kuruluş yeri seçimi ve ölçek sorunu - Ankara Üniversitesi Kitaplar ...

m m n m m
M = 2 Mi = 2 2 C u . X,j + 2 m*. X, + 2 M^ ^ Min ! (3.1.2.)
1=1 i=ı j = ı 1=1 1=1
şeklinde ifade edilebilir.
Her mümkün kuruluş yerinde kurulacak işletmenin üretim seviyesi
(kapasite büyüklüğü) olan Xi,
n
X = 2 X y
j=ı
olmak üzere (1.4.5.)
0 ^ X, < a,
arasında tammlanmaktadır. Xı = 0 olması, Ai mümkün kuruluş yerinde
işletme kurulmayacağını (veya Aı nin optimum kuruluş yeri sistemine
girmediğini) ifade etmektedir. Bu durumda Ai mümkün kuruluş yerindeki
toplam maliyet fonksiyonunda (3.1.1.) X = 0 olması halinde, M u ve
Ma nin otomatikman sıfır olmasına karşılık, M si nin sıfır olması otomatikman
sağlanamamaktadır. Zira M sl maliyet unsurunda bunu sağlayacak
bir Xj veya X y değişkeni mevcut değildir.
Bu nedenle, X f = 0 olması halinde —ki bunun anlamı Aı de işletme
kurulmamaktadır—, M„ı nin sıfır olmasını sağlamak, buna karşılık X > 0
olması halinde —ki bunun anlamı Aı de X t kapasiteli bir işletme kurulmaktadır—
ise, M si nin Xı üretim seviyesine bağlı olmadan bir blok halinde
ortaya çıkmasını garanti edebilmek için, modele bir 0;1 tamsayı değişkeni
(Aı) ilave etmek yeterlidir. Buna göre, kuruluş yerine bağlı toplam
maliyetin minimizasyonu kriterine göre ulaştırma modeli (açık model
olarak) aşağıdaki şekilde formüle edilebilir:
— Amaç fonksiyonu:
m n m m
Z = 2 2 C„ . X u + 2 m*. X, + 2 M £l . A t * Min !
1 = 1 J = 1 1 = 1 1 = 1
veya ikinci terimde (1.4.4) e göre
62
n
X 4 = 2 Xtj konursa
j=ı
Z = 2 1 X„ (O, +m,) + 2M„ X, Min ! (3.1)
1 = 1 .1 = 1 1=1
— Sınırlayıcı şartlar:
i) 2 Xj = b, (tüm j = l, 2, ..., n için) (3.2)
1=1
ii) 2 X„