vektor-esasi-asenkron-motor-kontrolu - 320Volt

MATERYAL VE METOT
CEYHUN YILDIZ
iv)
Alt Küme: Bulanık A kümesi B kümesinin alt kümesi ise yada A, B’den
küçük veya eşit ise bu durum aşağıdaki şekilde ifade edilebilir.
A ⊂ B , µ
A
≤ µ
B
(3.74)
v) Birleşme: İki bulanık A ve B kümelerinin birleşimi yeni bir C bulanık
kümesini oluşturur. C=A U B ile gösterilir ve µ
A
ile µ
B
sırasıyla A ve B
kümelerinin üyelik fonksiyonları ise µ aşağıdaki eşitlik ile elde edilir.
x ∈ X , µ
C
( x) = max[ µ
A( x), µ
B
( x)]
yada µ
C
= µ
A
∨ µ
B
(3.75)
Burada A ve B bulanık kümelerini kapsayan D bulanık kümesi C=A U B’
yi de kapsar denilebilir bu durumda aşağıdaki eşitsizlikler tanımlanabilir.
C
max[ µ , µ ] ≥ µ
A B A
max[ µ , µ ] ≥ µ
A B B
(3.76)
D, A ve B kümelerini kapsayan bir bulanık küme ise µ
D
≥ µ
A
ve
µ
D
≥ µ
B
’dir. Öyle ise µ
D
≥ max[ µ
A, µ
B
] = µ
C
’dir. Bu durumda C ⊂ D’
dir denilebilir.
vi)
Kesişim: Bulanık A ve B kümelerinin kesişimi yeni bir bulanık C
kümesidir. C kümesinin üyelik fonksiyonu ( µ
C
), µ
A
ile µ
B
kullanılarak
aşağıdaki eşitlik ile ifade edilebilir.
x ∈ X , µ
C
( x) = min[ µ
A( x), µ
B
( x)]
yada µ
C
= µ
A
∩ µ
B
(3.77)
C kümesi A ve B kümelerinin kapsadığı en büyük alt kümedir (Zadeh,
1965).
3.1.4.4. Bulanık Kümelerde Mantıksal İşlemler
Bulanık mantık klasik boolen mantığın genişletilmesi olarak düşünülebilir. Bulanık
kümeleri ekstreme noktalarında ele alırsak sadece 1 ve 0 değerlerini alabilirler. Böylece
bulanık kümelerin standart mantıksal işlemleri kapsayabileceği görülür. Aşağıda bazı
standart mantıksal işlemler verilmiştir.
Çizelge 3.2. Mantıksal işlemler
x y z
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
x & y = z
x y z
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
x ׀׀ y = z
x z
0 1
1 0
x!=z
28