Kirislerde Simetrik Olmayan Yükleme Hali (Mukavemet - II ...

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Iyz = ¹Iyz + A ¹y ¹z =0+(4£ 16) (8 ¡ 11:85) (3:15 ¡ 2) +0 + (4 £ 10) (18 ¡ 11:85) (3:15 ¡ 5) Iyz = ¡738:46 cm 4 Iyz 6= 0dır. Problemde y ve z asal eksenler de˘gildir, dolayısıyla asimetrik problemdir. Genel e˘gilme formülü ¾xx = (My Izz + Mz Iyz) z ¡ (Mz Iyy + My Iyz) y Iyy Izz ¡ I2 yz My =0dır. E˘gilme denklemi ¾xx = Mz Iyz z ¡ Mz Iyy y Iyy Izz ¡ I2 yz ¾xx = Mz Iyy Izz ¡ I 2 yz En büyük e˘gilme momentinin yeri ve de˘gerini tespit edersek, 1 R A 80 N/m (z Iyz ¡ yIyy) (1) -80 N/m 2 m 5 m R B 2. Kiri¸s yüklerinin singularity fonksiyonuna uyarlanması X MA =0; 160 £ 2=8RB; RB =40N X Fy = 0; RA + RB = 160 RA = 160 ¡ 40; RA = 120 N ¸Sekil 2 deki x ¡ x kesitine göre singularity fonksiyonları cinsinden hx ¡ 1i2 hx ¡ 3i2 Mz = 120 x ¡ 80 +80 2 2 Mz = 120 x ¡ 40 hx ¡ 1i 2 +40hx ¡ 3i 2 ; (0 · x · 8 m) Dr. M. Kemal Apalak 2
Eğilme momenti M z, (N.m) 250 200 150 100 50 0 0.0 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 7.2 8.0 Mesafe x , (m) 3. E˘gilme momentinin de˘gi¸simi Mz (1 · x · 3 m) aralı˘gında @Mz @x =0¸sartıyla en büyük e˘gilme momenti 120 ¡ 80 (x ¡ 1) = 0 x = 200 =2:5m 80 (Mz) max = 120 £ 2:5 ¡ 40 (2:5 ¡ 1) 2 = 210 Nm = 21000 Ncm en büyük normal gerilme denklemi 21000 ¾xx = 2 (¡738:46 z ¡ 640:21 y) 640:21 £ 3880:21 ¡ (¡738:46) ¾xx = ¡0:010831 (738:46 z + 640:21 y) ¾xx = ¡7:9985 z ¡ 6:9343 y Tarafsız eksenin yeri ¾xx =0¸sartıyla bulunabilir: ¡7:9985 z ¡ 6:9343 y =0; tan µ = y ¡7:9985 = z 6:9343 tan µ = ¡1:1535; µ = ¡49:08 ± (¾xx) A = ¡7:9985 (3:15) ¡ 6:9343 (8:15) (¾xx) A = ¡81:71 N/cm 2 Dr. M. Kemal Apalak 3
Page 1: Problem : Kiri¸slerde Simetrik Olm

Kirislerde Simetrik Olmayan Yükleme Hali (Mukavemet - II ...

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