n - Çukurova Üniversitesi
n - Çukurova Üniversitesi
n - Çukurova Üniversitesi
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3. ÇOK PARÇACIK PROBLEMİ Harun AKKUŞ<br />
Kabuk bölgesinde valans seviyeleri, kabuk seviyelerinden daha yüksek<br />
toplam enerjilere sahip olduğundan ve kabuk elektronlarındaki aynı büyük ve negatif<br />
potansiyele maruz kaldıklarından, valans elektronları daha yüksek kinetik enerjide<br />
olmalıdırlar. Dolayısıyla kabuk bölgesinde valans dalga fonksiyonları, kabuk dalga<br />
fonksiyonlarından daha fazla salınım yapmalıdırlar (Şekil 3.1b). Bu durumda valans<br />
dalga fonksiyonlarının Fourier açılımı, çok sayıda kısa dalga boylu düzlem dalgalar<br />
içermelidir.<br />
Sıkı bağlı kabuk durumlarının varlığı ve kabuk bölgesi içinde valans dalga<br />
fonksiyonlarının hızlı salınımları, band yapısı hesaplamalarında iki önemli sorundur.<br />
Katıların kimyasal ve fiziksel özellikleri baskın olarak valans elektronlarına bağlı<br />
olduğundan, kimyasal bağlanma olayları kabuk seviyeleri ile ilgili değildir. Bundan<br />
dolayı katı içindeki kabuk konfigürasyonu izole atomların konfigürasyonuna<br />
eşdeğerdir. İzole atomların enerji spektrumları da zaten belli olduğundan elektronik<br />
yoğunluğu iki terim olarak ayırmak iyi bir yaklaşımdır:<br />
r r r<br />
( r ) = n ( r)<br />
+ n ( r )<br />
(3.43)<br />
n c v<br />
Yazılan bu elektronik yoğunluğun ilk terimi, zaten izole atomik seviyeleri temsil<br />
ettiğinden, yukarıda belirtilen zorluklardan ilki aşılmış olacaktır.<br />
İkinci zorluğu yani kabuk bölgesi içinde valans dalga fonksiyonlarının hızlı<br />
salınımları sorununu çözmek için bugüne kadar çeşitli yaklaşımlar geliştirilmiştir.<br />
Bunlardan biri pseudo-potansiyel metodudur. Bu yöntemde valans elektronlarının<br />
hissettiği ve kabuk elektronları tarafından kısmen perdelenen iyonik potansiyel<br />
yerine bir pseudo-potansiyel (Antoncik, 1959; Phillips ve Kleinman, 1959a,b) alınır.<br />
Bu potansiyel öyle seçilir ki belirli bir kesme mesafesinden sonra valans dalga<br />
fonksiyonları değişmez kalır ama kabuk bölgesinin içinde daha düzgün ve yumuşak<br />
pseudo-fonksiyonlarla yer değiştirir (Şekil 3.2).<br />
26