Grawimetriýa. Okuw gollanmasy

Bu ýerde ýönekeý bolar ýaly üç integralyň deregine bir integral ýazýarys belligi bilen υ -
görkezýär integralyň göwrümini.
Başgaça seredeňde (1.10), şeýle düşünmek bolýar, olaryň hemmesi proizwodny bir funksiýany,
muňa şeýle diýip aýdylýar güýç dartgynlygy.
hakykatdanam
dV
= f
dx
= f
∫
v
∫
v
d
dx
⎧
⎪
⎨
⎪⎩
2
2
2
[( x − x1) + ( y − y1
) + ( z − z1)
]
2
2
2
[( x − x1) + ( y − y1
) + ( z − z1
) ]
1
1
dm
V = f∫
(1.11)
r
3
2
v
1
2
dm = f
∫
v
⎫
⎪
⎬ dm =
⎪⎭
x1
− x
dm
3
r
(1.12)
Şuňa görä (1.11) deňlemäni differensirowat edip göz ýetirýäris:
dV
F y
=
dy
dV
F z
= (1.13).
dz
Şundan görünişi ýaly potensial ňekişmäni aýytsa bolýar, şeýle funksiýa diýip, aýratynlykdaky
proizwodny koordinatlar okunyň üstünde bolýar, dartyş güýjiniň proýeksiýasy şol okuň üstünde.
Grawimetriýada esasy düşünje bolýar deňeşdirme üstler. Şu üstlerde potensialyň bahalary
mydamalykdyr.
Surat-4
Deňeşdirme üst we olaryň
häsiýetleri barada düşünje almak
üçin seredeliň üýtgeýän çekişme P
nokadyň islendik ugur boýunça
aralyk ds (surat 4)
Şu ýagdaýda süýşýän P nokadyň koordinatalary X, Y, Z baglanyşykda alarys.
dx=ds cos (s,x)
dy=ds cos (s,y) (1.14).
dz=ds cos (s,z)
P I – nokadyň potensialy üçin şunuň ýaly baglanyşyk alarys.
dV dV dv
dV = dx + dy + dz
(1.15).
dx dy dz
Goýup (1.14) bahasyny dx, dy we dz şonda (1.12) – (1.13) proizwodniniň bahalaryny, onda
şeýle ýazyp bolýar:
Şoňa görä
dV=F x ds cos(s,x) + F y ds cos(s,y) + F z ds cos(s,z) (1.16).
F x =Fcos(F,X); F y =Fcos(F,Y); F z =Fcos(F,Z) (1.17)