n - Çukurova Üniversitesi
n - Çukurova Üniversitesi
n - Çukurova Üniversitesi
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
6. SbSI Harun AKKUŞ<br />
E<br />
0 2<br />
−1<br />
ε eff ( E) −1<br />
= ∫ ε 2 ( E)<br />
E dE . (6.12)<br />
π<br />
0<br />
Burada N kristaldeki atomların yoğunluğu, e ve m sırasıyla elektronun yükü ve<br />
a<br />
kütlesidir. Bu toplam kurallarından ilki valans elektronlarının etkin sayısını verir.<br />
İkinci toplam ise etkin optik dielektrik sabitini verir ve sıfır ile E enerji aralığındaki<br />
bantlararası geçişlerin, dielektrik sabiti ε(0)’a katkısını belirler.<br />
6.3.4. Madde ile Işığın Etkileşimi<br />
Bir maddenin üzerine gelen ışığın E(ω) r<br />
0<br />
elektrik alan vektörü bu maddeyi<br />
kutuplar. Bu sayede maddede oluşacak polarizasyon (kutuplanma) aşağıdaki<br />
bağıntıyla hesaplanır:<br />
r<br />
r r<br />
i ( 1)<br />
j ( 2)<br />
j k<br />
P ( ω)<br />
= χ ⋅ E ( ω)<br />
+ χ ⋅ E ( ω)<br />
⋅ E ( ω)<br />
+ ⋅⋅<br />
⋅<br />
( 1)<br />
ij<br />
ijk<br />
( 2)<br />
Burada χ lineer optik duygunluk ve χ ikinci mertebeden optik duygunluktur.<br />
(6.13)<br />
Optik tepkiler en basit olarak bağımsız parçacık yaklaşımı çerçevesinde<br />
incelenir. Dolayısıyla sistemin (madde ve gelen ışık) hamiltoniyeni şu şekilde yazılır<br />
(Sipe ve Ghahramani, 1993):<br />
⎪⎧<br />
2<br />
1 ⎡ r e r ⎤ r ⎪⎫<br />
H ( t)<br />
= ∑ ⎨ ⎢ pi<br />
− A(<br />
t)<br />
⎥ + V ( xi<br />
) ⎬ . (6.14)<br />
i ⎪⎩<br />
2m<br />
⎣ c ⎦ ⎪⎭<br />
Burada x elektronun koordinatı,<br />
r<br />
.<br />
p r momentum operatörü ve V (x)<br />
r etkin periyodik<br />
i<br />
i i<br />
kristal potansiyelidir. Bu hamiltoniyen zamana bağlı ve zamandan bağımsız<br />
kısımlara ayrılabilir:<br />
73
Change language