kuruluş yeri seçimi ve ölçek sorunu - Ankara Üniversitesi Kitaplar ...
kuruluş yeri seçimi ve ölçek sorunu - Ankara Üniversitesi Kitaplar ...
kuruluş yeri seçimi ve ölçek sorunu - Ankara Üniversitesi Kitaplar ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
— Amaç fonksiyonu<br />
Z = m . M, + C . 2 2 v (yit — yıj) 2 + (ya -y 2J ) 2 . x u . Xy > Min (7.1)<br />
1=1 1 = 1<br />
— Sınırlayıcı şartlar<br />
i) Her talep merkezi tüm talep seviyesini tek bir <strong>kuruluş</strong> <strong>yeri</strong>nden<br />
'(<strong>ve</strong>ya tek bir işletmeden) karşılamalıdır. 195<br />
H = 1 (7.2) (tüm j=l, 2, ..., n için)<br />
1=1<br />
ii) Seçilen her <strong>kuruluş</strong> <strong>yeri</strong>ne (<strong>ve</strong>ya buraya kurulan işletmeye),<br />
—talep seviyesini tamamen karşılayacağı— en azından bir talep merkezi<br />
düşmelidir. 166<br />
2 Xy > 1 (tüm i=l, 2, ..., m için) (7.3)<br />
1=1<br />
iii) m — tam sayı (7.4)<br />
iv)<br />
X y = 0 <strong>ve</strong>ya 1 şartını sağlamak üzere<br />
Xy = X 2 ,j (7.5)<br />
—• Negatif olmama şartı<br />
Xjj <strong>ve</strong> Xu > 0 (tüm i <strong>ve</strong> j 1er için) (7.6)<br />
Model çözümü olarak, y u <strong>ve</strong> y 2i koordinat değerlerinin bulunmasıyla,<br />
hangi konumlarda işletme kurulacağı ,optimum <strong>kuruluş</strong> <strong>yeri</strong> sistemi)<br />
belirlenir. Modelin diğer çözüm değerleri olan Xy lerin bulunmasıyla<br />
da, hangi <strong>kuruluş</strong> <strong>yeri</strong>ndeki işletmelerden hagi talep merkezlerine<br />
ne kadar ürün sevkedildiği belirlenmektedir. Problemin tanımı gereği<br />
(7.2 sınırlayıcı şartı)<br />
Xu = bj<br />
165 Bu şart birinci (m=n) <strong>ve</strong> ikinci (m=l) ekstrem durumlarda otomatikman sağlanmaktadır.<br />
1 > m > n ile karakterize edilen üçüncü durumda da, her talep<br />
merkezi tüm talep seviyesini kendisine en yakın mesafede bulunan <strong>kuruluş</strong> <strong>yeri</strong>nden<br />
(işletmeden) karşılayacaktır. Kurulacak işletmeler için kapasite sınırlaması<br />
olmadığından bu şartın sağlanmasında herhangi bir engel bulunmamaktadır.<br />
Bu şartın bir sonucu olarak modelin amaç fonksiyonunda Xy <strong>yeri</strong>ne<br />
bj konabilir. Bu durumda bj unsuru modele bir 0;1 tamsayı değişkeni olan X u ils<br />
çarpılarak konmalıdır. Xy = 1. A ( den Bj ye ürün sevkedileceğini (<strong>ve</strong> 7.2 şartına<br />
göre Bj nin tüm talebini karşılayacak biçimde bj kadar ürün sevkedileceğini),<br />
Xjj = O ise, A; den Bj ye ürün sevkedilmeyeceğini ifade etmektedir.<br />
166 Böylece ekonomik bakımdan anlamsız olan m>n durumunun ortaya çıkması<br />
önlenmektedir. (Dipnot 1621.<br />
75