12 2006
12 2006
12 2006
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
G.Judakova<br />
SECOND ORDER DIFFERENCE SCHEME FOR HYPERBOLA –<br />
ELLIPTIC EQUATIONS IN A HILBERT SPACE<br />
The nonlocal boundary value problem for hyperbola-elliptic equation<br />
2<br />
⎧d<br />
U ( t)<br />
⎪ + AU ( t)<br />
= f ( t),(0<br />
≤ t ≤1);<br />
2<br />
⎪<br />
dt<br />
2<br />
⎪ d U ( t)<br />
⎨−<br />
+ AU ( t)<br />
= g(<br />
t),(<br />
−1<br />
≤ t ≤ 0);<br />
2<br />
⎪ dt<br />
⎪U<br />
(0) = ϕ,<br />
U (1) = U ( −1)<br />
⎪<br />
⎩<br />
in a Hilbert H space is considered. The difference schemes approximately solving this<br />
boundary value problem are presented. The stability of approximate solution of<br />
second order difference scheme for hyperbola equation and of second order<br />
difference scheme for elliptic equation is checked.<br />
Г.Джудакова<br />
РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ВТОРОГО ПОРЯДКА ДЛЯ ГИПЕРБОЛО –<br />
ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В ГИЛЬБЕРТОВОМ<br />
ПРОСТРАНСТВЕ<br />
Рассматривается нелокальная краевая задача для гиперболо –<br />
эллиптического уравнения<br />
2<br />
⎧d<br />
U ( t)<br />
⎪ + AU ( t)<br />
= f ( t),(0<br />
≤ t ≤1);<br />
2<br />
⎪<br />
dt<br />
2<br />
⎪ d U ( t)<br />
⎨−<br />
+ AU ( t)<br />
= g(<br />
t),(<br />
−1<br />
≤ t ≤ 0);<br />
2<br />
⎪ dt<br />
⎪U<br />
(0) = ϕ,<br />
U (1) = U ( −1)<br />
⎪<br />
⎩<br />
в Гильбертовом пространстве H. В данной работе строится второй порядок из<br />
разностной схемы точности для приблизительного решения этой краевой<br />
задачи. Проверяется устойчивость приближенного решения второго порядка<br />
разностной схемы для гиперболического уравнения и второго порядка<br />
разностной схемы для эллиптического уравнения.<br />
37