n - Çukurova Üniversitesi
n - Çukurova Üniversitesi
n - Çukurova Üniversitesi
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
6. SbSI Harun AKKUŞ<br />
Ayrıca<br />
r r<br />
f n (k ) , k kristal momentumundaki n bandının Fermi faktörü olmak üzere<br />
r<br />
( k ) ≡ f<br />
r<br />
( k ) − f<br />
r r r r<br />
( k ) ; hω (k ) , ψ ( k , x)<br />
’in tek parçacık enerji özdeğeri olmak<br />
f nm<br />
n m<br />
n<br />
n<br />
r r r<br />
üzere ω ( ) ω ( k ) − ω ( k ) ’dır. (6.20) eşitliklerindeki V ise şu şekilde ifade<br />
edilir:<br />
nm<br />
k ≡ n m<br />
nm<br />
V<br />
r r r<br />
∗ r r r r<br />
−iK⋅x<br />
r r r<br />
iK⋅x<br />
nm<br />
k,<br />
t)<br />
n ( k,<br />
x)<br />
e p m ( k,<br />
x)<br />
e<br />
r<br />
( = ψ ψ<br />
dx<br />
. (6.21)<br />
∫<br />
Burada ψ n , zamana bağlı tek parçacık hamiltoniyeninin öz-fonksiyonudur. (6.20) ve<br />
(6.21) denklemlerindeki K r r r r<br />
ise şöyle tanımlıdır: K ≡ K(<br />
t)<br />
= ( e / c)<br />
A(<br />
t)<br />
ki burada A(t) r<br />
vektör potansiyeldir.<br />
6.3.6. İkinci Mertebeden Optik Tepki<br />
Denk. 6.13’deki ikinci mertebeden duygunluk χ ise aşağıdaki formda<br />
yazılır (Hughes ve Sipe, 1996):<br />
χ<br />
( 2)<br />
abc<br />
( −ω<br />
, − ω ; ω , ω ) = χ<br />
β<br />
γ<br />
β<br />
γ<br />
+ η<br />
II<br />
abc<br />
iσ<br />
+<br />
( II )<br />
abc<br />
( −ω<br />
, − ω ; ω , ω )<br />
( −ω<br />
, − ω ; ω , ω )<br />
( II )<br />
abc<br />
β<br />
β<br />
( −ω<br />
β , − ωγ<br />
; ωβ<br />
, ωγ<br />
)<br />
.<br />
( ω + ω )<br />
β<br />
γ<br />
γ<br />
γ<br />
β<br />
β<br />
γ<br />
γ<br />
( 2)<br />
ijk<br />
(6.22)<br />
Bu son denklemin sağ tarafındaki ilk terim sadece bantlararası geçişlerin katkısını<br />
gösterir. İkinci terim ise bantiçi elektron hareketlerinin verdiği ayarlama katkısıdır.<br />
Üçüncü terim de bantlararası geçişle ilişkili polarizasyon enerjisi ile bantiçi<br />
geçişlerin değişiminden kaynaklanan katkıdır. İkinci harmonik jenerasyonda bu<br />
katkılar aşağıdaki gibidir (Hughes ve Sipe, 1996):<br />
75