3. Ödev - Başkent Üniversitesi

Üçüncü Ödev
Başkent Üniversitesi
Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Sayısal Mantık Tasarım Dersi (Bil 275)
Ümit Burak USGURLU
20394676
10 Aralık 2004

1. F=(A+B+C)(A’+B+C’)(A+B’+C’)(A’+B’+C)
A\BC 00 01 11 10
0 0 1 0 1
1 1 0 1 0
2. 1. Sorudaki k-map’i kullanarak F=AB’C’+A’B’C+ABC+A’BC’
3.
4.
5. a
F d
= ( A'
B)
+ ( BC'
) + ( A'C'
) = B(
A'+
C'
) + ( A'C'
) = ( B + A'
)( B + C'
)( A'+
C'
) = F
F fonksiyonu self-dual’dir.
4.a.
4.b.
AB'+
AC + CBC'
D'+
AC'
D'+
BCD =
ABC'
D'+
AB'
C'
D'+
AB'
C'
D'
A'
B'
C'
D'+
AB'+
ABC + A'
B'C
+ ABCD + A'
BCD =
AB(
C'
D'+
D)
+ AB'
( 1)
+ A'
B'
( C'
D'
) + A'
B(
CD)
I
I
I
I
0
1
2
3
= C'
D'
= CD
= 1
= C'
D'+
D
2

6.
a5 a4 a3 a4 a5 a6
x b1 b2
b0a5 b0a4 b0a3 b0a2 b0a1 b0a0
+ b1a5 b1a4 b1a3 b1a2 b1a1 b1a0
s7 s6 s5 s4 s3 s2 s1 s0
Tüm çarpım terimleri AND kapıları ile oluşturulur. Örneğin:
7.
3

8. Bu kısımdaki sorular elde edilen fotokopiden çozülmüştür. Bazı sorular kitaptaki örnek,
tablo, vs. dayandığı için ve kitabın bu baskısı olmadığından çözülememiştir. Ayrıca bazı
sorular yeni baskıda verilen kısımlardaki sorularla aynı olduğu için onlara gönderme
yapılmıştır.
5.13. İki sayı X-NOR ile karşılaştırılabilir.
Örneğin:
A\B 0 1
0 1
1 1
F=A’B’+AB
O zaman eğer A A A ve B B B B iki dört bitlik sayı ise.
A3 2 1 0 3 2 1 0
x ( A ' B '+
A B )( A ' B '+
A B )( A ' B '+
A B )( A ' B '+
A B ) denklemi iki dört bitlik
= 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 0 0
sayıyı karşılaştırır.
5.15. 4.28 ile aynı.
5.16. 4.27 ile aynı.
5.17.
e x y F0 F1 F2 F3
0 X X 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0 1
5.18.
F0=ex’y’
F1=ex’y
F2=exy’
F3=exy
4

5.19. Kitap elimde yok.
5.23.
5.24.
BCD: 000 001 010 011 100 101 110 111
A’ 1 1 1 1
A 1 1 1 1
1 A 0 A’ 0 A’ 1 A
5.25.
A B C Carry Sum
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
5.26. Kitap yok.
Sum:
BC: 00 01 10 11
A’ 1 1
A 1 1
A A’ 0 1
5.27. F=s2’s1s0+s2’s1s0’+s2’s1’s0’D+s2s1’s0’D+s2s1s0’D’
5.28.
AB=00
C\D 0 1
0 1
1 1
F0=D
AB=10
C\D 0 1
0
1 1
F2=CD
AB=01
C\D 0 1
0 1
1
F1=C’D’
AB=11
F3=1
Carry:
BC: 00 01 10 11
A’ 1 1
A 1 1 1
0 A 1 1
5

5.29.
5.30. 2 = 4096 olduğundan 12 giriş 4096x8 olduğundan 8 çıkış olur.
12
5.31.a. 4 bit çıkış gerekir. 2 = 16 word gerekir.
4
5.32.
x y z A B C D
0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 1 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1
0 1 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 0 1 0 1
5.33.
F A
F B
= BC'+
AC'+
A'
B'
C
' = A'
B + AB'
F D
F C
= C + A'
B
= BC'
6

A B C FA FB FC FD
BC’ - 1 0 1 - 1 -
AC’ 1 - 0 1 - - -
A’B 0 1 - - 1 - 1
AB’ 1 0 - - 1 - -
A’B’C 0 0 1 1 - - -
C 0 0 1 - - - 1
T/C T C T T
5.34.
A B C a b c d e f
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 0 0 1
1 1 0 1 0 0 1 0 0
1 1 1 1 1 0 0 0 1
9.
4.25.
4.26.
A B C a b c d e f
AB 1 1 - 1 - - - - -
AC 1 - 1 - 1 - - - -
AB’C 1 0 1 - - 1 - - -
A’BC 0 1 1 - - 1 - - -
BC’ - 1 0 - - - 1 - -
C - - 1 - - - - - 1
0 - - - - - - - 1 -
T\C T T T T T T
7

4.27. NAND kapıları NAND ile yapılmış decoder sürekli 1 doğru değerde 0 verdiği için
kullanıldı.
4.28.
4.29.
D0
(MSB)
D1 D2 D3
(LSB)
x y
0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 1 X 0 1
0 1 X X 1 0
1 X X X 1 1
\D2D3
D0D1 00 01 11 10
00
01 1 1 1 1
11 1 1 1 1
10 1 1 1 1
X=D1+D0
\D2D3
D0D1 00 01 11 10
00
01 1 1 1 1
11 1 1 1 1
10 1 1 1 1
Y=D0+D2D1’
4.30. D5 ve D3 aynı anda 1 olursa, D5 öncelikli olduğundan: w, x, y, v sırasıyla 1, 0, 1, 1
olur.
Girişler Çıkışlar
D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 w x y v
1 X X X X X X X 1 1 1 1
0 1 X X X X X X 1 1 0 1
0 0 1 X X X X X 1 0 1 1
0 0 0 1 X X X X 1 0 0 1
0 0 0 0 1 X X X 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 X X 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 X 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8