Bilim-Tarihi-Işığında-Görelilik-Teorileri-Kuantum-Mekaniği-ve-Her-Şeyin-Teorisi

Galileo’nun en önemli çalışmaları mekanik üzerinedir. Her ne kadar Pisa kulesinden biri büyük, diğeriküçük iki taş attığı miti muhtemelen gerçek olmasa da Galileo cisimlerin yüksek bir mesafedenbırakılınca yere düşüş sürelerinin o çağa kadar sanıldığının aksine ağırlık veya kütleyle bir ilişkisiolmadığını göstermiştir. Ayrıca basınç üzerine çalışmaları vardır. Kopernik astronomik sistemini,elinden geldiğince savunmuştur. Kendisi, daha önceden de belirtildiği üzere, teleskop ile gözlemyapan ilk kişidir. Aynı zamanda ölçümlerinde sarkaçlardan yararlanarak ilk kez zaman ölçümü yapankişidir. Fiziksel olaylarda, matematiksel işlemler yapılırken, o olay sırasında geçen zaman çok önemlibir parametredir. Zamanın ölçülebilmesi, fizikte matematiğin kullanılması konusunda çok büyükönem arz etmektedir. Galileo, Kepler ile birlikte fizikte matematiği önem arz edecek miktardakullanan ilk kişilerdendir.Bu yazı bağlamında önem arz eden bilime katkılarından biri tanesi de yıllar sonra Albert Einstein’ınözel görelilik teorisinin iki aksiyomundan biri olacak görelilik ilkesini ortaya koymasıdır. O da “Etraftareferans noktası olarak alacak bir cisim olmayınca ve iki cisim birbirini sabit hızlarla hareket ediyorgibi görüyorsa, hangi cismin hareket ettiğini söylemek mümkün değildir.” şeklinde cümleleştirilebilir.İki cisimde eğer birer kişi otursaydı, ikisi de kendisinin sabit olduğunu, öbürünün hareket ettiğinisöyleyecekti. Ayrıca Galileo sürtünme kuvvetini bulan kişidir. Sürtünme kuvvetinin bulunmasınıntaşıdığı hayati önem, Newton’un birinci yasası olan eylemsizlik ilkesinin bulunmasında yatar.Eylemsizlik ilkesi de, “Bir cisim üzerine herhangi bir kuvvet uygulanmadığı sürece hareketini sonsuzakadar korur” şeklinde söylenebilir. Dünyamızdaki cisimlerin eninde sonunda durmasına sebebiyetveren kuvvet sürtünme kuvvetidir.Newton’un matematiksel olarak dayandığı kişi ise genelde felsefe alanındaki görüşleriyle tanınanRene Descartes’tır(1596-1650). Newton’un yasalarını çıkarmak için kullanacağı matematikselyöntemler olan türev ve integralin üretilebilmesi için önceden analitik geometrinin bir aşamayagelmiş olması gerekiyordu. Descartes’ın icat ettiği Kartezyen Koordinat Sistemi, Newton’un ihtiyaçduyduğu metodun temellerini atmış oldu. Böylece Newton’un ortaya atacağı yasalar için her şeyortaya konmuştu.Şekil 3. Kartezyen Koordinat SistemiÖrneği

Üçüncü Yasa: Bir cisimden, başka bir cisime uygulunan kuvvete eşdeğer miktarda, kuvvet uygulanancisim, karşı bir kuvvet uygular. (Etki-Tepki)Şekil 5. Adamın cisime uyguladığı kuvvetinbüyüklüğü, cismin adama uyguladığı kuvvetinbüyüklüğüne eşittir. Vektörel(yönsel) olarak ise iki kuvvetbirbirinin toplamaya göre tersidir.Isaac Newton’un ikinci yasasının bir önemli yanı da, şu ana kadar ölçülecek bir birim yaratılmamışolan kuvvet büyüklüğüne bir birim atamasıdır. Genelde fizikte hemen her büyüklüğün önünde, obüyüklüğü etkileyen değişkenlerin yanında bir de katsayı bulunur. Kuvvet gelecekte bulunacak birsürü büyüklüğü önceleyip, ilk olması bakımından, direk olarak onu doğru orantıyla etkileyen ikibüyüklüğün çarpımı olarak yazılmıştır. Bu formül aynı zamanda üzerine belirli bir sürede(∆t) kuvvetuygulanan cisimlerin(F), kütlelerine(m) bağlı olarak hızlarını(∆v) nasıl değiştireceğinin sonucunu damatematiksel olarak ortaya koymaktadır(İtme-Momentum).Bu üç yasanın dışında Newton’un çıkardığı bir kanun daha vardır. O da cisimlerin birbirleriyle uzakmesafelerden kütlelerinden kaynaklanan şekilde yakınlaşmasını matematiksel olarak formüle edenkütleçekimi kuvvettir. Newton bu yasayı mevcut olan deneysel verilerden matematiksel olaraktüretmiştir. Bu yasanın da matematiksel olarak, Kepler’in üç yasasını doğrulaması bu yasaya olangüveni arttırmıştır. 19. yüzyılda Merkür’ün yörüngesindeki küçük kayma bulunana kadar, hatasıbulunamadan, çok büyük bir güvenle fizkçiler tarafından kullanılmıştır. Daha sonra Merkür’ünyörüngesindeki sorunun, gezegenlerin yörüngelerinin de aslında çok küçük de olsa haraketetmesinden kaynaklandığı anlaşılmıştır. Einstein’ın genel görelilik denklemleri bu durumuaçıklayabilmektedir. Newton’un kütleçekimi yasası böyledir:F burada kütleçekimi kuvvetini, m 1 ve m 2 birbirlerini çeken kütlelerin büyüklüklerini, r aralarındakimesafeyi, G de bu formül içerisinde değeri değişmeyen sabit bir sayıyı temsil etmektedir.Newton’un her zaman merak ettiği ve cevaplayamadığı bir soru olmuştur. Her ne kadarkütleçekiminin hangi matematiksel kanuna göre çalıştığı bilinse de, neden çalıştığı o günlerdeanlaşılamamaktaydı. Bu yüzden Newton herhangi iki kütlenin birbirine inatla yaklaşmasını, belki dekaçamak bir yolla tanrının iradesine bağlamayı tercih etmişti.

Newton aslında(her ne kadar Hristiyanların inandığı tanrının üçlüğünü reddetse de) dindar bir insandı.Ayrıca kendi kanunlarının yarattığı mekanik ve determinist evreni fark etmişti. Newton bu konudayazdığı yazılarda bu kanunlara, iradesi(ya da nefsi) olmayan canlıların bağlı olduğunu insanların herhareketinin önceden belirlenebilir olmasının mümkün olmadığını söylemiştir. Yine de bu sözleridikkate alınmamış ve dünyada fizik bilimi açısından Heisenberg, belirsizlik ilkesini 1927’de yayınlayanakadar; insan görüşlerinde de İkinci Dünya Savaşını sırasında Nazizimin mantıksal çıkarsamalarınınsonuçları görülene kadar sürecek pozitivizm akımı başlayacaktır. Pozitivistler, her şeyin(insan da dahilolmak üzere) bazı belirlenebilir fizik kanunları tarafından yönetildiğini ve en önemlisi bu fizikkanunlarının determinist olduğunu savunmaktaydılar. Bu kişiler, insan düşüncesinin dahi öncedenhesaplanabilir ve belli bazı koşullara bağlı çalıştığını insanın özgür iradesinin bir ilüzyon olduğunuiddia etmekteydiler. Bu durum hakkında bazı bilim tarihi yazarlarının sık sık kullandığı görülebilen bircümle de “Newton’dan sonra gelenler, Newton’dan daha Newtoncuydular.”dır.Ayrıca Newton, uzaydaki yıldızların birbirlerine göre neredeyse hareketsiz olmasını uzayın sınırsız,sonsuz ve madde yoğunluğunun neredeyse her yerde aynı olmasına bağlamıştır. Böylece her taraftangelen kütleçekimi birbirlerini dengeleyebilecek şekilde olacak ve evren bir sabitliğe kavuşucaktı.Newton’un buluşlarına dair açılması gerken bir diğer paragraf ise optik üzerinde yaptığı çalışmalardır.Işığın yapısı modern fizik için hayati bir önem oynamaktadır. Newton’un görüşlerinin 200 yıl boyuncatartışılılarak da olsa kabul edileceği göz önünde bulundurulursa, Newton’un bu konudaki görüşlerifevkalade önemlidir. Newton’un ışık hakkındaki bizim için belki de en önemli fikiri, ışığın hızınıınsonsuz olmasıdır. Işık hızının sonsuz olmasının anlamı ise, bizim olayları olduğu anda görmemizdir. Bufikirin sonuçları, Einstein’ın Özel Görelilik Kuramı ile ilgili bölümde detaylı tartışılacaktır. Bir diğergörüşü de ışığın doğrusal ilerlediği ile ilgiliydi. Hatta Newton ışığın uzayı oluşturan esir tarafındaniletilebileceği gibi görüşler de öne sürmüştü. Aynı zamanda ışığın parçacıklardan oluşabileceğini debelirtmişti. O çağda yaşayan Christiaan Huygens(1629-1695) ise ışığın dalga şeklinde haraket ettiğinisavunuyordu, ancak hem Newton’dan önce ölmesi hem de Newton’un sözünün bilimsel çevrelerdedaha ağır olması, onun görüşünün Thomas Young’ın çift yarık deneyine kadar önemsenmemesinesebebiyet verdi. Işığın parçacık mı dalga mı olduğu tartışması Niels Bohr 1927’de “Tamamlayıcıkİlkesi”ni öne sürene kadar devam etti.ISAAC NEWTON’DAN PLANCK’IN KUANTALARINABu bölüm Isaac Newton’dan sonra ve kuantum fiziği ile görelilik teorisinin temellerinin atılmasındanöncesinde olan olayları inceleyecektir; ancak bu periyotta yapılan buluşların önemli bir bölümü bizimincelediğimiz genel konuları ve bu yazıyı ilgilendirmemektedir. O çağlarda bilimsel fenomenlerincelenirken mevcut olan paradigma, zaten bir önceki bölümde verilmiştir. Yine de bazı konulardayapılan tartışmalar, kuantum fiziğinin habercisiydi. Özellikle ışıkla ilgili sorunlar, çözülmektenfevkalade uzaktı.Isaac Newton’dan sonra, Newton’un ortaya koyduğu bilmsel zihniyetin sonuçlarını en iyi kimyabiliminde görebiliriz. Özellikle kimya, deneysel ve bilimsel ölçümler yapılmaya başladıktan sonra(yanisimyadan kimyaya geçişte) tamamen Newtoncu bakış açısıyla şekillenen bir bilim olmuş; mevcutparadigmayla mükemmel uyumu olan sonuçlar, çağın bilimcilerinin kimyayı kolay benimsemesinderol oynamıştır. Kimya doğanın gözle görülemeyecek kadar küçük bölümlerinde, maddeyi oluşturantemel parçacıkların birbirleriyle olan etkileşimlerini konu alan bilim dalıdır. Dolayısıyla atomun yapısıdirek olarak kimya biliminin konusu olmamakla beraber, atomun yapısının onu diğer atomlarla olan

ilişkilerini etkilemesi bakımından, kimyacıların çalışmasıyla ilgisi vardır. Bilinen ilk atom teorisi dahaönceden de belirtildiği gibi Demokritos’undur; ancak ilk modern atom teorisi, JohnDalton’undur(1766–1844). Dalton’dan önce Antoine Lavoisier(1743-1794) yaptığı deneyler sonucu,aslında kimyasal reaksiyonlar sonrasında, hiçbir maddenin yoktan var ya da vardan yok edilmediğini,toplam kütlenin sabit olduğunu bulmuştu. Dalton da aynı bileşik oluşurken onu oluşturan maddelerinkütleleri arasındaki oranın sabit olduğunu fark etmişti(tabi o zamanlar bileşiklerin atom sayılarınıgösterir şekilde sınıflandırılmasının olmadığının da hatırlanması gerekir). Buradan çıkardığı sonuçlarlabir atom tasviri yapmıştı. Ona göre atomlar çok küçük yok edilemez küresel atomlardan oluşuyordu.Aynı elementin atomları, her açıdan birbiri ile eşti ve atomlar reaksiyonlar sırasında birbirleri ilebirleşiyorlardı.Bu zaman aralığında incelenmesi gereken önemli konulardan bir tanesi de elektromanyetik kuramıngelişimidir. Charles-Augustin de Coloumb(1736-1806) Coloumb yasası adı elektrik yüklü olancisimlerin birbirlerine uyguladıkları kuvvetlerin hangi denkleme göre işlediğini bulmuştu. MichealFaraday(1791-1867) da genelde elektrik ve manyetizma ile ilgili yaptığı çalışmalarla tanınır. Elektrik vemanyetizmanın aynı kuvvetin farklı görünüşleri olduğunu ilk ortaya koyan kişidir. Bizim açımızdan enbüyük çalışmalarından bir tanesi, ışığın manyetik alandan etkilendiğini fark etmesidir. Kendisi ilkbobini(bir silindirin etrafını bakır telle sarıp o silindirin içinde bir mıknatıs hareket ettirdiğiniz zamantellerde elektrik akımı oluşur, o düzeneğe bobin denir) yapmıştır ve indüksiyon(elektrik alandeğişiminin manyetik alanı; manyetik alan değişiminin elektrik alanı etkilediği) denen kavramıoluşturmuştur. Bu şekilde mekanik enerjiden elektrik enerjisine geçiş yolunu, ilk bulanlardan biriydi.Kendisi elektrik ve manyetik alan kavramlarını tanımlamıştır; ancak Faraday’ın matematiğinin çokzayıf olması sebebiyle bunları matematiksel olarak formüle etmek, başka bilim adamlarına kalmıştır.James Clerk Maxwell(1831-1879) elektromanyetik teorinin son aşamalarında rol almıştır.Maxwell’den önce Georg Ohm(1789-1854) zaten Alessandro Volta’nın(1745-1827) sinirsel biyolojideneyleri sırasında bulduğu Volta pilleri üzerindeki çalışmalarında, elektrik devrelerinde voltaj,potansiyel fark, direnç, akım kavramlarını tanımlamış ve formüle etmişti. Faraday da yüklü cisimlerinbirbirlerini etkilemelerini fiziksel olarak tanımlamıştı. Maxwell de elektrik alan, manyetik kuvvet,manyetik alan gibi kavramları matematiksel olarak formüle etmiştir. Çok büyük bir buluşu iseEinstein’in özel izafiyet teorisini üstüne oturtacağı bilgi olan ışığın aslında belirli bir hızda hareketettiği ve bu hızın 3.10 8 m/s’ye yakın olduğudur. Daha sonra Heinrich Hertz(1857-1894)elektromanyetik dalgalar üzerinde yaptığı çalışmalar ile bu teoremleri genişletmiştir.Joseph John Thomson(1856-1940) ise bilim tarihine her ne kadar bu parçacığın varlığı öncedentahmin edilmiş olsa da elektronu keşfeden kişi olarak geçmiştir. Kendisi bu keşfini, içinde havaolmayan bir tüpte elektrik akımını sağladığı zaman tüpün öbür ucundaki floresana bir şeylerin çarpıponu parlattığı zaman yapmıştır. Daha sonra tüpün içinde kurduğu elektrik alanda, içeri giren parçacıkartı tarafa yönlenip eksi taraftan uzaklaşınca bu nesnenin elektrik akımını sağlayan parçacık olduğunuanlamıştır. Daha sonra bu parçacığa elektron ismi verilmiştir. Bu keşifle de elektromanyetik kuram(enazından kuantum mekaniğine uyarlanmış hali gelecekte yapılmaya başlanana kadar) tamamlanmıştır.Ayrıca Thomson tarihe üzümlü kek modeli diye geçecek atom modelini tasarlamıştır. Ona göreatomlar yine küredir; ancak içlerine onlardan sökülebilen daha küçük boyutlu kürecikler olanelektronlar serpilmiştir. Bu görüş, bu bölümde anlatılmayacak olan Rutherford atom modeli ilepopülerliğini kaybetmiştir.

Şekil 6. Katot tüpünün modeliŞekil 7. Katot tüpünde ışımaBu bölümün son konusu, ışığın yapısıyla ilgili farklı düşüncelerdir. Özellikle 18. ve 19. yüzyıllarboyunca ışığın parçacık mı dalga mı olduğu ciddi bir tartışma konusu olmuştur. Newton’un yolundangelenler ışığın bir doğru boyunca ilerleyen tanecikler olduğunu, Huygens’in yolundan gelenler iseonun bir dalga eğilimi gösterdiğini belirtmişlerdir. 18. yüzyıl boyunca, Newton’un düşüncelerinin dahadeğerli sayılmasından dolayı ışığın tanecik yapısında olduğu düşüncesi ağır basmıştır; ama 19. yüzyılınbaşı 1803’te Thomas Young’ın(1773-1829) yaptığı çift-yarık deneyi, 20. yüzyılın başında Einstein’ınfotoelektrik etkiyi açıklamasıyla parçacık teoremi tekrar değer kazanana kadar, ışığın dalga teorisinipopüler kılacaktı. Bu deneyi anlamak için ilk önce birbirleriyle girişim yapan dalgaların nasıl bir tabloortaya koyacağının anlaşılması gerekmektedir.Şekil 8. Dalgalar iki yarıktan geçtiği zaman, yeni çıkandalgalar birbirini keser ve en sonunda duvara vurarken,bazı noktalarda kendini güçlendirmesine, bazınoktalarda kendisini söndürmesine sebebiyet verir.Bu dalgaların çıkardığı şeklin mekanik olarak nasıl olduğu bu yazının bağlamında çok büyük önemtaşımamaktadır. Sadece dalgalar giriştiği zaman bu modelin ortaya çıktığını bilmek yeterlidir. Youngbir ışık demetini, çift yarıktan geçirirsek nasıl sonuç verir anlamak için bir deney tasarlamıştır. Onunsonuçları ışığın dalga modeliyle uyum sağlamaktadır.

Şekil 9. Işık çift yarıktan geçtiğinde girişim modelioluşturur.Eğer biz bu iki yarıktan misketler gönderseydik arkada sadece iki çizgi oluşurdu. Eğer bir su dalgasınıiki yarıktan geçirseydik şekildeki sonuç oluşurdu. Bu deneyin sonucu 19. yüzyıl boyunca ışığın dalgagibi değerlendirilmesine sebebiyet vermiştir. Bu deneyle beraber Isaac Newton’un buluşları ile,izafiyet teorisi ve kuantum mekaniğinin tasarlanması arasında geçen sürede olan bizi ilgilendirecekolaylar anlatılmış bulunmaktadır.ÖZEL GÖRELİLİK KURAMIÖzel görelilik kuramı 1905’te Albert Einstein’ın(1879-1955) “Annalen der Physik” adlı dergiye verdiğiüç makaleden biridir. Orjinal adı “Zur Elektrodynamik bewegter Körpe”, yani “Hareket EdenCisimlerin, Elektrodinamiklerine Dair”dir. Bu teoremi anlatırken uygulanabilecek iki metot vardır.Birincisi, bu kuramın sonuçlarını ve insanların bakış açılarında getirdiği farklılılar direk olarakaçıklanabilir. İkinci olarak bu kuramın ortaya koyduğu sonuçlara(deneysel, matematiksel vs.) nasılvarıldığı anlatılabilir. İlkini yapmak nispeten kolaydır. Sonuçlar sadece basit bir liste halindesunulabilir. Zor olan ise bu sonuçlara nasıl varıldığının anlaşılmasıdır. Ortaya çıkan sonuçların çoğu,matematiksel olarak bulunup deneysel olarak kontrol edilmiştir. İşte biz bu işin matematiğini yüzeyselolarak inceleyip en azından genel bir fikir sahibi olmaya çalışacağız.Görelilik teorisinin dayandığı en önemli nokta ışığın bir hızı olmasıdır. Bunun derin anlamı bizimolayları oldukları andan daha sonra görüyor olduğumuzdur. Normal boyutlarda bu fark çok büyük birönem arz etmez, bu yüzden Newton’un yasalarının ışık hızını değişken olarak almamış olması dikkateçarpmamıştır; yine de orada küçük de olsa bir fark vardır ve eğer bizim hakikati olduğu gibi anlamaderdimiz varsa hesaplarımızı yaparken bunu göz önünde bulundurmamız gerekir. Bu durumuaçıklamadan önce, görelilik teorisinin dayandığı ikinci önerme olan görelilik ilkesinin anlaşılmasıgerekmektedir. Yazının önceki bölümlerinde de belirttiğim üzere, görelilik ilkesine göre, eğer biz boşuzayda giden bir uzay gemisinin içindeysek hareket ettiğimizi anlayamayız; çünkü uzaklaşıpyakınlaştığımızı anlayabileceğimiz, kendimi kıyaslayabileceğimiz, bir referans noktası yoktur. Eğeruzayda karşımızdan bize başka bir uzay gemisinin yaklaştığını görseydik, bu sefer de(sabit hızlahareket ettiğimizi düşünerek; çünkü hızımız sürekli artarsa, kendimizi eylemizlik ilkesinde dolayıgeriye doğru itilirken ve hareketimizi hissederken buluruz) biz mi uzay gemisine yaklaşıyoruz, o mubize yaklaşıyor, yoksa ikimiz de birbirimize mi yaklaşıyoruz anlayamayız. Bu durum Newtondinamiğinde biliniyordu ve bağıl hız adı altında bunun işlemleri yapılıyordu; ama işin içine bir deolayları anında göremediğimiz gerçeği eklenince durum çok farklı bir boyut alır.Şimdi tamamen düz beyaz bir zemin düşünün. Bu zemin tamamen düzgün ve hiçbir yeri başka biryerinden farklı değil. Bu zeminin üzerinde doğu-batı doğrultusunda bir ray ve üzerinde dört bir tarafı

açık bir vagon olduğunu düşünün. Bir de vagonun önüne ve arkasına ışık dedektörü koyalım. Şimdirayın iki tarafında yıldırım çaktığını düşünün. Bizim ışık dedektörlerimiz iki yıldırımdan gelen ışınlarınaynı anda sensöre çarptığını söylüyor. Eğer olayları olduğu anda görebilseydik o zaman yıldırımlarınaynı anda çarptığından emin olabilirdik, ama unutmayın görelilik ilkesine göre biz hareket halindeolabilir ve bunun farkında olmayabiliriz. Şimdi düşünün ki biz aslında yere koyduğumuz yeni bir kişiyegöre 2 m/s hızla doğuya doğru gidiyoruz. Eğer aynı anda biz bu yıldırımlardan gelen ışınları aldıysakaslında batıdakinin daha önce çakmış olması lazımdı, çünkü biz batıda ışığın çaktığı noktadanuzaklaşıp, doğudaki noktaya yakınlaşıyoruz. Dolayısıyla batıdan gelen ışının alması gereken fazlamesafeyi alabilmesi için yola erken çıkması lazımdır. Bu durumda iki farklı sonuç çıkar.a) Vagondaki kişiye göre yıldırımlar aynı anda çakmıştır.b) Yerdeki kişiye göre batıdaki yıldırım, doğudakinden önce çakmıştır.İşte bu noktada zamanın göreliliği ortaya çıkmaya başlar, çünkü görelilik ilkesine göre, kimin harekethalinde olduğunu anlamak mümkün değildir. Belki de yerdeki kişi sabit duran vagondan 2 m/s ileuzaklaşıyordu. Peki bu yıldırımlar hangi aralıklarla çaktı? İşte görelilik teoremi bu noktada şunu der:Olayların oluş sırası her referans noktasına göre farklıdır. Yerdeki kişi kendisini referans noktası olarakalırsa, batıdaki yıldırım önce çakmıştır. Vagondaki kişi kendini referans noktası olarak alırsa yıldırımlaraynı anda çakmıştır. Bu iki iddiadan hangisinin doğru olduğunu bilmek mümkün değildir. Sonradankullanımın anlaşılabilmesi için ekliyorum, her referans cisminin kendine göre içsel olarak çizdiği veolayların zamanı ve mekanını değerlendirdiği dört-boyutlu(artık zamanın da kişiden kişiye göre farklıolduğunu unutmayın) koordinat düzlemine Galilei koordinat sistemi denir.Şekil 10. A ve B referans cisimlerine eşlik eden, Galileikoordiant sistemleri. N cisminin X ve Y koordinatdüzleminde A’ya göre koordinatı (-1,2), B’ye görekoordinati (-5,4)’tür. Daha önceden gösterdiğimizüzere N’nin uzaydaki gibi, zamandaki konumu da A veB’ye göre farklı olabilir.Görelilik teorisinin diğer sonuçlarını değerlendirmeden önce, toplamak gerekirse bu teorinindayandığı ve olmazsa olmaz iki ilke vardır.1)Görelilik ilkesi2)Bütün Galilei koordinat sistemlerinde, fizik yasaları aynıdır.İkinci cümlenin anlamı ise, bütün koordinat sistemlerinde, fizik yasalarındaki sabitler ve ışık hızı(ki oda artık fiziksel bir sabittir) aynıdır. Yani birbirine göre hangi hızda olurlarsa olsun, her araç ışık hızını

aynı ve 3.10 8 m/s olarak alır. Özel görelilik teoremi, Lorentz dönüşümleri denen, cisimlerin birbirlerinedört boyutta olan haraketlerinde matematiksel olarak işlem yapmaya yarayan formüllere sahiptir.Newton yasaları ise üç boyutta olan değişimleri Galilei dönüşümleri ile sağlar. Galilei dönüşümleriaşağıdaki gibidir:Sahip olduğunuz lise ve ortaokul bilgileri, ilk denklemde, konumdaki değişimi(son konum “x”ten ilkkonum “x 0 ”ın farkı), hızın(“v”, yani saniyede alınan yolun) zamanla(t) çarpımına eşit olduğunu sizehatırlatmalıdır. Zamandaki değişim ise, bizim demin yanlışladığımız, zaman her yerde eşitgeçer(zaman mutlaktır) ilkesine dayandırılarak, konumdaki değişim olurken, bir kronometreyleölçülen süre olarak belirtilmiştir. Eğer bu denklemlere ışığın hızı değişkeni(c) eklenirse, ortayaaşağıdaki Lorentz dönüşümleri çıkar:Bu denklemlerin çıkarılması uzun ve başlı başına 3-4 sayfa gerektirebilecek bir uğraştır. Budenklemlerin çıkarılmasında yapılan işlemler aşırı kompleks değillerdir; ancak anlamak için bu yazınınbağlamında gerek olmayacak derecede efor sarfetmeyi ve matematik bilgisini gerektirir. Lorentzdönüşümleriyle ilgili önemli bir nokta, ışık hızına sonsuz değeri konulduğu zaman Galileidönüşümlerini çıkarmasıdır.Buradan Newton’un dinamik kurallarının aslında ışık hızının sonsuz alınması halinde doğru çıktığıgörülmektedir. Einstein hakkında konuşulurken, genelde Newton’u yanlışladığından bahsedilir.Aslında Einstein, Newton’un teoremlerini geliştirmiştir. Bu genel görelilik kuramında da tartışılacaktır.Eğer Newton’u yanlışlaması mümkün bir kuram varsa o da kuantum mekaniğidir. Görelilik kuramı, herne kadar kişiye göre değişebilen bir evren modelini bize sunsa da, ruhu Newton fiziği kadardeterministtir; çünkü en başta koşulları aynı tutmamız halinde, hep aynı sonucu alacağımızdüşüncesini desteklemektedir.Lorentz dönüşümlerinden sonra, özel görelilik adı altında tartışılması gereken şey, özel görelilikdenklemlerinden matematiksel olarak çıkarılan sonuçlardır. İlk olarak zamanın, bir cisim hızlandıkça

onu gözleyen kişiye göre yavaş akması durumunu ele alalım. Eğer Lorentz dönüşümlerini incelerseniz“v” yani hız değişkenini arttırdıkça zamanı(t’nin) temsil eden değerin küçüldüğünü görürsünüz. Yanisize göre hareket halinde olan bir cisime(ya da oradaki kişiye) göre, zaman daha yavaş geçer, saatindedaha az saniye değişir. Bu durum ilk önce kişiye paradoksal gelebilir. Kendi Galilei koordinatsisteminizin merkezine A, öbür cisminkine B harfini atayalım. A’daki size göre sabit bir hızda hareketeden B’de zaman daha yavaş geçer; ancak görelilik ilkesine göre, B’deki kişiye göre siz de sabit birhızda hareket ediyorsunuz. Bu durumda B’de olan kişiye göre sizin bulunduğunuz pozisyonda zamanona göre yavaş akıyor. Peki hanginiz haklısınız ve kimin zamanı daha yavaş akıyor? Bu durumunçözümü aslında saatlerin karşılaştırılmasında gizlidir. Şöyle düşünün A’daki siz ve B’deki kişi devasasaatler alıyor. Siz bu saatleri yan yana iken senkronize ediyorsunuz. Sonra birbirinize göre sabit birhızla uzaklaşmaya başlıyorsunuz. Hatırlayın ki siz olayları olduktan sonra görüyorsunuz. Yani siz A’danbakarken aslında B’deki kişinin saati 14:25 olsa da siz olayları geç göreceğiniz için saat 14:24 gibigörünecektir. Aynı durum B’den size bakan kişi içinde geçerlidir; çünkü saatten yansıyan ışık gecikmeligelecektir. Peki B’deki kişi size doğru, yani yanıza, geri gelirse bu sefer saatlerin durumu ne olacaktır?Bu durumda da işe ivmeli haraket girecektir. B’deki kişinin yönünü değiştirmesi için öncevektörel(yani yönünü) olarak hızını değiştirmesi icap edecektir. Bu durumda hızını önce azaltıp sonraters yönde hızlandıracaktır. Bu durumda hareket hissedilecek ve ivmeli hareketi yapan kişiye görezaman daha yavaş geçmiş sayılacaktır. Bu şu anlama geliyor: Eğer biz iki saati eşzamanlı olarak kurarve birini uzaya gönderirsek, uzaya giden saat geri geldiğinde onda daha az süre geçmiş olacaktır. Budurum deneysel olarak kanıtlanmıştır. Zamanın haraketli cisimlerde yavaşlamasının kullanıldığı birörnek bulmak istersek iyi bir örnek parçacık hızlandırıcılar olacaktır. Normal şartlarda iki parçacıkçarpıştığı zaman ortaya çıkan yeni parçacıklar bizim gözlemleyemeyeceğimiz kadar hızlı bir şekildeortadan kaybolurlar, ama biz bu parçacıkları hızlandırırsak, onların zamanı bize göre daha yavaşgeçecek ve bu parçacıkları gözlemlememize yetecek süreyi bize tanıyacaktır.Bu durumu daha iyi anlamak ve daha iyi kafaya oturtmak için kullanılacak bir bakış açısı da 4 boyutlukoordinat düzleminde vektörleri kullanmaktır. Şimdi açıklanacak durumu anlamak içinse temel vektörbilgisine gerek vardır(sadece vektörün tanımını ve x-y düzlemlerindeki bileşenlerini almayı bilmekyeterli olacaktır).Şekil 11. İki boyutta(x ve y) hareket eden vektörününher bir boyutta hareket ederken kullandığı hızların( ve) kartezyen koordinat sisteminde gösterilemesi

Albert Einstein’a göre aslında bütün cisimler 4 boyutta, ışık hızında haraket ederler. Eğer bir cisimuzayda sabit gibi duruyorsa bu hızının tamamını zaman boyutunda kullanıyordur anlamınagelmektedir. Eğer cisim hareket ediyor gibi duruyorsa bu sefer zamanda daha yavaş hareketetmektedir.Şekil 12.İlk grafikte cisim, kendisini O noktasında gözlemleyen kişiye göre uzayda haraket etmiyordu yani,zamanda ışık hızıyla hareket ediyordu. İkinci grafikte ise O noktasındaki kişiye göre ışık hızının beşteüçü kadar hızla uzayda hareket etmeye başladı. Bunun sonucunda O noktasındaki kişiye görezamanda öncekinin beşte dördü büyüklükte bir hızla hareket etmeye başladı(zaman daha yavaşakmaya başladı)ama 4 boyutlu koordinat sisteminde vektörel olarak toplam hızı sabit kaldı.Bu durumun sonucu, işin biraz bilim-kurgusuna girersek zaman yolculuğunun ileri yönde mümkünolduğunu ortaya koymaktadır. Büyük bir hızda hareket edilirse bir saniye gibi gelen bir süre, dünyadamilyon yıllara eşit olabilir. Böylece geleceğe zaman yolculuğu mümkün olur.Lorentz dönüşümlerinin uzayla ilgili ortaya koyduğu bir diğer sonuç ise haraket eden cisimlerin hızlarıarttıkça, boylarının kısalacağı ile ilgilidir. Yolun hesaplandığı Lorentz dönüşümünde “v”değeriarttırıldıkça, “x” değerinin küçüleceği görülebilmektedir. Bunun gerçek dünyadaki sonucu hareketeden cismi gözleyen kişinin, cismin hızı arttıkça cismin boyunu kısa göreceğidir. Bu tabi ki cisimde birkişi otursaydı ters yönde de geçerli olacaktı ve o kişi bizim hareketimizi gözlemleyecek, kendisininormal, bizi kısalmış görecekti. Bu durum her ne kadar bir göz ilüzyonu gibi değerlendirilmeye açıkolsa da görelilik teorisinin ortaya koyduğu bakış açısına göre bizim göreli hakikatimiz olacak idi.Şekil 13. Bir cisimin hızıışık hızına(c) yaklaştıkça,boylarında kısalmagözlemlenir.Özel görelilik kuramı ile ilgili bir diğer paradoksal durum da hızların toplamıyla ilgilidir. Kurama göre

Bu denklemin bir “seri” olarak açılması yapılırsa(ki bu işlemin nasıl yapıldığı ayrı bir matematikselkonudur, bu denklemin aşağıdaki sonuca eşit olduğunun bilinmesi yeterli olacaktır) şu denklemortaya çıkar:Bu denklemde hıza sıfır verdiğimiz anda ortaya Einstein’ın ünlü denklemi çıkar:Diğer terimlerini incelediğiniz zaman ikinci terimin klasik fiziğin kinetik enerji(hareket enerjisi)denklemi olduğunu görürsünüz. Diğer terimler ise klasik fiziğin her zaman göz ardı edebileceği kadarküçük olmuştur.Bu denklemlerin ortaya koyduğu sonuç, kütlenin ve enerjinin birbirlerine dönüşebildiği durumudur.Bir çekirdek bölünme tepkimesinde ortaya çıkan iki yeni parçanın kütlesinin toplamı ilk parçadandaha küçüktür. Aradaki fark ise enerji olarak ortaya çıkmıştır. Bu olayın kontrollü haline nükleersantrallerde yapılan enerji üretimini örnek verebiliriz. Kontrolsüz haline de Hiroshima’ya atılan atombombasını...GENEL GÖRELİLİK KURAMIGenel görelilik kuramı 1916’da Albert Einstein tarafından yayınlanmış uzayın yapısı, yerçekimi veivmelenen hareketler gibi konuları ele alan teoremdir.Özel görelilik kuramınını elimizden geldiğiyle matematiksel formüllerini de kullanarak incelemiştik. Budurum genel görelilik kuramında, bu formüllerin matematiğinin daha üst düzey olması sebebiylemümkün olmayacaktır. Bu yüzden bu kuramı teorik olarak inceleyeceğiz.Bu kuramın ortaya çıkışı Newton fiziğinin tamamen değişmesi anlamına gelecekti. Daha önceaçıklandığı üzere Isaac Newton da neden cisimlerin kütlelerine bağlı olarak birbirlerini çektiğinibilmiyordu. Bu yüzden kendi matematiksel yöntemlerini kullanarak mevcut olanverilerden(gezegenlerin arasındaki mesafe ve tahmin edilen kütleleri gibi) bir formül üretmişti. Buüretilen formül 1859’da Merkür’ün yörüngesindeki sapma fark edilene kadar mükemmel olarakçalıştı. Bu kaymanın neden olduğuna dair yaklaşık 50 yılda birçok hipotez(güneş sistemindeki fazladanbir gezegenin varlığı gibi) öne sürüldü. Bu durumun genel görelilik denklemleriyle açıklanabilmesi bukuramın popüler hale gelmesinin belki de en önemli sebebi oldu.Her şeyden önce genel görelilik ilkesinin açıklanması yazının geneli için büyük bir önem arz edecektir.Şimdi düşünün ki siz kocaman bir kutunun içerisindesiniz. Bu kutu da herhangi bir cisim tarafındankütleçekimine maruz kalmayacak kadar boş bir uzayın içerisinde. Bu kutunun içinde dışarıyıgörmenize izin verecek herhangi bir açıklık yok. Diyelim ki bu kutunun kütlesi sizinle beraber toplam200 kilograma denk geliyor. Eğer bir kişi bu kutuyu aşağıdan 2000 N ile iterse Newton’un ikinciyasasına göre(vereceği sonucun yaklaşık olması bizim örneğimizi etkilemeyecektir) kutu 10 m/s 2

ivmeyle hızlanacaktır. Bu ivmenin yarattığı eylemsizlik kuvveti, kutunun içindeki sizi, kutununtabanına doğru kütlenizin 10 m/s 2 ile çarpımı kadar büyüklükte bir kuvvetle itecektir. Bu durumdaiçerideki siz ilk önce dünyada durduğunuzu sanacaksınız(dünyanın cisimlerin üzerinde yarattığıyerçekimi ivmesi yaklaşık 10 m/s 2 ’dir); çünkü aslında sizi aşağı çeken kuvvetle, dünyadaki yerçekimisizin fark edemeyeceğiniz kadar birbirine yakın değerler. Bu durumda şu sorun ortaya çıkar: Bizimüstümüzde oluşan temassız kuvvet, eylemsizlik yüzünden mi, kütleçekimi yüzünden mi oluşuyor? Busorunun cevabı ise bunu anlamanın kutunun dışarısını incelemeden mümkün olmayacağıdır. İşte bizitemassız olarak çeken alanlara, “çekim alanı” denir. Bu durum ise şu sonucu çıkarır: İvmelenencisimleri değerlendirirken, kuvvetlerin etkilerini aynı formüllerle hesaplayabiliriz.Genel görelilik kuramında kütleçekiminin(ki bu kuramın kalbini oluşturur) tam olarak anlaşılabilmesiiçin, uzayın yapısının iyi kavranması gerekmektedir. Bunun içinse bir miktar geometri bilgisigerekmektedir. Bu bilgiler yüzeysel olarak bu yazıda açıklanacaktır; ancak bu bilgiler daha önceden debelirtildiği gibi teorik kalacak ve okuyuculara üzerlerinde işlem yapacak kadar yetenekkazandırmayacaktır.Bilim adamları ve filozoflar 19. yüzyıla kadar yaptıkları geometrik işlemlerde Öklid’in(M.Ö. 3. ve 4.yüzyılda yaşamıştır) kurduğu prensiplere(aksiom) dayanan işlemler yapıyorlardı. Bu geometriye göreuzay 3 boyutlu bir sürekliydi, yani sonsuz tane düz doğrunun hiçbir eğim ya da bozulma göstermedensonsuza kadar gittiği bir alandı.Şekil 14. Kartezyen koordinatsistemi, Öklid’in tasarladığı düzgünsürekli uzaya dayanır.19. yüzyılda Gauss, Riemann ve Hilbert gibi matematikçiler, farklı prensiplere dayanan, tamamenmetafiziksel ve kurgusal yeni geometriler ve matematik sistemleri üretmek üzerinde çalışıyorlardı.Carl Friedrich Gauss(1777-1855) yeni bir koordinat sistemi fikri ortaya çıkardı. Bu sistemde üç boyutluuzay düz doğrulardan değil, eğrilerden oluşuyordu.Şekil 15. Gauss Koordinat Sistemi, düzgün olmayan süreklibir uzaya dayanır.

Daha sonra, Bernhard Riemann(1826-1866) kendi adıyla anılacak olan çok boyutlu Riemanngeometrisi teoremini “Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen”(GeometrininAltında Yatan Hipotezler) adlı yazısında yayınladı. Bu teoremin yayınlanması kendi ölümünden ikisene sonra 1868’de gerçekleşti.Albert Einstein 1916 genel görelilik kuramında, kütlelerin uzay geometrisinin şeklini bozup doğrularıeğrilttiğini, kütleçekimin sebebinin bu olduğunu iddia etti. Bu denklemleri formüle ederken deRiemann geometrisini kullandı.Şekil 16. Cisimler uzayın yapısındakibozulmalar yüzünden birbirleriniçekerler.Uzayın şeklinin bozulması durumu ise ortaya doğruluğu sınanabilir birçok sonuç çıkardı. Genelgörelilik kuramının deneysel olarak değerlendirilmesi bu sonuçlara dayanmaktadır. Bu yazıda ilkolarak açıklanacak durum ışıkların kütleçekimine bağlı olarak bükülmesi durumudur.Işık doğası gereği her zaman en kısa yolu takip etmek ister. Eğer uzay düzgün bir sürekli olsaydı, buışığın izlediği yol, ışığın çıktığı ve vardığı noktalar arasındaki düz bir çizgiye eşdeğer olurdu; ancakuzayın şekli bozulunca ışığın hareket ettiği mesafeyi en kısa şekilde kat etmesi için bize göre eğimliama uzayın yapısına göre düz hareket etmesi gerekir. Bu durum Genel Görelilik teorisinintahminlerinden en kolay ölçülebilenlerdendi. Bu 1919 yılında Sir Arthur Eddington(1882-1944)tarafından yapılan bir gözlemle doğrulanmıştır. Bu deney ise yıldızların, gece ve bir güneş tutulmasısırasında çekilen iki fotoğrafının kıyaslamasıyla olmuştur. Güneş tutulması sırasında, güneşin ışığıyıldızlar görülebilecek kadar kararır; eğer güneşin kütlesi ışığın hareketini bozarsa yıldızlarınfotoğraftaki pozisyonlarının da kayması gerekir. İşte 1919’da Afrika’nın Principe Adasında çekilenfotoğraflarda hesaplarla uyuşan bir kayma gözlenince, Isaac Newton’un görüşleri yanlışlanmış veAlbert Einstein da ani bir üne kavuşmuş olacaktı.Şekil 17. Işınlar büyük birkütlenin yakınlarındabükülürler.

Bu kuramın bir diğer sonucu da ışığın hareketine bağlı olarak doğmaktadır. Işık kendine göre kısa, bizegöre daha uzun bir mesafeyi kat ederken büyük cisimlerin yakınlarında hızının azalması söz konusuolmaktadır. Bu durumun sonucu da büyük kütlelerin yakınlarında zamanın yavaşlamasıdır.Ayrıca Einstein kütleçekiminin iletimin sanal(veya tahmini) yerçekimi dalgaları ile olduğunu teoremineeklemiştir. Burada önemli nokta yerçekimin dalgayla iletilmesi değil, yerçekiminin ışık hızı ileiletilmesidir. Bu durumda ortaya çıkacak sonuçlar, güneşin patlaması halinde bizim bunu yaklaşıkolarak 8 dakika sonra(güneşten gelen ışınların dünyaya varış süresi) hissedeceğimiz gibi örneklerlebize görünecektir.Genel göreliliğin Newton kütleçekimine üstün geldiği noktalardan bir tanesi de aslında gezegenlerinyörüngelerinin de gezegen etrafında döndüğü sonucunu ortaya koyabilmesidir. Normal şartlarda bufark gezegenlerde hissedilemeyecek kadar küçüktür. Merkür’de ise bu fark ancak 19. yüzyılınortalarında fark edildi. Bu farkın sebebi Einstein’ın kuramıyla beraber ortaya çıktı ve kuramıngüvenilirliğini arttırdı.Şekil 18. Gezegenlerin yıldızlar etrafındaki yörüngeleri dedöner.Genel görelilik denklemlerinin ortaya koyduğu bir sonuç da evrenin yapısıyla ilgiliydi. Bu denklemleregöre evren sürekli genişliyordu. Evrenin genişlemesi içinse evrenin sınırsız ama sonlu olmasıgerekiyordu. Bu durumun tam olarak göz önünde canlandırılması mümkün değildir, ama şöyleaçıklanabilir: Eğer uzayın genişlemesini durdurabilirsek veya uzayda uzayın genişlediği hızdan dahahızlı dümdüz hareket edebilirsek eninde sonunda başladığımız noktaya geri döneriz. Bu dünyanın düzolduğunun düşünülüp ama gemiyle harekete çıktığımızda başladığımız noktaya geri dönmemiz gibi birdurumdur ama çok boyutlu geometri kullanımı gerektirmektedir. Albert Einstein bu sonucu ilk kezfark ettiğinde beğenmeyip denklemlerine bir kozmolojik sabit uydurup uzayın Newton’un evrenindekigibi sınırsız, sonsuz ve yaklaşık olarak aynı madde yoğunluğundaymış gibi gözükmesini sağlamıştır.Einstein daha sonra bu konudan hayatımın en büyük hatası diye bahsetmiştir.1927 yılında Georges Lemaitre(1894-1966) genel görelilik denklemlerinden evrenin genişlediğisonucunu çıkarıp matematiksel bir teori ortaya koydu. 2 yıl sonra Edwin Hubble yaptığı gözlemlerdeuzak yıldızlardan gelen ışığın sürekli kırmızıya kaydığını fark etti. Bu durum Christan Doppler’in(1803-1853) 1842 yılında ortaya koyduğu Doppler etkisi ile ilişkilendirildi. Doppler etkisi hareket halindekibir cismin bizden uzaklaşırken bize gönderdiği dalgaların dalga boyunun artacağını ortaya

koymaktaydı(ses üzerinden örnek vermek gerekirse bir ambulans sireni bize doğru yaklaşırken incelir,uzaklaştıkça kalınlaşır, bu frekans değişimi ile ilgili bir durumdur). Bu durum ışığa uygulandığında,hareket halindeki bir cisimden bize gelen ışınların sürekli kırmızıya kayacağını sonucu ortayaçıkmaktaydı. Hubble da bunu bütün gök cisimlerinin birbirinden uzaklaştığına, yani evreningenişlediğine bir kanıt olarak sundu.Bu tartışmalar üzerinden çıkan büyük patlama teorisi ise şöyle bir mantıksal çıkarsama üzerinekuruludur: Eğer bütün gökcisimleri birbirinden uzaklaşıyorsa, geçmişte bir noktada birbirleri ilebirleşik olmaları gerekir. İşte bu ayrılmanın (çeşitli başka sebeplere de dayanarak) bir patlama şekildeolduğunu savunan teori büyük patlama teorisidir. Bu teoriye göre evren, hem uzaysal hem dezamansal olarak yaklaşık 14 milyar yıl önce başlamıştır. Bu teoriyi destekleyen(arkaplan radyasyonugibi) önemli kanıtlar vardır, ama bunları açıklamak gereksiz olacaktır.Genel görelilik teoreminin ortaya koyduğu sonuçlardan bir tanesi de zaman yolculuğu ile ilgilidir.Zamanın da evrenin bir boyutu olması sebebi ile nasıl uzayda her yöne gitmek mümkünse, zamandada gitmek mümkündür gibi bir çıkarsama yapılabilir. Uzayın şeklinin aşırı derecede bozulması halindeuzayın başka bir noktasına bir tünel(solucan deliği) açılabilir. Bu başka bir nokta, zamanda gerideki birnokta da olabilir. Görelilik denklemleri bunun mümkün olduğunu söylemektedir. Çok büyük bir kütleçok büyük bir hızda hareket edip döndürülürse uzayın yapısı yamultulup zamanda yolculuk yapılabilir;ancak bu pratik olarak çok zordur. O kütleyi oluşturup döndürecek enerjinin bulunması pek mümkündurmamaktadır, zaten insan vücudunun o kadar yüksek bir ivmeye ve kütleçekimine dayanması dapek mümkün değildir. Bir diğer sorun da bilim kurgu eserlerine konu olmuş potansiyel paradokslardır.Bir kişi geçmişe gider ve kendi dedesini öldürürse o zaman kendi doğumunu ve dolayısıyla dedesiniöldürmesini engellemiş olur, o zaman kendi doğumuna tekrar izin vermiş ve bir paradoks yaratmışolur. Bu tarz sorunları çözecek çeşitli hipotezler mevcuttur ama deneysel olarak kontrol etmek pekmümkün durmamaktadır.Açılabilecek potansiyel solucan delikleri de insanoğlunun uzaya yayılabilmesi için ilk şart gibidurmaktadır; çünkü bir cisim maksimum olarak ışık hızında bile gitse, kendi galaksisin ucuna milyonyıllar sonra ancak varabilir. Bu durumun çözümü de uzay zamanın bozulabilmesine bağlıdır.Şekil 19. Uzayın geometrisine göreaçılacak bir delik, kestirme yollarsunabilir. Bunu daha anlaşılır bir örneğibir insanın Buenos Aires’ten Şangay’agitmek için, dünyanın yüzeyinde uçmakyerine, yerin merkezinden geçen birtünel açması olabilir.Böylece genel görelilik teoremi bu yazının hedef aldığı ölçüde açıklanmış bulunmaktadır. AlbertEinstein’in çizdiği yeni evren modeli, insanların sağduyularıyla çok iyi özdeşleşmiş Newton mekaniğiniyok etmiştir. Yine de bu Newton’un evren modelinin çöküşün sadece başlangıcı olacaktır. Kuantum

mekaniğinin yapacağı devrimin yanında görelilik teorileri sadece basit birer denklem geliştirmesiolarak kalacaktır.KUANTUMA GİRERKEN: MORÖTESİ FELAKET, KARACİSİM IŞIMASICisimler yüksek sıcaklıklara ulaştıkları zaman ışıma yaparlar. Standart bir ampulün içindeki telinışıması bu durumun örneğidir. Aslında bütün cisimler sürekli ışıma yaparlar; ancak bu ışımanın düşüksıcaklıklarda frekansı, insanların gözünün görebildiğinden azdır.Şekil 20. Işığın dalgaboylarınıvefrekanslarını gösterentabloKlasik fiziğin sahip olduğu mantığa göre, cismin sıcaklığı arttıkça ışımanın frekansı da artmalı vemorötesine doğru orantıyla gitmelidir. Bu çok basit bir çıkarsamadır. 10 derecede kızılötesiyse, 20derecede kırmızıysa, 30 derecede morötesi olmalıdır. Sorun şu ki yapılan deneylerde ortaya çıkanışımalar bu tahmin edilen tabloya göre değildir. Bu ışımaya kara cisim ışıması, bu probleme de ilginçbir şekilde “morötesi felaket” denir. Aslında felaket bilim adına bir felakettir. Eğer gerçek tablo, klasikfiziğin bakış açısına göre olsaydı, sadece bir cismi ısıtarak yayılan radyasyon bizi hızlıca kanserdenöldürür ve insan sağlığına bir felaket yaratırdı; gerçek tabloda ise çıkan toplam enerji tahmin edileninaltında ve görülebilen frekanslarda olmaktadır.Max Planck(1858-1947) 1900 yılında açıkladığı yasasıyla bu sorunu çözdü. Planck bu durumudeğerlendirirken kullanılması gereken bakış açısını değiştirmeyi savundu. Enerjinin direk ışımayapmasını değil, enerjinin küçük paketçikler halinde yayıldığını düşünürsek ve formülü ona göredüzenlersek düzgün sonuç elde ediliyordu.

Bu formüldeki E, ışımanın toplam enerjisi değil, ışımayı yapan herhangi bir paketçiğin(foton) tekbaşına sahip olduğu frekansına(v) bağlı olan enerjisidir. Burada h bir sabittir ve fotonun frekansı ileenerjisi arasında evrende hiç değişmeyen sabit bir oranı göstermektedir.İşte bu enerji paketçiklerine birer kuanta, bunların çoğuluna da kuantum dendi. Kuantum fiziğininbaşlangıcı bu yasaya bağlanmaktadır.Bu formülle ilgili önemli nokta kara cisim ışımasının çözülmesinden çok daha büyüktür. Bu formülünortaya koyduğu sonuca göre enerji hep paketçikler halinde yayılmaktadır. Yani kırmızı renkte ışımayapan bir cismin kırmızı renk frekansına bağlı her kuantasının enerjisi 10 joule ise, 55 joule’lük ışımayapamaz. Her zaman bu ışımanın 10’nun katlarına eşit olması gerekmektedir.Enerjinin bu kesintisi h sabitinin küçük olması sebebiyle, dünyamızdaki sıradan olaylardahissedilmemektedir; ancak bu sayı atom boyutlarında önemli hale geldiği için enerjinin kesintiliyayılması atomun çevresinde dönen elektronların yörünge değişimlerinin hesaplanmasında çokönemli roller oynayacaktır.Ayrıca hareket gibi enerji akışının sürekliliği klasik fiziğin kendisine aldığı önemli prensiplerden biridir.Enerji akışının kesintili olduğunun fark edilmesi, klasik fiziğin çözülmesine giden ilk adımlardan biriydi.FOTOELEKTRİK ETKİFotoelektrik etki 1887 yılında Heinrich Hertz(1857-1894) tarafından keşfedilmiş bir fenomendir. Birmaddeye ışık tutulduğu zaman eğer ışık belirli bir frekansın üstündeyse o maddeden elektronlarkoparır ve madde elektron saçılımı yapar. Maxwell’in klasik dalga kuramına göre, maddeyegönderilen ışığın frekansı arttıkça çıkan elektronlar sayısı artmalıdır; ancak gerçek tablo böyle değildir.Eğer maddeye gönderilen ışık, o madde için özel olan frekansı aşmışsa, frekansın sökülen elektronsayısıyla ilgisi yoktur. Sökülen elektron sayısı ışığın şiddetiyle(genliğiyle) doğru orantılıdır.Albert Einstein 1905’te yayınladığı üç makaleden biri olan "Über einen die Erzeugung undVerwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" (Işığın Üretimi ve DönüşümündeBuluşsal Bir Bakış Açısına Dair) isimli makalede, fotoelektrik olayı, Planck’ın kuantalarına dayanarakaçıklıyordu.Eğer ışık enerji paketlerinin akışıysa o zaman değerlendirme yaparken her bir paketin, her birelektronla olan ilişkisini değerlendirmek gerekir. İlk önce paketteki enerjinin elektronu atomdansökebilecek kadar çok olması gerekir, ki bu enerji Planck’ın formülünden hesaplanır. Eğer enerjielektronu sökebilecek kadarsa, ondan arda kalan enerji elektronun kinetik enerjisini yani, hızınıarttırır.Bu durumda her bir paketin enerjisi(yani frekansı) toplam çıkan elektron sayısıyla(enerjinin elektronusökebilecek kadar olması kaydıyla) ilişkili değildir. Toplam elektron sayısı gönderilen kuanta sayısıyladoğru orantılıdır ki o sayı da genlik(ya da ışık şiddeti) ile ifade edilebilir.Fotoelektrik etkinin açıklanmasının önemi, ışığın parçacıklardan oluştuğu kuramını tekrargüçlendirmesi ve kuantaların kara-cisim ışıması dışında başka bir konuda da kullanılmasına sebepolmasıdır.

ATOMUN DOĞASI ORTAYA ÇIKARKEN: RUTHERFORD VE BOHR ATOM MODELLERİErnest Rutherford(1871-1937) bu yazıda yaptığı atom modeli ile yer alacaktır. Rutherford atommodeli, Rutherford’un Hans Grieger ve Ernest Marsden ile yaptığı bir deneye dayanmaktadır. Deneyaslında ince altın bir levhaya elektronu koparılmış helyumlar(helyumdan elektronları koparılınca,ortada artı yüklü bir parçacık kalır. Bu durumun önemi artı yüklü parçacıkların birbirini ittiği bilgisiyleanlam kazanacaktır.), yani alfa ışınları göndermekten ibarettir.Rutherford alfa ışınlarını gönderdiği zaman çoğunun altın levhadan çok az etkilenerek geçip arkadakifloresan ekranı parlattığını görmüştür, o kalan küçük bir bölümü ise keskin bir şekilde levhadansekmiş ya da sapmıştır.Şekil 22. Gönderilen alfaparçacıkların çoğu hiçetkilenmeden geçer, ama küçükbir kısmı sekerek yan taraflaraçarparlar.Rutherford bu deneyden birkaç sonuç çıkarmıştır. Bunların en başında atomdaki artı yüklerin atomunmerkezinde toplandığı ve bu merkezin atomun boyutunun çok küçük bir parçası olduğu sonucugelmektedir. Bunu düzgün gelen alfa parçacıklarının çok küçük bir bölümünün sekmesine bağlamıştır.Daha sonra Rutherford buna dayanarak atomdaki büyük boşluğun oluşması için elektronlarınmerkezin çevresinde, çekirdeklerin aralarındaki mesafelerde döndüğü sonucunu çıkarmıştır. Ortayaçıkan atom modeli ise bir yıldız sistemine benzemektedir.Şekil 23. Merkezde + yüklü protonların ve etrafındaelektronların rastgele döndükleri Rutherford atom modeli

Rutherford’un tasarladığı atom modeli mevcut deneysel verilere göre tasarlanmıştır; ancak elektronyörüngeleri formüle edilmeye çalışıldığı zaman etraftaki elektronlar atomun elektrik çekim kuvvetiniyenemeyip çekirdeğin içine düşmektedirler. Bu soruna karşı Bohr atom modeli geliştirilmiştir.Niels Bohr(1885-1962) Rutherford atom modelini, Einstein fotoelektrik etkiyi açıklarken elektronunsökülmesi için gerekli enerjiyi de göz önünde bulundurarak geliştirdi. Bohr’un atomu da aynı bir yıldızsistemi gibidir; ancak bu sefer Bohr elektronları enerjilerine bağlı olarak yörüngelere(katmanlara)yerleştirmiştir.Bohr elektronları sırayla yörüngelere yerleştirmiştir. İlk yörüngeye 2, ikinciye 8 ve üçüncü yörüngeye18 elektron gelecek şeklide örneklendirilebileceği gibi yörüngelerin maksimum elektron sayısınıhesaplamıştır. Bu elektronlara enerji verilmesi halinde üst yörüngelere çıkabileceğini göstermiştir.Eğer bu enerji teorik olarak hesaplanan son yörüngenin enerjisinin üstüne çıkarsa elektron atomdankopacak ve fotoelektrik etki gerçekleşecekti.Şekil 24. Bohr atom modeliŞekil 25. Fotonlarla enerji alan ya da verenelektronların yörüngelerinin değişimiBohr’un atom modelinin sorunlarından bir tanesi ise sadece tek elektronu olan atomlarındavranışlarını doğru tahmin edebilmesiydi. Bunun sebebi birden fazla elektron atomun içinde oluncaelektronların birbirlerine elektriksel kuvvet uygulamasıdır. Bohr’un atom modeli bunu hesaplamaktasorun yaşadı.

IŞIK VE MADDE: DALGA-PARÇACIK DOĞASI, TAMAMLAYICILIK İLKESİ1924 yılına girerken bilim dünyası ışığın doğası hakkında hala tam bir karara varamamıştı. Işığın artıkparçacıklardan oluştuğu(foton) kesinleşmiş olmakla beraber, ışığın yaptığı dalga girişimi hala kafalarıkarıştırmaktaydı.İşte 1924 yılında Louis de Broglie(1892-1987) doktora tezinde ortaya yeni bir iddia ortaya attı. DeBroglie maddelerin parçacıklarının aslında dalgalardan oluştuğunu iddia etti. Elektronlar ona göreaslında bir çekirdeğin çevresine gerilmiş bir teldeki titreşimin dolaşması gibi dolaşıyorlardı.Louis de Broglie bütün cisimlerin dalga boylarını hesaplamak içinse Eintein’ın enerji-maddedenklemini, Planck’ın kuanta denklemiyle birleştirdi.Yukarıdaki denklemler yazının geneli anlamında büyük önem arz etmemektedir, sadecekütlelerine(m) bağlı olarak cisimlerin dalga boylarının(λ) hesaplanmasını bir örnek olarak koyulmasınıdoğru buldum. De Broglie’nin maddenin dalga yapısını betimleyen başka denklemleri de mevcuttur.1927 yılında Clinton Davisson ve Lester Germer, maddenin dalga yapısını test etmek için bir deneyyaptı. Aslında bu deney Young deneyinin maddeler için olan bir sürümüydü. Elektronlar, molekülleriağ örgüsü şeklinde olan bir maddenin içinden atılıp duvara vurduruluyordu. Elektronların bumaddenin oluşturduğu atomlar arası boşlukların içinden geçmesi de çift-yarık deneyinin eşinioluşturmuş oluyordu. Sonuç ise devrimseldi. Maddenin oluşturduğu dağılım dalgaların girişim modelişeklinde oluyordu. Böylece de Broglie’nin ortaya attığı maddenin de dalga eğilimi gösterdiği fikrikanıtlanmış oluyordu.Bu görüş ilk başta maddenin sadece dalga olduğu gibi bir sonuca işaret ediyor gibi bir izlenimyaratmış olsa da yapılan diğer deneyler ve biraz sağduyuyla birlikte yorumlanması en sonunda NielsBohr’un 1927 yılında ortaya koyacağı tamamlayıcılık ilkesini ortaya çıkartacaktı.Bohr tamamlayıcılık ilkesinde artık ışık ve maddenin dalga ya da parçacık diye ayrılması fikrinin hatalıolacağını söyledi. Bu ilkeye göre ışık ve maddenin hem dalgalara hem de parçacıklara has özelliklerivardır. Dalga ve parçacık fikirleri birbirleriyle çelişmez, birbirlerini tamamlarlar. Bu ilkenin ortayakonmasıyla 300 yıldır süregelen tartışma bitmiş, ışık ve maddenin doğalarının çözülmesinde önemlibir adım atılmıştır.HEISENBERG’IN BELİRSİZLİK İLKESİWerner Heisenberg’in(1901-1976) 1927 yılında yayınladığı belirsizlik ilkesi kuantum mekaniğininformülasyonunda en önemli aşama kabul edilebilir. Aslında bu ilke bundan bir sene önce 1926’dayayınlanmış olan Schrödinger denklemiyle iç içedir. Şu bölüme kadar bütün gelişmeler bu yazıda

kronolojik sırayla sunulmuştur; ancak bu sefer konunun daha iyi anlaşılması için inisiyatif alıp dahaönce belirsizlik ilkesini sunacağım. Bu durumun en önemli sebebi, belirsizlik ilkesi ve Schrödingerdenklemi ortaya koyulurken bunların ortaya koyduğu gerçek anlamı iki bilim adamının da en baştaanlayamamasıdır. İkisi de maddelerin dalga doğalarının gayet mekanik(neden sonuç ilişkilerine dayalı)tanımlarını yaptıklarını zannediyorlardı. Hâlbuki gerçekte tasarladıkları formüllerin anlamları çok dahaderindiler. İşte bu anlamların tam olarak anlaşılması için, önce belirsizlik ilkesinin anlaşılmasıgerekmektedir.Werner Heisenberg bu ilkeyi ilk yayınladığı zaman aslında deneylerin kapasitesinin sınırlı olduğunu vehep sınırlı kalacağını anlattığını sanıyordu. Bu kapasite sınırını da olaylar hep aynı koşullarda aynısonucu verecek dahi olsa, bizim koşulları anlamamız hep belirli sınırlamalar içinde kalacaktır şeklindeyorumlamıştır. Bir cismin geleceğinin hesaplanması için o maddeye uygulanan kuvvetin, o cisminmevcut konumun ve momentumunun(hızının) bilinmesi gerekmektedir. Heisenberg bir çıkarsama ilebir cismin konumunu ne kadar doğru bulmaya çalışırsak hızını o kadar keskin olmayacak şekilde ,hızını ne kadar doğru hesaplamaya çalışırsak konumunu keskin olmayacak şekilde bulacağımızıgöstermiştir.Şekil 26.Mikroskobik cisimlerin konumlarını anlamak için o cisimlere birer foton gönderilir. Fotonun dalgaboyu büyüdükçe, cismin konumunun olabileceği yerlerin miktarı artar, konumu daha kötü bulunur.Dalga boyu küçültülürse de, frekansın artması sebebiyle(E=h.v formülünü göz önünde bulundurunuz)fotonun enerjisi çok artar. Bu sefer de etkileşime girdiği elektronun kinetik enerjisini çok değiştireceğiiçin, hızı hesaplamak zorlaşır.Bizce bu durumun normal boyutlarda hissedilmemesinin nedeni Plank Sabiti “h”ın küçük olmasısebebiyle, makroskobik olaylardaki belirsizliğin matematiksel olarak bizim gözümüzünalgılayabildiğinden çok daha küçük olmasıdır.Şu noktada eklenmesi gereken önemli noktalardan bir tanesi cisimlerin konumlarının tam olarakbilinememesinin sonuçlarıdır. Belirsizlik ilkesi ve Schrödinger denklemi beraber istatistiksel sonuçlarortaya koyarlar. Bunu çok kabaca örneklendirmek gerekirse “A ve B parçacığı çarpışırsa %40 ihtimallesola, %60 ihtimalle sağa gider” gibi sonuçlar ortaya çıkar. Böyle bir ihtimalin ortaya çıkışı Newtonfiziğinin tam olarak çöküşü anlamına gelir.Klasik fiziğin en temel önermelerinden biri “Bütün koşulları aynı tutmamız halinde hep aynı sonucualırız”dı. Kuantum fiziğinin istatistiksel doğası, bütün koşulları değerlendirmenin mümkün olmadığı,dolayısıyla sonuçları asla tam olarak önceden hesaplayamayacağımızı gösterir.

Daha önce belirtildiği gibi belirsizlik ilkesi ilk başta deneysel sorunları düşünerek ortaya koyulmuştur;ancak gerçekte belirsizlik maddenin yapısında vardır. Maddenin dalga doğası, maddenin konum vemomentum niteliklerini belirsizleştirir. Bu yüzden kuantum fiziğinde olaylar değerlendirilirken bubakış açısına sahip olmak durumları algılamamızı kolaylaştırır. Maddeye bu belirsizliği atamakKopenhag yorumunun bir parçasıdır. Kuantum mekaniği yorumları ileride derin olarak işlenecektir.SCHRÖDİNGER’İN DENKLEMİ VE KEDİSİErwin Schrödinger’in(1887-1961) 1926 yılında yayınladığı denklemi, mekanik olaylarındeğerlendirilişinde devrim yarattı.Schrödiger ilk önce denkleminde dalga fonksiyonu diye bir değişken yarattı. Kuantum dalgafonksiyonu diye de bilinin bu fonksiyon, belirsizlik ilkesinin oluşmasına da yardım edecek birparçacığın konumunu ihtimaller dâhilinde veren bir bağıntıdır. Schrödinger denklemi ise bu farklıihtimallerle tanımlanan parçacıklar arasındaki etkileşimleri, istatistiksel olarak hesaplayan birdenklemdir.Daha önceki bölümde de belirtildiği üzere Schrödinger bu denklemi yayınladığı zaman aslında birdalga mekaniği yarattığını düşünüyordu. Bu dalga mekaniğine göre zaten konum anlamlı bir kavramdeğildi ve dalgaların birbirleriyle etkileşimi gayet determinist bir şekilde açıklanıyordu.Yine de çok sürmeden kuantum mekaniğinde dalga fonksiyonları çok farklı bir anlam taşımayabaşladı. Kuantum mekaniğine göre, bir cismin bir etkileşimden doğabilecek her farklı ihtimali ya dadaha ölçülmemiş herhangi bir özelliğin niceliğinin her ihtimali için bir kuantum dalga fonksiyonuvardır.İşte kuantum fiziğinin ilginç ve tuhaf dünyası şu durumda ortaya çıkar. Bir gözlemci herhangi bir cismigözlediği zaman onun dalga fonksiyonlarını çökertir ve cismin özellikleri sabitleşir. Bu şu anlama gelir:Biz bakmadığımız sürece herhangi bir cisim bir potansiyeller dalgası olarak bir sürü konumda varolmaktadır. Biz onu gözlemlediğimiz anda bu potansiyeller çöküp bir tanesi sizin o cismigözlemlediğiniz noktada aktüele dönüşür. İşte bu fenomene kuantum fiziğinde dalga fonksiyonununçöküşü denir.Kuantum fiziğinin dayandığı temel noktanın bu olması nedeniyle, durumu bir kere daha toplamakistiyorum. Kuantum mekaniğine göre, daha önce belirtilen sebeplerden bir cismin nitelikleri veniteliklerine bağlı olan nicelikleri belirsizdir. Bu belirsizlikten doğan farklı ihtimaller gözlemlenmediğisürece birer potansiyeller dalgası olarak etrafımızda var olmaktadırlar. Herhangi bir gözlem eylemietrafımızda potansiyel olarak bulunan maddeleri aktüele(hakikate) dönüştürmektedir. Örneğin kimseaya bakmadığı zaman ay bir potansiyeller dalgası olarak var olmaktadır. Onu bizim anladığımızanlamda var kılan insanların onu gözlemlemesidir.Bu durumun görelilik teorisi ile çelişen en önemli yanı, bu dalga fonksiyonun çöküşünün gözlemleaynı anda gerçekleşmesidir, ışık hızıyla değil. Göreliliğe göre hiçbir şey ışıktan hızlı olmaz. Kuantummekaniği ve görelilik teorisinin arasındaki çatışmalar sonraki bölümlerde, EPR paradoksu gibikonulara değinilerek açıklanacaktır.

Schrödiner’in Einstein’a yazdığı bir mektuptaki ünlü örnek, kuantum fiziğinin çok sık kullandığı birpopüler bilim maskotuna dönmüştür. İşte bu örnek Schrödinger’in kedisidir. Schrödinger der ki,düşünün kapalı bir kutuda bir kedi var. Bu kedinin yanında bir mama kasesi, onun üzerinde deradyoaktif bozunmayla kapağı açılan bir zehir vardır. Bu radyoaktif bozunmaya dayalı olan kapağınaçılma ihtimali kuantum fiziği kanunlarına göre %50dir. Yani kedinin ölmüş olma ihtimali de yüzdeellidir. Schrödinger sorar: Bu kedi canlı mıdır, ölü mü? Cevap da şudur: Bu kedi ne canlıdır, ne ölüdür;hem canlıdır, hem ölüdür. Ne zaman ki bir kişi kutunun içine bakar ve dalga fonksiyonunu çökertir, ozaman kedinin gerçek durumu ortaya çıkar.Bu potansiyellerin her tarafta olması farklı sonuçlar ortaya çıkarır. Mesela her zaman çok küçük deolsa yanı başınızda bir köpeğin aniden oluşma ihtimali vardır. O küçük potansiyel dalgası pekâlâaktüele dönebilir. Ya da bir top bir duvara yuvarlanırsa topun duvarın öbür tarafına(duvarın üstündendeğil, içinden) geçme ihtimali vardır(kuantum tüneli).İşte kuantum fiziğinin tuhaflığı bizim gözlem yapmamızın evreni değiştirmesinden doğmaktadır.Dolayısıyla bunu tamamen algılayabilmek kuantum fiziğini özel kılan şeyi çözmek anlamınagelmektedir.Eğer çift yarık deneyine geri dönersek ışık ve maddenin aslında potansiyellerinin birbiriyle girişip busonucu ortaya koyduğu iddiası şimdi daha büyük bir anlam kazanacaktır. Özellikle çift yarık deneyiningeliştirilmiş hali olan “Quantum Eraser” deneyi bu durumda çok daha ilginç bir sahne ortaya koyar. Budeneyde fotonlar ilk önce klasik şekilde çift yarıktan geçirilip dalga girişim modeli elde edilir. Dahasonra fotonların hangi delikten geçtiğini belirleyebilecek bir düzenek kurulduğunda ilginç bir şekildeortaya çıkan sahne, dalga girişiminin bozulup makroskobik kum tanelerinin çift yarıktan atılması gibiarkada oluşan düz iki tane çizgidir. Hangi delikten geçtiğini ölçen alet kaldırıldığında yine dalga girişimmodeli ortaya çıkar. İşte bu durum tuhaf kuantum dünyasının özelliklerinin bütün çıplaklığıyla ortayaçıkmasıdır. Eğer siz fotonu tanecik gibi değerlendirilmeye zorlarsanız dalga özelliğini kaybeder. Butamamen sizin gözlemleme şeklinize bağlıdır. Gözlem yolunu değiştirmeniz tüm olayı ve deneyibambaşka bir hale sokacaktır.DIRAC DENKLEMİ, PARÇACIK FİZİĞİ VE KUANTUM MEKANİĞİ-GÖRELİLİK KURAMI UYUŞMAZLIĞI1928 yılında kuantum mekaniği formüle edilmişti. Belirsizilik ilkesi matris mekaniği denenmatematiksel yöntemi kullanıyor, Schödinger denklemi ise dalga mekaniği denen yöntemikullanıyordu. İki yöntem de her zaman aynı sonuçları veriyordu.Paul Dirac(1902-1984) bu iki yöntemin de tek bir denklemden çıkarılabileceğini ve aslında aynıdenklemin farklı yönleri olduğunu sezmiş ve 1928’de yeni bir denklem çıkarmıştır. Bu denklemdendalga mekaniği de matris mekaniği de çıkarılabilmektedir.Ayrıca bu denklem parçacık fiziğinin temel denklemi sayılmaktadır. Anti-madde denen kavramı ilktahmin eden Paul Dirac olmuştur. Aslında anti-madde denen şey maddenin zıttı olarakdeğerlendirilmemelidir. Daha çok her parçacığın bir anti-maddesi vardır gibi düşünülmelidir. Eğer ikiparçacık aynı kütledeyse fakat farklı yüklüyse birbirlerinin anti-maddesi olurlar. Örneğin elektronunanti-maddesi aynı kütlede ama artı yüklü olan pozitrondur. Bu çıkarımı sağlayan şey aslında E=mc 2denkleminin şöyle olmasıdır:

Bu denklemin karekökü alındığı zaman negatif enerji fikri saçma görüneceği için en başta pozitif köküdeğerlendirilmiştir, ama eğer bu denklem E=-mc 2 şeklinde alınırsa anti-parçacık fikrine kapı açar.Denklem elektrodinamikte(elektromanyetizma ile birbirlerini çeken cisimlerin üzerinde yapılanişlemler) ise parçacıkların çekimlerinin aslında foton değiş-tokuşuyla olduğunu ortaya koyarakuzaktan eylem kavramında devrim yapmış ve kuantum elektrodinamiği fizik altdalını başlatmıştır. Ozamana kadar elektromanyetizmanın neden çalıştığı bilinmemekteydi. Bu kütleçekimini uzaygeometrisine bağlamak kadar önemlidir. Bu çekim de aslında şöyle çalışır: Birbirlerineelektromanyetik kuvvet uygulayan cisimler birbirlerine çok hızlıca oluşup kaybolan fotonlar(sanalfotonlar diye adlandırılırlar) gönderirler. Bu fotonlar da iki parçacığı iterek ya da çekerekmomentumunu etkileyerek elektromanyetik kuvveti oluştururlar.Kuantum elektrodinamiğinin en büyük geliştiricilerinden biri Richard Feynman’dır(1918-1988). Bubilim adamı kendi adıyla anılan diyagramlarda(Feynman diyagramları), parçacıkların zaman vemekânda hareketlerini, birbirleriyle etkileşimlerini göstermiştir. Bu diyagramların ortaya koyduğu enilginç özellik zamanda ileri giden bir parçacığın, zamanda geri giden bir anti-parçacığına eşdeğerolmasıdır. Yani zamanda ileri hareket eden bir elektron, zamanda geriye giden bir pozitrona eştir.Yine de elektromanyetizmanın kuantum mekaniği yorumu bütün işi bitirmemiştir. Elektromanyetizmaçekirdeğin dışındaki elektronlar ile çekirdeğin etkileşimini çok güzel açıklar; ancak bir deelektromanyetizmadan çok daha güçlü, çekirdeği bir arada tutan kuvvetler vardır. Bunlar “ZayıfNükleer Kuvvet” ve “Güçlü Nükleer Kuvvet” diye adlandırılır. Bilim adamlarının her zaman evrendegörülen 4 uzaktan çekim kuvvetini(kütleçekimi, elektromanyetizma, zayıf kuvvet, güçlü kuvvet) tek birkuvvetin farklı görünüşleri olduğunu kanıtlama isteği olmuştur. Elektrik ve manyetizmanınelektromanyetizma olarak birleştirilmesi gibi, bugün elektromanyetizma ve zayıf nükleer kuvetelektrozayıf kuvveti adı altında büyük oranda birleştirilmiştir. Güçlü nükleer kuvvetin debirleştirilebileceği inancı yüksektir. Bunların birleştirilebilmesinin sebebi, bu çekim kuvvetlerinin farklıda olsa parçacık değişimleri ile olduğu düşüncesidir. Kütleçekimi için tasarlanmış sanal parçacıklarınise varlığına dair pek bir kanıt henüz bulunamamıştır.Şekil 27. Uzaktan etkileşimlerDirac denklemin en ilginç yanı ise içinde “c” değişkenini, yani ışık hızını içermesidir. Bu değişken bu

denklemin göreliliği içermesini sağlar ve kuantum mekaniği ile görelilik teoremlerinin birleştirilmesiiçin temel atar.Görelilik kuramıyla, kuantum mekaniğinin temel uyuşmazlıkları bu yazıda yer alacaktır. Bunlarınbaşında bu iki kuramın denklemleri arasındaki uyuşmazlıklar vardır. Bu uyuşmazlıkları düşükmatematik seviyesinde anlatmak zordur, yine de sorunların anlaşılması kolay sayılır. İlk olarakgörelilik kuramı determinist, kuantum mekaniği indeterminist ve istatistikseldir. Bu hem kuramsalolarak hem de matematiksel olarak iki kuramın uyuşmazlığına sebebiyet verir. Eğer matematikselolarak bu iki kuram birleştirilirse ortaya sonsuza yaklaşan anlamsız değerler çıkar. Her ne kadarbunların bir kısmı yeniden normalleştirme gibi çeşitli matematiksel hilelerle anlamlı hale getirilebilsede, iki kuramın denklemleri oldukça uyuşmaz gözükmektedir.Bu matematiksel uyuşmazlıkların başında belirsizlik ilkesinin enerjiyi tam olarak hesaplamaya izinvermezken, özel göreliliğin bu enerjiyi çok keskin bir şekilde ortaya koyması gelmektedir.Bir diğer uyuşmazlık da iki kuramın yaptığı uzay tanımlamalarının farklı olmasındankaynaklanmaktadır. Genel görelilik eğimli de olsa düz bir uzay tasviri yapmaktadır. Kuantum mekaniğiise bütün potansiyellerin iç içe geçmesinden dolayı, çok pürüzlü bir uzay betimlemesi ortayakoymaktadır.Ayrıca kuantum mekaniği hala kendine uygun bir kütleçekimi teoremi(örn: önceden belirtilenparçacıklar ile iletilen çekim kuvveti) oluşturamamıştır. Bu durum görelilik kuramının kuantummekaniğine karşı hala ayakta kalabilmesini sağlamıştırSon olarak da Albert Einstein’ın, Boris Podolsky ve Nathan Rosenberg ile ortaya koyduğu EPRparadoksu vardır. Bu paradoks şu sorunu temel almaktadır: Şu ana kadar fiziğin kabul ettiği ilkelerdenbiri olan yerellik herhangi bir bilgi iletiminin en fazla ışık hızında olabileceğini söylemektedir; ancakkuantum mekaniği, dalga fonksiyonlarının çöküşünün gözlemle aynı anda olduğunu(yani sonsuzhızda) söyler. Örnek olarak aynı orbitalde bulunan iki elektron düşünün. Birinin spini +1/2, öbürününki -1/2’dir(bu modern atom teorisinin bir kuralıdır, spin kavramının tanımı örnek bağlamında önemtaşımamaktadır). Bu iki elektron atomdan sökülür ve birbirlerinden uzağa atılırlar. Kuantummekaniğine göre bu iki elektronun spini, herhangi biri ölçülene kadar belli değildir. Eğer biri ölçülürseo anda spinin dalga fonksiyonu çöker ve spin sayısı belli olur, bu sırada öbürünün spini de aynı andabelirlenmiş olur. Sorun şudur ki bu iki elektronun arasında bir bilgi aktarımı olması gerekir ve bu bilgiaktarımının ışık hızından hızlı olması gerekir. Bu durum yerellik ilkesiyle çelişir. Yani bir sistem yakuantum mekaniğine uymaz(yani gerçekçi değildir) ya da yerel değildir. Paradoks bu durumu anlatır.Albert Einstein da bu soruna dayanarak kuantum mekaniğinin hala eksik parçaları(gizli değişkenler)olduğunu ve bunlar keşfedilirse kuantum mekaniğinin determinist olacağı iddiasında bulunur.John Bell’in(1928-1990) 1964 yılında yayınladığı Bell teoreminde, Bell yerelliğin reddedilmesi halindeortaya çıkacak durumu matematiksel olarak bir eşitsizlikle tanımlamıştır. 1981 yılında yapılan Aspectdeneyi bu eşitsizliği sınamış ve en sonunda yerellik ilkesinin yanlış olduğu sonucunu kanıtlamıştır.Böylece bu uyuşmazlık kuantum mekaniği lehinde sonuçlanmıştır.

MODERN ATOM TEORİSİ VE PARÇACIK FİZİĞİModern atom teorisi bugün geçerli olan ve genel olan parçacıkları tanımlayan standart model ile içiçe bir kuramdır. Standart modelin tanımladığı parçacıklar, bu tanımlamada belirtilen özelliklere göreatomu oluştururlar. İnsanların sahip olduğu yanılgılardan bir tanesi, sürekli bulunan yeni parçacıklarınatomun birer üyesi olduğudur. Aslında sürekli bulunan parçacıklar çeşitli metotlar üretilmiş veatomda tam olarak bulunmayan parçacıklardır; ama atomdaki etkileşimler sırasında bunlardanbazıları sürekli oluşup kaybolabilirler.Parçacıklar iki temel kategoride incelenir. Bunlar fermiyonlar ve bozonlardır. Fermiyonların spinikesirli sayılarla, bozonların spini tam sayılarla gösterilir. Fermiyonlar, kısa ya da uzun ömürlü daha çokmaddesel parçacıklar, bozonlar ise uzaktan çekimi sağlayan parçacıklardır(elektromanyetizma içinfoton, zayıf etkileşim için W ve Z bozonları vs.). Fermiyonlar ise leptonlar ve hadronlar diye ayrılır.Leptonlar kabaca çekirdek dışında, güçlü çekirdek kuvvetiyle bağlanmayan parçacıklar diyeadlandırılabilir(elektron gibi). Hadronlar ise güçlü çekirdek kuvvetleriyle bağlanmışparçacıklardır(proton ve nötron gibi). Bu hadronlar ise atomların temel parçacıklar olan kuarklardanoluşurlar.Modern atom teorisi çekirdeğin kuarklardan oluştuğunu elektronların ise atomun çevresinde varolduğunu söyler. Yine de bu teorinin Bohr atom modelinden en büyük farkı elektronların hareketinitanımlamaktan kaynaklanmıştır. Bohr atomu elektronları parçacık gibi değerlendirmekteydi. Modernatom teorisi elektronların artık birer potansiyeller dalgası gibi değerlendirmektedir. Bu elektronlarınistatistiksel olarak bulunma ihtimallerinin en çok olduğu yerlere orbital adı verilir. Bu orbitallerdekielektronları tanımlamak için ise 4 farklı kuantum numarası vardır.Wolfgang Pauli’nin(1900-1958) 1925 yılında sunduğu Pauli dışlama ilkesi, elektronların hiçbir zamandört kuantum numarasının birden aynı olamayacağını yani aynı potansiyeller dalgası üzerindeolamayacağını ortaya koydu.Bu noktada atomun anlaşılması için aslında kuantum fiziğinde başka konulara da uygulanabilecek,popüler bilim yazarı John Gribbin’in bir sözünü vereceğim: “Atom ne üzümlü keke benzer, ne güneşsistemine benzer. Atom sadece atoma benzer.”KUANTUM MEKANİĞİ YORUMLARIKuantum mekaniğinin ortaya koyduğu sonuçlar insanlara her zaman tuhaf ve sağduyu ile çelişirgelmiştir. Ortaya koyulan bu sonuçların tutarlı ve sistematik bir şekilde değerlendirilmesietrafımızdaki evrenin bir betimlemesini yapmakta hayati önem oynamaktadır.Bu yazıda, üretilmiş olan bütün yorumlar sırayla anlatılmak yerine, bu yorumların tartıştıkları noktalarteker teker ortaya sunulup alternatif sonuçlar ortaya konacaktır. Bu sırada birkaç tane popüler yorumayrıntısıyla verilecektir.Tabi ki tartışılan konuların en başında kuantum mekaniğinin determinist olarak yorumlanıpyorumlanamayacağı vardır. Kopenhag yorumu evreni neredeyse tamamen rastgele çalışan bir makinegibi ele alır. Yani indeterminizmi savunur. Albert Einstein, David Bohm, Louis de Broglie gibi bilim

adamlarıysa kuantum mekaniğinin henüz eksik olduğunu iddia eder. Henüz bulunmamış bazıdeğişkenlerin, olayları tesadüflermiş gibi değerlendirilmeye sebebiyet verdirdiğini iddia ederler.Onlara göre evren aslında deterministtir.Bir diğer determinist kuantum mekaniği görüşü ise, Hugh Everett’in(1930-1982) 1957 yılında ortayakoyduğu, bilim kurgu eserlerine konu olmuş çoklu-dünyalar yorumudur. Bu yorum diğer sorunlardakitartışmalardan sonra incelenecektir.Tartışılan bir diğer konu ise dalga fonksiyonlarına bakış açısıyla ilgilidir. Bu dalga fonksiyonlarıgerçekten birer dalga olarak sürekli etrafımızda mıdırlar, yoksa sadece işlem yapmak için kullanılanbirer matematiksel tanım mıdırlar? Kopenhag yorumu bu dalgaların değerlendirilmesini mantıksız veanlamsız görür. Kopenhag yorumuna göre, biz gözlemlemediğimiz anda evrenin halideğerlendirilemezdir. Bize düşen sadece matematiksel işlemleri yapıp ortaya çıkabilecek sonucunistatistiklerinden hareket etmektir.Buna bağlı olarak bir diğer tartışma dalga fonksiyonlarının çöküşü ile ilgilidir. Kopenhag yorumu dalgafonksiyonlarını anlamlandırmayı reddetse de dalga fonksiyonlarının çöküşünü kabul eder. Dalgafonksiyonunun çöküşü gözleme bağlıdır ve evren sabitleşmiş olur. Başka yorumlara göre de dalgafonksiyonu vardır ama asla çökmez; çünkü evreni anlatan tek bir dalga fonksiyonu vardır ve gözlemdalga-fonksiyonunu değiştirir(evrimleştirir), çökertmez.Tartışılan bir diğer nokta da gözlemcinin rolü ile ilgilidir. Gözlemcinin dalga fonksiyonunu etkilemesimekanik bir olay mıdır? Yoksa dalga fonkisyonun çökmesi insanın sahip olduğu tanrısal gücün dışavurumu mudur? Genelde bilim adamları birinci bakış açısını tercih etmekte ve bunukullanmaktadırlar. Kuantum mistisistleri ise(ki genelde bu konuda yazı yazanlar fizikçiler değil kişiselgelişim yazarlarıdır) insanın sahip olduğu metafiziksel güçlerin dışa vurumu olarak bunudeğerlendirmektedirler. Bilim adamları böyle kişileri genelde para kazanmak için kuantum fiziğinisömüren insanlar olarak değerlendirmektedirler.Bir diğer tartışma da önceden yeterince ayrıntıyla verilmiş olan yerellik sorunudur. Kuantum mekaniğidalga fonksiyonlarının çökmesinin ışık hızından daha hızlı olduğunu ortaya koymaktadır, bu klasikfiziğin evren görüşüyle çelişir.Çoklu-dünyalar yorumu ise kuantum mekaniğine bambaşka bir bakış açısıyla bakmayı önerir. Bu bakışaçısının doğruluğuna ya da yanlışlığına dair herhangi bir bulgu bulunmamaktadır; ancak birçok sorunuyerellik ve determinizmi ihlal etmeden çözmektedir. Everett’in doktor tezinde önerdiği bakış açısı,bütün dalga fonksiyonların aslında farklı paralel evrenlerde çökmüş olarak var olduğunu sunmaktadır.Yani aslında dalga fonksiyonları tekil evrenlerde mevcut değil, çoklu-evrende(multiverse) mevcuttur.Bir evrende oluşabilecek her ihtimal için yeni evren oluşur ve bir ağacı dallanması gibi bu evrenlerçoğalır. Böyle bir evren zaten(Newton fiziğindeki gibi olmasa da) her ihtimalin zaten ortayaçıkmasından dolayı, bir çeşit determinzm ile ilerlemektedir. Aynı zamanda çöken herhangi bir dalgafonksiyonunun olmaması yerellik ilkesinin ihlal edilmesini önlemektedir. Tekrar etmek gerekirse, buteoremin doğruluğuna dair herhangi bir kanıt yoktur; ancak doğru olması halinde birçok sorunu gayetestetik bir şekilde çözecektir.

FİZİĞİN GELECEĞİ VE HER ŞEYİN TEORİSİFiziğin geleceği konusu, daha önce bu yazıda anlatılan konulardan farklıdır. En başta, önceki konularzaten olmuş olayların basitçe sıralamasıydı. Bu sıralama da gayet nesnel bir şekilde yapıldı; ancakfiziğin geleceği konusu büyük oranda felsefi bir konudur. Her şeyin teorisi de bilim felsefesininüzerinde farklı görüşler ortaya sunduğu bir tartışma zeminidir. Bu yazıda şu ana kadar kendi kişiselgörüşlerimi vermekten özellikle kaçındım ve görülebileceği üzere mümkün olduğunca ben dilindenuzak durdum. Bu bölüm genel olarak şu iki sorun üzerinde duracaktır: “Evrendeki bütün fizikselolaylar(fenomenler), sınırlı sayıdaki ve değişmez bir kanunlar dizisinden çıkarılabilir mi?” ve“İnsanoğlu bu kanunlar dizisini ortaya koyabilecek kapasitede midir?”. Ben bu soruları adil bir şekildedeğerlendirmeye çalışacağım. Yine de baştan belirtmek isterim ki, bu kısmen spekülatif bir sorundurve öznel düşünceler bu konuda etkinlerdir. Kendi düşüncelerimin bu bölümde sezilmesi özelliklekaçınacağım bir durum olmayacaktır.Bu konuya ilk önce “Her Şeyin Teorisi” kavramını açıklayarak başlamak gerekmektedir. Her şeyinteorisi adının da tam olarak belirttiği gibi fizik biliminin açıklayabileceği ve bulabileceği her fizikformülünün ve açıklamasının içinde mevcut olması sebebiyle, her şeyin tümdengelim yöntemiile(teoremden matematiksel ya da mantıksal olarak çıkarsanabildiği) ortaya koyulabildiği teoridir.Bu teori fizik bilimin sonu anlamına gelebilir. Evrenin nasıl çalıştığını anlamamız demek zaten fizikbiliminin misyonunun bir kısmını, insanların merakını tatmin etmeyi, tamamladığı anlamına gelir. Yinede fizik biliminin ikinci misyonu olan insanların rahat etmesini sağlayacak, ihtiyaçlarını giderecekaletler yapmak(ki bugün bunu mühendisler yaparlar) pek de sona erebilecek bir çalışma gibidurmamaktadır. Bu konuda yorum yapmak biraz daha zordur, çünkü bu aletler fizik kanunlarına dauysa, yapılırken insan yaratıcılığına ve hayal gücüne dayanmaktadır. İnsanoğlunun yatıcılığının vehayal gücünün sınırları konusu ise bambaşka bir tartışma açar.Peki, insanoğlu evrenin nasıl çalıştığını anlayabilir mi? Evrendeki her olayın, hangi fizik kanunlarınabağlı olduğu anlaşılabilir mi? Fizik biliminin bazı deneysel olarak denenmesi mümkün olmayan ilkelerivardır. Bunlardan bir tanesi evrenin her yerinde, her zaman geçerli ve değişmeyen yasalarınolduğudur. Yani Samanyolu galaksisinde kütleçekimini sağlayan yasa ile Andromeda galaksisindekiyasa aynıdır. Dolayısıyla Samanyolu’nda kütleçekimini çözersek, Andromeda’da da çözeriz. Aynızamanda bundan 4 milyar yıl önce fizik yasaları nasıllarsa, bugün de öyledirler.(Yine de fizik bilimiözellikle zaman içinde fizik kanunlarının değişebileceği fikrine çok soğuk bakmamaktadır, büyükpatlamadan sonra bu kanunların içindeki bazı sayısal sabitlerin ortaya çıktığı anlar tahminetmektedirler.) Bu şu anlama da gelir: Eğer biz bilimde yapılan her ilerleme ya da devrimde bilimselbilgimizi büyütüyorsak, eninde sonunda bilimsel bilgimiz evreninin tamamını kapsayacak halegelecektir. Yok, eğer yapılan her bilimsel devrimde bilimsel zihniyetimizi sadece değiştiriyorsak ve budeğişimler, sonu gelmeyen bir değişimler dizisi ise fizik bilimi hiçbir zaman evreni tamamenaçıklayamayacaktır. Yani Batlamyus astronomik modelinden Kepler’e geçişimiz ya da Newtonmekaniğinden, kuantum mekaniğine geçiş sadece bir bakış açısı değişimidir.Bu noktada ortaya bambaşka bir sorun çıkar ki benim kişisel fikrim bu sorunun çözümü, buproblemde yatmaktadır: Evrendeki kanun sayısı sonsuz mudur? Yani evrende her zaman açıklayıp,matematiksel olarak formüle etmemiz gereken yeni fenomenler bulunacak mıdır? Kabaca, her zamanbilim adamların araştırabileceği yeni şeyleri evren bize üretebilecek midir?

Bu konuda matematikçi David Hilbert’in(1862-1943) ortaya koyduğu bir soru, fiziğin durumu ileparalellik göstermektedir. Matematik, metot olarak kabaca bazı aksiyomlar(ön-tanım, şart, koşul)belirleyip onlardan teoremler üretmek üzerine kuruludur. Hilbert’in sorusu, “Bütün matematikselteoremleri ortaya koyabilecek bir aksiyomlar dizisi kurulabilir mi?”dir. Kurt Gödel’in(1906-1978)ortaya koyduğu eksiklik teoremi her zaman yeni bir aksioma dayanan bir teoremin ortayakoyulabileceğinin mantıksal çıkarsamasıdır. Yani matematik bilimi hiçbir zaman bitmeyecektir, herzaman kurgulanabilecek yeni aksiyomlar olacaktır.Peki, bu durum fiziğe uygulanabilir mi? Stephen Hawking(1942-) çok uzun bir süre boyunca evrendekiher şeyi açıklayabilen bir her şeyin teoreminin üretilebileceğine inanmıştır; ancak 2002’de yaptığı birderste, Gödel teoremini baştan incelemesinin sonucu olarak artık bunun mümkün olmadığınainandığını belirtmiştir. Yine de eğer bu dersteki konuşmanın çıktısına bakılırsa(Gödel and the End ofPhysics*Gödel ve Fiziğin Sonu+) Hawking’in bu konuşmada bu sonuca varmasının asıl sebebinin uzunsüren denemeler sonucunda tekrar tekrar başarısızlığa uğramış olması (benim şahsi görüşüm)hissedilebilir.Fiziğe uygulanabilirliğine geri gelirsek ilk önce fiziğin dilinin matematik olduğuna dikkat edilmesigerekir. Her fiziksel teorem aslında birer matematiksel gösterimdir. Dolayısıyla fiziğin matematiğinkanunlarından etkilenmesi fikri çok da tuhaf gözükmemektedir. Gödel teoreminin fiziğe uygulanmasımatematiksel teoremlerin, fiziksel fenomenlere eşdeğer kılınması anlamında gelmektedir. Bu konubiraz sıkıntılı gözükmektedir; çünkü matematiksel teoremler tamamen akıldan kaynaklanan kurgusalsonuçlardır, fiziksel fenomenler ise insandan bağımsız maddeden kaynaklı olaylardır(Bu iddia farklıfelsefi görüşlere göre yanlış görülebilir, kişiden kişiye değişen bir çıkarımdır. Ben bu sonucu bilimin vematematiğin ilkelerine ve metoduna dayanarak ortaya koydum). Dolayısıyla evrende var olan bir akılsürekli yeni fenomenler tasarlamıyorsa, Gödel teoremi fiziği ilgilendirmiyor olabilir.Her zaman araştıracak yeni bilgiler çıkacak mı sorusuna geçmiş tecrübelerimize dayanarak da cevapverebiliriz. Örneğin ilk tanımlanan atom tamamen bölünemezdi, sonra çekirdek fikri ortaya atıldı,daha sonra çekirdeğin proton ve nötronlardan oluştuğu fikri ortaya atıldı, şimdi de proton venötronların kuarklar tarafından oluşturuluyor deniyor. Şu ana kadar hep maddede yeni bir temelparçacığa ulaşabildik. Pekâlâ, bundan sonra da ulaşabiliriz. Yine de bir süre sonra daha küçük birparçayı arasak da bulamayabiliriz. Bu konuda hiçbir ihtimal vermek mümkün değil. ThomasKuhn’un(1922-1996) savunduğu görüş ise iyice radikal bir şekilde tüm bilimin sürekli bakış açısıdeğiştirmekten başka bir şey yapmadığını savunur. Bilim hiçbir zaman evreni tanımlamayıbaşaramayacaktır. Sadece evren tanımını değiştirecektir.Peki, yapılabilirse, bu her şeyin teoreminde ne gibi özellikler olması gerekir? Bunlar tabi ki yine keskinolmayan özelliklerdir. Yine de iki tane özelliği beklemek sağlıklıdır. Bunların ilki görelilik kuramı vekuantum mekaniğinin birleştirilmesidir. Bu kuramların, bu kadar uyuşmaz gözükmesinin işaret ettiğibir ihtimal vardır. Bu ihtimal bizim aslında evreni algılayış biçimimizi değiştirmemiz gerektiğidir; çünküşu an iki farklı görüşümüz de evrenin tamamını açıklamaya yetmiyor. Yani yeni bir bakış açısınaihtiyacımız olabilir.Değinilmesi gereken bir başka ihtimal de görelilik ve kuantum mekaniğinin birleştirilmesinin henüzbulunmamış bir matematiksel yönteme ihtiyaç duyduğudur. Şu anda sahip olduğumuz verilerinortaya koyulabilmesi belki mümkündür ama fiziğin dili olan matematik bu verileri tanımlayıpanlamlandıracak kadar gelişmemiş olabilir. Örneğin belirsizlik ilkesi matris işlemlerine dayanır.

Heisenberg bu ilkesinde, bir çarpımda iki sayının yerini değiştirdiğinde sonucun değiştiğinigözlemlemiştir. Bu matematikte matrislerde olan bir özelliktir ve Heisenberg matrisleri bu ilkeyiformüle ederken kullanmıştır. Bir ihtimal her şeyin teorisinin formülasyonunun henüz bulunmamış birmatematiksel yönteme ihtiyaç duyduğudur.Bu yazıda üzerinde konuşulacak bir diğer ihtimal ise aslında evrenin sınırlı sayıda yasasının olduğuama insanoğlunun kapasitesinin bunu çözecek kadar geniş olmadığıdır. Belki de insanoğlu tarihboyunca, var olan bir hakikati arayacak ama asla buna ulaşamayacaktır. Hiçbir zaman insanoğlununyaratacağı yasalar evreni betimleyebilecek kadar kaliteli olmayacaktır, çünkü hakikat insanınalgılayabileceğinden daha karmaşıktır. Belki de bu hakikat insanoğlunun mükemmellikten uzakaletleriyle de, diliyle de ortaya çıkarılamazdır.

“Eğer ne yaptığımızı biliyor olsaydık, bunaaraştırma denmezdi, öyle değil mi?”Albert EINSTEIN

KAYNAKÇAKaynak listesiyle ilgili birkaç açıklama yapma ihtiyacı hissediyorum. Buna, bu yazıda aslında direkolarak alıntıladığım neredeyse hiçbir parçanın olmadığıyla başlıyorum.Aşağıda yazan kitaplardan sadece Albert Einstein’ın İzafiyet Teorisi yazarken sıkça baktığım bir kitaptı.Yazının tamamını aslında kendi bilgi birikimime dayanarak yazdım; ancak bu bilgi birikimimioluştururken okuduğum kitapların bir listesini vermeyi doğru buluyorum.Aşağıda göreceğiniz uzun internet kaynaklarının bu yazıda gördüğü işlevlerin en önemlisi, bilimadamlarının tam doğum, ölüm ve çalışmalarının basım tarihlerine hızlıca ulaşabilmemdi. Ayrıca sahipolduğum ve yazdığım bilgilerin doğruluğunu mümkün olduğunca yazıma paralel olarak Wikipediasayfalarında kontrol etmeye çalıştım. Bu durumu da Wikipedia’nın güvenilirliğinin düşük olmasındanötürü açıklama ihtiyacı hissettim. Wikipedia dışındaki birkaç internet kaynağı yine kendimionaylamam ve belki de bazı durumları nasıl açıklamam gerektiğinde fikir vermesi anlamında faydalıoldu. İnternette bulduğum Dirac denklemini açıklayan ““Fizik’de Yeni Bir Çağ Açan Buluş: KuantumKuramı” makalesi ise konuyu anlatmama çok büyük faydalar sağladı, ona ayrı bir cümle açmakisterim.Yazımdaki bazı şekilleri kendim ürettim, bazılarını direk internetten aldım(onları kaynakçaya ekledim),onların da bazılarını Türkçe’ye çevirdim. Görselleri aldığım sayfaların başlıklarının bazıları, makalesayfaları olmaması sebebiyle, bu sayfaların tam anlamını kapsamayabilir.YAZILI KAYNAKLARConan, A. R. (2005). Bilim Tarihi: Dünya Kültürlerinde Bilimin Tarihi ve Gelişimi (4. Baskı). (E. İhsanoğluve F. Günergün, Çev.). Ankara: TÜBİTAK Yayınları (Orjinal çalışma basım tarihi 1985)Einstein, A. (2012). İzafiyet Teorisi (10. Baskı). (G. Aktaş, Çev.). İstanbul: Say Yayınları. (Orijinal çalışmabasım tarihi 1916)Greene, B. (2011). Evrenin Zarafeti: Süpersicimler, Gizli Boyutlar ve Nihai Kuram Arayışı (3. Baskı). (E.Kılıç, Çev.). Ankara: TÜBİTAK Yayınları (Orijinal çalışma basım tarihi 1999)Gribbin, J. (2010). Schrödinger’in Kedisinin Peşinde: Kuantum Fiziği ve Gerçeklik (3. Baskı). (N. Çatlı,Çev.). İstanbul: Metis Yayınları (Orijinal çalışma basım tarihi 1984)Hawking, S. W. (2010). Her Şeyin Teorisi: Evrenin Başlangıcı ve Geleceği (2. Baskı). (K. Işık, Çev.). İzmir:Şenocak Yayınları (Orijinal çalışma basım tarihi 2008)Hawking, S. ve Melodinow, L. (2008). Zamanın Daha Kısa Bir Tarihi (2. Basım). (S. Öğünç, Çev.).İstanbul: Doğan Kitap Yayınları (Orjinal çalışma basım tarihi 2005)Marshall, I. ve Zohar, D. (2006). Kim Korkar Schrödinger’in Kedisinden: A’dan Z’ye Yeni BiliminKılavuzu (4. Baskı). (O. Düz, Çev.). İstanbul: Paradigma Yayıncılık (Orijinal çalışma basım tarihi 1988)Sagan, C. (2009). Kozmos (5. Baskı). (R. Aşçıoğlu, Çev.). İstanbul: Altın Kitaplar Yayınevi (Orijinalçalışma basım tarihi 1980)

Wolf, F. A. (2011). Kuantum Bilmecesi: Bilimci Olmayanlar İçin Yeni Fizik. (M. Doğan, Çev.).İstanbul:Omega Yayınları (Orijinal çalışma basım tarihi 1981)Yıldırım, C. (2009). Bilim Tarihi (12. Basım). İstanbul: Remzi KitabeviFİLM KAYNAKLARIArntz, W., Chasse, B. ve Vicente, M. (Yönetmenler). (2006). What the Bleep? Down the RabbitHole[Belgesel]. U.S.: Captured Light, Roadside Attractions, Lord of the WindMartin, P.(Yönetmen) ve Moffat, P. (Senarist). (2008). Einstein and Eddington[Televizyon Filmi]. U.K.:BBCİNTERNET KAYNAKLARI“Albert Einstein”, http://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein, erişim: 22 Ekim 2012“Alessandro Volta”, http://en.wikipedia.org/wiki/Alessandro_Volta, erişim: 20 Ekim 2012“Antoine Lavosier”, http://en.wikipedia.org/wiki/Lavosier, erişim: 20 Ekim 2012“Aristotle”, http://en.wikipedia.org/wiki/Aristotle, erişim: 17 Ekim 2012“Arthur Eddington”, http://en.wikipedia.org/wiki/Arthur_Eddington, erişim: 30 Ekim 2012“Atom”, http://en.wikipedia.org/wiki/Atom, erişim: 18 Kasım 2012“Atomic Orbital”, http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_orbital, erişim: 18 Kasım 2012“Atomic Theory”, http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_theory, erişim: 18 Kasım 2012“Bell’s Theorem”, http://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem, erişim: 17 Kasım 2012“Black-body Radiation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation, erişim: 8 Kasım 2012“Carl Friedrich Gauss”, http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss, erişim: 27 Ekim 2012“Christian Doppler”, http://en.wikipedia.org/wiki/Christian_Doppler, erişim: 30 Ekim 2012“Christiaan Huygens”, http://en.wikipedia.org/wiki/Christiaan_Huygens, erişim: 19 Ekim 2012“Complementarity”, http://en.wikipedia.org/wiki/Complementarity_%28physics%29v, erişim: 10Kasım 2012“Corpuscular Theory of Light”, http://en.wikipedia.org/wiki/Corpuscular_theory_of_light, erişim:21Ekim 2012“Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics”,http://en.wikipedia.org/wiki/Copenhagen_interpretation_of_quantum_mechanics, erişim: 16 Kasım2012“David Hilbert”, http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert, erişim: 22 Kasım 2012

“De Broglie-Bohm Theory”, http://en.wikipedia.org/wiki/De_Broglie%E2%80%93Bohm_theory,erişim: 18 Kasım 2012“Democritus”, http://en.wikipedia.org/wiki/Democritus, erişim: 17 Ekim 2012“Dirac Equation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation, erişim: 17 Kasım 2012“Doppler Effect”, http://en.wikipedia.org/wiki/Doppler_effect, erişim: 30 Ekim 2012“Double-Slit Experiment”, http://en.wikipedia.org/wiki/Double-slit_experiment, erişim:21 Ekim 2012“Elealı Zenon”, http://tr.wikipedia.org/wiki/Eleal%C4%B1_Zenon, erişim: 17 Ekim 2012“Empodokles”, http://tr.wikipedia.org/wiki/Empodokles, erişim: 17 Ekim 2012“Ensemble Interpretation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Ensemble_Interpretation, erişim: 16 Kasım2012“EPR Paradox”, http://en.wikipedia.org/wiki/EPR_paradox, erişim: 17 Kasım 2012“Ernest Rutherford”, http://en.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford, erişim: 9 Kasım 2012“Erwin Schrödinger”, http://en.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schr%C3%B6dinger, erişim: 12 Kasım 2012“Galileo Galilei”, http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei, erişim: 18 Ekim 2012“General Relativity”, http://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity, erişim: 26 Ekim 2012“Georges Lemaitre”, http://en.wikipedia.org/wiki/Georges_Lema%C3%AEtre, erişim: 30 Ekim 2012“Heinrich Hertz”, http://en.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Hertz, erişim: 9 Kasım 2012“How Do You Add Velocities in Special Relativity?”,http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/velocity.html, erişim: 22 Ekim 2012“Hugh Everett III”, http://en.wikipedia.org/wiki/Hugh_Everett, erişim: 18 Kasım 2012“Interpretations of Quantum Mechanics”,http://en.wikipedia.org/wiki/Interpretations_of_quantum_mechanics, erişim: 16 Kasım 2012“Isaac Newton”, http://en.wikiquote.org/wiki/Isaac_Newton, erişim: 19 Ekim 2012“J.J. Thomson”, http://en.wikipedia.org/wiki/J._J._Thomson, erişim: 19 Ekim 2012“James Clerk Maxwell”, http://en.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell, erişim: 20 Ekim 2012“Johannes Kepler”, http://en.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler, erişim:18 Ekim 2012“John Dalton”, http://en.wikipedia.org/wiki/John_Dalton, erişim: 19 Ekim 2012“John Stewart Bell”, http://en.wikipedia.org/wiki/John_Stewart_Bell, erişim: 17 Kasım 2012“Kurt Gödel”, http://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del, erişim: 22 Kasım 2012

“Louis de Broglie”, http://en.wikipedia.org/wiki/Louis_de_Broglie, erişim: 10 Kasım 2012“Many-Worlds Interpretation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Many-worlds_interpretation, erişim: 16Kasım 2012“Matter Waves”, http://en.wikipedia.org/wiki/Matter_wave, erişim: 10 Kasım 2012“Max Planck”, http://en.wikipedia.org/wiki/Max_Planck, erişim: 9 Kasım 2012“Mercury (planet)”, http://en.wikipedia.org/wiki/Mercury_(planet), erişim: 27 Ekim 2012“Michael Faraday”, http://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday, erişim: 20 Ekim 2012“Nicolaus Copernicus”, http://en.wikipedia.org/wiki/Nicolaus_Copernicus, erişim:18 Ekim 2012“Niels Bohr” ,http://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr, erişim: 19 Ekim 2012“Nuclear Fission”, http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_fission, erişim: 25 Ekim 2012“Paul Dirac”, http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Dirac, erişim: 17 Kasım 2012“Pauli Exclusion Principle”, http://en.wikipedia.org/wiki/Pauli_exclusion_principle, erişim: 18 Kasım2012“Photoelectric Effect”, http://en.wikipedia.org/wiki/Photoelectric_effect, erişim: 9 Kasım 2012“Quantum Mysticism”, http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_mysticism, erişim: 16 Kasım 2012“Relativity Option”,http://www.patana.ac.th/secondary/science/anrophysics/relativity_option/commentary.html,erişim: 25 Ekim 2012“Rene Decartes”, http://en.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes, erişim: 18 Ekim 2012“Richard Feynman”, http://en.wikipedia.org/wiki/Richard_feynman, erişim: 17 Kasım 2012“Riemannian Geometry”, http://en.wikipedia.org/wiki/Riemannian_geometry, erişim: 27 Ekim 2012“Schrödinger Equation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation, erişim: 10 Kasım2012“Special Theory of Relativity”, http://en.wikipedia.org/wiki/Special_theory_of_relativity, erişim: 22Ekim 2012“Standard Model”, http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_Model, erişim: 18 Kasım 2012“Stephen Hawking”, http://en.wikipedia.org/wiki/Stephen_Hawking, erişim: 22 Kasım 2012“Thomas Kuhn”, http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Kuhn, erişim: 22 Kasım 2012“Thomas Young”, http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Young_%28scientist%29, erişim:21 Ekim2012

“Tycho Brahe”, http://en.wikipedia.org/wiki/Tycho_Brahe, erişim: 18 Ekim 2012“Uncertainty Principle”, http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle, erişim: 10 Kasım 2012“Velocity-Addition Formula”, http://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addition_formula, erişim:25 Ekim2012“Wavefunction”, http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_function, erişim: 12 Kasım 2012“Wave-Particle Duality”, http://en.wikipedia.org/wiki/Wave%E2%80%93particle_duality, erişim: 10Kasım 2012“Werner Heisenberg”, http://en.wikipedia.org/wiki/Werner_Heisenberg, erişim: 10 Kasım 2012“Wolfgang Pauli”, http://en.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Pauli, erişim: 18 Kasım 2012“Young’s Interference Experiment”,http://en.wikipedia.org/wiki/Young%27s_interference_experiment, erişim: 21 Ekim 2012“Zenon’un Paradoksları”, http://tr.wikipedia.org/wiki/Zenon%27un_paradokslar%C4%B1, erişim: 17Ekim 2012Bozdemir, S. ve Eker, S. “Fizikte Yeni Bir Çağ Açan Buluş: Kuantum Kuramı”,http://strateji.cukurova.edu.tr/EGITIM/bozdemir/bozdemir_kuantum_04.pdf, erişim: 17 Kasım 2012Hawking, S. “Gödel and the End of Physics”,http://www.damtp.cam.ac.uk/events/strings02/dirac/hawking/, erişim: 22 Kasım 2012GÖRSELLERİN KAYNAKLARŞekil 1: “Geocentric Model”,http://www.redorbit.com/education/reference_library/space_1/universe/2574692/geocentric_model/, erişim: 17 Ekim 2012Şekil 2: “General Astronomy/Kepler’s Laws”,http://en.wikibooks.org/wiki/General_Astronomy/Kepler%27s_Laws, erişim: 18 Ekim 2012Şekil 3: “Two-Dimensional Cartesian Coordinate System”,http://www.vias.org/comp_geometry/math_coord_cartesian.htm, erişim: 18 Ekim 2012Şekil 4: “Derivatives and Integrals”, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/math/derint.html,erişim: 19 Ekim 2012Şekil 5: “The Thriumph of Atomism in Rennaissance Science”,http://www.dichotomistic.com/logic_dichotomies_history_three.html, erişim: 19 Ekim 2012Şekil 6: “Cathode Ray Tube Images”, http://images.yourdictionary.com/cathode-ray-tube, erişim: 20Ekim 2012Şekil 7: “Crooks Tube”, http://en.wikipedia.org/wiki/Crookes_tube, erişim: 20 Ekim 2012

Şekil 8: “The Biocentric Universe – Life, Not Time and Space, Creates”,http://evangelicaluniversalist.com/forum/viewtopic.php?f=63&t=865, erişim: 21 Ekim 2012Şekil 9: Ekspong, G.(1999), “The Dual Nature of Light as Reflected in Nobel Archives”,http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/articles/ekspong/index.html?print=1, erişim: 21Ekim 2012Şekil 13: “Relativity Option”,http://www.patana.ac.th/secondary/science/anrophysics/relativity_option/commentary.html,erişim: 24 Ekim 2012Şekil 14: “C++ Tutorials – Lesson 24: Arrays and Pointers of Class”,http://www.functionx.com/cpp/Lesson24.htm, erişim: 03 Kasım 2012Şekil 15: “Dialogos of Eide: Summing over Histories”,http://www.eskesthai.com/search/label/Summing%20over%20Histories, erişim: 3 Kasım 2012Şekil 16: “Gravity in General Relativity”,http://my.opera.com/easteinstein/blog/show.dml/11172801, erişim: 3 Kasım 2012Şekil 17: “Time Travel Research Center”,http://www.zamandayolculuk.com/cetinbal/htmldosya1/TheoryRelativity_spaceTravel.htm, erişim: 3Kasım 2012Şekil 18: “General Relativity”, http://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity, erişim: 30 Ekim 2012Şekil 19: “Wormhole”, http://www.daviddarling.info/encyclopedia/W/wormhole.html, erişim: 3Kasım 2012Şekil 20: “Using Visible Light Frequencies for Wireless Data Transfer”,http://www.techthefuture.com/technology/using-visible-light-frequencies-for-wireless-datatransfer/,erişim: 8 Kasım 2012Şekil 21: “Black-body Radiation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation, erişim: 8 Kasım2012Şekil 22: “History of the Atom”,http://web.neo.edu/rjones/Pages/1014new/Lecture/chemistry/chapter_8/pages/history_of_atom.html, erişim: 9 Kasım 2012Şekil 23: “E=mc 2 Kütlesiz Kütle”, http://basribuyuktas.blogspot.com/2012/03/emc-kutlesizkutle.html,erişim: 9 Kasım 2012Şekil 24: “The History of the Atom: Niels Bohr”, http://the-history-of-theatom.wikispaces.com/Niels+Bohr,erişim: 9 Kasım 2012Şekil 25: “Bohr’s Atom Structure Model”, http://library.thinkquest.org/19662/low/eng/modelbohr.html,erişim: 9 Kasım 2012

Şekil 26: “Schrödinger Equation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation, erişim:10 Kasım 2012Şekil 27: “Exchange Particles”, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/particles/expar.html,erişim: 17 Kasım 2012