛ 1073 357 0,5 ⋅ 2500⋅1 ⎞ 6620 2500σ b = 0 + 4 ⋅ ⎜ +⎟ = = → d = 1,99 D = 4 ⋅ d 7,97 mmeş⎝ d2d20,5 ⋅ 700⋅0,57⋅1⎠d21,5=k =Fx=10010= 10 =d8 ⋅ D34⋅ G⋅ Naktif=1,9948 ⋅ 7,97⋅ 850003⋅ Naktif→ Naktif= 33,0N toplam =33+1=34 sarım

MOMENT TAŞIYAN BAĞLANTILAR7→ Noktasal – perçin, civata, pim, menteşe, çivi, vb.→ Çizgisel - kaynak, lehim→ Yüzeysel - yapıştırmaNOKTASAL BAĞLANTILARF"ABr BF 'F"BFAr A'FMd.m.r CFDönme merkezi- ağırlık merkezi- destek yeriF "CC'FKuvvet etkisi ile bağlantı kuvveti'F =Fn{bağlantısayısıFFxF'F' y→ x =y =nn→F 'F// →Moment etkisi ile bağlantı kuvvetiF''=M ⋅bağlantınımerkezeuzaklığı∑r}r2n" yx→ Fx= F"y =22→⊥F "→rM ⋅ r∑ rM ⋅ r∑ r∑ r2 = ∑ (r2+ rx2 y)

Örnek problem : Ø8 mm.lik perçinlerin emniyet katsayısını bulunuz : S = ? σak=300 N/mm 282 N/mm202020 40 20 120 mm37°5000 N133334001133 1133 1133A 4000B 1333 CM67561359541633,3 mm 6,7 201333Xm∑ xi⋅ Ai0 + 40 ⋅ A + 60 ⋅ A= == 33, 3∑ A3 ⋅ AiF x = 4000 F y = −3000− 2 ⋅ 200 = −3400M = −3000⋅ 146,7 − 2 ⋅ 200 ⋅ 46,7 + 4000 ⋅ 20 = −378780NmmFF' x 4000 Fx = = = 1333 F' y 3400y = = =n 3n11333∑ r = 33 ,32+ 6,72+ 26 ,722 =1867FM ⋅ r" yx = =2∑ r0FFM ⋅ r∑ r378780 ⋅ 33 ,31867"AxAy = ==2M ⋅ r∑ r378780 ⋅ 26 ,71867"CxCy = ==267565416F = 13332+ ( −1133− 5416)2mak =C6683F 6683300τ mak = = = 133 = 0,5 ⋅A 82S = 1,13 → yetersizSπ4

1200 NÖrnek problem :Ø6 mm.lik perçinlerin emniyet katsayısınıbulunuz : S = ?σak=200 N/mm 2960 mm5,5mm400 NÇözüm:∑ xi⋅ AiXm=∑ Ai0 + 10A + 40A + 40AX m == 22,54 ⋅ A∑ yi⋅ AiYm=∑ Ai20A + 0 + 30AY m == 12,54 ⋅ AFx= 400Fy=120010 mm2010 30 mmM = - 400· 77,5 + 1200· 23 = - 3400FFFxnF400412004'x = = =' yy = = =n100300107,512,5130A300D305300 1200100 305392400300300100100100∑ r2 = ∑(r2+ rx2 y)∑ r2 = 22,52+ 7,52+ 12,52+ 12, 5 2++ 17,52 + 12,52+ 17,52+ 17,52= 1950FFFFM ⋅ r∑ rM ⋅ r3400 ⋅ 7,519503400 ⋅ 22 ,51950"AyAx = ==2"AxAy = ==2∑ rM ⋅ r∑ rM ⋅ r3400 ⋅ 17 ,519503400 ⋅ 17 ,51950"DyDx = ==2"DxDy = ==2∑ r130392305305B10 12,5 17,5 mmC305mak = (130 + 100 )2+ (300 392 )2Amak = 727AF +Fτ mak=FA=727622 ⋅ π4= 12,8 = 0,5 ⋅200SS = 7,81 fazla

KAYNAK (ÇİZGİSEL) BAĞLANTILARI 10Lk3-110 Emtb =eFLkFAlın kaynağı : boğaz kalınlığı : t b ≈ eKöşe Kaynağı :F Fσ = =A t b ⋅ L kF Fτ = =A t b ⋅ L kτ =FA=F∑ t b ⋅ L ktbKaynak mukavemeti:σemkaynak=K ⋅ σembağlantıelemanıσ K ≈ 250 N/ mm2sarılehimσ K ≈ 30 N/ mm2kurşunlehimKkaliteUygunmalzemeUygunişçilikKaliteKontrol1 I.kalite + + +0,8 II.kalite + + -0,5 III.kalite ± ± -Moment'' MF =FF ' = ∑nKuvvet etkisi ilekaynak gerilmesi→τ' //→Fτ'⋅ rr2=F∑ ATaşıyan Kaynaklarda Gerilmeτ' x=F x∑ Aτ' y=F y∑ AMoment etkisi ilekaynak gerilmesi→τ "⊥τ''→r=M ⋅ rIptτM ⋅ r" yx =IpτM ⋅ r" xy =Ip

1140mm2 N/mmÖrnek Problem:Boğaz kalınlığı tb=2 mmσak =200 N/mm 2kaynak emniyeti S=?80 mm 120 mm37°5000 N14,740mmBM80 mm40007,134008,314,7 14,7C7,129,429,48,3dABdBC rAyrAx" x = 14,7 τrAFx= - 4000 Fy= - 3000 - 2· 200 = - 3400M= - 3000· 160 + 4000· 20 - 2· 200· 60 = - 424000' y = τA" y = τD7,129,47,1' x = τ29,48,38,3ττ' x=F x∑ AM ⋅ r" yx =IpF y∑ AKaynak dikişleri:AB : 80 mm x 2 adetBC : 40 mm x 2 adetToplam dikiş alanı : 240 x 2ττ' y=M ⋅ r" xy =Ip2 803I I A d2⋅2 80 202p = op + ⋅ = + ⋅ ⋅ ⇒ 149000 x 2AB12CD2 ⋅ 403I 2 40 402p = + ⋅ ⋅ ⇒ 139000 x 2BC 12AD+Ip = 576000toplamτF x∑ A40002 ⋅ 240' x = = =8,3τF y∑ A34002 ⋅ 240' y = = =7,1τM ⋅ r424000 ⋅ 20576000" AyAx = =I=p14 ,7τM ⋅ rI424000 ⋅ 40576000" AxAy = ==p29 ,4τ makA=( 8,3 + 14,7) 2 + ( −7,1− 29,4) 2= 43,1 = 0,8 ⋅ 0.5 ⋅200SS=1,86 uygun

Örnek Problem: Boğaz kalınlığı tb=3 mm σak =200 N/mm 2 kaynak emniyeti S=?12CBAC’200 mm37°CB30 mmA A’10C’B’1030mm5000 N' y = τ9,1τ' x=F x∑ Aτ' y=F y∑ AτM ⋅ r" yx =IpτM ⋅ r" xy =Ipτ"Cx = 95,1 C10B' x = 12,1 τKaynak dikişleri:AB : 30 mm x 2 adetCC’ : 30 mm x 1 adetBB’ : 20 mm x 1 adetToplam dikiş alanı: 110 x 330mm3 30I I A d2⋅3 30 152pAB = op + ⋅ = + ⋅ ⋅12I 0 3 30 402pCC'= + ⋅ ⋅ ⇒ 144000 x 13⇒ 27000 x 2A4000M = - 3000· 200I 0 3 20 302pBB'= + ⋅ ⋅ ⇒ 54000 x 1+Ip = 252000toplam3000ττF x∑ A40003 ⋅ 110' x = = =M ⋅ rI12 ,1(3000 ⋅ 200 ) ⋅ 40252000"CyCx = ==pτF y∑ A30003 ⋅ 110' y = = =95 ,1τM ⋅ rI9,1" xy = =p0τ makC=( 12,1 + 95,1) 2 + 9,12= 108 = 0,8 ⋅ 0.5 ⋅200SS=0,74 dayanmaz

Ödev Soru 2:- tb=9 mm olduğuna göre kaynak emniyeti S=? (statik)- kuvvetin F/2 - F arasında değişmesi durumunda kaynakemniyeti S=? (dinamik)13e110A’L1 10L27330 L1 10 30 mm97B’C’L3=280 F =10000 Nττ' x=F x∑ AM ⋅ r" yx =IpF y∑ AKaynak dikişleri:AB : 127 mm x 2 adetBC : 10 mm x 2 adetCC’ : 73 mm x 1 adetBB’ : 63 mm x 1 adetToplam dikiş alanı: 410 x 9ττ' y=M ⋅ r" xy =IpAB C' 9 1273τ y = 2,7I I A d2⋅9 127 63,52pAB = op + ⋅ = + ⋅ ⋅12M=10000· 417A9 ⋅ 103I 9 10 1322pBC = + ⋅ ⋅ ⇒ 1568910 x 212BC127 mm10I 0 9 73 1372pCC'= + ⋅ ⋅ ⇒ 12331233 x 110000τ " y = 15,5I 0 9 63 1272pBB'= + ⋅ ⋅ ⇒ 9145143 x1+τ ' x =F xI p = 369044940∑ AF y 10000τ y = =2, 7∑ A 9 ⋅ 410⇒ 6145149 x 2τM ⋅ r" yx =I=p0τM ⋅ rI(10000 ⋅ 417 ) ⋅ 13736904494"CxCy = ==p15 ,5330τ mak = 2,7 + 15,5 = 18,2 = 0,8 ⋅ 0.5 ⋅CS→ Statik S=7,25 fazlaDinamik mukavemet:τ mak = 18,218,218,2 + 9,118,2 − 9,1τmin= = 9,1 τ o = = 13,65 τg= = 4, 55222σbeş=22⎛ σak⋅ Kç⎞ ⎛ τak⋅ Kç⎞⎜ o g⎟ 4 ⎜ o g⎟σ + σd KyK+ ⋅τ + τbd KyK⎝ σ ⋅ ⋅ ⎠ ⎝ τ ⋅ ⋅ b ⎠≤ σemstatikσb eş=0 +02⎛0,5 ⋅ 330 ⋅ 1 ⎞4 ⋅ ⎜13,65+ 4,55⎟⎝0,5 ⋅ 0,5 ⋅ 405 ⋅ 0,88 ⋅ 1⎠= 44,2 = 0,8 ⋅330S→ Dinamik S=5,98 fazla

14AA’CB’C’40mm50 mm37°5000 NÖrnek Vize sorusu:Kaynak emniyeti : S=?tb=3 mm (taşlanmış)AB dikişleri 2 adet,CC’ 1 adet: derinlik 50 mmdönme merkezi:ağırlık merkeziσak = 300 N/mm 2B30 120 mmτ' x=F x∑ Aτ' y=F y∑ A6,747,1 A13,36,7718,9rA3000Mτ"Cx =dAB47,1r CdCC’4000' y = τC6,7' x = ττ "Cy =35,58,9τM ⋅ r" yx =IpM ⋅ r" xy =IpKaynak dikişleri:AB = 302 + 402= 50AB : 50 mm x 2 adetCC’ : 50 mm x 1 adetToplam dikiş alanı : 150 x 3 mmτ20τ"Bx =rB15 5 1094,7' y = τBτ "By =6,7' x = τ35,58,9xy∑ xi⋅ A=∑ A15 ⋅ (50 ⋅ 3 ⋅ 2) + 30 ⋅ (50 ⋅ 3)=150⋅3im =i∑ yi⋅ A=∑ A20 ⋅ (50 ⋅ 3 ⋅ 2) + 40 ⋅ (50 ⋅ 3)=150⋅3im =iM = - 3000· 130 - 4000· 13,3 = - 44320020,026,733 50I I A d2⋅3 50 (526,72pAB = op + ⋅ = + ⋅ ⋅ + ) ⇒ 41733 x 212I 0 3 50 (10213,3 2pCC'= + ⋅ ⋅ + ) ⇒ 41533 x 1+I p = 125000F 4000τ ' x x = =8,9∑ A 150 ⋅ 3=F y 3000τ' y = =6, 7∑ A 150 ⋅ 3=M ⋅ r 443200 ⋅ 13 ,3τ = τ" " M ⋅ rAx443200 ⋅ 20Ax τ Ay = =71I 125000=τ"CyCx = == 47 , 1Ip125000M ⋅ r443200⋅ 10"CxCy = == 35 , 5Ip125000=τ"ByτpM ⋅ r443200 ⋅ 26 ,7125000"ByBx = ==Ip94 ,7τ ( 8,9 47,1) 2 ( 6,7 35,5) 2C = + + − − = 70,1τ ( 8,9 47,1) 2 ( 6,7 71) 2A = + + − + = 86,1τ makB=( 8,9 − 94,7) 2 + ( −6,7− 35,5) 2= 95,6 = 0,8 ⋅ 0.5 ⋅300S→S=1,26 yetersiz

VİDALAR 15d1+ d2gerilmeçapı : dg≈2Bağlantı VidalarıM, Wh, BrVidalarGüç Vidaları:Kr,Tr,Ts,Yvt 1t 1t 1 t 1t 1Mt 1 =0,6134·h ISOt 1 =0,6495·h DINWht 1 =0,64·h (α=55°)Trt 1 =0,5·hα=30°Tst 1 =0,87·hα≈0°α=30°Yvt 1 =0,5·hα=30°KrStandart değilt 1 =05·hα≈0°Sadece Kr için:t 1 =0,1·d

VİDA MUKAVEMETİ 16Toplam döndürme Momenti : M t = M1+ M2F ⋅ d2M1 = ⋅ tan( β + ρ )2httanβ=π ⋅ d2Kr,Ts → α = 0μtanρ=Tr,Yv → α = 30°cos( α2)M → α = 60°Çözme durumunda :F ⋅ d2M1 = ⋅ tan( β − ρ )2BM tkol ile : F kol ⋅L=motor ile : PwBM 1mBlokaj (kendiliğinden çözülmeme durumu) :β < ρ blokaj var (çözülme yok)β > ρ blokaj yok (çözülme var)F2AAF2dyM2 = μ y ⋅ F ⋅2Destek rulmanlı ise : M 2 ≈ 0M 2GÖVDE GERİLMELERİAA gerilmeleri :F FM ⋅ r 16 ⋅ M2Çekme-basma : σ AA = =Burulma : τA π ⋅ d2AA = =/ 4I π ⋅ d3Bileşke : σ b = σ2 2AA + 4 ⋅ τ AAgd1+ d2Gerilme çapı: dg=2BB gerilmeleri :Burulma : τ BB =M ⋅ r 16 ⋅ M t=Ipπ ⋅ d 3gDİŞ GERİLMELERİ :F 4 ⋅ h ⋅ Fbasma, yüzey basıncı : σ diş = =≤ p2 2em aşınmadan dolayı hıza da bağlıdırA π ⋅ (d − d ) ⋅ m1Tablo: Çelik vida ve bazı somun malzemeleri için çeşitli hızlarda Pem değerleriVidamalzemesiÇelik çelik çelik çelik çelik çelik çelikSomunmalzemesiÇelik bronz Dök.demir bronz Dök.demir bronz bronzÇevresel hızDüşükkollaDüşükkollaDüşük 2,4m/dakpDüşük 3m/dakgF y2orta 5-12m/dakAAorta 5-12m/dakYüksek 15m/dakPem N/mm 2 σ ak / 4 17,5-25 12,5-17,5 11-17,5 4-7 5,5-10 1-1,72dFKayma :Eğilme :GÜÇ VİDASI VERİMİ :τ =ση =FA=Mc=Itantan(π ⋅Fd1 ⋅m'3 ⋅ F ⋅ t=π ⋅ d1⋅ m'ββ + ρ)12m' = 0,5 ⋅ m (Kr)m' ≈ 0,6 ⋅ m(Tr)m' ≈ 0,8 ⋅ m(Ts)m' ≈ 0,9 ⋅ m(Yv,M, Wh)

17ÖDEV 3.Soru: Güç vidasında (Kr 28x280) Fkol=? Otoblokaj kontrolü=?, AA, BB, burkulma emniyetleri =?dişlerde yüzey basıncı=? ; verim=?Anma çapı : d=28Sadece Kr için diş yükseklği : t 1 =0,1· d=0,1· 28=2,8 mm (diğerlerinde t 1 standart adım “h” ile bulunur).diş dibi çapı :d 1 =d - 2· t 1 =28 - 2· 2,8= 22,4 mmbölüm dairesi çapı :d + d128 + 22,4d2 = = = 25,22 2mmgerilme çapı :d1+ d222,4 + 25,2dg = == 23,8 mm2 2adım :t 1 =0,5· h → h = 2,8 / 0,5 =5,6 mmF ⋅ d210000⋅25,2M1 = ⋅ tan( β + ρ)=⋅ tan(4,045 + 20,3) = 5701022h 5,6μ 0,37tan β = = = 0,07074 → β = 4, 045°tan ρ = = = 0,37 ρ = 20, 30°π ⋅ d2π ⋅ 25,2cos( α ) cos(0)2dyM0,37 10000 182 = μ y ⋅ F ⋅2= ⋅ ⋅2= 33300Mt = M1+ M2= 57010 + 33300 = 90310 = Fkol⋅ L{ kol → Fkol= 90310 / 370 = 244370Notoblokaj kontrolü :ρ > ? β → 20 ,3°> 4,045°otoblokajvar!F 10000AA gerilmeleri : σ AA = =22, 5π ⋅ d2/ 4 π ⋅ 23,82/ 4=16 ⋅ M216 ⋅ 33300τ AA = == 12, 6π ⋅ d3π ⋅ 23,83g330σ24222,524 12,62b = σ AA+ ⋅ τ AA= + ⋅ = 33,8 = → SAA= 9,77SAA16 ⋅ Mt16 ⋅ 90310330BB gerilmeleri : τ BB = == 34,1 = 0,5 ⋅ → SBB= 4, 84π ⋅ d3π ⋅ 23,83SBurkulma :L> ?rjg2 ⋅ k ⋅ π2⋅ Eσakg97L=280 - 97= 183→18325,242 ⋅ 0,25 ⋅ π2⋅ 210000= 29.0

BAĞLANTI VİDALARI MEKANİĞİ18F ÖNM t = M 1 + M 2M1 = M2= Mt/ 2M tBağlantı vidaları içinanahtar momenti: Mt≈ 0,2 ⋅ Fön⋅ d4 ⋅ FönM 2 Civatada . . σ =2Çekme:πdg(burulma sonradan kaybolur)F ÖNF ÖNMxdx(h)xL4.5 → σ K =4x100= 400σ ak =4x5x10= 200 N/mm 2M 1d 1 ≈ 0,8d d 2 ≈ 0,9dd g ≈ 0,85dF ÖNsık çözülen civatalar 0,7 σakseyrek çözülenler 0,9 σakgerilmesine kadar torkmetreli anahtar ile sıkılırEksenel Dış Yüklü CivatalarCivatakuvvetiF > 0colmalı:Fc= + Fön+ P⋅CF önLElemansıkmakuvvetiF < 0eolmalı:Fe= −Fön+ P⋅(1−C)±P/2±P/2F e-P/2 -P/2Bu denklemler civatanın uzaması ile elemanların kısalmasıarasındaki bağıntılarla ; dolayısı ile “C” değeri cıvata veelemanların yay sabitleri ile bulunur.+P/2F ön cFc+P/2F eYeterli Fönyoksa→F e yok→F e >0Yeterli Fön .Fyoksa→ c yok→F c < 0

delikçapıbaşaltı çapı :ødød død bøDsøDdışTanımlanan çaplar :civata dişüstü çapı :ortalama silindir diş çapı : Dsdθ=30Le1Le2L= db+ ⋅ tanθ ⇒2DsC =civatakck + kceyay: dd≈ 1,1 ⋅ d veya dd≈ 1,2 ⋅ d (döküm delik)db= 1,5 ⋅ d standart veya db= pul, rondela dış çapıLEksenel Dış Yüklü Civatalarda “C” 19keL= 1,5 ⋅ d + ⋅ tan302=11+k /ks abitielemanlarA eE=LeeekccyayAcE=L2 s(Dπ≈ccs abiti− d4Le2dπ E≈ 4L:2d)Ebağlanan elemanlar aynı malzeme ise: Le =bağlanan malzemeler vecivata aynı malzeme ise:}C =ebağlanan elemanlarfarklı malzeme ise1ket1 +=D1ke112 sd−+2d2d1ke2c:+L}LM t =?BAĞLANTILARDA KAYMA (KESME) KUVVETİμ=0,24F=?Örnek: Şekildeki 5 adet M7 civata (4.5) ile bağlananelemanlar kaymadan ne kadar F kuvveti tutabilir?Civatalara uygulanacak anahtar momenti Mt neolmalıdır?4.5 → σ K =4x100= 400 σ ak =4x5x10= 200 N/mm 2Fc4.5M7→ d=7 mm d g = 0,85· 7 = 5,95 mm4 ⋅ Fσ =πdön2g4 ⋅ Fön=π ⋅ 5,952= 0,9 ⋅ σak= 0,9 ⋅ 200Fön=5005 NToplam sıkma kuvveti N:N = 5· 5005 = 25025M tF = Fsürtünme = μ N = 0,24· 25025 = 6006 NAnahtar sıkma momenti (torkmetre):Mt = 0,2· Fön· dMt = 0,2· (5005)· 7 = 7007 NmmFc

BAĞLANTILARDA EKSENEL DIŞ YÜK 206 adet M86.868P=30 barçelikÖrnek problem:- Şekildeki civataların bağlantı emniyetini ve anahtarsıkma momentini bulunuz ; S=? , Mt=?- Basıncın 0 ile 30 bar arasında değişmesi durumundaemniyeti bulunuz ; dinamik S=? (Kç=1,3)6.8 → σ K = 6x100 = 600σ ak = 6x8x10 = 480 N/mm 2 2Ø100 mmM 8→ d=8 mm d g = 0,85· 8 = 6,8 mm30 bar ⋅ 10 5 PaBasınç : p ==1000 2 mm 2 / m 23N / mm2Kapağı kaldıran10023560toplam dış yük: t4gelen dış yük=6Fc=+Fönbir civataya} P = p ⋅ A = 3 ⋅ π = 23560 N →:} P = 3927 N+P ⋅ CBağlanan malzemeler vecivata aynı malzeme ise :CFe=−F2s −2dön+P ⋅ (1 − C )11= == 0 , 26222 2D d d16 ,04 − 8 ,81 +1 +28L14D s = 1,5 ⋅d+ ⋅tan 30 = 1,5 ⋅8+ ⋅tan 30 = 16,04 mm d d = 1,1 ⋅d= 1,1 ⋅ 8 = 8,8 mm22→0 = − F + 3927 ⋅ (1 − 0 ,262 ) → F önön =2898NF c = + 2898 + 3927 ⋅ 0 ,262 =3927Nσ =4 ⋅Fc4 ⋅3927σ ak== 108 =22π d π ⋅6 ,8Sg=480S→S=4 ,44fazla!Anahtar Momenti : Mt=0,2· Fön· d=0,2· (2898· 4,44· 0,9)· 8= 18528 Nmm−P mak = 3927 ; P min = 0 ise S = ? → σ mak =1084 ⋅Fön 4 ⋅ 2898108 + 80108 − 80σ min = == 80 → σ1422o = = 94 σ g = =π d π ⋅ 6 ,822gσbeş=⎛⎜σ⎝o+σgσ ak ⋅ K çσ ⋅ K ⋅ Kdyb⎞⎟⎠2+⎛4 ⋅ ⎜τ⎝o+τgτdτak⋅ K⋅ Kyç⋅ Kb⎟ ⎞⎠20σ⎛480 ⋅ 1,3 ⎞b eş= ⎜ 94 + 14⎟ +⎝0 ,5 ⋅ 600 ⋅ 0 ,75 ⋅ 1 ⎠20=480133 =S = 3,6S

No F σk σak µ e1 L1 L2 L3 riç Lkol civata Güçvidası dy tbör: 60000 900 830 0,19 6 48 55 160 140 220 M11x16 Tr22x4 15 6220 mm ÖRNEK 3.VİZE25Gövde veGüç Vidası Malzemeleri :Tümü Çelik :σ K = 900 N/mm 2σ ak = 830μ= 0,19civatalarM11x166556 48 665545 30 30 30 mm140mm160 mmBAçelikB48Tr 22x4Ady=15M6000060000 Nr iç = 140r 1 = 146r 2 = 194r dış = 20060000r=Soru–1 Gövde emniyeti=?A0r1r2rdışb1ln+ b2ln + b3lnriçr1r26⋅55⋅2+6⋅48r 0 =146 194 20055⋅ln+ 6⋅ln+ 55⋅ln140 146 194r0 = 166,64 rm= 170 e = rm−r0= 3,36σiç=FAM ⋅(r0−riç)+A⋅e⋅riçM6000030 6 6 30556Fτ '=AA B C D E6 48 6 30M⋅rτ " =I p60000 60000⋅190⋅(166,64 − 140) 830σiç = += 744,3 = → S = 1,12 yetersiz!948 948⋅3,36⋅140SSoru-2 (20 puan) t b =6 mm olduğuna göre kaynak emniyeti =?Dikişler:BC→ 48x2DE→ 30x4AA→ 55x1CC→ 109x1DD→+103x1483x66 48 3I I A d2⋅6 48 30 2pBC = op + ⋅ = + ⋅ ⋅ ⇒ 314496 x2126 ⋅ 303I6 30 752pDE = + ⋅ ⋅ ⇒1026000x 412I 0 6 109 542pCC = + ⋅ ⋅ ⇒ 1907064x1I 0 6 103 602pDD = + ⋅ ⋅ ⇒+ 2224800x1Σ I p = 8864856F M ⋅ ry 60000Ex 60000⋅220⋅90τ′ y = = = 20,7τ′ ′Ey = == 134830A 483 ⋅ 6I 8864856τmak = τ′ y + τ′ Ey ′ = 154,7 = 0,8 ⋅0,5⋅ → S = 2,15 normal!pSSoru-3 (25 puan) Güç vidasında Fkol=? AA ve BB emniyetleri =? dişlerde yüzey basıncı=? Otoblokaj kontrolü=?d = 22h=4d+d122+18d1+ d218+20t1 = 0,5⋅h= 2 d1= d−2⋅t1= 22−2⋅2=18 d2= = = 20 dg= = = 192 22 2F⋅d260000⋅20M1 = ⋅tan(β+ρ)= ⋅tan(3,64+11,12) = 15820022β < ? ρ → 11 ,12 < 3,64 otoblokajvar!←h 4tan β= = = 0,06366π⋅d2π⋅20β= 3, 64°μ 0,19tan ρ== = 0,197cos( α2) cos( 30 2)ρ= 11, 12°dyM152 = μ ⋅ F ⋅ = 0,19 ⋅ 6000 ⋅ = 85500 → M M M 244049 F L F 244049 / 220 110922t = 1 + 2 = = kol ⋅ kol → kol ==F 6000016⋅M216⋅85500σ AA = = = 212 τAA= =63,5π⋅ d2/ 4 192/ 4d3193=g π⋅π⋅ g π⋅N830σ 2 4 2 212 2 4 63,52b = σ + ⋅ τ = + ⋅ = 247 = → S AA = 3,36S16 ⋅ Mt16 ⋅ 244049830τBB= == 181 = 0,5 ⋅d3193S→ Sπ ⋅ g π ⋅BB = 2,30 uygun4 ⋅ h ⋅ F 4 ⋅ 4 ⋅ 60000σ2diş === 39,8 N / mm

26Soru-4 (40 puan) a) civata bağlantı emniyeti =? Mt=? b) Pres kuvveti 0 ile 60000 arası ise emniyet = ? ( K ç =1,3 )M2 2 2adet adet adet6000075 60FF'y ="yFpresnM ⋅r=2∑ rM11x16→ d=11 mm d g = 0,85· 11 = 9,35 mmF 60000F' presy = == 10000n 6M r (60000 265 ) 135F " ⋅⋅ ⋅45000 P = F'F"y = ==y + y = 55000∑ r 2 2 ⋅ 75 2 + 2 ⋅ 135 2L11D s = 1,5 ⋅d+ ⋅tan 30 = 1,5 ⋅11+ ⋅tan 30 = 19,7226M11x161C =k1+kec11⇒ == 0, 3342 22 2D s − d 19 ,7 − 12 ,1d1 +1 +22d111010/2L=11Fc= + Fön+P ⋅ CFe= − Fön+P ⋅ (1−C)→0 = − F + 55000⋅(1−0,334) → Fönön =36630NF c = + 36630 + 55000 ⋅ 0,334 =55000Nσ=4 ⋅ Fπ dc2g=4 ⋅ 55000σ= 801 =akπ ⋅ 9 , 352S=830S→S=1 , 036yetersizbσ−beşAnahtar Momenti : Mt=0,2⋅Fön⋅d=⋅0,2⋅(36930⋅1,036⋅0,9)⋅11 = 81247 NmmP min = 0 Fc min = + Fön+ Pmin⋅ C=36630+0⋅0,334 = 36630=1Kb0,9P mak = 55000 → σ mak =⎛ σak⋅Kç⎞ ⎛ τak⋅Kço g4 o gd KyKbd K y K ⎟ ⎞⎜ σ +σ⎟ + ⋅⎜τ +τ⎝σ ⋅ ⋅⎠ ⎝τ ⋅ ⋅ b ⎠0830σ b eş= 1137 =S = 0,73S1011Kb=0,99202d8012σ4 ⋅ F4 ⋅ 36630cminmin = = =πd29,352g π ⋅801+533 801−533 830⋅1,3= +2 2 0,5 ⋅ 900⋅0,69⋅0,99dayanmaz !Kb büyüklükfaktörüKb=1 d≤10 mmKb=0,9 d=20 mmKb=0,8 d=30 mmKb=0,7 d=50 mmKb=0,6 d=200 mmKy yüzey faktörü :Ky=1 polisajKy=0,88 taşlama533Torna ve soğuk işlem :Ky=0,84 σK=400Ky=0,75 σK=600Ky=0,71 σK=800Ky=0,67 σK=1000Ky=0,65 σK=1200Ky=0,63 σK=1600 N/mm 2

2.Örnek vize3 : aşağıdaki ölçüleri ödevdeki gibi yerleştirip çözünüz 27No F σk σak µ e1 L1 L2 L3 riç Lkol civata Güç vidası dy tbÖr:2 80000 415 300 0,36 9,5 80 76 320 300 340 M27x44 Yv46x8 32 9Vize3 çözümü : Her sorudan ilk iki hata -4 gerisi -2 kırar1- ro= 345,19 Gic= 505 S= 0,592- M = 33520000 It= 37853163 t '= 14,8 t''= 114,2 S= 0,933- M1= 746103 M2= 460800 Fkol= 3550 3,47

L1 10Lkol mmGövde,Güç vidası,civata: ÇelikσK = ………… N/mm 2 B Bσ ak =………… N/mm 2μ=………m = L1Kr ……civatalarriç A AdyMAK-301 MAKİNE ELEMANLARI - IÖğr. No:........................ Adı Soyadı:……………………Soru–1 Gövde emniyeti = ?Soru-2 t b = …… mm olduğuna göre kaynak emniyeti = ?Soru-3 Güç vidasında Fkol=?; AA, BB veburkulma emniyetleri =?Soru-4 Civata bağlantı emniyeti=?; anahtar sıkma momenti?Not: 1,2,4. soruları pres kuvvetinin F/2 ile F arasındatitreşmesi durumunda ayrıca çözünüz. (Kçvida=1,3)M…e1e1L2L330 L1 10 30 mm döküm demirE=106000 N/mm 2F =………NSoru No:…………..Her sorudan ilk iki yanlış -4 puan gerisi -1 puan kırar. Geç ödevler yanlış sayılır.Soru 1Soru 2Soru 3Soru 4r m = …..……..M = …..……..M1 = …..……..F"y = …..……..r o = …..……..I top = …..……..M2 = …..……..P = …..…σ iç = …..……..τ'y = …..……..Fkol = …..……..kcivata = …..…σ dış = …..……..τ"y = …..……..β=….

MAK301 ÖDEV ÖLÇÜLERİ 2009 Güz: ödev No öğrenci Numarası son iki rakkamıdırCevaplarNo F σK σak μ e1 L1 L2 L3 riç Lkol civata Güç vidası dy tb 1-Sd 2-Sd 4-Sd0 10000 405 330 0,37 10 97 73 280 230 370 M11x38 Kr28x280 18 9 2,29 5,98 2,111 2700 1370 820 0,11 3 21 20 120 110 170 M4X10 Kr5X130 3 2 1,35 4,72 2,642 2800 1350 810 0,13 3 22 18 100 90 150 M4X11 Kr5X110 4 2,5 1,62 6,06 2,83 2900 1340 800 0,11 3 23 21 120 110 170 M4X12 Kr5X130 3 2 1,38 4,56 2,454 3000 1320 790 0,13 3 24 19 100 90 150 M4X13 Kr5X110 4 2,5 1,67 5,86 2,595 3100 1310 780 0,12 3 25 23 120 110 180 M4X14 Kr6X130 4 2 1,45 4,5 2,286 3200 1300 780 0,14 3 26 21 100 90 160 M4X15 Kr6X110 5 2,5 1,76 5,86 2,447 3300 1280 770 0,12 3 27 25 130 120 190 M4X16 Kr6X140 4 2 1,38 4,29 2,078 3400 1270 760 0,15 3 28 23 110 100 170 M4X17 Kr7X120 5 2,5 1,65 5,52 2,189 3500 1250 750 0,13 3 29 27 130 120 190 M4X18 Kr7X140 5 2 1,42 4,23 1,9410 3600 1240 740 0,15 3 30 25 110 100 170 M4X9 Kr7X120 5 2,5 1,69 5,45 211 3700 1230 730 0,14 4 31 29 140 130 200 M5X12 Kr8X150 6 3 1,73 5,97 2,6712 3800 1210 730 0,16 4 32 26 120 110 180 M5X13 Kr8X130 6 3,5 2,02 7,09 2,8313 3900 1200 720 0,14 4 33 31 140 130 200 M5X14 Kr8X150 6 3 1,78 5,95 2,5314 4000 1190 710 0,17 4 34 28 120 110 180 M5X15 Kr9X130 7 3,5 2,09 7,02 2,6615 4100 1170 700 0,15 4 35 33 150 140 220 M5X16 Kr9X160 6 3 1,7 5,63 2,316 4200 1160 690 0,17 4 36 30 130 120 200 M5X17 Kr9X140 7 3,5 1,95 6,64 2,4117 4300 1140 680 0,16 4 37 35 150 140 220 M5X18 Kr10X160 7 3 1,73 5,55 2,1718 4400 1130 680 0,18 4 38 32 130 120 200 M5X19 Kr10X140 8 3,5 2,02 6,62 2,319 4500 1120 670 0,16 4 39 36 150 130 220 M5X20 Kr10X160 7 3 1,78 5,45 2,0820 4600 1100 660 0,19 4 40 33 130 110 200 M5X11 Kr11X140 9 3,5 2,05 6,42 2,1421 4700 1090 650 0,17 5 41 38 160 140 230 M6X14 Kr11X170 8 4 2,05 6,86 2,6822 4800 1080 640 0,19 5 42 35 140 120 210 M6X15 Kr11X150 9 4,5 2,35 7,78 2,8123 4900 1060 640 0,18 5 43 40 160 140 230 M6X16 Kr12X170 9 4 2,11 6,81 2,5724 5000 1050 630 0,2 5 44 37 140 120 210 M6X17 Kr12X150 10 4,5 2,4 7,74 2,6825 5100 1030 620 0,18 5 45 42 170 150 250 M6X18 Kr12X180 9 4 2 6,46 2,3626 5200 1020 610 0,21 5 46 39 150 130 230 M6X19 Kr13X160 11 4,5 2,27 7,34 2,4527 5300 1010 600 0,19 5 47 44 170 150 250 M6X20 Kr13X180 9 4 2,03 6,36 2,2428 5400 990 590 0,21 5 48 40 150 130 230 M6X21 Kr13X160 11 4,5 2,29 7,11 2,3229 5500 980 590 0,2 5 49 46 180 160 260 M6X22 Kr14X190 10 4 1,96 6,11 2,0930 5600 970 580 0,22 5 50 42 160 140 240 M6X13 Kr14X170 11 4,5 2,19 6,84 2,1431 5700 950 570 0,2 6 51 48 180 160 260 M7X16 Kr14X190 10 5 2,3 7,43 2,6532 5800 940 560 0,23 6 52 44 160 140 240 M7X17 Kr15X170 12 5,5 2,57 8,14 2,7533 5900 920 550 0,21 6 53 50 180 160 260 M7X18 Kr15X190 11 5 2,32 7,27 2,5134 6000 910 540 0,23 6 54 46 170 150 250 M7X19 Kr15X180 12 5,5 2,44 7,71 2,5335 6100 900 540 0,22 6 55 52 190 170 280 M7X20 Kr16X200 12 5 2,22 7 2,3536 6200 880 530 0,24 6 56 48 170 140 260 M7X21 Kr16X180 13 5,5 2,48 7,63 2,4237 6300 870 520 0,22 6 57 53 190 160 280 M7X22 Kr16X200 12 5 2,24 6,75 2,2338 6400 860 510 0,25 6 58 49 170 140 260 M7X23 Kr17X180 14 5,5 2,49 7,39 2,339 6500 840 500 0,23 6 59 55 200 170 290 M7X24 Kr17X210 12 5 2,12 6,39 2,0440 6600 830 490 0,25 6 60 51 180 150 270 M7X15 Kr17X190 14 5,5 2,34 6,99 2,0941 6700 810 490 0,24 7 61 57 200 170 290 M8X18 Kr18X210 13 6 2,44 7,53 2,5442 6800 800 480 0,26 7 62 53 180 150 270 M8X19 Kr18X190 15 6,5 2,68 8,11 2,6243 6900 790 470 0,24 7 63 59 210 180 300 M8X20 Kr18X220 13 6 2,31 7,14 2,3444 7000 770 460 0,27 7 64 55 190 160 280 M8X21 Kr19X200 16 6,5 2,53 7,65 2,445 7100 760 450 0,25 7 65 61 210 180 310 M8X22 Kr19X220 14 6 2,29 6,94 2,2246 7200 750 450 0,27 7 66 56 190 160 290 M8X23 Kr19X200 16 6,5 2,54 7,49 2,3147 7300 730 440 0,26 7 67 63 220 190 320 M8X24 Kr20X230 15 6 2,2 6,64 2,0748 7400 720 430 0,28 7 68 58 200 170 300 M8X25 Kr20X210 17 6,5 2,38 7,06 2,1249 7500 700 420 0,26 7 69 65 220 190 320 M8X26 Kr20X230 15 6 2,17 6,41 1,9550 7600 690 410 0,29 7 70 60 200 170 300 M8X17 Kr21X210 17 6,5 2,35 6,82 1,9951 7700 680 400 0,27 8 71 67 220 190 320 M9X20 Kr21X230 15 7 2,4 7,22 2,3152 7800 660 400 0,29 8 72 62 210 180 310 M9X21 Kr21X220 17 7,5 2,49 7,48 2,3553 7900 650 390 0,28 8 73 68 230 190 330 M9X22 Kr22X240 16 7 2,29 6,84 2,1654 8000 640 380 0,3 8 74 63 210 170 310 M9X23 Kr22X220 18 7,5 2,47 7,17 2,255 8100 620 370 0,28 8 75 70 230 190 340 M9X24 Kr22X240 16 7 2,25 6,56 2,0256 8200 610 360 0,31 8 76 65 210 170 320 M9X25 Kr23X220 19 7,5 2,42 6,89 2,0757 8300 590 350 0,29 8 77 72 240 200 350 M9X26 Kr23X250 17 7 2,1 6,14 1,8658 8400 580 350 0,31 8 78 67 220 180 330 M9X27 Kr23X230 19 7,5 2,29 6,56 1,9259 8500 570 340 0,3 8 79 74 240 200 350 M9X28 Kr24X250 18 7 2,1 6,02 1,7860 8600 550 330 0,32 8 80 69 220 180 330 M9X19 Kr24X230 20 7,5 2,24 6,26 1,7961 8700 540 320 0,3 9 81 76 250 210 360 M10X22 Kr24X260 18 8 2,16 6,38 1,9962 8800 530 310 0,33 9 82 70 230 190 340 M10X23 Kr25X240 21 8,5 2,3 6,55 2,0163 8900 510 300 0,31 9 83 78 250 210 360 M10X24 Kr25X260 18 8 2,1 6,05 1,8564 9000 500 300 0,33 9 84 72 230 190 340 M10X25 Kr25X240 21 8,5 2,27 6,36 1,9265 9100 480 290 0,32 9 85 80 250 210 370 M10X26 Kr26X260 19 8 2,07 5,86 1,7666 9200 470 280 0,34 9 86 74 240 200 360 M10X27 Kr26X250 22 8,5 2,09 5,87 1,7567 9300 460 270 0,32 9 87 82 260 220 380 M10X28 Kr26X270 19 8 1,92 5,44 1,668 9400 440 260 0,35 9 88 76 240 200 360 M10X29 Kr27X250 22 8,5 2,01 5,52 1,6169 9500 430 260 0,33 9 89 84 260 220 380 M10X30 Kr27X270 20 8 1,88 5,24 1,5270 9600 420 250 0,35 9 90 78 250 200 370 M10X21 Kr27X260 22 8,5 1,91 5,24 1,48

e1 L1 e1e1L2Lkol mmGövde,Güç vidası,civata: ÇelikσK = ………… N/mm 2 B Bσ ak =………… N/mm 2m = L1μ=………………civatalar6 adetM…e1riç A AdyL345 30 mm çelikF =………NMAK-301 vize 3Öğr. No:........................ Adı Soyadı:…………………Soru–1 Gövde emniyeti = ?Soru-2 t b = …… mm olduğuna göre kaynak emniyeti = ?Soru-3 Güç vidasında Fkol=?; AA, BB emniyetleri =?dişlerde yüzey basıncı=?; otoblokaj kontrolü?Soru-4 Civata bağlantı emniyeti=?; anahtar sıkma momenti?b : pres kuvvetinin 0 ile F arasında titreşmesidurumunda Civata bağlantı emniyeti =? (Kçvida=1,3)30 e1 e1 30L2e1Her sorudan ilk iki yanlış -4 puan gerisi -2 puan kırar.Soru No:…………Soru 1Soru 2Soru 3Soru 4r o = …..……..M = …..……..M1 = …..……..F"y = …..……..σ iç = …..……..I top = …..……..M2 = …..……..P = …..…Sstatik = ...……..τ'y = …..……..Fkol = …..……..C = …..…τ"y = …..……..β=….