Grawimetriýa. Okuw gollanmasy

BAP-IX
Grawimetriýanyň geodeziýada we geologiýada ulanylşy.
§1. Geodeziýada ulanylşy.
Grawimetriýanyň ualnylşy aşakdaky meseleleri çözmäge degişlidir:
1) ýer sferoidiniň gysylmasyny kesgitlemek;
2) geoidiň formasyny (şekilini) ölçeglerini kesgitlemek;
3) Astronomo-grawimetriki niwelirleme ýoly bilen ýer geoidiniň formasyny (ölçeglerini)
kesgitlemek;
4) Grawimetriki maglumatlaryň kömegi bilen asmanyň gyşarmasyny kesgitlemek.
Agyrlyk güýjüni ilkinji sapar kesgitlenen döwürden başlap, grawimetriýanyň Ýeriň formasyny
öwrenmekde uly ornunyň bardygy aýan boldy. Meselem 1743 ýylda Kleroň teoremasy arkaly,
Ýeriň gysylmasy bilen agyrlyk güýjüniň tizlenmesiniň arasyndaky baglylyk aňladyldy. Klero Ýeriň
dereje üstiniň gurluşynyň ondaky agyrlyk güýjüniň paýlanyşygyna baglylygyny anyklady.
Klero öz teoremasynda Nýutonyň birmeňzeş Ýer üçin güýç meýdanynyň subutnamasyny
giňeltdi. Aýlanýan birmeňzeş ideal suwuklygyň deňagramlylyk figurasy (şekili) – bu kiçi gysylmaly
aýlanma ellipsoidini ol anyklady. Bu figura (şekil) birmeňzeş däl massalardan düzülen Ýere hem
mahsusdyr, egr-de dykyzlyk her bir sferoidiki gatlagyň içinde hemişelik bolup galýan bolsa. Bu
bolsa biziň Ýer baradaky aň ýetirmekligiň ikinji ýakynlaşmasydyr.
Klero agyrlyk güýji bilen nokadyň ellipsoidiniň üstünde ýerleşiş ýagdaýynyň arasyndaky
arabaglanyşygy kesgitledi. Bu aragatnaşyk aşakdaky görnüşe eýedir.
g=g e (1+βsin 2 φ); β=5q /2-α.
Birinji deňleme agyrlyk güýjüniň ýeriň φ giňligiň fumksiýasydygyny görkezýär. Onda g e -
ekwatorial hemişelik. Ol agyrlyk güýjüniň ekwatordaky güýjenmesine deňdir, ýagny, φ=0
bolandaky bahasy; β-agyrlyk güýjüniň polýusdaky bahasynyň artmasynyň agyrlyk güýjüniň
ekwatordaky bahasyna gatnaşygyna deňdir; α-gysylma derejesi
2
qp
− qe
ω a
β = ; q =
qe
qe
ululyk bize eýýäm tanyşdyr. Ol ekwator üçin merkezden daşlaşma güýjüniň agyrlyk güýjüne
gatnaşygyna deňdir. Bu teorema grawimetriýanyň fundamental teoremasydyr. Ol Ýeriň gysylmasy
bilen grawitasion meýdanyň güýjenmesi bilen baglanyşygyny görkezýär. Onuň kömegi bilen
agyrlyk güýjüniň ölçemeleri belli bolanda gysylmany hasaplamak mümkin. Başgaça aýdanyňda iki
nokatda agyrlyk güýjüniň güýjenmesiniň bahasyny bilip g üçin iki deňleme düzmek mümkin.
Deňlemeleriň kömegi bilen g e we β hasaplamak mümkin. Soňra tapylan β we q ululyklar boýunça α
gysylmany hasaplaýarlar. Ýeriň burç tizligi ω belli, uly ýarym ok a hem geodeziki ölçemelerden
bellidir, g e -tapylandyr.
Hakykatdan bolsa mesele has çylşyrymlydyr. Ýer massalaryň dogry paýlanyşygyna eýe däldir,
şonuň üçin agyrlyk güýji ideal ýagdaýdakydan başga hili üýtgeýär. Her sapar g 1 we g 2 jübüt üçin
täze çözüw alarys. Ähli Ýer üçin gabat gelýän α aňlatmasyny tapmak üçin Ýeriň ähli meýdany
boýunça agyrlyk güýjüniň kesgitlemeli we ähli ölçenen g boýunça deňlemeler düzmeli. Bu
deňlemeler sistemasyny g e we α görä kiçi kwadratlar usuly bilen çözüp umumy Ýer üçin iň oňaýly
α gysylmany taparys.
Bu prinsipe grawitasion meýdanyň kömegi bilen Ýeriň formasyny kesgitleýän häzirki zaman
usullar daýanýarlar.
Geoidiň figurasyny kesgitlemek mümkinçiligi Stoks atly alymyň teoremasyna esaslanýar. 1849
ýylda Stoks teoriýanyň çäklerini has giňeldip Ýeriň figurasynyň massalaryň paýlanyşygyna bagly