kuruluş yeri seçimi ve ölçek sorunu - Ankara Üniversitesi Kitaplar ...

uçuşu mesafeyi ve Xij, Ai den B, ye sevkedilen ürün miktarını ifade etmek
üzere
M u = C. 2 dij. X,j
l=ı
dir. Tek konumlu sürekli kuruluş yeri modellerinde olduğu gibi, dy mesafesi,
Aı ve Bj lerin koordinat değerleri cinsinden
dij = V (yu — y«) 2 + (ya — y 2j ) "
şeklinde yazılabilir. 160 Bu dy değeri taşıma maliyeti fonksiyonunda yerine
konursa, Aı konumunda ortaya çıkacak taşıma maliyeti,
olarak belirlenir.
M ti = C. 2 Xij. V (yu - yu) 2 + (y a -
ı=ı
y 2J ) 2 "'
Toplam maliyetin sabit maliyet unsuru ise, üretim seviyesinden bağımsız
fakat işletme sayısı ile doğru orantılı olarak değişmektedir. Problemde
işletmeler için kapasite sınırlamaları öngörülmediğinden, işletme
sayısına ilişkin olarak —ikisi ekstrem ve biri ara durumları karakterize
etmek üzere— üç durum ayırdedilebilir:
i) Birinci ekstrem durumda, her talep merkezinde (Bj, j=l, 2, ..., n)
bulunduğu talep merkezinin talep seviyesini (bj) karşılayacak kapasite
büyüklüğünde bir işletme kurulmaktadır. Yani birinci ekstrem durumda
kurulan işletme sayısı talep merkezleri sayısına (n) eşittir ve kuruluş
yerleri talep merkezleri olarak belirlenmektedir. Bu durum kısaca,
m=n eşitliğiyle karakterize edilebilir.
Buna göre birinci ekstrem durumda toplam taşıma maliyeti sıfır olmakta
(veya mümkün olan asgari seviyeye indirilmektedir.) Zira her
talep merkezinin talep seviyesi aym konumda bulunan —ve dolayısıyla
aynı koordinat değerlerine sahip— bir işletme tarafından karşılanmaktadır.
161 Buna karşılık işletme sayısı ile doğru orantılı olarak artan toplam
sabit maliyetler,
n. M,
değeriyle en yüksek seviyeye çıkmaktadır.
ii) İkinci ekstrem durum ise, birinci ekstrem durumun tamamen
tersi niteliktedir. Bu durumda tüm talep merkezlerinin toplam talep se-
160 Supra, s. 50.
161 Talep merkezlerinin Cy,j, y 2j ) ve kuruluş yerlerinin (y u , y a ) koordinat değerlerinin
eşit olması sonucunda, taşıma maliyeti fonksiyonunda dy değerleri —ve
dolayısıyla taşıma maliyeti— sıfır değerini alır.
73