vektor-esasi-asenkron-motor-kontrolu - 320Volt

MATERYAL VE METOT
CEYHUN YILDIZ
Rotordan bakıldığında ortak endüktans aşağıdaki gibidir.
[ M θ ] [ M θ ]
rs
( ) = ( ) T
(3.6)
sr
Tüm endüktansların bir araya getirilmesiyle toplam endüktans aşağıdaki gibi
tanımlanmıştır.
[ L ( θ )]
sr
[ Ls
] [ M
sr
( θ )]
[ M ( θ )] [ L ]
⎡
⎤
= ⎢ ⎥
⎣ rs
r ⎦
(3.7)
Akı , akım ve gerilimler vektörel formda aşağıdaki eşitliklerle ifade edilebilir.
[ I ]
s
[ ψ ]
s
⎡i
as
=
⎢
i
⎥
⎢
bs ⎥
⎢⎣
i
cs
⎤
⎥⎦
⎡ψ
as ⎤
⎢
ψ
⎥
= ⎢
bs ⎥
⎢⎣
ψ ⎥
cs ⎦
, [ V ]
s
, [ ψ ]
r
⎡V
as
=
⎢
V
⎥
⎢
bs ⎥
⎢⎣
V
cs
⎤
⎥⎦
⎡ψ
r1
⎤
⎢
ψ
⎥
⎢ ⎥
⋮
⎢ ⎥
⎣ψ
rm ⎦
r 2
= ⎢ ⎥
, [ ]
V r
⎡0⎤
⎢
0
⎥
= ⎢ ⎥
⎢ ⋮ ⎥
⎢ ⎥
⎣0⎦
, [ I ]
r
⎡ir1
⎤
⎢
i
⎥
⎢ ⎥
⋮
⎢ ⎥
⎣irm
⎦
r 2
= ⎢ ⎥
(3.8)
(3.9)
Manyetik akılar endüktanslar ve akımlar kullanılarak tekrar yazılırsa aşağıdaki gibi
ifade edilebilir.
[ ψ ] [ L ][ I ] [ M ( θ )][ I ]
= + (3.10)
s s s sr r
[ ψ ] [ L ][ I ] [ M ( θ )][ I ]
= + (3.11)
r r r rs s
Faraday yasası esas alınarak akının eşdeğer devre üzerinde indüklediği gerilim
tanımlanmıştır. Akıdan dolayı oluşan gerilim ve diğer gerilimler toplamının 0 olması
durumu göz önünde bulundurularak toplu parametreli modelde motorun elektriksel kısmı
stator ve rotor için (3.12) ve (3.13) eşitlikleri ile ifade edilmiştir.
= + d
dt ψ
(3.12)
[ V ] [ R ][ I ] [ ]
s s s s
= + d
dt ψ
(3.13)
[ ] [ R ][ I ] [ ]
0
r r r
Motordaki değişken akı ve akımlardan dolayı stator ve rotorda ortak endüktanslar
oluşmaktadır. Stator ve rotordaki manyetik akılar endüktanslar ve akımlar türünden
yazılarak (3.12) ve (3.13) eşitlikleri tekrar düzenlendiğinde aşağıdaki formu alır (Sarıoğlu,
Gökaşan ve Boğosyan, 2003).
7