n - Çukurova Üniversitesi
n - Çukurova Üniversitesi
n - Çukurova Üniversitesi
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3. ÇOK PARÇACIK PROBLEMİ Harun AKKUŞ<br />
enerjisidir. Çok az sayıda basit sistem için bu denklemi tamamen analitik olarak<br />
çözmek mümkündür. Hatta biraz daha karmaşık sistemler için nümerik çözümler de<br />
yapılabilmektedir. Ancak elektron sayıları fazla olan atomlarda, büyük moleküllerde<br />
ve katılarda analitik ve nümerik çözümlemeler imkansızlaşmaktadır.<br />
Dış alandaki bir kristalin hamiltoniyeni aşağıdaki şekilde yazılabilir:<br />
Hˆ<br />
= Tˆ<br />
+ Tˆ<br />
+ Vˆ<br />
+ Vˆ<br />
+ Vˆ<br />
+ Vˆ<br />
. (3.2)<br />
e<br />
i<br />
ee<br />
Burada (atomik birimlerde)<br />
= ∑<br />
=<br />
N<br />
e<br />
i 1<br />
ii<br />
ei<br />
ext<br />
Tˆ<br />
1 2<br />
− ∇i<br />
(3.3)<br />
2<br />
elektronların kinetik enerjisi,<br />
Tˆ<br />
1 2<br />
− ∇ j<br />
(3.4)<br />
2<br />
= ∑<br />
=<br />
M<br />
i<br />
j 1<br />
iyonların kinetik enerjisi,<br />
Vˆ<br />
ee<br />
=<br />
1<br />
2<br />
N 1<br />
∑ r<br />
i≠1 ri<br />
− r j<br />
elektron-elektron etkileşim enerjisi,<br />
r (3.5)<br />
Z Z<br />
ˆ 1<br />
=<br />
(3.6)<br />
2<br />
V ii<br />
α β<br />
∑ r r<br />
α ≠β<br />
Rα<br />
− Rβ<br />
iyon-iyon etkileşim enerjisi,<br />
13