n - Çukurova Üniversitesi
n - Çukurova Üniversitesi
n - Çukurova Üniversitesi
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3. ÇOK PARÇACIK PROBLEMİ Harun AKKUŞ<br />
formalizmini kullanarak, elektron korelasyonları için bir yarı-klasik yaklaşım<br />
geliştirdiler.<br />
3.5. Düzlem Dalga Formülasyonu<br />
3.5.1 Bloch Teoremi<br />
İdeal bir kristalde iyonlar periyodik bir düzene sahip olduklarından, bir<br />
elektronun bulunduğu iyonik v(r )<br />
r potansiyeli şu özelliğe sahiptir:<br />
r r r<br />
v(<br />
r ) = v(<br />
r + R)<br />
. (3.37)<br />
Burada R r , herhangi bir örgü vektörüdür. Bu özelliğe dayanan Bloch teoremi şu<br />
şekilde ifade edilir: periyodik bir potansiyelde tek-elektron Hamiltoniyenin<br />
özfonksiyonları, bir düzlem dalga ile örgünün periyodikliğine sahip bir fonksiyonun<br />
çarpımı olarak yazılabilir (Ashcroft-Mermin, 1976):<br />
r<br />
r r r<br />
r<br />
ik<br />
r<br />
r u r ⋅<br />
( ) = ( r ) e<br />
nk<br />
nk<br />
ψ . (3.38)<br />
Burada tüm R r örgü sabitleri için,<br />
r r r<br />
u r ( r ) = u r ( r + R)<br />
nk<br />
nk<br />
(3.39)<br />
şartı sağlanır. Burada n band indisi, k r birinci Brillouin bölgesi ile sınırlanan sürekli<br />
dalga vektörüdür. Denk. 3.39 şartı Denk. 3.38’de yazılırsa,<br />
elde edilir.<br />
r<br />
ψ (3.40)<br />
r r<br />
r r<br />
r<br />
ik<br />
R<br />
r R r ⋅<br />
( + ) = ψ ( r ) e<br />
nk<br />
nk<br />
23
Change language