Math 101 Matematik I Dersnotlari TÃ¼rev.pdf

More documents

Recommendations

Info

Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR$B ß B Ÿ "0ÐBÑ œ œ0 'nin B œ "+B ,ß B "olması için + ve , değerleri ne olmalıdır?#noktasında dif.lenebilir) #Örnek : Kabul edelimki 0ÐBÑ œB #B #B" olsunbuna göre limw w www www0 Ð#2Ñ0 Ð#Ñ 0 ÐBÑ 0 Ð"Ñve lim2Ä!2BÄ"B"ßwwww0 Ð"2Ñ 0 Ð"Ñlim2Ä!282© GYTE Mühendislik bölümleri için hazýrlanmakta, her hakký saklý olup izinsizçoðaltýlamaz ve daðýtýlamaz. ®
Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARTRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN TÜREVLERİW38Bß G9=Bß >+8Bß -9>Bß =/-Bve -=-Bgibi trigonometrikfonksiyonların türevlerini bulmak için, B radyan olarak kabul edilecek ve aşağıdakilimitlere ihtiyacımız olacaktır. Bunlar :=382 "-9= 2lim2Ä!22Ä!2œ" ve lim œ!ÞW38BveG9=B fonksiyonlarının türevleri ile işe başlayalım..=38 ÐB2Ñ =38 B.BÒ W38BÓ œ lim2Ä!2..B=38 B Þ -9=2 -9= BÞ=382=38Bœ lim2Ä!2-9= 2" -9= BÞ=38 22Ä!22Ä!2-9= 2" =38 2lim Š -9= B lim2Ä!2‹2Ä!2œ lim =38B Š ‹ limœ =38 BÞœ =38 BÞ! -9= B Þ"Ò W38BÓ œ -9=BÞ.Benzer olarak.BÒ -9=BÓ œ =38 B olarak elde edilir. Geri kalan trigonometrikfonksiyonların türevleri ise sırası ile:.# #.BÒ>+8 BÓ œ ">+8 B œ =/- B.# #.BÒ-9>BÓ œ Ð"-9> BÑœ -=- B..BÒ=/- BÓ œ =/-BÞ>+8B..BÒ-=- BÓ œ -=-BÞ-9>BBu türevler trigonometrik fonksiyonlar arasındaki ilişkilerden elde edilir. Bunlar ;=38B -9=B " ">+8B œ-9=Bß -9>B œ=38Bß -=-B œ=38 Bß =/-B œ-9= BÞÖrneğin >+8B 'in türevi :. .. . =38B -9=B.BÒ=38BÓ=38B .BÒ-9=BÓ.BÒ>+8 BÓ œ.BÒ-9=BÓ œÒ-9=BÓ## #-9= B=38 B "#œ-9=# Bœ-9=#Bœ =/- B.# #.BÒ>+8 BÓ œ ">+8 B œ =/- B#ÖRNEK: 0ÐBÑ œ Ð"B ÑÞ>+8B fonksiyonunun türevini bulunuz.w # #0 ÐBÑ œ Ð" B Ñ=/- B #BÞ>+8BCœ =38B .C"-9=B .B. ..CÐ"-9=BÑÞ.BÒ=38BÓ=38B.BÒ"-9=BÓ.BœÐ"-9=BÑ#ÖRNEK: Eğer ise, türevini bulunuz.Ð"-9=BÑÞ-9=B=38B=38B# #-9=B-9= B=38 BÐ"-9=BÑ# œÐ"-9=BÑ#"-9=B " "Ð"-9=BÑ # "-9=B -9=B"œœ œ œ2.yol:=38B Ð"-9=BÑCœ # œ À ’ “ œ"-9=B . "-9=B "=38 B =38B .B =38B -9=B".ÖRNEK: CÐBÑ œ =/- B ise.B#’ =/-B“¹ 1#83© GYTE Mühendislik bölümleri için hazýrlanmakta, her hakký saklý olup izinsizçoðaltýlamaz ve daðýtýlamaz. ®Bœ%
Page 1 and 2: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARTürev
Page 3: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARw . 8 0
Page 8 and 9: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR#.C . C
Page 10 and 11: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARZİNCİ
Page 12 and 13: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR" "…B
Page 14: #> œ "!B %.0ÐBÑ.Bœ.0 .>.>Þ.B
Page 17 and 18: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARÖrnek
Page 19 and 20: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR=38Ð"!
Page 21 and 22: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR" $M8#
Page 23 and 24: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR%Ñ Ben
Page 25 and 26: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR#.C.>#y
Page 27 and 28: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR""BÖrn
Page 29 and 30: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARProblem
Page 31 and 32: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARNot : 0
Page 33 and 34: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARÖrnek
Page 35 and 36: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR#Tanım
Page 37 and 38: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR0Ð,Ñ0
Page 39 and 40: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARœœPÞ
Page 41 and 42: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR? ! _"!
Page 43 and 44: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR! !! ß

Math 101 Matematik I Dersnotlari TÃ¼rev.pdf

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?