12 2006

Indi I 1
= (P n-12
, P n
2
); I 2
=[P n-12
, P n
2
); I 3
=(P n-12
, P n2
]; I 4
= [P n-12
, P n2
] aralyklara
seredeliň. I 1
aralykda (P n
2
- P n-12
-1) mukdarly I 2
, I 3
aralyklarda (P n
2
– P n-12
) mukdarly,
I 4
aralykda (P n2
–P n-12
+1) mukdarly sanlar bardyr.
(1) san I 2
, I 3
aralyklara degişli bolsa-da, ol I 1
, I 4
aralyklardaky mukdary hem
aňladýar, çünki, (P n2
–P n-12
) sanyň 1-e kemelmegi ýa-da 1-e köpelmegi bilen köplenç
(1) sanyň drob bölegi üýtgeýän bolsa-da, bitin bölegi üýtgemeýär. Oňa görä-de, bu
dört aralyklaryň ýönekeý sanlarynyň mukdary şol bir (1) san bilen aňladylýar. Şeýlede
bolsa (1) san I 3
, I 4
arlyklaryň diňe ýönekeý sanlarynyň mukdaryny aňlatmaýar,
çünki bu aralykda P n
2
düzüme san hem bardyr.
Diýmek, (1) sanyň ýokarky dört aralyga hem umumy bolany üçin ol ýönekeý
sanlaryň mukdaryna deňdir ýa-da uludyr, ýagny
P −1
P −1
−1
2 2 2 2 1 2 n−1
α n-1,
Pn
] ≤ (Pn
− Pn
−1)*
*
(2)
P1
P2
Pn
−1
[P ...
P
Indi I 3
, I 4
aralyklardan P n
2
düzme sany aýryp saýlamak üçin (1) sany (P n
–1)/
P n
sana köpeltmek ýeterlikdir. Şeýle edilmegi bilen bu aralyklardaky P n
-e bölünýän
P n-1
*P n
san ikinji gezek aýrylýar, çünki ol öň P n-1
-e bölünýän sanlaryň aýrylmagynda
hem aýrylypdy. Oňa görä-de, biziň alnan sanymyz bu aralyklardaky ýönekeý sanlaryň
mukdaryndan kiçidir, ýagny
2 2
[ P P )
P −1
P −1
P −1
P −1
− α (3)
(P ... n
2 2 1 2
n−1
n
n Pn
− 1)*
*
* < n−1,
P1
P2
Pn
−1
Pn
Şeýlelikde, (2) we (3) deňsizlikler bilen ýokarky görkezilen aralyklardaky
ýönekeý sanlaryň mukdary iki tarapdan hem bahalandyrylandyr.
II. (1) sanyň drob bölegini
P −1
P
*
−1
...
P
−1
1 2
n−1
ϕ n−1
=
(4)
P1
P2
Pn
−1
ýaly belgiläliň we ony elek (filter) diýip atlandyralyň. Her bir aralygynyň öz elegi
bardyr. Ol bu aralykdan ýönekeý sanlary eläp alýandyr. Elegi bahalandyralyň.
Elegi bahalandyrmak üçin her bir (P i
-1)/P i
agzany i/(i+1) drob bilen çalşyralyň.
i>2 bolanda
P1
−1
i
> deňsizligi birinji we ikinji droplardan soňkularyny ýokarda
P i + 1
1
görkezilişi ýaly edip çalşyryp, biz aşakdaky deňsizligi alarys:
ýa-da
40
ϕ
P1
−1
P2
−1
*
P P
...
Pn
−
P
−1
n −1
n
1
n−1 =
> * * =
1 2
n−1
2 3 4
1
2
3
...
1
n