MEХANİKA

98
( x '−vt
')
, x = α'(
x '−vt
')
x1 = α'
1 0 2 2 0 . (13.16)
Demek qozg’almaydı dep qabıl etilgen shtriхlangan koordinatalar sistemasındag’ı
sterjennin’ uzınlıg’ı mınag’an ten’:
x 2 − x1
l
x 2'−x
1'
= = .
α'
α'
(13.17)
Salıstırmalıq printsipi boyınsha eki sistema da ten’ huqıqlı ha’m bul sistemalardın’ ekewinde
de birdey tezlik penen qozg’alatug’ın bir sterjennin’ uzınlıg’ı birdey boladı. Sonlıqtan (13.14)
ha’m (13.17) formulalarda
da’lillewimiz kerek edi.
l l
= , yag’nıy
α α'
α = α'
bolıwı kerek. Biz usı jag’daydı
Endi jaqtılıqtın’ tezliginin’ turaqlılıg’ı postulatına kelemiz. Meyli koordinata basları bir
noqatta turg’an jag’dayda ha’m saatlar t = t’ = 0 waqtın ko’rsetken momentte sol koordinata
baslarınan jaqtılıq signalı jiberilgen bolsın. Eki koordinatalar sistemasında da (shtriхlang’an
ha’m shtriхlanbag’an) jaqtılıqtın’ taralıwı
x '=
ct',
x = ct
(13.18)
ten’likleri menen beriledi. Bul jerde eki sistemada da jaqtılıqtın’ birdey tezlikke iye
bolatug’ınlıg’ı esapqa alıng’an. Bul an’latpadag’ı ma’nislerdi (13.8) ha’m (13.9) larg’a qoysaq
ha’m α = α'
ekenligin esapqa alsaq
( c − v)
, ct = αt'(
c v)
ct '=
αt
+
(13.19)
an’latpaların alamız. Bul an’latpalardın’ shet ta’repin shep ta’repi menen, on’ ta’repin on’ ta’repi
menen ko’beytip t 't
shamasına qısqartsaq
α =
1
1−
v
2 2
/ c
formulasın alamız. (13.11) den (13.10) an’latpasın paydalanıw arqalı mınag’an iye bolamız
x x
⎛ 1 ⎞
v t'
= − x'
= − α
.
a a
Bunnan (13.20) an’latpasın esapqa alıp
ekenligine iye bolamız.
( x − vt)
= α v t + x ⎜ − α⎟
⎝ α ⎠
( x / v)
⎧ x ⎛ 1 ⎞⎫
t − x
t'
= α⎨t
+ ⎜ −1
= .
2 ⎟⎬
v
2 2
⎩ ⎝ α ⎠⎭
1−
v / c
(13.20)
(13.21)
(13.22)
Endi Lorents tu’rlendiriwlerin an’sat keltirip shıg’aramız. (13.9), (13.10) ha’m (13.22)
tu’rlendiriwleri bir birine salıstırg’anda v tezligi menen qozg’alatug’ın sistemalardın’
koordinataların baylanıstıradı. Olar Lorents tu’rlendiriwleri dep ataladı. Tu’rlendiriw
formulaların ja’ne bir ret ko’shirip jazamız: