Hane Halkı Araştırması Ara Raporu - Türk Toraks Derneği

vermektedirler. Fakat, bazı durumlar için, n - l serbestlik derecesine dayanarak yapılan
çıkarımlar çok fazla liberal olabilir. Örneğin, elde edilen güven aralıkları 1 - α’dan küçük
kapsama oranına sahip olabilir. Bu problem, ilgilenilen populasyonun oldukça çarpık veya
büyük bir oranda çarpık olması durumunda veya küçük sayıda PSU üzerinde
yoğunlaşıldığında pratik anlamda büyük bir sorundur. Bu durumların bazılarında kullanıcılar
alternatif serbestlik derecelerine dayanan güven aralıklarını kullanmayı isteyebilirler örneğin,
Satterthwaite (1941,1946) yaklaşımı ve modifikasyonu gibi (Cochran (1977, sf. 96 Bknz) ve
Eltinge ve Jang (1996)’da sunulduğu gibi.
deff ve deft
Düzen etkisi deff (Kish 1965)’de verildiği üzere aşağıdaki formülle hesaplanır;
) )
V ( θ deff = ) )
V srswor
( θ
srs
)
Burada V ) (θ )
) , θ parametresi için eşitlik (3) de verilen varyans için düzene-dayalı tahmindir ve
V ) srswor
( ) θ srs
) , ) θ
srs
için varyansın tahmin edicisidir, bu tahmin yerine koymadan ve gerçek
araştırmadaki gibi m sayıdaki örnek eleman sayısı ile gerçekleştirilen basit rasgele örnekleme
ile yürütülen benzer hipotetik araştırmalardan elde edilebilir. Eğer θ, Y toplamı ise, aşağıdaki
eşitlik hesaplanabilir;
)
) )
L nh
mhi
M
2
Vsrswor
( θ ) = srs
(1 − f ) ∑ ∑ ∑ whij
( yhij
− Y )
(8)
m −1
h=
1 i=
1 j=
1
) ) )
Burada Y = Y / M , (1-f) faktörü sonlu populasyon düzeltmesi. Eğer kullanıcı fpc’yi
)
tanımlarsa ve f = m / M kullanılır, eğer tanımlamazsa, f=0 kullanılır. Eğer θ, R oranı ise,
eşitlik (8)’de y hij yerine eşitlik (6)’da verilen d hij kullanılır. Burada w d = 0
olduğu unutulmamalıdır. Bu nedenle Y ) sıfır ile yer değiştirir.
Kish (1995)’de verildiği üzere düzen faktörü (deft) şu şekilde hesaplanmaktadır.
) )
V ( θ deft = ) ) V ) ( )
srswr
θ srs
) , benzer şekilde yerine koyma ile gerçekleştirilen basit
V srswr
( θ
srs
)
rasgele örnekleme ile yürütülmüş araştırmadan elde edilen
~ θ
srs
tahmininin varyans
tahminidir. V ) ) θ ) , eşitlik (8) kullanılarak ve f=0 ile elde edilir.
srswr
( srs
L
∑
h=
1
n
h
∑
i=
1
m
hi
∑
j=
1
hij
hij
475