Dergi_89

Yrd. Doç. Dr. Haşmet Sarıgül
çok farklı olan kümelerin bulunması ve veri tabanındaki kayıtların bu farklı kümelere
(gruplara) bölünmesidir.
Kümeleme analizi bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında fark ya da üstünlük
gözetmez. Tersine birbirine bağımlı tüm ilişkileri inceler. Aynı grup içinde yer alan nesneler;
değişkenler bakımından nispeten birbirlerine benzerlik gösterirken diğer gruptaki
nesnelerden ise farklıdırlar. Kümeleme analizi; birkaç adımdan oluşan bir çözüm sürecidir.
Veri girişi analizin ilk aşamasıdır. Yani ilk olarak doğal sınıflamaları hakkında kesin bilgilerin
bulunmadığı ana kütlelerden alınan n sayıda birimin incelenen p sayıda değişkene ilişkin
gözlem sonucu değerleri elde edilir. Böylece veri matrisi oluşturulmuş olur. Daha sonra
verinin ölçüm tipine uygun bir benzerlik ölçüsü ile nesnelerin yakınlık matrisi elde edilir.
Uygun kümeleme tekniği seçilir ve uygulanır. Tekniğin uygulanması sonucu nesneler
kümelere ayrılmış olur. Kümeleme sonuçlarının anlamlılığının yorumlandığı asama ise
analizin son aşamasıdır. Kümeleme analizi sonucunda kümeleri oluşturan elemanlar birbirine
benzerlik, başka kümelerin elemanlarından farklılık gösterirler. Kümeleme işlemi başarılı
olursa, bir geometrik çizim yapıldığında birimler küme içerisinde birbirlerine çok yakın,
kümeler ise birbirlerinden uzak olacaktır (Akın, 2008, s.6).
Kümeleme analizinde eşdeğer ölçekteki ölçeklerin kullanılması önemlidir. Bu
bağlamda, çalışmada kümeleme tekniklerinin uygulanmasından önce tüm veriler önce Z-skor
yöntemi ile bütün veri yığınlarındaki birimlerin, ortak bir birim aralığına yığılmasını sağlanmış
ve standart hale getirilmiştir.
Kümeleme analizinde kullanılan başlıca benzerlik veya uzaklık ölçüleri; Öklidyen,
Manhattan, Minkowski ve Mahalanobis ölçüleridir. Değişkenlerin kesikli ya da sürekli
olmalarına ya da değişkenlerin nominal, ordinal, aralık ya da oransal ölçekte olmalarına göre
hangi ölçünün kullanılacağına karar verilmektedir. Çalışmamızda; kullanılan değişkenler
oransal ve aralıklı ölçekle ölçülmüş olması nedeniyle öklid uzaklık ölçüsünden
yararlanılmıştır. İki nokta arasındaki öklid uzaklığı, noktalarının koordinatları arasındaki
farkların kareleri toplamının karekökü olarak tanımlanmaktadır. Kümeleme analizinde birey
ya da nesneler arasındaki uzaklıkları hesaplamak için en yaygın kullanılan uzaklık ölçüsü
olan öklid uzaklığı iki nokta arasına çizilecek bir düz doğrunun uzunluğunu temel alır.
Kümeleme analizinde kullanılan üç ana yöntem; K-ortalamalar kümeleme tekniği, iki
aşamalı kümeleme tekniği ve hiyerarşik kümeleme tekniğidir. Hiyerarşik olmayan bir yapıya
sahip olan K-ortalamalar kümeleme yöntemi bir x veri setine ait d adet değişkeni ve n adet
özellik vektörünü c adet kümeye ayırma ve sınıflandırma özelliğine sahiptir. K-ortalamalar
kümeleme yöntemi, yaklaşık 200 ila 100.000 adet gözleme dayanan veri büyüklükleri için
tasarlanmıştır ve küme sayısı önceden belirlenmiş olan çalışmalarda kullanılması
önerilmektedir.
Hiyerarşik olmayan bir diğer kümeleme analiz yöntemi olan İki Aşamalı Kümeleme
Analizi, Ward’ın Minimum Varyans Yöntemi ile “K-ortalamaları” yönteminden oluşan hibrid bir
yaklaşımıdır. İki aşamadan oluşan bu yöntemde önce gözlemler teker teker işleme alınarak
ön kümelere gruplamakta, ikinci aşamada bu ön kümelere standart aşamalı kümeleme
yaklaşımları uygulanmaktadır. Chiu, Fang, Chen, Wang ve Jeris, C. (2001) tarafından
geliştirilen bu yöntemin en önemli özelliği, büyük veri setlerinde çok etkili olması ve başarıyla
uygulanabilmesidir.
Hiyerarşik Kümeleme ise, kümelerden bir eleman silme ya da eklemeyle bir ağaca
benzeyen yapı gösteren aşamalar grubudur. Bu yöntem, kümelerin bir ana küme olarak ele
alınması ve sonra aşamalı olarak içerdiği alt kümelere ayrılması veya ayrı ayrı ele alınan
kümelerin aşamalı olarak bir küme biçiminde birleştirilmesi esasına dayanır (Özkan, 2008,
s.131-148). Hiyerarşik Kümeleme temel olarak birleştirici hiyerarşik kümeleme yöntemleri ve
46