n - Çukurova Üniversitesi

6. SbSI Harun AKKUŞ
χ
η
II
abc
II
abc
i
σ
2ω
b { r r }
r
3
a c
e ⎪⎧
dk
rnm
ml l n
( −2ω; ω,
ω)
=
2 ∑∫ ⎨ 3
h nl
m ⎪⎩ 4π
ωl
n − ωml
e
( −2ω;
ω,
ω)
=
h
II
abc
b c
ml l n
⎡ 2 f
⎤⎪⎫
nm 2 f 2 f
ml
l n
× ⎢ + + ⎥⎬
, (6.23)
⎢⎣
ωmn
− 2ω
ωml
− ω ωl
n − ω ⎥⎦
⎪⎭
3
− 8i
2
⎡
× ⎢
⎢
⎣
ω
+ 2
2
l n
∑
nm
r
dk
⎪⎧
3 ⎨
4π
⎪⎩
∫ ∑
f
( ω
ω
ie
( −2ω;
ω,
ω)
=
2h
nl
l n
2
mn
( ω
nml
− 2ω)
b { r r } (
b { r r }
f ⎤
lm
−
⎥
2
− ω)
ωml
( ωml
− ω)
⎥
⎦
f
a
nmrnm
mn
ω
a c
f nmrnm
ml l n
∑ 2
nml ωmn
( ωmn
+
[
3
2
× ω r
b c
ml l n
∑
a
nl lm
f
r
dk
⎪⎧
3 ⎨
4π
⎪⎩
∫ ∑
nm
a c
mnrnm
ml l n
c { ∆ r }
b mn
mn
ω ) ⎪
⎫
ml − ωl
n
⎬,
− 2ω)
⎪⎭
b c a
{ rmnrnl
} − ωlmrnl
{
b c
∆ { r r } ⎫
a nm
2
nm ωmn
( ωmn
c b
ml l n
Burada { r r } ( 1/
2)(
r r + r r )
p a nm
nm
2
nml ωmn
( ωmn
nm ⎪
⎬.
− ω)
⎪⎭
mn
f
− ω)
b c
lmrmn
r
}]
(6.24)
(6.25)
r r r r
r
a a a
a
≡ , ∆ ( k ) ≡ v ( k ) − v ( k ) , v ( k ) ≡ iω
r ( k )
r
ve (k ) momentum matris elemanı olmak üzere v
6.3.7. Scissors Yaklaşımı
a nm
nn
a
nm
mm
nm
r
r
−1
a
( k ) = m p ( k ) ’dır.
Bilindiği gibi Kohn-Sham denklemleri temel durum özelliklerini belirlemek
içindir ve hesaplamalara katılan işgal edilmemiş iletim bantlarının fiziksel bir anlamı
yoktur. Bu bantlar tek-parçacık durumları olarak optik özellik hesaplarında
kullanıldığında bir bant aralığı problemi ortaya çıkar: optik soğurma çok düşük
enerjilerde başlar (Hughes ve Sipe, 1996). Bu nedenle öz-uyumlu temel durum
76
nm
nm
nm