Hane Halkı Araştırması Ara Raporu - Türk Toraks Derneği

m =
L
∑
h=
1
n h
∑
i=
1
m
hi
Populasyon toplamı Y için tahmin edici Y ) aşağıdaki gibi verilebilir;
)
Y =
L
burada
nh
mhi
∑∑∑
h= 1 i= 1 j=
1
w
hij
w
hij
y
hij
, kullanıma özel örneklem ağırlıklarıdır (pweights veya iweights). Populasyondaki
toplam eleman sayısının tahmin edicisi M ) , aşağıdaki formülle verilebilir;
)
M
=
L
n
m
h hi
∑∑∑
h= 1 i= 1 j=
1
w
hij
M ) , Çıktı komutları “kitle büyüklüğü” olarak ifade edilir.
Eşitlik (2) de verilen Y ) için varyans tahmin edicisini hesaplamak için, ilk olarak z yhi ve
z aşağıdaki şekilde tanımlanır.
yh
(2)
z
yhi
m
= hi
∑
j=
1
w
hij
y
hij
ve
z
yh
=
1
n
h
nh
∑
i=
1
z
yhi
Y ) için varyans tahmin edicisi ;
)
V
)
L
nh
h
( Y ) = ∑ (1 − fh)
∑ ( zyhi
− zyh
h=
1 nh
−1
i=
1
n
)
2
(3)
(1-f h ) faktörü sonlu populasyon düzeltmesidir. Eğer kullanıcılar fpc değişkenini
tanımlamazlarsa, f h = 0 formülde kullanılır. Eğer fpc tanımlanırsa ve n h ’ye eşit veya büyük
olursa, değişkenin N h ve f h değerlerinin içerdiği kabul edilir ve f h , f
h
= nh
N
h
ile verilir. Eğer
fpc değişkeni bire eşit veya birden küçük ise, f h değerlerini içerdiği kabul edilir. Daha önce de
belirtildiği üzere, f h ’ in sıfırdan farklı değerlerinin, sadece rasgele örnekleme için veya PSU
içerisinde alt örnekleme ile birlikte olmayacak şekilde tabakalı rasgele örnekleme için
kullanılmasına eğilim bulunmaktadır.
Eğer svytotal için varlist iki veya daha fazla değişken içerirse ve complete seçeneği
defolt olarak tanımlanırsa değişkenlerin kovaryansı hesaplanabilir. Tahminlenen toplamlar
Y ) ve X ) için kovaryans tahminleri şöyledir;
L
nh
) ) )
nh
Cov(
Y,
X ) = ∑ (1 − f
h
) ∑ ( z
yhi
− z
yh
)( z
zhi
− z
zh
)
n −1
h=
1
h
i=
1
(4)
473