Dergi_89

Bankacılar Dergisi
ayrıştırıcı hiyerarşik kümeleme yöntemleri olmak üzere başlıca iki türe sahiptir. Birleştirici
hiyerarşik kümeleme yönteminde başlangıçta her bir gözlem, bağımsız bir küme olarak
değerlendirilir ve daha sonra tekrarlı bir biçimde, bütün gözlemleri içeren tek bir küme elde
edilene kadar, her bir gözlem veya gözlem kümesinin, kendisine en yakın olan gözlem ya da
gözlem kümesi ile bir küme oluşturması sağlanır. Ayrıştırıcı hiyerarşik kümelemede ise,
başlangıçta bütün gözlemler tek bir küme olarak değerlendirilir ve daha sonra tekrarlı bir
biçimde, bütün gözlemler birbirlerinden bağımsız tek bir küme oluncaya kadar, her bir gözlem
ya da gözlem kümesi, kendisine en uzak olan gözlem ya da gözlem kümesinden ayrılıp, yeni
bir küme oluşturacak şekilde ayrıştırılır (Yeşilbudak, Kahraman ve Karacan, 2011, s.29).
Hiyerarşik Kümeleme yönteminde hesaplamalar oldukça hızlı olmasına karşın çok büyük
örnekleri analiz etmede uygun değildir (Hair, Anderson, Tatham ve Black, 1998, s.498).
Çalışmada incelenen örneğin çok sayıda olmamasından dolayı birbirine benzer il gruplarını
belirleyebilmek amacıyla Birleştirici Hiyerarşik Kümeleme Yöntemi tercih edilmiştir. Bu
yöntemde kümeler aşağıdan merkeze doğru oluşturulmakta, başlangıçta her biri ayrı küme
kabul edilen gözlemlerden aralarında en fazla benzerlik olan i kümesi ile j kümesi aşamalarla
birleştirilmekte ve bu işlem tek bir küme elde edilene kadar tekrarlanmaktadır.
Aralarında en fazla benzerlik bulunan değişkenlerin bir kümede toplanmasında ise
bağlantı fonksiyonları kullanılmaktadır. Literatürde çok sayıda bağlantı yöntemi bulunmakla
birlikte en yaygın kullanılanlar; Tek Bağlantı Kümeleme Yöntemi, Tam Bağlantı Kümeleme
Yöntemi ve Ortalama Bağlantı Kümeleme Yöntemidir.
Tek Bağlantı Kümeleme Yöntemi, küme elemanları arasındaki en düşük uzaklık değeri
temel alınarak kümelerin oluşturulması esasına dayanır. Kümeler, her biri ayrı bir küme
olarak kabul edilen birimlerin birleştirilmesiyle oluşturulur. En yakın komşular, yani minimum
uzaklığa ya da maksimum benzerliğe sahip olan küme çiftleri bir araya getirilir.
Tam Bağlantı Kümeleme Yöntemi iki kümenin elemanları arasındaki en yüksek
uzaklığın minimum değerini temel alır. Bu yöntem tek bağlantı tekniği ile benzer özellikler
göstermektedir. İki tekniği birbirinden ayıran en önemli fark ise tek bağlantı tekniğindeki
minimum uzaklık yerine, tam bağlantı tekniğinde iki nesne arasındaki maksimum uzaklığın
kullanılmasıdır.
Ortalama Bağlantı Kümeleme Yöntemi kümeler arasındaki ortalama uzaklığın en düşük
değerini temel alır. Tek bağlantılı teknikte işlemlerin uzun sürmesi, tam bağlantılı teknikte ise,
aynı küme içerisindeki bireylerin uzaklıklarının belli bir değerden küçük olması durumunda
tüm kümelerin sağlıklı oluşturulmasının garanti edilememesi gibi nedenlerle ortalama
bağlantı yönteminin kullanılması alternatif olarak önerilmektedir. Çalışmada kullanılan
Ortalama Bağlantı Kümeleme tekniğinde iki küme arası mesafe, her biri bir gruptan olacak
olan tüm nesne çiftleri arasındaki ortalama mesafedir.
Çalışmada Hiyerarşik Kümeleme sonuçlarını göstermede ise Dendrogram Yöntemi
kullanılmıştır. Hiyerarşik kümeleme tekniğiyle elde edilen kümelerin görselleştirilmesini
sağlayan dendogramın yapısı kökler, iç düğüm ve yapraklardan oluşur. Dendogram kökü tüm
birimlerin bir araya gelmesiyle oluşan ana kümeyi, yaprakları bir araya getirilmeyen tek bir
birimden oluşan kümeleri içerir. İç düğümleri ise, birimlerin bir araya gelerek oluşturdukları
kümeyi gösterir. Ölçek üzerinde kümelerin birleşme noktaları, hangi grupların oluştuğunu
ortaya koyduğu gibi aynı zamanda aralarındaki mesafeyi de göstermektedir. Birimler
arasındaki mesafeler eşittir. Araştırmada bu yöntemin uygulanması ile iller 0-25 birim
arasındaki ölçeklendirilmiş mesafelerde gruplandırılmıştır. Dendrogramdaki yatay çizgiler
mesafeyi, dikey çizgiler ise birleşen kümeleri göstermektedir.
47