vektor-esasi-asenkron-motor-kontrolu - 320Volt

MATERYAL VE METOT
CEYHUN YILDIZ
⎡V
0 0 0 is
0 0 i
sα
⎤ ⎡Rs
⎤ ⎡ α ⎤ ⎡ Ls
Lm
⎤ ⎡ sα
⎤
⎢
V ⎥ ⎢
s
0 Rs
0 0 ⎥ ⎢
i ⎥ ⎢
s 0 Ls
0 L ⎥ ⎢
i ⎥
⎢ β ⎥
β
m d sβ
= ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ + ⎢
⎥ ⎢ ⎥
⎢ 0 ⎥ ⎢ 0 0 R′
r
0 ⎥ ⎢i
⎥
rα
⎢Lm
0 L′
r
0 ⎥ dt ⎢i
⎥
rα
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢
⎥
⎣ 0 ⎦ ⎣ 0 0 0 R′ ⎦ ⎢⎣ irβ
⎥⎦ ⎣ 0 Lm
0 L′
i
r ⎦ ⎢⎣ rβ
⎥⎦
⎡ 0 −Ls
Lm
0 ⎤ ⎡isα
⎤
⎢
Ls
0 0 L ⎥ ⎢
i ⎥
m sβ
+ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ pw
⎢Lm
0 0 −L′
⎥ ⎢i
⎥
r rα
⎢ ⎥ ⎣ 0 Lm
L′ r
0 ⎦ ⎢⎣ irβ
⎥⎦
(3.23)
Moment için aşağıdaki eşitlik kullanılabilir.
M = L ( i i − i i )
(3.24)
e m sβ rα sα rβ
Duran eksen takımındaki akı büyüklükleri akımlar türünden aşağıdaki eşitliklerle
ifade edilir.
L i
L i
ψ
sα =
s sα +
m rα
,
rα r rα m sα
L i
L i
ψ
sβ =
s sβ +
m rβ
,
rβ r rβ m sβ
ψ = L′
i + L i , (3.25)
ψ = L′
i + L i
(3.26)
Asenkron makinenin α-β eksen takımındaki durum uzay modeli belirlenen durum
değişkenleri için diferansiyel denklemler düzenlendiğinde aşağıdaki formu alır (Sarıoğlu,
Gökaşan ve Boğosyan, 2003).
dis 1 ⎧
α ⎪ L ⎛
m
R′
⎞
r
= ⎨ ⎜ ψ + pωψ
⎟ − R i + V
dt σ Ls ⎪⎩
L′ r ⎝ L′
r
⎠
rα rβ E sα sα
dis 1 ⎧
β ⎪ L ⎛
m
R′
⎞
r
= ⎨ ⎜ ψ + pωψ
⎟ − R i + V
dt σ Ls ⎪⎩
L′ r ⎝ L′
r
⎠
dψ
R′
R′
L
= − ψ − pωψ
+
dt L L
rβ rα E sβ sβ
rα
r
r m
rα rβ sα
′ ′
r
r
i
⎫⎪
⎬
⎪⎭
⎫⎪
⎬
⎪⎭
(3.27)
(3.28)
(3.29)
dψ
R′
R′
L
= − ψ + pωψ
+
dt L L
rβ
r
r m
rβ rα sβ
′ ′
r
r
dω
p Lm
B 1
= ( ψ
αi β
−ψ βi α
) − ω + T
dt J L′
J J
r
r s r s L
i
(3.30)
(3.31)
Moment, durum değişkenleri kullanılarak (3.32)’deki şekilde hesaplanabilir.
10