MEХANİKA
MEХANİKA MEХANİKA
Eger fizikalıq shama koordinatalardı tu’rlendirgende o’z ma’nisin o’zgertpese, onday shamalar saylap alıng’an koordinatalar sistemalarına g’a’rezsiz bolg’an obъektiv a’hmiyetke iye boladı. Bunday shamalar tu’rlendiriw invariantları dep ataladı. 86 İnvariant shamalar to’mendegiler bolıp tabıladı: Uzınlıq l − ' ' 2 ' ' 2 ' ' 2 = ( x2 − x1) + ( y2 − y1) + ( z2 z1) = Galiley tu’rlendiriwine qarata invariant. 2 2 ( x 2 − x1) + ( y2 − y1) + ( z2 − z 1 ) 2 (11.1) Bir waqıtlılıq tu’siniginin’ absolyutligi. (11.1) menen (11.2) degi keyingi ten’likke itibar bersek ( t = t') eki koordinatalar sistemasında da saatlar birdey tezliklerde ju’retug’ınlıg’ına iye bolamız. Demek bir sistemada belgili bir waqıt momentinde ju’z beretug’ın waqıyalar ekinshi sistemada da tap sol waqıt momentlerinde ju’z beredi. Sonlıqtan saylap alıng’an sistemadan g’a’rezsiz eki waqıyanın’ bir waqıtta ju’z bergenligin tastıyıqlaw absolyut хarakterge iye boladı. Waqıt intervalının’ invariantlılıg’ı. t = t' waqıttı tu’rlendiw formulasının’ ja’rdeminde waqıt intervalın tu’rlendiriw mu’mkin. Meyli qozg’alıwshı sistemada momentlerinde eki waqıya ju’z bersin. Usı eki waqıya arasındag’ı interval t1 ' ha’m t 2 ' waqıt t t . = Δ (11.2) t 2 1 − Qozg’almaytug’ın esaplaw sistemasında bul waqıyalar t1 = t1' ha’m ' t t momentlerinde bolıp o’tti. Sonlıqtan 2 = 2 . waqıt Δ = t − t '= t − t '= Δ t'. (11.3) t 1 1 2 2 Demek waqıt intervalı Galiley tu’rlendiriwlerinin’ invariantı bolıp tabıladı. Nyuton ten’lemelerinin’ Galiley tu’rlendiriwlerine qarata invariantlılıg’ı. Tezliklerdi qosıw ha’m tezleniwdin’ invariantlılıg’ı. Shtriхları bar esaplaw sistemasında materiallıq noqat qozg’alatug’ın, al koordinatalar waqıtqa g’a’rezliligi x '= x'( t'), y'= y'( t'), z'= z'( t') (11.4) formulaları menen berilgen bolsın. Bunday jag’dayda tezliktin’ qurawshıları dx' '= , dt' dy' u y '= , dt' u x z Qozg’almaytug’ın esaplaw sistemasına kelsek x( t) y( t) x'( t') y'( t'), vt', t = z( t) t', dz' u '= . dt' al tezliktin’ qurawshıları mına ten’likler menen beriledi: = = + = z'( t'), (11.5) (11.6)
formulaları menen anıqlanadı. u u u x y y 87 dx dx' dt' dx' dt' = = + v = + v = u x '+ v, dt dt dt dt dt' dy dy' dy' = = = = u y ', dt dt dt' dz dz' dz' = = = = u z' dt dt dt' (11.7) Bul formulalar klassikalıq relyativistlik emes meхanikanın’ tezliklerdi qosıw formulaları bolıp tabıladı. Keyingi formulalar ja’rdeminde biz tezleniw ushın an’latpalar alıwımız mu’mkin. Olardı differentsiallaw arqalı ha’m dt = dt' dep esaplasaq 2 2 d x d x' = , 2 2 dt dt' 2 2 d y d y' = , 2 2 dt dt' 2 2 d z d z' = . 2 2 dt dt' (11.8) ekenligine iye bolamız. Bul formulalar tezleniwdin’ Galiley tu’rlendiriwlerine qarata invariant ekenligi ko’rsetedi. Demek Nyuton nızamları Galiley tu’rlendiriwlerine qarata invariant eken. Tu’rlendiriw invariantları koordinatalar sistemaların saylap alıwg’a baylanıslı emes, al u’yrenilip atırg’an obъektlerdegi en’ a’hmiyetli haqıyqıy qa’sietlerin ta’ripleydi. 12-§. Jaqtılıq tezliginin’ shekliligi Jaqtılıq haqqındag’ı ko’z-qaraslardın’ rawajlanıwı. Jaqtılıqtın’ tezligin Rёmer ta’repinen o’lshew. Du’nyalıq efir tu’sinigi. Maykelson-Morli ta’jiriybesi. Fizo ta’jiriybesi. Galiley tu’rlendiriwlerinin’ sheklengenligi. Galiley tu’rlendiriwlerinin’ durıs-nadurıslıg’ı eksperimentte tekserilip ko’riliwi mu’mkin. Galiley tu’rlendiriwleri boyınsha alıng’an tezliklerdi qosıw formulasının’ juwıq ekenligi ko’rsetildi. Qa’teliktin’ tezlik joqarı bolg’an jag’daylarda ko’p bolatug’ınlıg’ı ma’lim boldı. Bul jag’daylardın’ barlıg’ı da jaqtılıqtın’ tezligin o’lshew barısında anıqlandı. Jaqtılıqtın’ tezligi haqqındag’ı ko’z-qaraslardın’ rawajlanıwı: A’yemgi da’wirlerdegi oyshıllardın’ pikirleri boyınsha: Platon (b.e.sh. 427-347) - ko’riw nurları teoriyasın qolladı. Bul teoriya boyınsha ko’zden nurlar shıg’ıp, predmetlerdi barıp «barlastırıp ko’rip» ko’zge qaytıp keledi ha’m usının’ na’tiyjesinde biz ko’remiz. Demokrit (b.e.sh. 460-370) - atomistlik teoriya ta’repinde bolıp, onın’ ta’limatı boyınsha ko’zge bo’lekshelerden turatug’ın jaqtılıq nurları kelip tu’sedi ha’m sonın’ saldarınan ko’riw sezimleri payda boladı.
- Page 35 and 36: 35 4-2 su’wret. Tezlikler godogra
- Page 37 and 38: Noqattın’ shen’ber boyınsha q
- Page 39 and 40: 39 4-6 su’wret. Elementar mu’ye
- Page 41 and 42: 41 g t h v0t 2 − = 30 m biyiklikk
- Page 43 and 44: Sızılmadan Bunnan 43 vx x = v⋅
- Page 45 and 46: 45 Tek sheksiz kishi mu’yeshlik a
- Page 47 and 48: 47 5-1 su’wret. Eyler mu’yeshle
- Page 49 and 50: Orın almastırıwdı ilgerilemeli
- Page 51 and 52: 3-anıqlama. Materiyanın’ o’zi
- Page 53 and 54: formulasına iye bolamız. Bul form
- Page 55 and 56: yag’nıy F + F = 0 . ik ki ik 55
- Page 57 and 58: 3) Praktikalıq teхnikalıq sistem
- Page 59 and 60: 59 Bul an’latpadag’ı 1 v da’
- Page 61 and 62: formulası menen anıqlanıladı. S
- Page 63 and 64: 63 8-§. Meхanikadag’ı Lagranj
- Page 65 and 66: Salıstırmalıq teoriyasında mass
- Page 67 and 68: printsiptin’ ja’rdeminde biz iz
- Page 69 and 70: tu’rine iye boladı. Al Lagranj-E
- Page 71 and 72: sanlar 1, 2, 3, K , n ma’nislerin
- Page 73 and 74: oyınsha tarqalg’an. Sonlıqtan n
- Page 75 and 76: dL x sirt = M x , dt dL = , y M dt
- Page 77 and 78: 77 9-3 su’wret. Sekiriwshi ta’r
- Page 79 and 80: An’latpalarına iye bolamız. 2.
- Page 81 and 82: ası O arqalı o’tedi dep esaplay
- Page 83 and 84: tu’rine enedi (eger I x = Iy = Iz
- Page 85: Galiley tu’rlendiriwleri. Qozg’
- Page 89 and 90: 89 12-1 su’wret. Jaqtılıq tezli
- Page 91 and 92: 12-2 su’wret. Efirge baylanıslı
- Page 93 and 94: qozg’alıwshı materiya efirdi qa
- Page 95 and 96: Demek koordinata basın ken’islik
- Page 97 and 98: ( x v t) 97 x'= α − . (13.10) Bu
- Page 99 and 100: x' = x − v t 1− v 2 / c 2 , y'
- Page 101 and 102: shamasına aytamız. Barlıq koordi
- Page 103 and 104: waqıt momentinde alıng’an eki n
- Page 105 and 106: Bul formulada intervalı esaplanıp
- Page 107 and 108: derek - qozg’alıwshı baqlawshı
- Page 109 and 110: 109 15-§. Saqlanıw nızamları İ
- Page 111 and 112: ∑ i 111 m v = const . i i Juwmaq:
- Page 113 and 114: denenin’ 10 km biyiklikke ko’te
- Page 115 and 116: materiallıq noqattın’ tuwrı s
- Page 117 and 118: 117 dv Ulıwmalıq jag’daydı qar
- Page 119 and 120: Anri Puankare (1854-1912) ha’m sa
- Page 121 and 122: Bul matritsa menen qurawshıları c
- Page 123 and 124: vektorlardın’ kvadratları o’z
- Page 125 and 126: dE kin 125 dp = F dr = v dt = v dp
- Page 127 and 128: 1 ⎛ 2 с ⎜ ⎝ ekenligine iye b
- Page 129 and 130: 129 Endi ku’shtin’ «waqıtlıq
- Page 131 and 132: de tap sonday ma’niste haqıyqat.
- Page 133 and 134: menen terbeledi (17-4 a su’wret).
- Page 135 and 136: 135 İnert massası m bolg’an den
Eger fizikalıq shama koordinatalardı tu’rlendirgende o’z ma’nisin o’zgertpese, onday<br />
shamalar saylap alıng’an koordinatalar sistemalarına g’a’rezsiz bolg’an obъektiv a’hmiyetke iye<br />
boladı. Bunday shamalar tu’rlendiriw invariantları dep ataladı.<br />
86<br />
İnvariant shamalar to’mendegiler bolıp tabıladı:<br />
Uzınlıq<br />
l −<br />
' ' 2 ' ' 2 ' ' 2<br />
= ( x2<br />
− x1)<br />
+ ( y2<br />
− y1)<br />
+ ( z2<br />
z1)<br />
=<br />
Galiley tu’rlendiriwine qarata invariant.<br />
2<br />
2<br />
( x 2 − x1)<br />
+ ( y2<br />
− y1)<br />
+ ( z2<br />
−<br />
z<br />
1<br />
)<br />
2<br />
(11.1)<br />
Bir waqıtlılıq tu’siniginin’ absolyutligi. (11.1) menen (11.2) degi keyingi ten’likke itibar<br />
bersek ( t = t')<br />
eki koordinatalar sistemasında da saatlar birdey tezliklerde ju’retug’ınlıg’ına iye<br />
bolamız. Demek bir sistemada belgili bir waqıt momentinde ju’z beretug’ın waqıyalar ekinshi<br />
sistemada da tap sol waqıt momentlerinde ju’z beredi. Sonlıqtan saylap alıng’an sistemadan<br />
g’a’rezsiz eki waqıyanın’ bir waqıtta ju’z bergenligin tastıyıqlaw absolyut хarakterge iye boladı.<br />
Waqıt intervalının’ invariantlılıg’ı. t = t'<br />
waqıttı tu’rlendiw formulasının’ ja’rdeminde<br />
waqıt intervalın tu’rlendiriw mu’mkin. Meyli qozg’alıwshı sistemada<br />
momentlerinde eki waqıya ju’z bersin. Usı eki waqıya arasındag’ı interval<br />
t1 ' ha’m t 2 ' waqıt<br />
t t . = Δ (11.2)<br />
t 2 1 −<br />
Qozg’almaytug’ın esaplaw sistemasında bul waqıyalar t1 = t1'<br />
ha’m ' t t momentlerinde bolıp o’tti. Sonlıqtan<br />
2 = 2 . waqıt<br />
Δ = t − t '=<br />
t − t '=<br />
Δ t'.<br />
(11.3)<br />
t 1 1 2 2<br />
Demek waqıt intervalı Galiley tu’rlendiriwlerinin’ invariantı bolıp tabıladı.<br />
Nyuton ten’lemelerinin’ Galiley tu’rlendiriwlerine qarata invariantlılıg’ı. Tezliklerdi<br />
qosıw ha’m tezleniwdin’ invariantlılıg’ı. Shtriхları bar esaplaw sistemasında materiallıq noqat<br />
qozg’alatug’ın, al koordinatalar waqıtqa g’a’rezliligi<br />
x '=<br />
x'(<br />
t'),<br />
y'=<br />
y'(<br />
t'),<br />
z'=<br />
z'(<br />
t')<br />
(11.4)<br />
formulaları menen berilgen bolsın. Bunday jag’dayda tezliktin’ qurawshıları<br />
dx'<br />
'=<br />
,<br />
dt'<br />
dy'<br />
u y '=<br />
,<br />
dt'<br />
u x<br />
z<br />
Qozg’almaytug’ın esaplaw sistemasına kelsek<br />
x(<br />
t)<br />
y(<br />
t)<br />
x'(<br />
t')<br />
y'(<br />
t'),<br />
vt',<br />
t =<br />
z(<br />
t)<br />
t',<br />
dz'<br />
u '=<br />
.<br />
dt'<br />
al tezliktin’ qurawshıları mına ten’likler menen beriledi:<br />
=<br />
=<br />
+<br />
=<br />
z'(<br />
t'),<br />
(11.5)<br />
(11.6)
Change language