kuruluş yeri seçimi ve ölçek sorunu - Ankara Üniversitesi Kitaplar ...

Burada, homojen alan varsayımının terkedilmesiyle, taşıma maliyeti
(M t ) yanında, değişken (M d ) ve sabit (M s ) maliyetler de kuruluş yerine
bağlı olarak değişmektedir. Dolayısıyla Ai mümkün kuruluş yerinin toplam
maliyeti
Mj = M tl + M dl + Msi
veya, mümkün kuruluş yerinin optimum kluruluş yeri sistemine girip girmemesine
göre
yazılabilir. Eşitlikte,
Mi = 2 CJJ . Xij + mu. X, + M s ı.
j=ı
n
Xı = 2 Xij ve (7.2) sınırlayıcı şartına uygun olarak
j=ı
X u = bj konursa,
Aj mümkün kuruluş yerinde kurulacak işletmenin toplam maliyet fonksiyonu
olarak
Mi =
2 (Cij + m di ) . bj. Xy + M,i. Xı
1=1
eşitliği elde edilir. Burada X 4 0;1 tamsayı değişkenidir ve Xi =1 durumu A,
de işletme kurulduğunu (Xi >0) ; Xi = 0 durumu ise Ai de işletme kurulmadığını
(Xı=0) ifade etmektedir. Dolayısıyla Xi 1er modelin bilinmeyen
değişkenleri olup, modelin çözümü ile belirleneceklerdir.
Burada kurulacak işletmeler için alt ve üst kapasite sınırlamaları
koymak mümkündür. Buna göre problem i) sınırsız kapasite ve ii) alt ve/
veya üst kapasite sınırlamaları varsayımlarına göre iki şekilde modelleştirilebilir.
i) Burada kapasite sınırlaması olmadığından, optimum kuruluş yeri
sisteminin tek bir kuruluş yerini kapsaması durumunu da göz önünde
tutmak üzere, A t lerde öngörülen kapasite büyüklükleri toplam talep seviyesini
karşılayabilmek üzere
a t = 2 bj
1=1
olarak modele dahil edilmelidir. Amaç fonksiyonu toplam maliyetin
m m n m
M = 2 Mi = S 2 (C„ + m*) . bj. X (j + X,
1=1 1 = 1 J = 1 1=1
77