VI Modern Farmasötik Teknoloji Plazma Profilinin Matematik İrdelenmesi: Plazmada etkin madde değişim hızı - d A dt . r ı a a d (11.133) olmaktadır. Bu denklemdeki S yerine 11.128 denklemi konarak integrali alınmış şekli şöyledir: A = A,e -kdt +A 2 e" (11.134) Bu denklem, sanal dağılım hacmi V'ye bölünürse, C = C 1 e" M + C 2 e" M (11.135) elde edilir. C, plazma derişimini gösterirken, C 1 ve C 2 'nin de, birimleri pg/ml gibi olan bir derişim birimidir. e üslü terimlere, zamana bağlı değişken değerler veya zaman katsayıları olarak da bakılabilir. Doğal olarak bunlar birimsizdir. Görüldüğü üzere bu, iki üslü polieksponansiyel bir denklemdir ve Şekil 11.29'daki plazma eğrisini tanımlamaktadır. Bu eğrinin simetrik olmadığı, ilk bakışta görülmesi gereken bir husustur. t = 0 anında kandaki derişim sıfır olduğundan, O^^ + Ç, olacak ve buradan Döruk noktasının bulunuşu: Şekil T 11.29'daki doruk noktası t , C koordinatları ile max' tanımlanmıştır. Doruk noktasında eğri tam yatay olup, eğimi sıfırdır. Dolayısıyla eğriyi tanımlayan denklemin türevi o noktada sıfıra eşit olacaktır. 11.138 denklemi eğriyi tanımladığına göre, bu denklemin türevi alınıp sıfıra eşitlenir: Buradan, max ^ = 0 = C o {-k d e" kdt - + k a e" klU ) (11.140) dt -k ri e" M +k 3 e- kat =0 (11.141) k,e iU =k,e" bulunur. İki tarafın doğal logaritması alınırsa, ve buradan da, In k -k t -I nk. -k ,t a a max d d max k t -k,t =ln k -I nk. a max d max a d t (k -k.) = ln ^ max * a d' ^ (11.142) (11.143) (11.144) (11.145) c 2 =-c, (11.136) İn t = a. max k k (11.146) çıkacaktır. Görülüyor ki, C 1 ve C 2 'nin sayısal değerleri aynı, fakat işaretleri terstir. Yani, |c,|=|c 2 |=c 0 (11.137) olmaktadır. 11.135 denklemi yeniden yazılırsa, denklemi çıkar. y Bu denklem, t 'ın sadece k ve k/ye ' max a d ' bağlı olduğunu göstermektedir. Bu değer 11.138 denklemine konunca C bulunacaktır: C max=Q(e -kdtn (11.147) C = C.e~ kdt -C e _k,t =C (e" kdt -e^1 1 2 o v (11-138) Böylece iki önemli parametre bulunmuş olacaktır. denklemi elde edilir. Diğer taraftan C o tanımlanırsa, FF*D k C =• (11.139) Vd k a -k d denklemi olmaktadır 7,9,1014 . F, emilim yüzdesini; F* karaciğerden ilk geçiş yüzdesini; D, dozu ve V d 'de sanal dağılım hacmini belirtir. FF* çarpımına biyoyararlanım katsayısı denmektedir. FF*D terimi de kana geçmiş olan efektif dozu gösterir. Hastanın tedavisinde etkili olan bu dozdur. <strong>Farmakokinetik</strong> Parametrelerin Saptanması Bu modele göre, farmakokinetik parametrelerin bulunabilmesi için bir takım işlemlerin yapılması gerekir. k d ve t 1/2 'nin bulunuşu: Şekil 11. 29'da normal grafiğe geçirilmiş olan deneysel noktaların, yarı-logaritmik bir grafiği çizilir. Bu, derişimlerin doğal logaritmalarını alarak yapılabildiği gibi, yarı-logaritmik bir grafik kağıdı kullanılarak da gerçekleştirilebilir 13 .
<strong>Temel</strong> <strong>Farmakokinetik</strong> 213 Tablo 11.5 500 mg orai eritromisin plazma değerleri t(saat) Cfrg/mL) InC C(şapka) R ln\R\ 0.75 0.33 -1.109 4.849 -4.519 1.50834 1.5 1.3 0.262 3.613 -2.313 0.8386 3 1.44 0.365 2.006 -0.566 -0.5693 4.5 1.14 0.131 6 0.61 -0.494 8 0.27 -1.309 10 0.13 -2.040 12 0.062 -2.781 14 0.026 -3.650 Uzak ib>ölg