altı tekerlekli taşıtın deneysel ve teorik olarak frekans analizi ...

Altı Tekerlekli Taşıtın Deneysel ve Teorik Olarak Frekans Analizi, Dinamik Absorber Uygulamasıx y2 = X y2 sin( ω(t+ Vd )) xy5 = X y5 sin( ω(t+ Vd )) (3)x y3 = X y3 sin( ω(t+ VL )) xy6 = X y6 sin( ωt )x y1 , x y2 , x y3 , x y4 , x y5 , x y6 : yol profillerid : ön ve orta aks arası mesafeL: ön ve arka aks arası mesafeV: taşıt hızı2.2 Denklemlerin ÇözümüYol fonksiyonu sinüzoidal olarak kabul edildi. Buyaklaşımla zorlanmış titreşimlerin frekans – genlikeğrileri taşıt için MATLAB de hazırlanan programlaçizdirildi. Model için elde edilen (2) numaralı denkleminsağ tarafını oluşturan zorlayıcı kuvvet yoldüzgünsüzlüklerinden dolayı gelmiştir. En genel haldesinüzoidal olarak kabul edilirse;x y = X y sin( ωt + α )x y = X y sin( ω t )cos( α )+X y sin( α )cos( ω t )x ys = X y cos( α )x yc = X y sin( α )x y = X ys sin( ω t )+X yc cos( ω t )Aynı şekilde taşıtın cevapları (x 1 ,x 2 , x 3 ,......x n )aşağıdaki şekilde yazılırsa;x i = X is sin( ω t )+X ic cos( ω t )ve bu denklemler uygun formlarda denklemlerdeyerine yazılıp düzenlemeler yapılırsa;X = [Y] -1 FŞeklinde çözüm elde edilir.2⎡− ω [M] + [K] − ω[C]⎤[Y] = ⎢⎥ (5)2⎣ ω[C]− ω [M] + [K] ⎦⎡f 0⎤F = ⎢0 f ⎥⎣ ⎦genlikler aşağıdaki formda elde edilir⎡xis ⎤x = ⎢ ⎥⎣xic ⎦Elde edilen X is ve X ic değerlerinden her frekansdeğeri için maksimum yerdeğiştirmeX = xis+ xicolarak elde edilir.223. ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN SONLUELEMANLAR MODELİNİNOLUŞTURULMASITaşıtın sonlu elemanlar modeli Ansys hazır paketprogramında makro yazılarak oluşturuldu. Taşıtçeşitli profillerdeki kirişlerden ve bunları kaplayanplakalardan oluşmaktadır. Taşıtta taşıyıcıelemanlar, kirişler ve üst plaka olduğundanmodellemede bunlar göz önüne alınmıştır. Kirişleriçin Beam188, plaka için Shell63 elemanıkullanıldı. Kiriş elemanlar parametrik olup, kirişboyutları değişken olarak girilebilmektedir.Tekerlekler yay ve sönüm elemanı olarak, akslardarijit olarak modellendi. Taşıtın uygun yerlerine,deneylerle elde edilen ağırlık merkezini verecekşekilde kütleler konuldu. Bu kütleler konulurkentaşıt üzerine monte edilen parçaların asıl yerleriesas alındı(Akü,benzin deposu vb.).Bu modeldeki kiriş eleman sayısı (Beam188)12446, kabuk eleman sayısı (Shell63) 48940,tekerlekleri ifade eden yay elemansayısı(Combin14) 6, kütleleri ifade eden eleman(Mass21) 163 adet olup sistem toplam olarak368485 serbestlik derecesine sahiptir.Şekil 4. Altı tekerlekli taşıtın sonlu eleman modeliDEMİR31

Altı Tekerlekli Taşıtın Deneysel ve Teorik Olarak Frekans Analizi, Dinamik Absorber Uygulaması1DSC4DPAAMPLİFİER2YükLDSTİTREŞİMSAĞLAYICISOĞUTUCUFAN3Şekil 6. Deney tesisatı şematik görünüşü1: Güçlendirici giriş sinyali2: Yük üzerindeki transduserden gelen tek kanal kontrol sinyali3: Bağlantı sinyalleriŞekil 7. Altı tekerlekli taşıt deney tesisatıDEMİR33

Altı Tekerlekli Taşıtın Deneysel ve Teorik Olarak Frekans Analizi, Dinamik Absorber UygulamasıŞekil 8. Altı tekerlekli taşıtın frekans cevabı(ölçüm yeri, karkas yapı arka kısmından, düşey yönde)3.3 Darbe Yöntemi ile Frekans AnaliziB&K 2515TİTREŞİM ANALİZÖRÜÇekicAlgılayıcıTAŞIT ARAÇŞekil 9. Darbe yöntemi deney düzeneğiDarbe yönteminde, sisteme çekiçle vurularakdarbe kuvveti etkisi verilmiştir. Titreşim cevabıfrekans düzleminde BK 2515 Titreşim Analizörüyleölçülerek sistemin frekansları belirlenmiştir.DEMİR34

Altı Tekerlekli Taşıtın Deneysel ve Teorik Olarak Frekans Analizi, Dinamik Absorber UygulamasıŞekil 10. Altı tekerlekli taşıtın frekans cevabı (ölçüm yeri, karkas yapı ön kısmından, düşey yönde)4. DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASITaşıt ve yolcu açısından rahatsız edici olan 5-7 Hzaralığındaki rijit modun ötelenmesi için dinamikabsorber uygulaması simülasyonlarla yapıldı. Taşıtaait dinamik absorber konulmuş taşıt modeli şekildegörülmektedir.yJ xxJ zzzkL ayc 1xL L 23L 1L xθ 3A.M.θ 2m 1 c 4m ac ak 4k 1ck5 c 65k 6k 2 cc 32k 3x y4 x y5 x y6x xx y1y3 y2m a : Dinamik absorber kütlesik a : Dinamik absorber yay katsayısıc a : Dnamik absorber sönüm katsayısıŞekil 11. Dinamik absorber eklenmiş altı tekerlekli taşıt modeliDüşey titreşimlerde dinamik absorberuygulamasında dinamik absorbere ait kütle,konum, yay ve sönüm elemanı değişken olarakalınarak frekans-genlik değişimi incelenmiştir(Şekil13,14,15,16,17).DEMİR35

Altı Tekerlekli Taşıtın Deneysel ve Teorik Olarak Frekans Analizi, Dinamik Absorber Uygulaması7X6XAğırlık3 2 4Merkezi 5X XX X18X9XŞekil 12. Dinamik absorber yerleştirme noktalarıCikis/Giris [dB]100-10-20m = 0am = m /10a1m = m /100a1m = m /1000⋅⋅⋅⋅⋅a1-30-400 5 10 15frekans [Hz]Şekil 13. Değişik dinamik absorber kütle değerleri için m 1 ana gövdesi frekans cevabı değişimi L y =0, L z =0,c a =c 1 /10, k a =k 1 /10DEMİR36

Altı Tekerlekli Taşıtın Deneysel ve Teorik Olarak Frekans Analizi, Dinamik Absorber Uygulaması10L = 0zL =+ t /2zeCikis/Giris [dB]0-10-20L =−t/2zzzeL =− t •••••eL =+ t + + +e-30-400 5 10 15frekans [Hz]Şekil 14. Değişik dinamik absorber konum değerleri ( z ekseni boyunca) için m 1 ana gövdesi frekans cevabıdeğişimi m a =m 1 /10, L y =0, c a =c 1 /10, k a =k 1 /1010Ly= 0Ly=+ 1.082Cikis/Giris [dB]0-10-20Ly= 2.164Ly=− 0.702•••••Ly=− 1.405 + + +-30-400 5 10 15frekans [Hz]Şekil 15. Değişik dinamik absorber konum değerleri ( y ekseni boyunca) için m 1 ana gövdesi frekans cevabıdeğişimi m a =m 1 /10, L z =0, c a =c 1 /10, k a =k 1 /10DEMİR37

Altı Tekerlekli Taşıtın Deneysel ve Teorik Olarak Frekans Analizi, Dinamik Absorber Uygulaması100k = k /101k = k /10011k = k /1000••••aaaCikis/Giris [dB]-10-20-30-400 5 10 15frekans [Hz]Şekil 16. Değişik dinamik absorber yay değerleri için m 1 ana gövdesi frekans cevabı değişimi m a =m 1 /10, L z =0,L y =0, c a =c 1 /10100c = c /10a1c = c /100a1c = c /1000••••a1Cikis/Giris [dB]-10-20-30-400 5 10 15frekans [Hz]Şekil 17. Değişik dinamik absorber yay değerleri için m 1 ana gövdesi frekans cevabı değişimi m a =m 1 /10, L z =0,L y =0, k a =k 1 /105. SONUÇLARTaşıt titreşimleri konusunda yapılan çalışmalarınbüyük bir kısmında, karayolu taşıtları incelenmiş veincelemelerde kullanılan modeller lineerelemanlardan oluştuğu kabul edilmiştir.Modellemede sürekli sistem yaklaşımı yerine ayrıkkütleli modeller çözüm kolaylığı nedeniyle tercihedilmiştir. Taşıt titreşimlerinin incelenmesindebüyük bir çoğunlukla, konfor, süspansiyon sapmasıve dinamik tekerlek basıncı incelemede amaçfonksiyonunu teşkil etmiştir. Bu amaçlarıgerçekleştirmek için gerekli süspansiyon sistemitasarımı bir çok çalışmaya konu olmuştur.Karayolları için tasarlanan taşıtların başkaamaçlarla kullanılması halinde performanslarınınbozulacağı kesindir. Bu durumda taşıt tasarımıesnasında en önemli unsur taşıtın hangi amaçlakullanılacağının tespitidir. Bundan sonra yapılacakişlem bu amaçlarda kullanılacak sınır şartlarınınoluşturulmasıdır. Bu sınır şartlarını sağlayan veamaç fonksiyonunu gerçekleştirebilecek tasarımise araştırmacılara konu olmaktadır. Bunlarıgerçekleştirebilmek için yukarıda anlatılan teorikçalışmalarda en önemli husus modelin gerçeğeDEMİR38

Altı Tekerlekli Taşıtın Deneysel ve Teorik Olarak Frekans Analizi, Dinamik Absorber Uygulamasıyakın olmasıdır. Gerçek sistemler nonlineer yapıdave sürekli sistemlerdir. Nonlineer ve süreklisistemlerin çözümlerinin kolay yapılamamasıaraştırmacıları sonlu elemanlar yaklaşımı kullananve sürekli sistemlerin çözümlerine imkan verenpaket programları geliştirmeye yöneltmiştir.Geliştirilen programlardan Nastran, Ansys, Patran,Cosmos vs. dir. Bu paket programlarının diğerbir avantajı dinamik analiz yanında gerilmeanalizlerinin de yapılabilmesidirBu çalışmada, sürekli sistem modeli ile ayrık sistemmodeli oluşturulmuş ve cevapları karşılaştırılarakmodelleme hatasının ne oranda olabileceğigösterilmiştir. Deneysel yaklaşımın gerçeksonuçları verdiği bilinmektedir. Deneysel olarakbulunan frekans değerleri ile oluşturulan teorikmodellerden hesaplanan frekans değerlerikarşılaştırılarak gerçek modelle teorik modellerarasındaki ilişki incelenmiştir.Deneysel çalışmalar çok pahalı olmakta ve herbirtaşıt için ayrı ayrı yapılması gerekmektedir.Gerçeğe yakın modellemenin mümkün olmasıdurumunda deneysel çalışma yerine teorikanalizlerin çok daha ucuza ve daha detaylıyapılacağı aşikardır.Tablo 1. Rijit gövdeli ve elastik gövdeli model frekans analiz sonuçlarının karşılaştırılmasıRijit gövdeElastik gövdeMatlab[Hz] Teorik(Ansys)[Hz] Deneysel[Hz]3.99 3.754 3.25.66 5.0457 5.2-5.6 *7.64 7.4765 7.2* Frekans süpürmesi ve darbe deneyi arasındaki farkdan kaynaklanmaktadır.Şekil 18. Elastik göve,rijit gövde teorik ve deneysel sonuçların grafiksel karşılaştırmasıTablo 1. ve Şekil 18. den görüldüğü gibi elastikgövde deneysel ve teorik frekans değerleri ile rijitgövde frekans değerleri birbirlerineyakınsamaktadır. Sonlu elemanlar ile yapılanelastik gövdeli model, daha sonraki çalışmalarda(gerilme analizi, dinamik yapı modifikasyonu)kullanmaya uygundur. Taşıtın ilk üç modunda rijitcisim hareketleri baskındır. Rijit cisimmodlarından ilki, kafa vurma (pitching), ikincisiaşağı-yukarı (hopping), üçüncüsü ise yalpa (rolling)hareketleridir.Dinamik absorberin sisteme eklenmesiyle beraberdüşey yönde aşırı titreşimlerin oluştuğu 5-7 Hzaralığındaki rezonans bölgesi ortadan kalkmıştır.Fakat dinamik absorberin kütlesine bağlı olarakdüşük frekanslarda tepe ortaya çıkmaktadır.Dinamik absorberin kütlesinin azalmasıyla dinamikDEMİR39absorbere ve taşıta ait frekans bölgeleribirleşmektedir (Şekil 13.).Dinamik absorberin z ekseni boyunca 1,2,3,4,5noktalarına konulması sonucu frekans değerlerindeönemli bir değişiklik görülmemektedir.(Şekil 14.).Dinamik absorberin y ekseni boyunca 1,6,7,8,9noktalarına konulması sonucu L x , +x bölgesinde(6,7) kafa vurma hareketi frekansı yukarıötelenmektedir. –x bölgesinde (8,9) frekans tepeleriaşağıya ötelenmektedir(Şekil 15.).Dinamik absorbere ait yayın çeşitli değerleri içinyapılan simülasyonlardan yay değerininküçülmesiyle dinamik absorbere ait frekans değeriaşağı ötelenmekte olup genlikler küçülmektedir.Kafa vurma hareketinin frekans değerinde herhangibir değişiklik olmamaktadır(Şekil 16.).

Altı Tekerlekli Taşıtın Deneysel ve Teorik Olarak Frekans Analizi, Dinamik Absorber UygulamasıDinamik absorbere ait yayın çeşitli değerleri içinyapılan simülasyonlardan sönüm değerininküçülmesiyle dinamik absorbere ait frekans bölgesigenliği artmakta, bunun yanında kafa vurmahareketine ait frekans bölgesi genlikleri artışgöstermektedir(Şekil 17.).8. KAYNAKLAR[1] Dodds,C.J.ve Robson, J.D.(1973),"TheDescription of road surfaceroughness",Journal of Sound andVibration,31(2):175-183[2] Demic,M.(1997),"Idendification ofVibration Parameters for Motor vehicles"Vehicle System Dynamics,27:68-88[3] Gobbi,M.ve Mastinu, G.(1998),"ExpectedFatigue Damage of Road Vehicles due toRoad excitation"Vehicle System DynamicsSupplement,28:778-788[4] K Huh, J. Kim, J. Hong(),"Handling andDriving Characteristics For Six-WheeledVehicles"[5] Miroslave, DEMIC(1997),"Idendification ofVibration Parameters for Motor vehicles"Vehicle System Dynamics,27:68-88[6] E.M. ELBEHEIRY , D.C.KARNOPP(1996),"Optimal Control Of Vehicle RandomVibration With Constrained SuspensionDeflection"Journal of Sound andVibration,189(5):547-564[7] V. Ramumurti, C. Sujatha(1990),"BusVibration Study – finite Element Modellingand Determination of the Eigenpairs",İnt. J.Of Vehicle Design, 11(4/5):20,35[8] S.Horvath, P.Michelberger,D.Szöke(1984),"Influence ofpayload on the dynamic stress in vehiclestructures"Int. J. Of Vehicle Design,5(4)[9] Takayuki Koizumi, Nobutaka Tsujiuchi,Shigeyuki Sawabe, Isamu Kubomoto, EichiIshido(),"Structural Optimization of TractorFrame For Noise Reduction,[10] Quing-zu SU, Qiong-he XU, Zhun ZHANG ,Yue-li ZHANG(1988), "DynamicModification Aplplied to the Design of theHandle of a Walking Tractor",VehicleSystem Dynamics,17:367-378[11] A.D. Gupta(1999),"Evaluation of a FullyAssebled Armored Vehicle Hull-TurretModel Using Computational andExperimental ModalAnalyses",Computers&Structures, 72: 177-183[12] Demir,C.,”Altı Tahrikli(6x6) Askeri BirAracın Silah Atış Pozisyonlarında veArazide Seyir Halinde Dinamik Durumununİncelenmesi”, YTÜ,Doktora Tezi,TezDanışmanı: Necati Tahralı,İstanbul,2003ÖZGEÇMİŞ :Dr. Müh. Cihan DEMİRLisans 1990-1994 Y.T.Ü. Makina Fakültesi, Makine MühendisliğiYüksekLisans1994-1997 Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Müh.Anabilim Dalı, Enerji ProgramıDoktora 1997-2003 Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Müh.Anabilim Dalı, Konstrüksiyon ProgramıÇalıştığı kurum(lar)Y.T.Ü.MakinaFakültesi Mak.Müh. Araştırma Görevlisi 1996-Devam ediyorDEMİR40