12 2006

G.Judakova
SECOND ORDER DIFFERENCE SCHEME FOR HYPERBOLA –
ELLIPTIC EQUATIONS IN A HILBERT SPACE
The nonlocal boundary value problem for hyperbola-elliptic equation
2
⎧d
U ( t)
⎪ + AU ( t)
= f ( t),(0
≤ t ≤1);
2
⎪
dt
2
⎪ d U ( t)
⎨−
+ AU ( t)
= g(
t),(
−1
≤ t ≤ 0);
2
⎪ dt
⎪U
(0) = ϕ,
U (1) = U ( −1)
⎪
⎩
in a Hilbert H space is considered. The difference schemes approximately solving this
boundary value problem are presented. The stability of approximate solution of
second order difference scheme for hyperbola equation and of second order
difference scheme for elliptic equation is checked.
Г.Джудакова
РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ВТОРОГО ПОРЯДКА ДЛЯ ГИПЕРБОЛО –
ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В ГИЛЬБЕРТОВОМ
ПРОСТРАНСТВЕ
Рассматривается нелокальная краевая задача для гиперболо –
эллиптического уравнения
2
⎧d
U ( t)
⎪ + AU ( t)
= f ( t),(0
≤ t ≤1);
2
⎪
dt
2
⎪ d U ( t)
⎨−
+ AU ( t)
= g(
t),(
−1
≤ t ≤ 0);
2
⎪ dt
⎪U
(0) = ϕ,
U (1) = U ( −1)
⎪
⎩
в Гильбертовом пространстве H. В данной работе строится второй порядок из
разностной схемы точности для приблизительного решения этой краевой
задачи. Проверяется устойчивость приближенного решения второго порядка
разностной схемы для гиперболического уравнения и второго порядка
разностной схемы для эллиптического уравнения.
37