Titresimli Genetik Algoritma ile Hizlandirilmis ... - Hava Harp Okulu

More documents

Recommendations

Info

Titresimli Genetik Algoritma ile Hizlandirilmis Kanat Profili Optimizasyonudaha az islemle ve dolayisiyla daha kisa süredeaerodinamik dizayn ve optimizasyon yapilmasinisaglayacak genetik algoritmalara ihtiyaç vardir.Geçtigimiz yakin zaman içerisinde bazi hizli GAyöntemleri ortaya atilmistir. Falco ve digerleri [1]Breeder Genetik Algoritmasi’ni [2] aerodinamik dizaynve optimizasyon için uygulamislar ve hizli yakinsamasaglamislardir. Aerodinamik dizayn ve optimizasyondakullanilacak olan ve hesap süresini azaltan birmutasyon teknigi yine Falco ve digerleri [3] tarafindangelistirilmistir. Vicini ve Qualiarella [4], gradyan esasliyöntemle GA teknigini birlestiren melez (hybrid) birmetot gelistirerek islem sayisini azaltmislardir. Tse veChan [5], mikro genetik algoritma ile yapay sinir agikullanimini birlikte yaparak hizli bir algoritma eldeetmislerdir.Titresim yaklasimi tarafimizdan önerilmis ve buyaklasimi kullanan GA, Titresimli Genetik Algoritma(TGA) olarak isimlendirilmistir. Yöntemin,sikistirilamaz, vizkoz olmayan, sesalti akis sartlari içinkanat profili dizaynina uygulamasi [6]'da yapilaraketkinligi gösterilmistir. Bu çalismada TGA, transonikkanat profili optimizasyonuna uygulanarak etkinligiarastirilmistir.Titresimli Genetik Algoritma (TGA), etkin birçesitlililik (diversity) ile arama ve bulmayi(exploration/exploitation) saglamasi nedeniyleyakinsama performansini arttiran bir yöntemdir.Titresimden kastedilen, genetik islemlerde kullanilanbirtakim parametrelerde meydana getirilen bazi dalgaformlarindaki salinimdir. Titresim yaklasimi hemmutasyon [6], hem de çaprazlama [6,7] islemleri içinkullanilabilir.2. Titresimli genetik algoritmaObayashi ve digerlerinin [8] belirtikleri gibi, reel kodluGA’lar için kullanilan mutasyon oraninin, ikiliksistemde kodlanmis (binary coded) GA’lardakullanilana göre daha büyük degerler almasi gerekir.Bunun nedeni, ikilik sistemde kodlanmis bir sayinin birhanesinde yapilacak bir degisikligin, sayi degerinibüyük oranda degistirebilecek olmasidir. Oysa reelkodlu bir sayi için benzeri bir islemin önemli birdegisiklige yol açma sansi daha azdir. Dolayisiyla,ikilik sistemdeki bir GA ile ayni mutasyon oraninikullanan reel kodlu bir GA dizayn uzayini aramaaçisindan daha zayif kalacaktir. Reel kodlu GAkullanilirken mutasyon oraninin yüksek tutulmasi,dizayn uzayinin algoritma tarafindan tam olarakarastirilabilmesini saglayacaktir. Bu düsünce, önermisoldugumuz ve takip eden bölümde açiklanacak olanTitresimli Mutasyon teknigi ile gerçeklestirilebilir. Bumutasyon esasli titresim yaklasimi, dizayn uzayinindegisik bölgelerinden es zamanli olarak örneklemeyapilmasi ve böylece global optimumun mümkünoldugunca çabuk yakalanabilmesi ilkesine dayanir. Buamaçla, popülasyondaki her birey titresim yaklasimi ileperiyodik olarak mutasyon geçirir ve popülasyonundizayn uzayina yayilmasi saglanir. Böylece yereloptimumlardan çabuk kurtulmak ya da bunlara hiçyakalanmamak, daha uygun bireyleri kesfetmek mümkünolabilecektir.3. Titresimli MutasyonMutasyon esasli titresim yaklasimi yenilemeden hemensonra uygulanir. Uygulama, Sekil 1.a’da gösterildigi gibi,genetik sürecin baslangicindan itibaren periyodik olarakgerçeklestirilir. Ilk adimi takiben, genligi rassal birsekilde degisen bir dalga popülasyona etki ettirilir.Titresimli mutasyon sirasinda, popülasyondaki bütünkromozomlarin (bireyler) tüm genleri asagidaki dalgayabagli olarak mutasyon geçirirler.ymi?ymim ? 1,...., ni ? 1,...., kn? 1 ? w1?MA?0.5 ? u??Burada y gen (kontrol noktasi), kn kromozomdaki toplamgen sayisi, n popülasyondaki toplam birey (kromozom)sayisi, MA ana genlik ve u [0,1] araliginda rassal bir reelsayi olup, w1, bir civarinda reel bir sayidir.Dalga uygulamasi, ilk kromozomun belirli bir sirasindakigenden baslar ve Sekil 1.b’de gösterildigi gibi digerkromozomlardaki ayni siradaki genler boyunca devameder. Bu islem popülasyondaki tüm bireylere her IPperiyodda uygulanir. IP bir tam sayi olmak üzere,mutasyon orani P m =1/IP’dir. Genetik süreç boyunca iyibir performans yakalanmasi için titresim periyodu IP’ninuygun bir degere sabitlenmesi gereklidir. Bu periyoddegerinin (dolayisiyla mutasyon orani P m degerinin)büyüklügü metodun performansini etkileyecektir.Titresim uygulamasi, yeni popülasyondaki bireylerinçözüm bölgesinde (dizayn uzayi) rassal bir sekildeyayilmasini saglar. Bu yeni popülasyondan itibarengenetik süreç belli bir süre (IP periyoduna göre) titresimuygulamasi olmaksizin devam eder. Çünkü titresimsonucu ortaya çikan popülasyondan en uygun bireylerinelde edilebilmesi biraz zaman alacaktir. Sonra tekrartitresim uygulamasi yapilarak en son adimda bulunmusolan popülasyonun çözüm bölgesine yayilmasi saglanir.Titresimle ortaya çikan rassal bir sekilde çözüm bölgesineyayilmis popülasyon yerel optimumlardan çabukkurtulmayi ya da bunlara hiç takilmamayi saglar.TGA’nin en önemli özelligi budur. Öte yandan, genetiksüreç devam ederken popülasyonun ortalama uygunlukdegerine dikkat edilmesi gereklidir. Ortalama uygunlukdegeri artarken, titresim amaciyla kullanilan dalganin anagenligi azaltilmalidir. Ortalama uygunluk degerininartmasiyla global optimuma yaklasilacagi için, titresimuygulamasi sirasinda popülasyonun baslangiçtaki gibi çok(1)HACIOGLU, ÖZKOL2
Titresimli Genetik Algoritma ile Hizlandirilmis Kanat Profili Optimizasyonugenis bir bölgeye yayilmasi gereksiz olacaktir ve buayni zamanda performansi olumsuz etkileyecektir.Bununla beraber, global optimuma yaklasilirkenpopülasyonu dar bir aralikta titresime maruz birakmakglobal optimumu yakalamayi hizlandiracaktir. Bunedenle ana genlik degeri MA genetik süreç boyuncaasagidaki gibi belirlenir:? log( 1?AF0)?MA ? ??? log(1 ? AF k ) ?r(2)AF 0 ve AF k sirasiyla genetik sürecin baslangiçadimindaki ve içinde bulunulan adimindaki ortalamauygunluk degerleri olup r reel bir sayidir. Genetiksürecin ilk adiminda MA=1 olacaktir. Eger ilk adimiçin 1’den farkli bir sayi arzu edilirse, MA birparametre ile çarpilarak istenen ayarlama yapilabilir.MA, olabilecek en büyük dalga genligidir. Denklem(2)’deki r, MA degerin in azalma hizini belirler. Hizlibir azalma için r büyük bir deger almali, yavas birazalma için ise r küçültülmelidir.Bu bölümde verilen formüller FOTRAN programlamadilinde asagidaki yazilir:MA=(log(1+AF0)/log(1+AFk))**rdo j=1, kndo i=1,ny(i,j)=y(i,j)*(1+w*MA*(0.5-u))enndoenddoTitresimli mutasyon islemlerini (ayni zamandayukaridaki FORTRAN kodun) kisaca su sekildeözetleyebiliriz: Genetik sürecin ilk adiminda, uygunlukdegerlerinin hesaplanmasi, uygun bireylerin seçimi veyenileme is lemlerini takiben ortaya çikan yeni bireyleretitresim uygulamasi yapilir. Ilk olarak, bütünkromozomlarin ilk siradaki genleri (j=1) bastan sona(i=1’den n’e kadar) titresime tabi tutulur. Bunu takibenbütün kromozomlarin ikinci sirasindaki (j=2) genler aynisekilde (i=1’den n’e kadar) titresimden geçer. Tümkromozomlarin son sirasindaki genler (j=kn) detitresimden geçtikten sonra baslangiç adimi için titresimuygulamasi sana erer. Genetik süreç, bunu takip eden IP-1 adiminda (mutasyon orani P m =1/IP), titresimuygulamasi olmaksizin mutat sekilde (uygunlukdegerlerinin hesaplanmasi, seçim, yenileme) devam eder.IP nci adimda, ayni ilk adimda oldugu gibi titresimuygulamasi yapilir. Bu uygulama genetik süreç devamederken her IP adimda bir tekrarlanir.4. Test fonksiyonuna uygulamaTest fonksiyonu asagidaki gibi tanimlanan Griewankfoksiyonudur:fGriewank210 xi? ? ? ?400010i? 1 i? 1? xi?cos?? ? 1? i ?Fonksiyonun –600 ile 600 araliginda global optimumubulunacaktir. Bu fonksiyon x i =0, i=1,…,10 için f Griewank =0olacak sekilde global minimuma sahiptir. Griewankfoksiyonu belirtilen aralikta çok fazla yerel optimumuolan bir fonksiyondur.Uygulamada çaprazlama islemi için BLX-? yöntemi [9]kullanilacaktir. Bu yöntem;veYeniBireyYeniBirey12? ? ( 1?2?) u ? ?? (1 ? ? ) ? Birey? ? ? Birey11? ? ? Birey? (1 ? ? ) ? Bireyseklinde tanimlanir. Burada u [0,1] araliginda rastgele bir22Baslangiç PopülasyonuTitresim dogrultulari.SonuçHesaplama{(y 1 ), (y 2 ), (y 3 ),…………, (y kn )} 1{(y 1 ), (y 2 ), (y 3 ),…………, (y kn )} 2SeçimYenileme{(y 1 ), (y 2 ), (y 3 ),…………, (y kn )} 3. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .KromozomlarHer IP adimdaTitresimli MutasyonSekil 1.a: Titresimli mutasyonun akis semasi.{(y 1 ), (y 2 ), (y 3 ),…………, (y kn )} nGenlerSekil 1.b: Titresim dogrultulari.HACIOGLU, ÖZKOL3
Page 1: Titresimli Genetik Algoritma ile Hi
Page 5 and 6: Titresimli Genetik Algoritma ile Hi

Titresimli Genetik Algoritma ile Hizlandirilmis ... - Hava Harp Okulu

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?