Math 101 Matematik I Dersnotlari Türev.pdf

Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARProblem : ) metreye "& metre boyutundaki bir levha ile köşelerinden eşit parçaalınarak (kesilerek) maximum hacimli bir kutu yapılmak isteniyor. Buna görekutunun boyutlarını bulunuz. Maximum hacimi bulunuz.Z ÐBÑœ ÐBÑ Þ Ð) #BÑ Þ Ð"& #BÑ#œ Ð)B #B Ñ Þ Ð"& #BÑZ ÐBÑ$ #œ %B %'B "#!Bw #Z ÐBÑ œ "#B # Þ %' Þ B "#! œ !w # #$Z ÐBÑœB $ÞB"! œ!#$ ##$ %! Þ * "'*$ * *˜ œÐ Ñ %Þ"Þ"! œ œ$ * $ $B œ œ œ œ '"ß#œ"! &'œ$#$ "'*… É#$ "$… "## # ##& "% $& & "% $&$ $ $ $ $ $Boyutları ß ve Þ Maximum hacim = Þ Þ œ *!Þ(%!( 7 $Problem : Yarıçapı ' 7 yüksekliği "! 7 olan bir düzgün koni 'nin içinemaximum hacimli bir düzgün silindir konmak isteniyor. Buna göre silindirinyüksekliğini ve yarıçapını bulunuz. Maximum hacmi nedir ?İstenen silindirin hacmi : @œ1 Þ< # Þ2ÞBenzer üçgenleri kullanarak"!2 < "!2 & $!&