Math 101 Matematik I Dersnotlari TÃ¼rev.pdf

More documents

Recommendations

Info

Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARZİNCİR KURALI :Problem : Kabul edelim ki 0 ve 1 fonksiyonlarının diferansiyellenebilir iki fonksiyonolsunlar, o zaman Ð091ÑÐBÑ œ 0Ð1ÐBÑÑ 'in türevini nasıl bulabiliriz.C œ Ð091ÑÐBÑ œ 0Ð1ÐBÑÑ À ? œ 1ÐBÑ Ê.C. ..B .B .Bœ ’ 0Ð1ÐBÑÑ“ œ ’ 0Ð?Ñ“. .?.? .Bœ ’ 0Ð?Ñ“ ’ 1ÐBÑ“. ..? .Bœ ’ 0Ð?Ñ“ ’ 1ÐBÑ“.?.Bwœ 1 ÐBÑTeorem : 1ÐBÑ fonksiyonu B noktasında diferansiyellenebilir ve 0ÐBÑ fonksiyonu 1ÐBÑnoktasında diferansiyellenebilir ise Ð091ÑÐBÑ fonksiyonu B noktasındadiferansiyellenebilir. Burada ;.C .C .?.B .? .BCœ0Ð1ÐBÑÑ ve ?œ1ÐBÑ ise Cœ0Ð?Ñolupœ Þ%ÖRNEK : Cœ$-9=ÐB "Ñ%?œB " ÊCœ$-9=Ð?Ñ.C .C .? $ % $.Bœ.? .Bœ $ =38Ð?ÑÐ%B Ñ œ $ =38ÐB "Ñ Þ %B$ %œ "# B =38 ÐB "Ñ.C .0Ð?Ñ .? w .?Eger Cœ0Ð?Ñ Ê œ œ0Ð?ÑTers Fonksiyonların Türevi :.B .? .B .BA,B § IR ve 0 À E Ä F birebir ve örten bir fonksiyon olsun. 0 fonksiyonuwB! − E da diferansiyellenebilir ve 0 ÐB!Ñ Á ! ise"0 À F Ä E fonksiyonu da C œ 0ÐB Ñ da diferansiyellenebilir ve! !Ðf" wÑ ÐC Ñ œ!"0 w ÐB Ñ!0 ÐCÑ0 ÐC ÑBB!.C CÄC CC! 0ÐBÑ0ÐB Ñ!CœC0ÐBÑÄ0ÐB Ñ!!. "!İspat : Ò0 ÐC!ÑÓ º œ limœ lim!œ limBÄB" "" "œ! 0ÐBÑ w0ÐBÑ0ÐB Ñ! BB !0 fonksiyonu B œ B! da dif.lenebilir olduğundan aynı zamanda süreklidir. 0 ÐC!Ñda C 'da süreklidir. Bunun için C Ä C için B Ä B dır.! ! !!"86© GYTE Mühendislik bölümleri için hazýrlanmakta, her hakký saklý olup izinsizçoðaltýlamaz ve daðýtýlamaz. ®
Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR"! )Örnek : 0ÐBÑœB B "!B À0ÀMVÄMV..Cy"Ò0 ÐCÑÓ º bulunuz.Cœ"#"! )! ! !œ "# ve "# œ B B "! BÊB œ" !" w " "0ÐBÑ w 0Ð"Ñ wÐ0 Ñ Ð"#Ñ œ œ!œ" "œÐ"!B* )B( "!Ñ ¹#)B!œ"Ters trigonometrik Fonksiyonların Türevi :Ð0" w "ÐBÑÑ œ0ÐCÑ w 1 1# #1) C œ ++8C87© GYTE Mühendislik bölümleri için hazýrlanmakta, her hakký saklý olup izinsizçoðaltýlamaz ve daðýtýlamaz. ®
Page 1 and 2: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARTürev
Page 3: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARw . 8 0
Page 6 and 7: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR$B ß B
Page 8 and 9: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR#.C . C
Page 12 and 13: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR" "…B
Page 14: #> œ "!B %.0ÐBÑ.Bœ.0 .>.>Þ.B
Page 17 and 18: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARÖrnek
Page 19 and 20: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR=38Ð"!
Page 21 and 22: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR" $M8#
Page 23 and 24: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR%Ñ Ben
Page 25 and 26: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR#.C.>#y
Page 27 and 28: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR""BÖrn
Page 29 and 30: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARProblem
Page 31 and 32: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARNot : 0
Page 33 and 34: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARÖrnek
Page 35 and 36: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR#Tanım
Page 37 and 38: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR0Ð,Ñ0
Page 39 and 40: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKARœœPÞ
Page 41 and 42: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR? ! _"!
Page 43 and 44: Yrd. Doç. Dr. Coþkun YAKAR! !! ß

Math 101 Matematik I Dersnotlari TÃ¼rev.pdf

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?