f - Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası

yapılan dengelemeye eşittir. Grafik ve nümerik dengeleme pratikte çok tatbikedilir. Uzun kolonlar için (Kolonlar çok açıklıkh) E.K.K.M. ile 2 nci ve J üncü5 inci derece polinom dengelemesi arasındaki mukayese, her 8 modelde bir gurupkontrol noktası olacaktır.Uzun Kolonlar için (2, 3, 4, 5, 6) derece polinom grafikleri şekil — 28, 29,30.. Şekil — 29 dan anlaşılacağı şekilde yüksek dereceli polinom E. K. K. M dunanazaran her intervalin sonunda kötü orta kısmında daha iyi netice verir. Buşekil hassasiyetin açıklığın dış kısmına doğru azaldığı manasına değildir. Birkaç açıklıklı uzun kolonlar için kolonun modelin ortak bindirme yerlerinde 2

veya 3 açıklık halinde keserek her parça için 2 nci veya 3 üncü derece polinomile dengeleme yapmak lâzımdır. Bu tarz çalışma E. K. K. Mâma takriben yankın" hassasiyet verir. '"'' ■ ' ■ """"' " " " " " • - - - - ■ - - — - ; - - - -Sonuçlar :1. Dengelemenin hassasiyet için kullanılan polinomun derecesi çoğalır.2. Uzun kolonlar halinde eşit uzaklıklarda kontrol noktaları alrairsa, E. K. K' Mdengeleme bütün entervaller için ayni hassasiyet verir.3. Yüksek dereceden polinomlar kolon dengelemesi için elverişli değildir.4. Derecesi az karışık polinomlar bir kaç açıklıkh uzun kolonların dengelenmesi için daha elverişlidir.Prof. Ackerman E. K. K. M. dunun hassasiyetini şu formülle bulmuştur.O"maxSmax--------:_—- veya ------- —■— sabit değerlerdir.' , &o V .3 G'o V S.. I X' ,». Havai nirenginin dengelenmesinde en mühim faktör, kontrol noktaları ara-ZŞjiŞiâM. modellerin sayışıdır. Kolonun uzunluğu mahalli hatalara tesir etmez.^—-a.-Kolonlar başlangıç ve son modellerde kontrol noktalan ihtiva etmekteaçıklık fazla ise mahalli hatada çoğalır.b. S. K. K. M. veya polinom dengelemede en büyük tesir kontrol noktalarmdadır.Küçük tesir ise modelin ortasındadır.Bütün önceki tablolar veya grafiklerde hassasiyet

Dünyanın Sekli veYükseklikler Hakkında[III]Yazan :Dr. Yük. Müh. Atanet AKSOYî. Y. T. O. öğretim Üyesi_ £ _ . ' ...................._............... , ___ _ . . . . . . . . . , . ... - -£._-_■ - .......................... ■. Normal Gravîte y ı ......Sw - *(20) de------ = —g idi W yerine u alınırsa :Sh' Su _»' ' _____— _ 7 ' (53) dür.Shh istikametinde değil de meselâ yarıçap vektörü r istikametindekinormal gravite y yi ararsak—^ 8u 8ry = ----------. ------ formülünden istifade ederiz.Sr Sh8rPratikde ----- = 1 olarak alınabilir. Buna göre (34) den8hSu----- ri teşkil edersek :Srf .M 3 f7 =--------- L. — ------(C — A) (1 — 3 sin"-» — «rroos-ç» (54) buluruz.r- 2 r ı cos-^ = 1 —sin 2 ? koyarsak :fM ~ 3C-Â ü>'r 3 co-r 3 9C-A7 =------ 1----------------------------- L-shi-V (----------------------- )r 2 2 Mr J fM fM 2 Mr- _bulunur(54a)(43) e göre :r = a (1 — a sin 2 ?) yaklaşık değerini koyarsak33

a—h__n•.—.——— basıklığından, .a«..= a— b, b -_ a (1 —«) bulunur, a1 1 1 1Buradan : — = -----------•= — (1 4- « -[. «- +...)- - — (1 + 2a)b- a-(l — a)- a- a 2buna görea" a 1— = 1 4- 2a- 1 - ........, — --14- 4«+ ........b Jb ıyO — y90 yerine y90 — yQ alırsak sağ taraftaki terimlerin işaretinideğiştiririz. Buna göre :fM 3f 1: ' 7 90 — Yo = -------d + 2« — 1) ------------(C — A) ( — -f 1 -f 4«)+ oraa 2 a 1.[I* ....,_.._ O£_ ....... 9f : ......... - -..--:-,-r--12f--.- .--2-— ~-^rr_-=-frr—-2â^— --==^T(C —^ A)"— —— '(C --A) « 4- oı'a*--> ;: ---- :;: -—a- : -...........— -2a 1 - ........ .--■■- ■•--■-■ .........a 4 "-'- ..........................12f-----« (C — A) çok küçük bir terim olduğu için ihmal edebili-.a 4 fM 9 fy — y.»..—......... 2a.—-------- (C—A) 4--w 2 a olur.a- 2 a 1- ; - ■ - - " ....... f M . .(57) den yo =------yaklaşık değerle yetinirsek :a 22 t | a' IJ¥_ 2v I f f c ~ A l . = a yrı:r°-: ^ a+ .., . ..a'-'" " -~ -------------------^-Z-İ --------------------- oranını teşkil edelim.70 f. M______Sağ taraftaki terimleri ayrı ayrı payda ile bölersek :yuo — yo 9 C — A w'"'a 3----------------= 2*—-------------------- L------ __ e ide edilir. (59)7.. 2 a J M fM3 ( C —A) ora 3Halbuki (42) de 2a = --------------------------- bulmuştuk.a-M fM(59) da yerine korsak :7

Buna göre (56 a) dan :yoo — yo7 = y 0 (1 J ---------------------- sin-?)) de yazabiliriz (62)yoHakikatte y değerine 2 indeksi konulması icab edereli. Çünkü yukarıdaifade ettiğimiz y U- = Sabit Bruns Sferoid yüzeyine ait normalgravite değeridir.yo Ekvator normal gravite değeri ve P gravite basıklığının sayısaldeğeri için çeşitli ilim adamları tarafından ölçüler yapılmış vebiri birine yakm değerler bulunmuştur. Bunlardan OassinFnin bulduğudeğer (1930) senesinde înternasyonal değerler darak kullanılmıştır.Cassinfye göre :'• yo = 978.049 m gal, P = 0.005288 (63)olarak bulunmuştur.v' ■'", 'Çeşitli Yükseklikler ve Nivelman Düzeltmeleri •tp _______, ■ ■ ■P Topoğrafik yüzefin bir noktasıy-^ır '^ '^^ olsa, bu noktanın geoid yüzeyine olanj Hmesafesine «OrthomeMk yükseklik». ! demiştik. Daha önceM açıklamaları-^^~ --^ mızda Orthometrik yüksekliğin bir' ^\ hipotez kabul etmeksizin tâyinininW ° " SobifGeoid mümkün olmadığım gördük. Bu yüzdenyükseklik tarifi için başka teklifler de ortaya atılmıştır. Gayettabiî bu tarifler kabul edilen hipotezlere bağlıdır ve bu yüzden hipotezlerinismi ile ifade edildikleri de olur. Biz önce teorik olarak orthometrikyükseklikle alâkalı bağıntıları gözden geçirelim :Muhtelif nivo yüzeylerinin topoğrafik yüzeyle kesitini eğrilerşeklinde gösterelim :/" ^X_^ ---------Bir P noktasından kalkıp, şekilde/ /^^~\N oklarla gösterilen yol üzerinden ni-J If \ y. velman yaparak tekrar aynı noktaya/ rf/~\ \^~ ) düştüğünüzü farzedelim :(p J/ C// / W| =Sabir Wı nivo yüzeyi ile W- nivo yüzeyi\/\~]j/ I arasındaki Potensiyel farkı /\W iseP|vvj^7^ W 2 =^abit —ilci yüzey arasındaki yükseklik-------------------- farkı (iki yüzeyin uzaklığı), bu yüzeyler paralel olmadığı için her noktada eşitlik olmamakla beraber —sabittir. Güzergâh üzerinde (20) ye göre :S5

AWı = — gı Ahi.A.^.F-giAhî ......"..... "" AW 3 = — g* A^aolacaktır. Burada gx Pı ve Pj arasında kabul edebileceğimiz ortalamabir g değeri Ahi ise Pı, P-_. arasındaki yükseklik farkı olsun.Eşitlikleri taraf tarafa topiarsak :..v^w = — SgAh elde edilir. Halbuki tekrar aynı nivoyüzeyine düştüğümüz için :v/\W = O olacaktır. O halde :O = — Sg.Ah olur. «19a da © J. d?= O bakınız» (64)Bütün bir bölge için kabul edebileceğimiz bir G değeri alıp :gi=gı +G —G■ - g^gH-G —G;i_v.s._oiarak göstereüm :11 -I - (64)- eşitliği- 0-=--— S Ah (g"+ G — G) = — 2 (g — G)Ah — 2GA.h olur veya G sabit oîduğu için :O = — X (g — G) Ah — GX Ah şeklini alır. Eşitliğin her iki tarafınıG ye bölersek :1O = ------ . S (g —G) Ah—-2Ah, veyaG■ 1^• n Ah = -------^o (g — G) Ah olacaktır. (65)1GBu demektir ki, kapalı bir nivelman yolunda yükseklikler farkıtoplamı teorik olarak sıfır olamaz. Bu farkı pratik olarak bulmakiçin nivelman yolu küçük parçalara ayrılıp her parçada bir gravimetreölçüsü yapılarak gj değeri ve nivelmanla bu parçaya ait Ah fdeğeri bulunur, ayrıca bu bölge için kabul edilebilecek bir ortalamadeğerle 65 formülü tatbik edilir.Bu ortalama değer mesela :

Bu farka . «Teorik kapanma hatası» denilir.Bu hatanın büyüklüğü hakkında bir malûmat edinmek üzere,2650 Km. lik bir kapalı nivelman yolunda 94 mm. ye kadar teorikkapanma hatası bulunmuştur.Eskiden g değerlerini kolayca ölçebileceğimiz Gravimetre aletiolma'dığı için g yerine y normal gravite alınmış 6 yerine de ortalamadeğ&r olarak y = 45° yani

Kapalı nivelmanda /\h toplamlarının sıfır olmadığım çıkarttık. Aynınivo yüzeyine düşeceğimiz için Geoide, yani deniz yüzeyine ait bir Anoktasından A, B, C yoluyla nivelman yaparak C noktasına, ki yinedeniz yüzeyinde olsun, düşsek, /\h toplamları yine sıfıra eşitolmıyacaktır. Yani A ile C arasında SAW = O olacaktır. Çünki heriki nokta da W o = sabit yüzeyine aittir. Fakat dW = — gdh dan^/\W = — i g. dh, yukarki durumda O = — ig dh veya O = —(D g . dh olacaktır. 1 Ah mn neye eşit olduğunu (65) de gösterdik.Fakat B noktasının Geoidden yüksekliği aranırsa, ki bu yükseklik Bnin Orthometrik yüksekliği olarak tarif ediliyordu, E Ah kapanmahatası bize hiç bir malûmat vermez onun için bu defa A, B, B' yolunuteorik olarak Nivelman yolu kabul edelim. B ile B' arasındaki Potensiyelfarkı /\.W ise :\ w — — g . dh aynı şekilde ,/\,W = — g . dh yaniAB'38

Yol korreksıyonunu bulmak mümkündür. Zira bundan evvelkibahiste gördüğümüz gibi, nivelman yolu küçük parçalara ayrılıp buparçalarda Gravimetre ile g değerleri ve nivelmanla /\h değerleri bulunarak(65a) daki gibi hareket edilir. Vertikal «düşey» düzeltme V Byi bulmak için durum biraz karışıktır. Çünki BBı arasında g değerleriölçmemiz kabil değildir. Çünki bu yol toprağın içinde kalmaktadır.39

Kabul edelim ki g değeri P ; den geçen şakul eğrisi boyunca yüksekliklelinear olarak değişsin. Yani her birim yükseldik için aynımiktar artsın veya azalsın ve f arzedelim ki 1 m deki değişme mikta-..-.n-b-j0İsun*_O_ takdirde, her hangi bir H yüksekliğindeki g^ değeri:g. =g-f-bH olacaktır, g geoiddeki gravite değeri olsa, (69b)eşitliği'nde gj yerine yukardaki değerini koyarsak :- _i_f Hi _JL_ u * H

Son terim küçük olduğu için ihmal edilebilir. O takdirde :2yo' - gi = yi = yo (1 -f P Sİn'y) -----------H (73)• A ................ . relâe,. edilir. —s 1 — yüksekliğindeki gravite değeri Q s ise : G .k Z * sferoıd:==?' r = y 0 (i^^sin^);--;—^-:. y 0 biâcaktır;n : (74)O halde Vı = —-^- (Gİ — G) denVi.=" ------- - 5 ----------- ==-(14-i3Sİn^— — ) y o — G-. ' ■ ■ ■ ' " • « _r_yod + Psin^-------) (75)rÇıkarılır. Bir fikir vermek üzere :'■ 7 o = 978.049 m gal, H ; - 2000 m, 9 = 45° G = 981.000 m gai fi= 0.005288 , r = 6370 km. alınırsa : V. -= j_ 0.60 m. bulunur.İkinci hipotez Helmert yüksekliğidir.Burada sadece neticesini yapacağız :Ğ Helmert = g --J- 0,0412 H ; dir. (76)Vignal - Yüksekliği :Ğ v =y —0,1543 Hj (77)Bomford - Yüksekliği :GBomf.= 7 l; '" --------E"H^^^Bunlara paralel daha birçok hipotezler mevcuttur. Yükseklikbahsini açmışken ismi çok geçen bir yükseklikten de bahsetmedengeçmiyelim :Dinamik Yükseklik = tş Yüksekliği :W., = Sabit geoidi göstermek üzere Topoğrafik yüzey üzerindebulunan bir P ; noktasından geçen Nivo yüzeyine de W ; = sabit dersek,bu iki yüzey arasındaki Potensiyel farkına : (C > )..42

LİTERATÜR1 — Ord. Prof. Dr. îng. Helmut Wolf, Die Figür der Erde «Ders notları».2 — Jordon - Eggert, Handbuch der Vernıessungskunde Dritter Band.3 — Walter Grossman, Geodâtische Rechmungen und Abbildungen.4 — Ekrem Ulusoy (Geodezi Dersinde tutulan notlar).43

# Odamızın, 11 - 12/Şubat/1966 günlerinde meslekdaşlarımız arasında tertipetmeyi düşündüğü mesleki seminer çalışmaları olumlu yolda gelişmektedir.Takdim edilecek konular ve gündemin «Oda Çalışma Raporu» ile birliktesunulacağı tahmin edilmektedir.# MİM Mühendisler Birlikleri Avrupa Federasyonu tarafından organize edilen'«$, Uluslararası Mühendisler Kongresi» 1967 yılının Mayıs ayı içinde Yunanistan'ın Başkenti Atina şehrinde toplanacaktır. Toplantıya katılmak"üzere T.M.M.O. Birliğince" gerekli hazırlıklar yapılmaktadır. ., . .„.#7 Memnuniyetle öğrendiğimize-göre Samsunda- vazife görmekte plan çeşitlibranşlara mensup 200 zü aşkın Mühendis ve Yüksek Mühendis meslektaşımızıiçine alan «Samsun Mühendisler Derneği» adı altında bir dernek kurulmuştur.Dernek Merkezi ve Lokali 4/12/1965 Cumartesi günü Samsun Valisi SayınHamdı ömeroğlu, Belediye Başkanı Sayın Dr. Bünyat Arsan, BölgeMüdürleri ve kalabalık bir meslekdaş gurubunun katıldığı bir törenle açılmıştır.1 Mensupları arasında sosyal bir dayanışma sağlamak, istirahat vekitleriniiyi bir şekilde değerlendirmek, konferans ve geziler düzenlemek gibiamaçlan olan derneğin ilk genel kongresi 9/Ocak/1966 tarihinde yapılacaktır.Derneğin Sayın Kurucu üyelerini tebrik eder başarılar dileriz.# 1965 yılı Eylül Döneminde İstanbul Yüksek Teknik Okulu Harita ve Ka-- d a s t r o Mühendisliği Bölümünü bitiren 15 yeni meslekdaşımız Odamıza Üye" kayıtlarını yaptırmışlar ve isimleri hizalarında gösterilen yerlere ve görevleretayin edilmişlerdir. Odamız adına tebrik eder, meslek hayatlarındada başarılar dileriz.Okkeş tZĞÎ Ankara, Tapu ve Kadastro Gn. Md.lüğü Fen. MüşavirliğiMühendisliğine,Yaşar TÜRKÂN istanbul, Y.T.O. th. Böl.Hüseyin GÜVENİR Biga, Tapulama Md.lüğü Kontrol MühendisliğineNiyazi SADIK Ordu, Tapulama Md. lüğü Kontrol MühendisliğineFikret KANYILMAZ Menemen, Tapulama Md. lüğü Kontrol Mühendisliği'ne* Haberler, Ankarada elde edilen bilgilere göre düzenlenmiştir.Üyelerimizden, meleğimize ve meslekdaşlarımıza. ait haberleri Odamıza bildirmelerini rica ederiz.44

Muhittin UZUN Çankırı, Tapulama Md. lüğü Kontrol MühendisliğineErdoğan KARADAĞ 5anakXale,_Ji^dastK>r-Mdr4fifö-KCTitror-MÜKen'dis-"" " liği'neTuran SARIALP İstanbul, Y.T.O. îht. Böl.Ahmet DUYMUŞ Antakya, Tapulama Md. lüğü Kontrol MühendisliğineOsman ÖZBAĞCT îstanbul, Y.T.O. îh. Böl.Naci ESEN Giresun, Kadastro Md. lüfü Kontrol Mühendisliği'neAtilla ÜZMEZ Konya, Karayolları Bölge Md. lOâfi Ekip Şefliği'neAbdullah PEKTEKÎN îstanbul, Y.T.O. th. Böl.Rahmi BAŞHELVACIFikre ttin KARTAL Konya, Karayolları Bölge Md.lüğü Ekip Şefliği'ne% m Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü Fen Müşaviri Y. Müh. A. Rıza YURDA-:KUL ile Plânlama Şubesinden Y. Müh. Hüseyin ERKAN Zeiss - orthopro-' jöetor kıymetlendirme aletini yerinde tedkik etmek özere 3 haftalığına Alntanyaya,gitmişlerdir, - - " 1 " 1". .# \Ta_pif_ye Kadastro Genel Müdürlüğü Elektronik Bilgi İşlem Merkezi eleman-"" v İa'n VİYANA, CENEVRE, ve LONDRA da ileri bir kurs görmek üzerealtı haftalığına yurdumuzdan ayrılmışlardır.# MtiM. A. Hamdi HUYSAL Gazi Antep Tapulama Md.fflğti görevinden merkezde,' Merkez Kadastro Müdürlüğünde görevlendirilmiştir., Basanlar dileriz.#- MUh. Hikmet BOZDAĞ Afyon Tapulama Md. lüğü Görevinden istanbul,Eyüp Tapulama Md. lüğü görevine atanmıştır. Başarılar dileriz./ • Y. Müh A. Nadir ÜNAL Tapu ve Kadastro Gn. Md. lüfü Plânlama şubesindeki görevinden Afyon Tapulama Md. lüğü görevine atanmıştır. Başarılardileriz. .# Y. Müh. Cafer VAROL Ünye Tapulama Md. lüğü Kontrol MühendisliğindenBafra Tapulama Müdürlüğü görevine atanmıştır. Başarılar dileriz.# Y/Müh/A. Niyazi ÖZ Tokat Tapulama Md. îüğü Kontrol MühendisliğindenGaziantep Tapulama Müdürlüğü görevine atanmıştır. Başarılar dileriz.# Müh. Muammer DALDAL Konya D.S.t. Bölge Md. îüğündeki görevindenAksaray Tapulama Md. lüğü Kontrol Mühendisliğine naklen atanmıştır.Basanlar dileriz.# Y. Müh. Erol ILGIN Tapu ve Kadastro Gn. Md.lüğü Havai Nirengi Şube- 1• sindeki görevinden Kütahya Kadastro Md. lüğü Kontrol Mühendisliğine tayin edilmiştir. Başarılar dileriz.# Müh. Luthi BüRŞUK Uşak Tapulama Md. lüğü Kontrol MühendisliğindenSöke Kadastro Md. lüğü Kontrol Mühendisliğine tayin edilmiştir. Başarılardileriz.# MUh. Erdal ÖZBAKIR Eyüp Tapulama Md. lüğü Kontrol Mühendisliğindeni Çatalca Tapulama Md. lüğü Kontrol Mühendisliğine tayin edilmiştir. Başarılar dileriz.m

Müh. Nuri GÜL Askerlik görevinden sonra Tarsus Tapulama Md. lüğü KontrolMühendisliğine atanmıştır. Başarılar dileriz.Y. MJiîı. Ziya ÇOBAN Askerlik görevinden sonra Kartal TopulamaMd. lüğüKontrol Mühendisliğine atanmıştır. Başarılar dileriz.Müh. fiumi BAĞDAT Askerlik görevinden sonra Antakya Tapulama Md.lüğüKontrol Mühendisliğine atanmıştır. Başarılar dileriz.Müh. Fuat DEMlEEEOL Askerlik görevinden sonra Ağrı Tapulama Md. lüğüKontrol Mühendisliğine atanmıştır. Başarılar dileriz.Müh. Ahmet KARACADAĞ Tapu ve Kadastro Gn. Md. lüğü Havai NirengiŞubesine tayin edilmiştir. Başarılar dileriz.Müh. Metin KUTLU, Gemlik Kadastro Md 1 . lüğü Kontrol Mühendisliğine'\ tayin edilmiştir. Başarılar dileriz,^Üyemiz Dr. Y. Müh. Erdoğan ÖZBENLÎ ile Avukat Bayan Pakize TOKER16/9/1965 tarihinde îstanbulda .evlenmişlerdir. Tebrik eder mutluluklar dileriz.-■'■-■■':'.: -.-:.. _... .-._■. .___;__/ ■■■_•- -.- ...-.' '.'"'""'Üyemiz Y. Müh. Erdoğan ORÜKLÜ ile" BayanT Ümran AYGEN 29/10/1965tarihinde îstanbulda evlenmişlerdir. Tebrik eder mutluluklar dileriz.*'Üyelerimizden Müh. Nusret UYSAL ile Bayan USAL'ın 2/9/1965 tarihindebir'kız çocukları dünyaya gelmiş ve EFSUN adı verilmiştir. Yavruya uzunömürler dileriz.Üyelerimizden Müh. Kemal SAR AL ile Bayan SARAL'ın 16/9/1965 tarihindebir oğulları, dünyaya gelmiş ve M. SELÎM adı verilmiştir. Yavruya\ızun ömürler dileriz.Üyelerimizden Müh. Mehdi BATUR ile Bayan BATUR'un 22/9/1965 tarihindebir kız çocukları Dünyaya gelmiş ve OYA adı verilmiştir. Yavruyauzun ömürler dileriz.Üyelerimizden Müh. Yüksel AKIN ile Bayan AKIN'ın 22/10/1965 tarihindebir oğulları dünyaya gelmiş ve Müfit KOR AY adı verilmiştir. Yavruya uzunömürler dileriz.HARİTA VE KADASTRO MÜHENDİSLERİ ODASISayın Meslektaşlarınım yeni yılını kutlar; sağlık, saadet veişlerinde ^başarılar diler.48