kuruluş yeri seçimi ve ölçek sorunu - Ankara Üniversitesi Kitaplar ...

n
M t l = S Cy . dy . Xij
j=l
(Xy = A t mümkün kuruluş yerinden Bj talep merkezine sevkedilen mal
miktarı) 100
M d , = m dl . Xj
(Xı — Aj mümkün kuruluş yerinde kurulan üretim ünitesinde üretilen
ürün miktarı). 101
M sl = m si . X,
eşitliklerine göre amaç fonksiyonu
m n m n
K = 2 S X y (y tı, y 12) . P, (y u , y a ) - S S Cy . dy . Xü
i = lj = l J = 1 1 = 1
m
— S maj, X, (yu , y a )
1 = 1
m
— S m sl . x (yi, , y i2 )
1=1
— M c Max !
şeklinde ifade edilebilir. Bu amaç fonksiyonuna belirli sınırlayıcı şartların
da ilavesiyle genel kuruluş yeri modeli ortaya konabilir. Örneğin zarar
etmeme durumu, yani H — M;> O şartı, Cy , m di ve m s , unsurlarının sabitliği
dolayısıyla
Pj ^ C y . dy + ma + m sl
şeklinde bir sınırlayıcı şart olarak modele dahil edilebilir. Bu sınırlayıcı
şartı sağlayamayan Bj talep merkezlerine satış yapılmayacaktır. Yine tüm
değişkenler için negatif olmama şartı,
Xıj, Xi, Pj, Cy , m^, msi > O
şeklinde modele dahil edilebilir. 102
ıoo Xy, A t mümkün kuruluş yerinden Bj talep merkezine sevkedilen ürün miktarı
yanında, Bj tedarik merkezinden A 4 mümkün kuruluş yerine taşman girdi miktarlarını
da kapsadığı varsayılmaktadır.
ıoı A, mümkün kuruluş yerinde bir üretim ünitesi kuruluyorsa Xj > O; A, mümkün
kuruluş yerinde üretim ünitesi kurulmuyorsa X 4 = O olacaktır.
102 Bu model Lagranj çarpanı (Lagransche Multiplikator) metodu ile çözülebilecektir.
Çözüm için bkz.: Dantzig, G.B.: Lineare Programmierung und seine Erweiterungen,
Berlin - Heidelberg - New York 1966, s. 63 v.d. Ayrıca bkz.: Bloech,
J.: a.g.e., s. 116 v.d. ve Lücke, W.: Produktions - und Kostentheorie, Würzburg
1969, S. 125 V.d.
40