Akademik Bilişim '10 10 - 12 Şubat 2010 Muğla

Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir YaklaşımMehmet Ali Aytekin, Tahir Emre Kalaycı3.2.1. Genetik AlgoritmaGenetik Algoritma'da çaprazlama yöntemiolarak «Uniform Çaprazlama» tekniğini kullandık.Yani çaprazlanacak iki bireyin herbiri,çocuk bireye genini aktarmak için .5 şansasahiptir. Mutasyon işleminde ise bir kromozomunher bir geni .5 olasılıkla mutasyona uğrayabilir.Seçilim işleminde ise çocuk bireyler iledaha önceki populasyonun birleştiriliyor ve bubirleşim sıralanarak populasyon boyutu kadarTEMSİLYÖNTEMİPermütasyonKodlamaMatris Kodlamaİkili Temsil(Lidd’s way)İkiliTemsil (geliştirilenyöntem)Reel KodlamaGEN NE ANLAMAGELİR?Şekil 2 - Geliştirdiğimiz yöntemin adımlarıKROMOZOM NEANLAMA GELİR?276birey alınıp yeni populasyon olarak genetik algoritmayadahil edilmektedir. Tabi bu işlem sırasında«elitisim» uygulayarak, en iyi 3 bireyiher zaman muhafaza ediyoruz.3.3. Diğer TemsilYöntemleriyle KarşılaştırılmasıN şehir sayısı olmak üzere aşağıdaki tablodayöntemleri karşılaştırabiliriz.HATALIKROMOZOMÜRETİMİ?KROMOZOMBOYUTUZiyaret edilecek şehir Tur Evet Nİki şehrin komşu olupolmamasıTur Evet N*NZiyaret edilecek şehir Tur Evet N*Gen indisindeki şehrinsıralamadaki değeriGen indisindekişehrin sıralamadakideğeriHer bir şehiriçin hesaplanan puandeğeriHer bir şehir içinhesaplanan puandeğeriTablo 2 - Yöntemlerin karşılaştırılmasıHayır N*HayırN3.4. Avantaj ve DezavantajlarıBu yöntemin avantajlarını aşağıdaki gibisıralayabiliriz:• İkili temsil ile gerçekleştirmemiz sayesindeproblem «permütasyon bulma problemi»olmaktan öte, bir «değer bulma problemine»dönüşmüştür.• Klasik GA kullanarak problemi çözüyoruz.Böylece özel çaprazlama ya da mutasyonoperatörleri geliştirme zorunluğuortadan kalkmış oluyor.• Hatalı kromozom üretilmesi olayı ortadankalkmaktadır (gerek permütasyon kodlamadagerekse de Lidd'in yöntemindeçaprazlama sonucu hatalı kromozomlarüretilmekteydi.).• Lidd'in geliştirdiği ikili temsilde, gen olaraktanımlanmamış string ifadeler üretilebilmekteydi(mutasyon aracılığıyla). Bizimgeliştirdiğimiz yöntemde ise böyle birşey söz konusu değil.Dezavantajları iseŞehir sayısına bağlı olarak kromozom boyutuüssel bir şekilde artmaktadır. Bu da işlem süresiniuzatmaktadır.4. DeneylerGeliştirdiğimiz yöntemi test etmek içinTSPLIB 2 ' ten gr24, gr48, berlin52 ve kroA 100test verilerini kullandık. Her test verisi için algoritmayı,Yöntem-1'e göre çözümleyip 10 defaçalıştırdık ve aşağıdaki sonuçları elde ettik.TSPLIBProblemiPopulasyonBoyutuNesi̇lSayısıHata Yüzdesi(yaklaşık olarak)gr24 500 300 % 8gr48 2000 400 % 11berlin52 6000 600 % 13kroA100 10000 800 % 255. SonuçAkademik Bilişim’10 - XII. Akademik Bilişim Konferansı Bildirileri10 - 12 Şubat 2010 Muğla Üniversitesi277Geliştirdiğimiz yöntemin kendine özgü avantajlarıve dezavantajları olduğu ortadadır. Yöntemüzerinde bazı soruların sorulması ve yanıtlanmasısonucu avantajlar arttırılarak, dezavantajlarınazaltılması sağlanabilir. Bu nedenlegelecekte aşağıdaki sorulara yanıtlar aranması,yöntemin iyileştirilmesi yönünde çalışmalaryapılması planlanmaktadır:• Daha az ikili değer kullanılarak bu problemçözülebilir mi?• Artan şehir sayılarına göre, ikili temsilinkendine özgü diğer çaprazlama ve mutasyonişlemlerinde nasıl bir sonuç eldeedilir? Dikkat edilirse şehir sayısı artıkça,algoritma verimliliği azalmaktadır. Buproblemi de çözmemiz gerekecektir.• Bu yönteme uygun yerel eniyileme algoritmalarıgeliştirebilir miyiz?• Diğer temsil yöntemlerine göre nasıl çalışmaktadır?6. Kaynaklar[1] J.-Y. Potvin, Genetic algorithms for thetravelling salesman problem, forthcoming inAnnals of Operations Research on «Metaheuristicsin Combinatorial Optimization», eds.G.Laporte and I.H. Osman (1996).[2] G. Gutin, A.P. Punnen (Eds.), The TravellingSalesman Problem and its Variations, KluwerAcademic Publishers, Dordrecht, 2002.[3] Christian Nilsson, Heuristic Algorithms For TravellingSalesman Problem, Linköping University.Son Erişim: 09.12.2009 Erişim bağlantısı: http://www.ida.liu.se/~TDDB19/reports_2003/htsp.pdf[4] Larrañaga, P., Kuijpers, C. M., Murga, R. H.,Inza, I., and Dizdarevic, S. 1999. Genetic Algorithmsfor the Travelling Salesman Problem: AReview of Representations and Operators. Artif.Intell. Rev. 13, 2 (Apr. 1999), 129-170.[5] Beasley D., Bull, D.R., Martin, R.R.,1993a. An Overview of Genetic Algorithms:Part 1, Fundamentals. University Computing,Vol.15(2), pp. 58-69, UK.