Önizleme

BİLİMSEL
ARAŞTIRMALARDA VERİ
DEĞERLENDİRME VE
İSTATİSTİKSEL ANALİZ
YÖNTEMLERİ
PROF.DR.MEHMET MENDEŞ

BİLİMSEL ÇALIŞMALAR İÇİN AKIŞ DİYAGRAMI
• AMAÇ (Merak Edilen Konu)
HANGİ FAKTÖR YA DA FAKTÖRLERİN ETKİSİ ARAŞTIRILACAK
HEDEF POPULASYON
KAÇ DENEY ÜNİTESİ ÜZERİNDE ÇALIŞILMALI n=
DENEY ÜNİTELERİ NASIL SEÇİLMELİ
HANGİ ÖZELLİKLER ÜZERİNDE DURULACAK
DENEY ÜNİTELERİNDEN GÖZLEM YA DA VERİLER NASIL ELDE EDİLECEK
KULLANILACAK İSTATİSTİK YÖNTEMİ NASIL BELİRLENECEK
VERİLER NASIL ANALİZ EDİLİP, YORUMLANIP VE RAPOR EDİLECEK

AMAÇ: Farklı Sınav Yöntemlerinin İstatistik Dersi Başarı Puanlarına Etkisi
DİKKATE ALINACAK FAKTÖRLER:
Sınav Yöntemleri: Yazılı, Test, Sözlü
HEDEF POPULASYON:
Üniversite II.sınıf öğrencileri Kaç öğrenci var 2 milyon!
KAÇ ÖĞRENCİ ÜZERİNDEN ÇALIŞILMALI
n=10, 20, 30, 50, 100,300,500,1000,……..42000, …..
BU ÖĞRENCİLER NASIL SEÇİLECEK ÖRNEKLEME NASIL YAPILACAK
Bütün öğrenciler üzerinden çalışılması mümkün mü
Keyfi (Mesela hep ODTÜ’de okuyan öğrencileri ya da ÇOMU Su Ürünleri
Fakültesi öğrencilerini alırsak ne olur
Rastgele
Tabakalı….
DİKKATE ALINACAK ÖZELLİK:
İstatistik dersi başarı puanları

Özellik ya da Değişkenler esas olarak:
Kantitatif (sayısal ya da nicel) ve
Kalitatif (kategorik ya da nitel) değişkenler olmak üzere iki kısma
ayrılır.
Kantitatif değişkenler rakamlarla ifade edilirler ve söz konusu rakamlar
arasındaki farkların matematiksel olarak bir anlamı vardır.
Sürekli değişkenler ve Kesikli değişkenler olmak üzere ikiye ayrılır.
Mesela:
Bu tür değişkenler daha ziyade ölçüm, tartım ve analiz sonucunda
elde edilirler.
Canlı ağırlık, günlük sıcaklık değerleri, m2’ye düşen yağış miktarı, bitki
boyu, insanların hemoglobin düzeyleri, sütteki % yağ miktarı, topraktaki
organik madde düzeyi sürekli değişkenler için örnek olarak verilebilir.

Kesikli değişkenler ise sayılarak elde edilen ve tanım
aralıklarındaki her değeri alamayan değişkenlerdir
Bu tür değişkenler tanım aralıklarında sadece tam sayı değerlerini
alabilirler.
Mesela:
Kardeş sayısı, ağızdaki çürük diş sayısı, bir çiftlikte gebe olan
ineklerin sayısı, bir kümesteki günlük yumurta sayısı, bitkideki
yaprak sayısı, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı vb ise kesikli
değişkenler için örnek olarak verilebilir.
Ancak her tamsayı değerini alan değişkenlerin kesikli
değişken olmasının gerekmeyeceği unutulmamalıdır.

Kalitatif değişkenler sayısal olarak ifade edilemeyen ve
kategorik ya da sınıflandırılmış olarak ifade edilen değişkenlerdir
Bu tür değişkenlerin her bir kategorisine verilecek rakamlar arasındaki
farkların matematiksel olarak bir anlamı yoktur.
Sadece her bir rakam ayrı bir kategoriyi göstermek için verilir.
Mesela:
Göz rengi, cinsiyet, eğitim durumu, başarı durumu, medeni hal,
desteklediği siyasi parti, yaşadığı bölge, hastalık aşaması vb
kalitatif değişkenler için birer örnektir.
sıralanmış (ordinal) ve
isimsel (nominal)

YUKARIDAKİ ÇALIŞMA İÇİN
GÖZLEMLER NASIL ELDE EDİLECEK
Ölçüm ile elde edilecek (0-100, 0-5, 0-10 vb bir ölçüm skalası),

DENEY ÜNİTELERİNDEN GÖZLEM YA DA
VERİLER NASIL ELDE EDİLECEK
Üzerinde durulan özellik bakımından bir gözlem ya da deney
sonucunda deney ünitelerinden elde edilen her bir rakam ise veri
ya da gözlem değeri (varyant) olarak adlandırılır.
Mesela:
Öğrencilerin notları: Özelliktir
Veri ya da gözlem değeri: 50, 42, 88, 17

KULLANILACAK İSTATİSTİK YÖNTEMİ NASIL
BELİRLENECEK
• Verilerin elde ediliş şekillerine
• Çalışmanın amacına
• Dikkate alınan faktör sayısına
• Tespit edilen özelliklerin ayrı ayrı ya da birlikte dikkate alınıp
alınmayacağına göre
• Gözlem sayısına
• Materyalin yapısına
• İlişkinin mi araştırılacağı yoksa farkların mı karşılaştırılacağına
• Gözlemlerin aynı bireylerden mi yoksa farklı bireylerden mi
alındığına bağlı olarak değişir.
• Burada faktör olarak sadece Sınav Yöntemi var. Dolayısıyla
• t-testi

VERİLER NASIL ANALİZ EDİLİP, YORUMLANIP VE
RAPOR EDİLECEK
Uygun İstatistiksel model
Minitab, SPSS, SAS, NCSS, Statistica vb. İstatistik Paket
Programları kullanılarak
HİPOTEZ KONTROLÜ:
ÖNEMLİLİK DÜZEYİ: P>0.05 ya da P≤0.05

Hangi alanda olursa olsun merak edilen konu ile ilgili güvenilir bilgiler elde etmek için
araştırma ve deneye ihtiyaç vardır. Çünkü:
Araştırma ve deney yapmadan uygulanacak bilgi yoktur.
Üzerinde durulan özellik bakımından deney ünitelerinden veriler toplandıktan sonra
söz konusu verilerin aynı olmadıkları, aralarında bir takım farklılıkların (varyasyon)
bulunduğu görülür.
Dolayısıyla araştırma ve denemelerde temel kavram; farklılık
ya da değişimdir (varyasyon).
Araştırıcılar hep bu kavram üzerine odaklanır ve farklılığa neden olan unsurları
belirlemeye çalışırlar.
Diğer yandan eğer bütün gözlem değerleri aynı olsaydı, her hangi
bir farklılıktan söz edilemeyeceği için araştırma ve denemelere de
gerek kalmazdı.
Ancak bu gibi durumlara uygulamada hemen hemen hiç rastlanılmaz.

Neden İstatistiğe İhtiyaç Duyulur
Etrafımızda birçok biyolojik, sosyal ve ekonomik olay cereyan etmektedir. Bu olaylarla
ilgili değişik sorular aklımıza gelebilir ya da değişik konuları merak edebiliriz.
Mesela:
Yeni geliştirilen bir ilacın kanseri önlemede etkili olup olmadığının belirlenmesi
Farklı firmalar tarafından üretilen meyve sularındaki C-vitamini miktarı arasında
fark olup olmadığının belirlenmesi
Domuz gribinden korunmak için farklı ilaç firmaları tarafından geliştirilen aşı
çeşitlerinin etkileri arasında fark olup olmadığının belirlenmesi
Beslenme tarzındaki değişikliklerin insan sağlığına etkilerinin nasıl olduğunun
araştırılması
Acaba sınav yöntemlerindeki farklılıklar öğrencilerin başarı notlarını
nasıl etkiler

Acaba akciğer kanserine yakalanma oranı bakımından bölgeler arasında fark var
mıdır
İşsizlik oranları bakımından Avrupa Birliği ülkeleri ile Ortadoğu ülkeleri arasında fark
var mıdır Acaba Genetik yapısı değiştirilmiş (GDO) ürünler insan sağlığını nasıl
etkiliyor gibi aklımıza pek çok soru gelebilir.
Yeni geliştirilen bir kaplama materyalinin, mevcut kaplama materyallerine göre
raf ömrünü uzatıp uzatmadığının araştırılması
Farklı buğday çeşitlerinin gluten içeriklerinin farklı olmasının nedenleri nelerdir
Acaba bu sorulara nasıl cevap verebiliriz Ya da söz konusu karşılaştırmaları nasıl
yapabiliriz
İşte İstatistik Bilimi bu soruların bilimsel olarak cevaplandırılmasına imkân
sağlar.

İstatistiğin Tarihçesi
Yaşamın başlangıcından beri insanların kendilerine ait:
Doğum,
Ölüm,
Evlenme,
Mal varlığı gibi bazı olayları inceleme ve kaydetme ihtiyacı duymuş olmaları
dikkate alındığında, insanların toplu yaşamaya başladıkları günden beri
dolaylı olarak istatistik ile ilgilenmiş oldukları kabul edilebilir.

İstatistiğin Tarihçesi
İstatistik sözcüğünün kullanılması Aristotle zamanlarına kadar gitmektedir.
Bu tarihlerde devletler toplam askeri ve mali güçlerini saptayabilmek için
bazı sayımlar yapmışlardır.
Mesela:
Mısırlılar, Yunanlılar, Çinliler, Romalılar ve Türklerin mali ve askeri
güçlerini diğer toplumlarla karşılaştırmak ve buna göre de kimin güçlü kimin
güçsüz olduğunu belirleyerek, savaş stratejilerini yön verme amacıyla
istatistik yaptıklarını göstermektedir.

Günümüzdeki anlamı ile modern istatistiğin gelişmesindeki en büyük
etmenlerden birisi; 16. ve 17. YY'larda olasılık teorisinin ilgi çekmesi ve
bazı bilim adamlarının bu konu üzerinde çalışmasıdır.
İstatistik alanındaki ilk çalışmalara şans oyunlarındaki kazanma
ihtimallerinin hesaplanmaya çalışılması ile başlanmıştır.
Acaba kazanma ihtimalimi nasıl arttırabilirim
Ancak, 17 YY kadar önemli bir gelişme sağlanamamıştır.
Toplanan verilerin istatistik analizlerine doğru ilk adım 17. YY'da
İngiltere'de John Graunt tarafından atılmıştır.

Daha sonraları ünlü matematikçilerden:
Pascal,
Fermat,
James
Daniel Bernoulli,
de Moivre, Laplace,
Gauss,
Simpson,
Lagrange,
Hermite ve Legendre birçok önemli olasılık kuralını ve teoremlerini geliştirerek istatistiğin
gelişmesine önemli katkılarda bulunmuşlardır.

19. YY'ın sonlarına doğru bir bireyde birden fazla özelliğe ilişkin veri elde
edildiği durumlarda nasıl bir yol izlenebileceği üzerinde durulmuş.
Sir Francis Galton
Daha sonra Galton'un bu fikirleri Karl Pearson ve C. Sperman
tarafından genişletilerek psikoloji ve sosyal bilimlere uygulanmıştır.
• Korelasyon
• Regresyon

Yeni Bir Dönem
1908 yılında Biometrika dergisinde yayınladığı bir makale ile William S. Gosset
istatistikte yeni bir dönemin başlamasına yol açmıştır.
Bir bira fabrikasında arpa ıslahı projelerinde çalışan Gosset, ekonomik
nedenlerle küçük örneklerle uğraşmak zorunluluğunda kalmıştır.
Bu gibi durumlar için uygun istatistik yöntemlere gereksinim duymuştur.
Böyle bir gereksinimden hareketle, küçük örneklerin dağılışını deneysel olarak
inceleyen Gosset günümüzde çok yaygın olarak kullanılan bazı yöntemleri
geliştirmiş, pek çoğuna da ışık tutmuştur.
STUDENT T-TESTİ
Yazılarını "Student" takma adıyla yayınlayan Gosset'ten sonra Ronald A. Fisher
küçük örnek teorisini geliştirerek günlük araştırmalarda uygulanmasını sağlamıştır.

20. YY'ın en büyük istatistikçisi olarak tanımlayabileceğimiz Sir Ronald
A. Fisher günümüzde kullanılan istatistik yöntemlerin hemen hemen
hepsinin ilk fikirlerini ortaya atan ve en yaygın olarak kullanılan pek
çok yöntemi de geliştiren kişidir.
VARYANS ANALİZİ

Peki tahminler %100 doğrumudur

Günümüzde!
Özellikle son yıllarda bilim ve teknolojinin gelişmesine paralel olarak istatistik metotları
daha fazla ihtiyaç duyulur bir hale gelmiştir.
Çünkü istatistik, amaca bağlı olarak araştırma ve denemelerin nasıl planlanıp
yürütülmesinden başlar, deney ünitelerinden elde edilen gözlem değerlerinin bilimsel
olarak nasıl değerlendirileceği ya da analiz edileceği, elde edilen sonuçların nasıl
yorumlanıp rapor edileceğine kadarki bütün aşamaları kapsamaktadır.
Dolayısıyla istatistik, bilimsel çalışmalardan elde edilen verilerin değerlendirilmesinde ve
elde edilen sonuçların yorumlanarak genelleştirilebilmesinde yararlanılan en önemli
araçlardan birisidir.
Artık günümüz dünyasında sonuçları istatistiksel olarak ta
desteklenmeyen bilimsel araştırma sonuçlarına hep kuşku ile
bakılmaktadır.

İstatistik Nedir
• Deneme desenlerinin planlanması veya tasarım,
• Verilerin toplanması,
• Verilerin özetlenmesi ve analizi,
• Sonuçların yorumlanması ve genelleştirilmesi

İstatistiğin Uygulama Alanları
Özellikle son yıllarda bütün dünyada önemi gittikçe daha fazla
anlaşılmaya başlanan istatistik metotlarının günümüzde
uygulanmadığı alan hemen hemen yok gibidir.

İstatistik
Teorik (Matematiksel)
Uygulamalı
Son yıllarda, istatistik yöntemlerin kullanılması o kadar gelişmiş ve
genişlemiştir ki, uygulamalı istatistiğin birçok çeşitli alan için özelleşmiş alt
disiplinleri ortaya çıkmıştır. Örneğin:
Biyometri veya Biyoistatistik:
Environmetri
Ekonometri
Jeoistatistik
Psikometri vb

• Bunlardan Biyometri (Biyoistatistik) istatistik yöntemlerinin biyoloji
alanına uygulamasıdır.
• Bu alan ziraat, tıp, eczacılık, diş hekimliği, veteriner hekimliği, su
ürünleri, ormancılık, zooloji, ekoloji ve botanik gibi birçok disiplini
kapsayan çok geniş bir uygulama alanıdır.

Metot Bilimi Olarak İstatistik
• Araştırma ve Denemelerin Planlanması,
• Verilerin toplanması,
• Verilerin özetlenmesi (tablo ve grafik),
• Tespit edilen özellikler arasındaki ilişkilerin araştırılması,
• Dikkate alınan faktörlere göre analiz edilmesi,
• Sonuçların yorumlanması ve genelleştirilmesi

• İstatistik metotlarına genel olarak, üzerinde durulan özellik
bakımından örneğimizin tanıtılması ve
• örnekten elde edilen değerlerden yararlanılarak populasyona ilişkin
bazı sonuçlara ulaşmak amacıyla başvurulur

Dolayısıyla istatistik metotları esas olarak;
• Tanıtıcı İstatistikler (Descriptive)
Tanıtıcı istatistikler örneğimizi tanıtmaya yarayan istatistiklerdir.
• Çıkarımsal ya da Sonuç çıkartıcı (inferential) istatistikler olmak
üzere iki kısma ayrılır.
Tahmin yapma ve hipotez kontrolü

• Veri:
• Veri Türleri:
• Verilerin elde edilişleri, verilerin değerlendirilmesinde kullanılacak
istatistik analiz tekniğini etkiler mi

Bir araştırma veya deneme yürütüldüğünde bir çok veri ya da gözlem değeri
elde edilir. Eğer bu veriler bilimsel olarak değerlendirilmediğinde ne olur
X1 X2 X3 X4 X5
115 129 105 122 62
113 86 71 90 76
113 83 97 94 118
87 99 100 93 98
106 76 93 70 86
115 107 108 78 95
98 161 84 169 61
123 90 91 95 100
111 106 121 126 89
96 117 114 113 118
120 89 110 119 110
94 64 97 91 98
100 97 100 123 108
128 119 80 110 116
116 123 95 101 133

Söz konusu veriler birer rakam ya da simge
olmaktan başka hiçbir şey ifade etmezler.

Verileri nasıl tanıtıp, özetleyebiliriz
•
ORTALAMA STANDART HATA VARYANS MEDYAN EN KÜÇÜK EN BÜYÜK
108,9959 3,012221 136,1021 113,1205 87,02 127,89
103,1357 6,265684 588,8819 99,16618 64,46 161,47
97,64207 3,415573 174,9921 97,18834 71,26 121,31
106,2732 6,260185 587,8488 101,1385 69,53 169,1
97,83517 5,339958 427,7272 98,26915 60,73 132,73

175
150
125
Data
100
75
50
X1
X2
X3
X4
X5

30 öğrencinin kardeş sayıları
• 1,3,9,5,1,1,2,3,2,3,4,3,5,2,2,1,1,3,5,4,4,3,1,
3,1,2,3,3,2,2
• Acaba bu veri grubunu tanıtmak ve özetlemek için aynı istatistikleri
hesaplayıp, aynı grafikleri çizebilirmiyiz
• HAYIR

Kardeş sayılarına ilişkin frekans
dağılım tablosu

• Bir Araştırma ya da denemeden elde edilen
gözlem değerleri aynı olsaydı herhangi bir
istatistik analize ihtiyaç duyulur muydu

10 öğrencinin Bilgisayara Giriş, İstatistik ve ADY derslerinden
aldıkları notlar aşağıdaki gibi olsun.

Acaba İstatistik ve ADY derslerindeki
farklılığı nasıl özetleyebiliriz

Yazılı, Sözlü ve Test sınavlarına tabii tutulan öğrencilerin
İstatistik dersinden aldıkları notlar aşağıdaki gibi bulunmuş
olsun:
Yazılı Sözlü Test
65 70 75
58 55 70
70 40 65
40 50 85
49 30 90
63 60 60
25 40 45
66 70 30
72 55 60
85 40 70

Sınav yöntemleri arasında gözlenen
farkın sebepleri neler olabilir
• Sınav yöntemi
• Tesadüf ya da sebebini bilemediğimiz,
kontrol altına alamadığımız faktörler
• DENEME HATASI!!!!

NASIL BELİRLEYEBİLİRİZ
• HİPOTEZ KONTROLÜ,
•
• P>0.05 P≤0.05
• P=0.174 >0.05
• P=0.174 değeri, 0.05 ten büyük olduğu için hipotezi kabul edilir.
Dolayısıyla “bu üç sınav yönteminin ortalamaları arasında
gözlenen farkların tamamen tesadüften ileri geldiği ve
istatistiksel olarak önemli olmadığı” sonucuna varılır. Diğer bir
ifade ile “sınav yöntemlerinin başarı puanlarına etkilerinin
benzer olduğu sonucuna varılır.”

Peki varılan bu sonuç % 100
doğrumudur
• HAYIR
• O ZAMAN DOĞRULUK DERECESİ

Bilimsel çalışma sonuçları rapor edilirken ilk aşama verilerin
tanıtılmasıdır. Yani tanıtıcı istatistiklerin hesaplanmasıdır

Söz konusu denemeyi 2.yıl tekrarlayan bir araştırıcının
elde ettiği veriler aşağıdaki gibi olsun.

MINITAB İstatistik Paket Programını
Kullanarak Analiz Edelim

SONUÇ
• Sadece Test ve Sözlü sınav yöntemleri
arasında istatistiksel olarak önemli bir fark
bulunmaktadır.
• Öneri: Öğrencilerin Test ya da Yazılı
Sınavlarından birisine tabii tutulmaları.
• Hangisinin uygulanması daha kolay ise

Rastgele belirlenen 9 bireyin Ağırlıkları ve Sistolik (S) kan basınçları (mm /
Hg) aşağıdaki gibi ölçülmüştür. Buna göre bireylerin ağırlıkları ile sistolik
kan basınçları arasında önemli bir ilişki varmıdır

Ne kadar bir doğrusal ilişki var
• r=0.834=%83.4
• Peki bu ilişki istatistiksel olarak önemli ya da
anlamlımıdır
• P=0.026!!!
• 0.026

Acaba ağırlıktaki 1 kg lık artışa karşılık, Sistolik
Kan basıncı kaç mmHg değişir
• b=0.934
• Bu değişme önemli ya da anlamlımıdır
• P=0.026