türk bankacılık sstemnde aktf pasf yönetm ve pyasa rsk

türk bankacılık sstemnde aktf pasf yönetm ve pyasa rsk türk bankacılık sstemnde aktf pasf yönetm ve pyasa rsk

fischer.laura14
from fischer.laura14 More from this publisher
27.06.2013 Views

“m“ tane kupon ödemeli bir bononun fiyatı şöyle hesaplanabilir: m CFt B = ∑ t t= 1(1 + y) • “y” = her periyottaki vadeye kadar getiri. • “CFt” = “t” günündeki nakit akımı. Aşağıdaki şekil bono fiyatlarıyla vadeye kadar getiri arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Grafik 4: Bono Fiyatları ve Vadeye Kadar Getiri Eğer bono fiyatı “P“ noktasında oluşmuşsa, eğrinin eğimi dB B = −D dY (1 + y) Modifiye durasyonu tanımlarsak; dB dY olacaktır. 68

D m D = (1 + y) Böylece; dB = −D B m dy dB = −D d B m y Bono fiyatındaki bu anlık değişim, modifiye durasyonun negatifi ile vadeye kadar getirideki değişikliğin çarpımına eşittir. Eğer modifiye durasyonu 4 yıl olan bir bono için, periyot başına vadeye kadar getiri 100 baz puan değişirse bono fiyatı %4 değişir. Modifiye durasyon arttıkça, bononun faiz haddi değişikliğine olan hassasiyeti artar. Bu durumu örnekleyelim; %9 cari faiz haddinden fiyatlanmış, yılda 2 kere %9’dan kupon faizi ödeyen 4 yıllık bir bono düşünelim. Bononun durasyonu 6,89 periyottur. Bu durumda bononun modifiye durasyonu periyot cinsinden: D m D 6.89 = = = 6.593 (1 + y) 1.045 olacaktır (Yıl cinsinden 3,297 yıl). Yıllık vadeye kadar getiride 100 baz puanlık bir değişiklik, bono fiyatında %3,297 değişikliğe neden olmaktadır. 69

D<br />

m<br />

D<br />

=<br />

(1 + y)<br />

Böylece;<br />

dB<br />

= −D<br />

B m<br />

dy<br />

dB<br />

= −D<br />

d<br />

B<br />

m y<br />

Bono fiyatındaki bu anlık değişim, modifiye durasyonun negatifi ile vadeye<br />

kadar getirideki değişikliğin çarpımına eşittir.<br />

Eğer modifiye durasyonu 4 yıl olan bir bono için, periyot başına vadeye kadar<br />

getiri 100 baz puan değişirse bono fiyatı %4 değişir. Modifiye durasyon arttıkça,<br />

bononun faiz haddi değişikliğine olan hassasiyeti artar.<br />

Bu durumu örnekleyelim; %9 cari faiz haddinden fiyatlanmış, yılda 2 kere<br />

%9’dan kupon faizi ödeyen 4 yıllık bir bono düşünelim. Bononun durasyonu 6,89<br />

periyottur. Bu durumda bononun modifiye durasyonu periyot cinsinden:<br />

D<br />

m<br />

D 6.89<br />

= = = 6.593<br />

(1 + y)<br />

1.045 olacaktır (Yıl cinsinden 3,297 yıl).<br />

Yıllık vadeye kadar getiride 100 baz puanlık bir değişiklik, bono fiyatında<br />

%3,297 değişikliğe neden olmaktadır.<br />

69

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!