MEХANİKA
MEХANİKA MEХANİKA
96 y'= a x + a y + a z + a t, 1 z'= b x + b y + b z + b t. 1 2 2 3 3 4 4 (13.4) (11.7) su’wrette ko’rsetilgendey y ha’m y ' , z ha’m z ' ko’sherleri o’z-ara parallel bolsın. x ' ko’sheri barlıq waqıtta x ko’sheri menen betlesetug’ın bolg’anlıqtan y = 0 ten’liginen y '= 0 ten’ligi, z = 0 ten’liginen z '= 0 ten’ligi kelip shıg’adı. Yag’nıy qa’legen x , y, z ha’m t ushın mına ten’likler orınlanadı: Bul tek a1 3 4 0 = a x + a z + a t, 1 0 = b x + b y + b t. 1 3 2 4 4 (13.5) = a = a = 0 ha’m = b = b = 0 (13.6) b1 2 4 ten’likleri orınlang’anda g’ana qanaatlandırıladı. Sonlıqtan y ha’m z ushın tu’rlendiriwler mına tu’rge enedi: y '= ay, z'= az. (13.7) Bul an’latpalarda qozg’alısqa qatnası boyınsha y ha’m z ko’sherleri ten’dey huqıqqa iye bolg’anlıqtan tu’rlendiriwdegi koeffitsientlerdin’ de birdey bolatug’ınlıg’ı, yag’nıy y3 = b3 = a ten’liklerinin’ orınlanatug’ınlıg’ını esapqa alıng’an. (13.7) degi a koeffitsienti bazı bir masshtabtın’ uzınlıg’ının’ shtriхlanbag’an sistemadag’ıg’a qarag’anda shtriхlang’an sistemada neshe ese u’lken ekenliginen derek beredi. (13.7) ni mına tu’rde ko’shirip jazamız 1 1 y = y', z = z' . a a (13.8) 1 shaması bazı bir masshtabtın’ shtriхlang’an sistemadag’ıg’a qarag’anda shtriхlanbag’an a sistemada neshe ese u’lken ekenliginen ko’rsetedi. Salıstırmalıq printsipi boyınsha eki esaplaw sisteması da ten’dey huqıqlı. Sonlıqtan birinshisinen ekinshisine o’tkende de, keri o’tkende de masshtab uzınlıg’ı birdey bolıp o’zgeriwi kerek. Sonlıqtan (13.7) ha’m (13.8) formulalarında 1 = a ten’liginin’ saqlanıwı sha’rt ( a = −1 bolg’an matematikalıq sheshim bul jerde a qollanılmaydı, sebebi y , z ha’m y ', z ko’sherlerinin’ on’ bag’ıtları bir biri menen sa’ykes keledi. Demek y , z koordinataları ushın tu’rlendiriwler mına tu’rge iye: y '= y, z'= z . (13.9) x penen t ushın tu’rlendiriw. y ha’m z o’zgeriwshileri o’z aldına tu’rlenetug’ın bolg’anlıqtan x ha’m t lar sızıqlı tu’rlendiriwlerde tek bir biri menen baylanısqan bolıwı kerek. Onday jag’dayda qozg’almaytug’ı sistemag’a qarag’anda qozg’alıwshı sistemanıq koordinata bası x = v t koordinatasına, al qozg’alıwshı sistemada x '= 0 koordinatasına iye bolıwı kerek. Tu’rlendiriwdin’ sızıqlılıg’ına baylanıslı
( x v t) 97 x'= α − . (13.10) Bul an’latpadag’ı α arqalı anıqlanıwı kerek bolg’an proportsionallıq koeffitsient belgilengen. Qozg’alıwshı esaplaw sistemısında turıp ha’m bul sistemanı qozg’almaydı dep esaplap joqarıdag’ıday talqılawdı dawam ettiriwimiz mu’mkin. Bunday jag’dayda shtriхlanbag’an koordinata sistemasının’ koordinata bası x'= −vt an’latpası ja’rdeminde anıqlanadı. Sebebi shtriхlang’an sistemada shtriхlanbag’an sistema x ko’sherinin’ teris ma’nisleri bag’ıtında qozg’aladı. Shtriхlanbag’an sistemada shtriхlanbag’an sistemanın’ koordinata bası x= 0 ten’ligi ja’rdeminde ta’riplenedi. Demek shtriхlang’an sistemadan bul sistemanı qozg’almaydı dep esaplap (13.10) nın’ ornına ( x' vt') x = α' + (13.11) tu’rlendiriwine kelemiz. Bul an’latpada da α ' arqalı proportsionallıq koeffitsienti belgilengen. Salıstırmalıq printsipi boyınsha α = α' ekenligin da’lilleymiz. Meyli uzınlıg’ı l bolg’an sterjen shtriхlangan koordinata sistemasında tınıshlıqta turg’an bolsın. Demek sterjennin’ bası menen aqırının’ koordinataları l shamasına ayırmag’a iye boladı degen so’z: x 1 2 '−x '= l . (13.12) Shtriхlanbag’an sistemada bul sterjen v tezligi menen qozg’aladı. Sterjennin’ uzınlıg’ı dep qozg’almaytug’ın sistemadag’ı eki noqat arasındag’ı qashıqlıq esaplanadı. Usı eki noqatqa bir waqıt momentinde qozg’alıwshı sterjennin’ bası menen aqırı sa’ykes keledi. t 0 waqıt momentindegi sterjennin’ bası menen aqırın (ushın) belgilep alamız. (13.10) nın’ tiykarında sol x1 ' ha’m x 2 ' noqatları ushın mına an’latpalardı alamız: 1 ( x − vt ) , x '= α( x vt ) x '= α − (13.13) 1 0 2 Demek qozg’alıwshı sterjennin’ uzınlıg’ı qozg’almaytug’ın shtriхlanbag’an sistemada mınag’an ten’: x'2 −x'1 l x 2 − x1 = = . α α 2 0 (13.14) Endi meyli sol sterjen shtriхlanbag’an sistemada tınıshlıqta turg’an bolsın ha’m bul sistemada l uzınlıg’ına iye bolsın. Demek sterjennin’ bası menen ushı arasındag’ı koordinatalar l shamasına parıq qıladı degen so’z, yag’nıy x x = l . (13.15) 2 − 1 Qozg’almaytug’ın shtriхlanbag’an sistemada sterjen − v tezligi menen qozg’aladı. Shtriхlang’an sistemada turıp (yag’nıy usı sistemag’a salıstırg’andag’ı) sterjennin’ uzınlıg’ın o’lshew ushın usı sistemadag’ı qanday da bir t1 ' waqıt momentinde sterjennin’ bası menen ushın belgilep alıw kerek. (13.11) formulası tiykarında mınag’an iye bolamız:
- Page 45 and 46: 45 Tek sheksiz kishi mu’yeshlik a
- Page 47 and 48: 47 5-1 su’wret. Eyler mu’yeshle
- Page 49 and 50: Orın almastırıwdı ilgerilemeli
- Page 51 and 52: 3-anıqlama. Materiyanın’ o’zi
- Page 53 and 54: formulasına iye bolamız. Bul form
- Page 55 and 56: yag’nıy F + F = 0 . ik ki ik 55
- Page 57 and 58: 3) Praktikalıq teхnikalıq sistem
- Page 59 and 60: 59 Bul an’latpadag’ı 1 v da’
- Page 61 and 62: formulası menen anıqlanıladı. S
- Page 63 and 64: 63 8-§. Meхanikadag’ı Lagranj
- Page 65 and 66: Salıstırmalıq teoriyasında mass
- Page 67 and 68: printsiptin’ ja’rdeminde biz iz
- Page 69 and 70: tu’rine iye boladı. Al Lagranj-E
- Page 71 and 72: sanlar 1, 2, 3, K , n ma’nislerin
- Page 73 and 74: oyınsha tarqalg’an. Sonlıqtan n
- Page 75 and 76: dL x sirt = M x , dt dL = , y M dt
- Page 77 and 78: 77 9-3 su’wret. Sekiriwshi ta’r
- Page 79 and 80: An’latpalarına iye bolamız. 2.
- Page 81 and 82: ası O arqalı o’tedi dep esaplay
- Page 83 and 84: tu’rine enedi (eger I x = Iy = Iz
- Page 85 and 86: Galiley tu’rlendiriwleri. Qozg’
- Page 87 and 88: formulaları menen anıqlanadı. u
- Page 89 and 90: 89 12-1 su’wret. Jaqtılıq tezli
- Page 91 and 92: 12-2 su’wret. Efirge baylanıslı
- Page 93 and 94: qozg’alıwshı materiya efirdi qa
- Page 95: Demek koordinata basın ken’islik
- Page 99 and 100: x' = x − v t 1− v 2 / c 2 , y'
- Page 101 and 102: shamasına aytamız. Barlıq koordi
- Page 103 and 104: waqıt momentinde alıng’an eki n
- Page 105 and 106: Bul formulada intervalı esaplanıp
- Page 107 and 108: derek - qozg’alıwshı baqlawshı
- Page 109 and 110: 109 15-§. Saqlanıw nızamları İ
- Page 111 and 112: ∑ i 111 m v = const . i i Juwmaq:
- Page 113 and 114: denenin’ 10 km biyiklikke ko’te
- Page 115 and 116: materiallıq noqattın’ tuwrı s
- Page 117 and 118: 117 dv Ulıwmalıq jag’daydı qar
- Page 119 and 120: Anri Puankare (1854-1912) ha’m sa
- Page 121 and 122: Bul matritsa menen qurawshıları c
- Page 123 and 124: vektorlardın’ kvadratları o’z
- Page 125 and 126: dE kin 125 dp = F dr = v dt = v dp
- Page 127 and 128: 1 ⎛ 2 с ⎜ ⎝ ekenligine iye b
- Page 129 and 130: 129 Endi ku’shtin’ «waqıtlıq
- Page 131 and 132: de tap sonday ma’niste haqıyqat.
- Page 133 and 134: menen terbeledi (17-4 a su’wret).
- Page 135 and 136: 135 İnert massası m bolg’an den
- Page 137 and 138: ω E = hω, m = 2 c h . Sonlıqtan
- Page 139 and 140: Meхanikada qattı dene dep materia
- Page 141 and 142: ten’ligin alamız. Eki vektordın
- Page 143 and 144: Aylanbalı qozg’alıslardı qosı
- Page 145 and 146: 145 kelip shıg’adı ha’m biz j
96<br />
y'=<br />
a x + a y + a z + a t,<br />
1<br />
z'=<br />
b x + b y + b z + b t.<br />
1<br />
2<br />
2<br />
3<br />
3<br />
4<br />
4<br />
(13.4)<br />
(11.7) su’wrette ko’rsetilgendey y ha’m y ' , z ha’m z ' ko’sherleri o’z-ara parallel bolsın.<br />
x ' ko’sheri barlıq waqıtta x ko’sheri menen betlesetug’ın bolg’anlıqtan y = 0 ten’liginen y '=<br />
0<br />
ten’ligi, z = 0 ten’liginen z '=<br />
0 ten’ligi kelip shıg’adı. Yag’nıy qa’legen x , y,<br />
z ha’m t ushın<br />
mına ten’likler orınlanadı:<br />
Bul tek<br />
a1 3 4<br />
0 = a x + a z + a t,<br />
1<br />
0 = b x + b y + b t.<br />
1<br />
3<br />
2<br />
4<br />
4<br />
(13.5)<br />
= a = a = 0 ha’m = b = b = 0<br />
(13.6)<br />
b1 2 4<br />
ten’likleri orınlang’anda g’ana qanaatlandırıladı. Sonlıqtan y ha’m z ushın tu’rlendiriwler mına<br />
tu’rge enedi:<br />
y '=<br />
ay,<br />
z'=<br />
az.<br />
(13.7)<br />
Bul an’latpalarda qozg’alısqa qatnası boyınsha y ha’m z ko’sherleri ten’dey huqıqqa iye<br />
bolg’anlıqtan tu’rlendiriwdegi koeffitsientlerdin’ de birdey bolatug’ınlıg’ı, yag’nıy y3 = b3<br />
= a<br />
ten’liklerinin’ orınlanatug’ınlıg’ını esapqa alıng’an. (13.7) degi a koeffitsienti bazı bir<br />
masshtabtın’ uzınlıg’ının’ shtriхlanbag’an sistemadag’ıg’a qarag’anda shtriхlang’an sistemada<br />
neshe ese u’lken ekenliginen derek beredi. (13.7) ni mına tu’rde ko’shirip jazamız<br />
1 1<br />
y = y',<br />
z = z'<br />
.<br />
a a<br />
(13.8)<br />
1<br />
shaması bazı bir masshtabtın’ shtriхlang’an sistemadag’ıg’a qarag’anda shtriхlanbag’an<br />
a<br />
sistemada neshe ese u’lken ekenliginen ko’rsetedi. Salıstırmalıq printsipi boyınsha eki esaplaw<br />
sisteması da ten’dey huqıqlı. Sonlıqtan birinshisinen ekinshisine o’tkende de, keri o’tkende de<br />
masshtab uzınlıg’ı birdey bolıp o’zgeriwi kerek. Sonlıqtan (13.7) ha’m (13.8) formulalarında<br />
1<br />
= a ten’liginin’ saqlanıwı sha’rt ( a = −1<br />
bolg’an matematikalıq sheshim bul jerde<br />
a<br />
qollanılmaydı, sebebi y , z ha’m y ',<br />
z ko’sherlerinin’ on’ bag’ıtları bir biri menen sa’ykes<br />
keledi. Demek y , z koordinataları ushın tu’rlendiriwler mına tu’rge iye:<br />
y '=<br />
y,<br />
z'=<br />
z . (13.9)<br />
x penen t ushın tu’rlendiriw. y ha’m z o’zgeriwshileri o’z aldına tu’rlenetug’ın<br />
bolg’anlıqtan x ha’m t lar sızıqlı tu’rlendiriwlerde tek bir biri menen baylanısqan bolıwı kerek.<br />
Onday jag’dayda qozg’almaytug’ı sistemag’a qarag’anda qozg’alıwshı sistemanıq koordinata<br />
bası x = v t koordinatasına, al qozg’alıwshı sistemada x '=<br />
0 koordinatasına iye bolıwı kerek.<br />
Tu’rlendiriwdin’ sızıqlılıg’ına baylanıslı
Change language